胡英国，卢文波，陈 明，严 鹏

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072；2.武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室，湖北 武汉 430072)



岩体爆破近区临界损伤质点峰值震动速度的确定

胡英国1,2，卢文波1,2，陈 明1,2，严 鹏1,2

(1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072；2.武汉大学水工岩石力学教育部重点实验室，湖北 武汉 430072)

质点峰值振动速度(PPV)是爆破开挖扰动的重要指标，研究确定岩体临界损伤PPV对爆破损伤控制具有重要意义。以溪洛渡水电站 640 m高程马道下边坡岩体的爆破开挖为工程背景，依据岩体跨孔声波测试结果，采用基于LS-DYNA的二次开发技术对保留岩体的损伤演化过程进行了数值模拟，结合数值模拟结果研究了爆破近区PPV的分布特征及其与损伤程度的对应关系，结果表明PPV存在门槛值，当PPV大于该值时，岩体的损伤变量从零开始迅速增加至0.8左右，之后随着PPV的增大，损伤增长速度明显减慢，直至岩体完全损伤；分别基于岩体的损伤度、最大拉应力的PPV判据以及近区拉应力峰值与PPV的统计关系等3种方法确定岩体临界损伤PPV，从定量衡量损伤区范围看，常用的基于最大拉应力的PPV判据确定的临界损伤PPV偏小，而其余2种方法确定的临界损伤PPV相对精确。

爆炸力学；爆破损伤；临界损伤PPV；岩体；损伤变量

岩体爆破是大型水利水电工程开挖必不可少的施工手段。在水电工程边坡及建筑物建基面开挖过程中，通常在轮廓线上采用预裂或光面爆破技术，对基础则采用预留保护层或特殊爆破技术的开挖方式，但无论何种方法，爆破对开挖轮廓以外的保留岩体及基础岩体仍然存在着不同程度的损伤，正确分析爆炸荷载作用下爆破近区损伤特征进而采取合理的控制方式是工程中关注的问题。

早期确定岩体开挖损伤范围主要依赖于现场实验。岩体的声波测试是对损伤区的分布特征进行研究的有效方法，朱传云等[1]和李俊如等[2]分别通过爆前、爆后岩体声波波速的变化率，量测了爆炸荷载作用下岩体的损伤范围。但这种事后的检测方法不利于爆破开挖中对于保留岩体损伤的主动控制，为工程的施工与运行带来诸多不便和损失，代价昂贵。随着计算机技术的发展，岩体爆破损伤区的数值模拟成为研究爆破损伤的重要方法。岩体爆破损伤模型是研究岩体爆破损伤效应的有效工具，L.M.Taylor等[3]、J.S.Kuszmaul等[4]、B.J.Thorne等[5]、R.Yang等[6]和H.Li等[7]分别在前人的基础上，对其进行了发展。

在工程实践中质点峰值振动速度(peak particle velocty, PPV, 记作vpp)PPV作为岩体损伤的判据，在工程中被广泛使用。结合PPV判据可以事先通过理论计算预测爆破施工所引起的岩体损伤范围，调整爆破参数，从而对控制爆破损伤进行指导。卢文波[8]基于岩石爆破损伤影响范围控制的PPV判据，就临近岩石边坡开挖轮廓面的爆破开挖设计方法进行了探讨；陈明[9]等基于小湾水电站岩石高边坡爆破振动荷载下动力响应计算，由峰值动拉应力与PPV间的统计关系，从而确定了小湾水电站岩石高边坡爆破振动控制的合理部位及安全阈值。

1 确定爆破开挖损伤范围的方法

1.1 岩体声波波速与岩体损伤特性

由岩石弹性力学的基本理论可知，声波在岩体中的传播速度与岩体的物理力学性质密切相关，岩体中纵波传播速度可表示为：

(1)

式中：ρ为密度，K为体积模量，ν为泊松比。定义岩体的声波降低率为：

(2)

(3)

1.2 爆破损伤的数值模拟

爆破损伤模型是爆破损伤数值模拟的有效工具，其理论依据为将岩石的动态断裂作为一个连续的损伤累积过程来处理，将与内部微裂纹密度相关的损伤变量D作为损伤的衡量标准，建立损伤变量D与等效损伤物理弹性参数的关系，从而在计算中考虑损伤作用。以体积模量为例：

