西安市主城区居住空间住宅价格分布格局与驱动机制

2015-04-16杨瑛李同昇冯小杰

地域研究与开发 2015年5期

杨瑛，李同昇，冯小杰

(1.西北大学城市与环境学院，西安710127;2.西安工业大学建筑工程学院，西安710032)

0 引言

城市居住空间是各种地理空间中人类活动最密集的区域，城市居住空间分布格局可以被理解为是不同城市社会阶层在居住行为过程中形成的有规律的分化［1］。在当前中国城镇化速度较快、城市问题不断凸显的大背景下，为了对城市宏观布局提供定量支撑，有必要明晰不同地区大城市居住空间的现状分布格局，并探讨其格局形成的驱动机制。在城市居住空间的形成过程中，往往受自然条件、历史文化、住宅价格、交通通达、政策推动和区位功能等多重影响。改革开放以来，中国的快速城镇化带动了城市居住空间的快速扩散与变化，其中最直观的表现就是住宅价格的空间分异特征。在经济杠杆的作用下，住宅价格分化直接导致了城市居住空间分布格局的分异，包括住宅类型的分异和居民社会结构的分异。这种因果关系致使城市住宅价格空间分布格局研究成为衡量城市居住空间分异的关键指标［2］。

城市住宅价格空间分布格局研究在国外可溯源至新古典主义经济学派，其代表研究是W.Alonso以经济理性、完全竞争和最优决策等基本假设作为理想状态所绘制的竞标地租曲线，并以此作为城市经济空间结构研究的基本理论［3］。近年来，针对具体案例，国外学者在土地价格梯度与城市再开发的关系［4］、居住密度梯度与收入的关系［5］、影响住宅价格的多重驱动因素［6］等问题也取得了明显进展［7］。国内有关城市住宅价格分布的定量化研究方法也已由早期的回归分析［8］、因子分析与聚类分析［9－10］等发展到缓冲区分析［11］、趋势面分析［12］、多智能体模拟［13］等GIS空间计量与分析方法。基于GIS的空间数据处理无疑可以更精细地识别城市住宅价格分异，丰富了城市居住空间研究的技术手段。然而，基于GIS的城市住宅价格空间分析方法也存在一些问题，容易使结果出现较大偏差。一是采样数量不足导致样本点生成的栅格表面纹理粗糙，不符合真实情况，无法发挥GIS空间分析的位置精度优势;二是分析往往侧重于数量统计和属性统计，未能体现应用GIS工具对样本位置的空间关联性进行表征;三是研究中往往GIS空间分析仅是针对住宅分布格局描述，在驱动机制研究中依然采用定性或全局统计的方法，未能体现不同驱动因素在不同区位的作用效果差异性，从而弱化了驱动机制分析的空间意义。基于此，本研究拟采用探索性空间数据分析法(ESDA)、地理加权回归(GWR)等较先进的空间统计方式，定量分析西安市主城区居住空间住宅价格分布格局与驱动机制，为城市宏观布局提供定量支撑。

1 数据准备

西安市主城区界定于绕城高速以内，基本统计单元为街道办事处。以居住区内房地产具体位置与价格为分析对象，建立空间数据库。基于西安房地产信息网(http://www.800j.com.cn/)与西安搜房网(http://xian.soufun.com/)的地图找房功能，确定新房的开盘销售价格和二手房在该小区的销售均价，作为每个样点的价格建立属性表。然后对照谷歌地图，基于ArcGIS 10.2平台，人工将每个新房与二手房的位置矢量化点在地图上，并赋予正确的投影信息。统计以绕城高速为边界，数据采集时间为2014年3月，共采集新房样本点539个，二手房样本点1 378个(图1)。

图1 住宅价格样本点空间位置Fig.1 The location of the house price samples

2 研究方法

2.1 核密度分析

核密度分析是一种非参数估计方法，用以计算要素在周围邻域中的密度［14］。采用核密度分析是完成数据由矢量点到栅格面的转换，不以行政单元或格网作为样点密度统计单元，而以连续栅格表面表征点密度变化的连续趋势以提升居住空间格局的表述精度。核密度分析以要素点为中心，将点的属性分布在半径为h的圆内，中心处密度最大，随距离衰减到极限处为0［15］。在Arc-GIS平台下，核密度函数的实现遵循下式［16］:

式中:k为核函数;h为带宽;x－xi为估计点x到样本xi处的距离。

2.2 空间自相关分析

空间自相关分析可以有效表达某位置样本与周围位置样本的相互依赖程度。由于某个区位的住宅价格与其周边的住宅价格往往存在联系，有必要通过空间关联分析的手段将这种联系进行识别。以Getis指数作为识别空间冷热点的重要空间自相关模型，可以有效识别出样本在统计意义上的显著性热点与冷点，充分体现居住空间价格分布格局的差异性。其计算公式为［17－18］:

式中:xj是样本j的属性值;wi，j为样本i和j的空间权重值;i与j相邻则为1，不相邻则为0;n为样本总数为样本均值;S为样本标准差;G的统计结果值为Z得分。基于ArcGIS中的默认规则，设置Z＞2.58为极热点，1.96～2.58为热点，1.65～1.96为较热点，－1.65～－1.96为较冷点，－1.96～－2.58为冷点，Z＜－2.58为极冷点。