(4)

对比式(3)和式(4)，可知声波检测与爆破损伤模型描述爆破开挖的损伤效是等同的。前者从宏观声波速度衰减的体现，而后者采用与微观的裂纹密度密切相关的损伤变量来表征。由此可得，爆破损伤模型的损伤变量D与声波降低率η的对应关系为：

(5)

式(5)表明岩体临界损伤状态并不是对应爆破损伤模型的损伤变量从零到非零的临界状态，可以基于爆前爆后声波衰减特征和宏观损伤等条件下确定声波衰减率，从而确定临界损伤阈值。本次研究中，结合前文所确定的声波衰减率阈值10%，代入式(5)计算可得爆破损伤模型的损伤变量D的临界损伤阈值为0.19。

1.3 基于最大应力的PPV损伤判据

目前被广泛采用的PPV损伤判据的理论依据是一维弹应力波理论：

(6)

式中：σt为最大拉应力。该方法的优点在于物理意义明确，参数少，简便易行。但该判据基于一维、弹性的假设，实际上由于近区岩体处于复杂的三向应力状态，结果可能存在一定的偏差。

文献[11-12]中通过爆前爆后岩体中新增裂隙的调查、声波的对比测试等方法建议的爆破损伤质点峰值振动速度判据如表1和表2所示。Holmberg和Persson认为，硬基岩的质点峰值振动速度安全上限为70～100 cm/s[11-12]。

表1 不同PPV下岩石损伤效果[11]

表2 岩石爆破损伤的质点峰值振动速度临界值[12]

2 工程实例

2.1 损伤区的声波检测

溪洛渡水电站坝区位于豆沙溪沟口至溪洛渡沟口全长约4 km的溪洛渡峡谷段，河道顺直，临江坡高300～430 m，边坡开挖涉及面广，边坡陡峻。为了准确判断当次爆破对保留马道以下坡面的影响情况，对高程640 m马道进行了单孔和跨孔的岩体声波测试。从马道打平行于预裂面的声波测试孔，每排从边坡外沿向坡脚逐步递进，间距0.6 m。分单排组和双排组，双排组排距1.2 m。声波孔布置见图1。

马道岩体声波测试共进行了3组，右岸进行了2组，左岸进行了1组，测量时以声波衰减率为10%作为临界损伤标准。图2为爆破后保留岩体损伤区的实测轮廓线。从图2中可以看出，损伤区竖直深度(垂直于马道台阶面)范围大约1.0～4.0 m，靠近马道外侧越深，靠马道内侧越浅，从马道外侧向内侧呈非线性递减；损伤区的最大水平半径位于坡顶平面上，垂直于坡面方向的损伤区深度在1.2 m左右，从马道下边坡面由下到上，水平损伤深度呈非线性增加，在边坡坡顶处达到最大值。

图1 马道岩体声波测试孔布置示意图Fig.1 The arrangement of acoustic testing hole near the berm

图2 实测保留岩体损伤区深度示意图Fig.2 The measurement depth of damage zone in remaining rock

2.2 开挖损伤区的数值模拟

结合溪洛渡岩石高边坡的爆破设计等相关资料建立三维模型，模型高度100 m，宽度80 m，如图3和图4所示。根据溪洛渡工程地质报告等资料，岩体的材料参数如表3所示。采用在炮孔壁上施加荷载曲线的方式模拟爆炸荷载的作用，计算中炸药密度取1 000 kg/m3，炸药爆速取3 200 m/s。除自然临空面外，其余方向均施加无反射边界以模拟无限岩体。

图3 模型整体平面图Fig.3 The globe planar graph of the model

图4 预裂孔与三维网格图Fig.4 Mesh near the presplit hole

采用文献[13]提出的拉压损伤模型，对溪洛渡高度为640 m的马道下边坡的保留岩体中的爆破损伤进行数值模拟。模型中描述拉伸损伤和压缩损伤的表达式为：

(7)

(8)

(9)

(10)

爆破荷载下岩石的记录损伤效应的本构关系表达式可由以下增量型的虎克定律表示：

(11)

计算过程中的相关参数参考相关工程资料及文献[3-5]等的成果，岩体的物理参数及损伤模型的相关参数如表3所示，其中：Ek为动弹性模量，σk为动抗拉强度，k和m为损伤参数，KIC为断裂韧度。计算过程中考虑上层台阶的爆破开挖和本层台阶的预裂爆破过程。基于LS-DYNA的自定义接口，实现上述计算过程，计算结束后保留岩体中的总体损伤区分布特征，如图5所示。

表3 岩体的材料参数及损伤模型相关参数

计算结果表明，爆破完成后，保留岩体中形成一定范围的柱状损伤区，损伤区的损伤程度随着爆心距的增加而降低，对于炮孔壁附近的岩体D≈1，由于炸药爆炸瞬间产生的巨大爆轰压力，在炮孔周边形成压致粉碎区，岩体完全破坏，随着远离炮孔壁，冲击波衰减为应力波，不能直接压碎岩体，但岩体切向所受的拉应力超过其抗拉强度，围岩中出现拉裂纹或原有裂纹进一步扩张，出现中等损伤程度的裂隙区，损伤变量分布在0.2～0.8范围内，随着爆炸荷载的进一步衰减，裂纹停止扩张，形成未损伤区。从损伤范围的角度看，实测损伤范围为1.2 m，采用拉压损伤模型得到损伤区的总体范围为1.11 m，数值计算结果略小，但吻合效果非常理想。下文将基于数值模拟的计算结果，研究不同损伤程度下PPV的分布规律以及对爆破近区岩体临界损伤PPV阈值的确定进行分析和讨论。

图5 拉压损伤模型总体损伤区计算云图Fig.5 Cloud picture of the damage zone of the tensile-compression damage model

2.3 近区PPV分布及其与损伤程度的关系

基于数值计算结果，图6给出了保留岩体中部最大爆心距为3 m的范围内岩体的PPV衰减曲线，l为爆心距;图7给出了保留岩体内爆心距为0.5～3 m的水平径向PPV等值线图。

图6 近区PPV随爆心距衰减曲线Fig.6 Attenuation relationships between PPV and distance to blast hole

图7 近区PPV等值线图Fig.7 Contour map of PPV near the blast hole

图8 PPV与损伤变量关系曲线Fig.8 Relationships curve of PPV versus damage scalar

从图6可以看出，随着爆心距的增加，PPV迅速衰减，爆心距越小，衰减速度越大。由图7可知，PPV等值线图的分布密度从密到疏，PPV的最大值发生在靠近炮孔一侧的边坡上部，PPV的最小值发生在远离炮孔的一侧，对于同一爆心距，炮孔顶部的PPV略大于炮孔底部。图8给出了本次计算中保留岩体的损伤变量D与PPV的对应关系曲线。

从图8中可以看出:当vpp>60.8 cm/s时，岩体中的损伤变量从零开始迅速增加到0.8左右，然后随着PPV的继续增加，损伤程度加深的速度减慢;当vpp>110 cm/s时，岩体的D=1，岩体完全损伤。在岩体为各向同性的完整岩体前提下，当PPV到达某一阈值时，岩体中开始出现裂纹，在较高的振动速度下，裂纹迅速扩展，岩体的损伤程度急剧增加，如图8中损伤变量急剧增加的阶段所示；当岩体中的裂纹密度较高或者损伤程度较深时，高密度下的微裂纹具有荫屏效应[4]，即微裂纹周围产生应力释放的材料能够重叠，此时会降低新的裂纹的激活率，因此出现了如图中损伤程度较高的情况下，损伤加深的速度反而减小现象；当PPV再继续增加到一定值，岩体将完全破坏。

2.4 临街损伤PPV的确定与讨论

通常根据PPV判据确定损伤范围的步骤为确定临界损伤PPV后，根据保留岩体的PPV分布即可得到保留岩体的损伤范围。采用PPV判据判定近区损伤范围的关键在于确定损伤临界PPV。

根据损伤力学的定义，岩体爆破损伤的物理本质表现为岩体弹性参数的劣化，因此从岩体的物理性质劣化的角度确定岩体的损伤临界PPV在理论上更准确。图10给出了典型的爆破近区岩体声波速度(cp)变化与PPV衰减规律示意图。根据上文分析本文中岩体的临界损伤度为0.19，处于该损伤程度下的岩体对应PPV则是基于岩体的损伤度确定的损伤临界PPV，如图10中红色圆圈标识。

图9 动拉应力峰值与PPV统计关系Fig.9 The statistics relationship between the maximum stress and PPV

图10 损伤临界PPV确定示意图Fig.10 Schematic diagram of deciding critical damage PPV

图11 四种方法损伤范围对比Fig.11 Comparing of damage zone with four methods

为了系统比较几种PPV判据衡量损伤范围的精确性，图11给出了损伤实测范围、基于损伤度的PPV判据、基于一维应力波的最大拉应力判据以及爆破近区拉应力峰值与PPV的统计关系得到的损伤范围的对比情况。由图11可知，基于损伤程度的PPV判据得到的损伤范围与实测值有较好的一致性，根据近区拉应力峰值与PPV统计关系得到的损伤范围与实测值也很接近，但基于一维应力波的最大拉应力的PPV判据得到损伤区范围偏差较大。爆破近区岩体处于复杂的三向应力状态，式(4)基于一维应力波的假定推导而来，导致计算结果存在一定偏差。基于一维应力波的最大拉应力准则的PPV判据确定的23.2 cm/s则相对偏小，由此可见爆破近区岩体处于三向应力状态且非常复杂，二者并不是简单的正比例函数关系，而更接近如图9所示的一次函数关系。因此在实际工程中可考虑基于此关系对已有的基于最大拉应力的PPV判据做一定的修正。

3 结 论

(1)基于溪洛渡640 m马道下边坡的爆破开挖，对保留岩体的损伤范围进行了跨孔声波测试，并基于LS-DYNA二次开发技术对爆破损伤进行了数值反演，数值计算结果与实测值吻合良好。(2)研究岩体损伤程度(D)与PPV的对应关系，当PPV存在门槛值，当PPV大于该值时，岩体中的损伤程度从零开始迅速增加至一定值(0.8左右)，然后损伤程度随PPV增大而加深的速度减慢，随着PPV的继续增大，岩体完全损伤。(3)采用3种方法确定近区岩体的临界损伤PPV，基于最大拉应力准则的PPV判据确定的临界损伤PPV为 23.2 cm/s，通过建立近区拉应力峰值与PPV的统计关系，根据统计关系得到临界损伤PPV为63.02 cm/s，从岩体损伤度(D=0.19)确定临界损伤PPV，计算该值为67.3 cm/s，以实测资料为依据后两者较为准确，前者相对偏大。本次计算中基于岩体的各向同性假设，并没有考虑岩体中节理裂隙的影响，有待进一步研究和改进。且从定量的角度而言，临界损伤PPV值的大小仅针对本次研究的具体情况有效，但本文中提出的基于损伤度确定临界损伤PPV的方法以及3种PPV确定方法的有效性的定性对比是具有普遍意义的。

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(责任编辑 王小飞)

Determination of critical damage PPV near the blast hole of rock-mass

Hu Ying-guo1,2, Lu Wen-bo1,2, Chen Ming1,2, Yan Peng1,2

(1.StateKeyLaboratoryofWaterResourcesandHydropowerEngineeringScience,WuhanUniversity,Wuhan430072,Hubei,China； 2.KeyLaboratoryofRockMechanicsinHydraulicStructuralEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072,Hubei,China)

Based on the blasting excavation for the berm at the elevation of 640 m on the high slope of Xiluodu hydropower station, the blasting induced damage zone were obtained through sonic wave test and numerical simulation. The relationship between PPV and damage scalarDwas studied. If PPV is bigger than one certain value, the damage scalarDincreased quickly to about 0.8, then the increased speed became slow. A method of determining critical damage PPV was put forward based on the damage degree and it was compared with the methods of statistics relationship between the maximum tensile stress and PPV and the PPV criterion based on the maximum tensile stress. Results demonstrate that the accuracy of methods based on the damage degree and statistic relationship between the maximum tensile stress and PPV is better than the result according to the maximum tensile stress.

mechanics of explosion; blasting damage; critical damage PPV; rock-mass; damage scalar

10.11883/1001-1455(2015)04-0547-08

2012-04-12；

2013-04-15

国家自然科学基金杰出青年基金项目(51125037)；国家重点基础发展规划计划(973计划)项目(2011CB076354)；中央高校基本科研业务费专项(2012206020205)

胡英国(1987- )，男，博士研究生； 通讯作者： 卢文波，yghu@whu.edu.cn。

O383.1 国标学科代码： 13035

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