2.3 地理加权回归分析

回归分析是定量测度驱动因素对样本属性影响大小的最直观方式，回归系数越大表征单位驱动因素变化会造成越大的样本属性变动。采用最小二乘法(OLS)对驱动因素与住宅价格进行多元线性回归，用于表征城市居住空间分布的全局驱动机制。其中，在OLS残差存在自相关时，OLS估计量无偏，但不具有有效性。Durbin-Watson检验常用来检测残差是否存在自相关，其取值范围介于0～4之间，其值越接近2，说明变量之间是相互独立的。本研究采用该方法对OLS回归进行有效性检验，在SPSS 17.0中完成。

在回归系数的确定过程中，地理要素往往具有空间非平稳性，即包含了空间趋势性或周期性特征而不呈随机分布，难以用OLS所得出的单一系数表达空间数据分布规律的差异性。因而，有必要适时采用地理加权回归(GWR)进行局域性分析，将系数具体到每个样本之中。而当样本数量较少、空间非平稳性体现不明显时，GWR分析等同于OLS分析。在检验过程中，采用R2表征决定系数，即模型对因变量的解释率，并采用基于熵概念衡量模型拟合优良性的AIC判断拟合优度，AIC越小则拟合优度越高。目前，GWR分析用于空间价格驱动分析的合理性已被证明，本研究采用固定空间核加权函中:dij是回归点i与数据点j的欧几里得距离;b是带宽。

在空间层面上，一些影响因素对居住空间的作用效果并不是均质的，而是可能存在距离衰减规律。因此，将重要影响节点距居住空间的距离作为导致居住空间价格分异的因变量，采用回归模型定量刻画空间距离对居住空间价格分异的影响力。采用城市商业中心、重要文化景观、知名重点中学、道路交通干线4个指标作为西安市居住空间的重要影响节点，以居住楼盘到重要影响节点的距离作为自变量，以该居住楼盘市场价格作为因变量，分析空间距离要素对城市居住空间布局的影响。空间距离栅格构建采用Arctoolbox中Distance模块的欧氏距离法生成，驱动因素的空间位置以对照谷歌地图的方式人为矢量化实现。基于此，借助Arctoolbox中OLS与GWR工具，对居住空间样本价格和驱动因素空间距离的关系做以定量表征。

3 结果分析

3.1 住宅价格分布格局分析

核密度方法可以有效实现由矢量点到栅格面的转换，通过形成连续栅格表面便于体现样本点分布的渐变性，可以细化体现住宅价格的分布规律。采用房屋价格作为样本点的加权值，以3 km为搜索半径，在Arc-Toolbox的Density模块下构建新房与二手房核密度趋势面(图2)。可见，西安市新房与二手房分布密度呈现城南城北大于城东城西的空间布局形式。对于新房而言，居住空间呈现出大明宫—张家堡、曲江—电视塔、高新区南二环—锦业路3个连续组团，主要出现在二环以外。而二环以内尤其是城墙以内新房核密度出现低值，其已不是新增居住空间的主要选址区位。而对于二手房而言，其居住空间组团体现出更强的连续性，碑林区—高新区北部—莲湖区南部连为一体，表现出西安市旧居住空间整体南倾的格局。而曲江、大明宫等居住区并未在二手房核密度趋势面中被识别出来，这种新房与二手房核密度趋势面的相互对比正说明了从旧居住空间向新居住空间演变过程中城市居住空间格局的改变。

图2 住宅价格核密度趋势面Fig.2 The trend surface of the house price in kernel density

图3 住宅价格冷热点识别Fig.3 The configuration on the hot-cold point of the house price

基于空间自相关的新房价格与二手房价格的冷热点识别结果(图3)表明，新房价格热点区域集中在西安市城南与城北，城南热点数量远多于城北;而新房价格冷点区域则集中在城东与城西，尤其是城西冷点较多，说明房价普遍偏低。而二环以内新房楼盘价格的空间自相关特征不显著，说明其样点周边价格分布的规律性相对不强。二手房价格冷点主要分布在城东与城北，而价格热点主要集中在城西南区域。这充分体现了西安市旧居住空间房屋价格南高北低的分布格局。其中高新区随着近年来的快速发展吸引了大量劳动力，导致了较高的住房需求，推高了二手房房价;而城北与城东相对而言就业岗位较少，在附近购房可能要面临职住分离的局面，因而不利于房价的提升。对比新房价格冷热点识别结果，无疑西安市城南在城市新旧居住空间中均处于高房价区，暗示着居民对西安市城南居住空间较高的需求量，也体现出了西安市居住空间布局的不均衡性。

3.2 住宅价格分布驱动力定量分析

3.2.1 驱动力指标构建。对城市商业中心、重要文化景观、知名重点中学、道路交通干线4个指标进行筛选。在城市商业中心要素的选取中，为避免不同级别商圈相互混淆，仅选取辐射范围最大的商圈。根据西安房地产信息网所提供的十大商圈，去除距离主城区较远尚在发展初期的三桥商圈和国际港务区商圈，所确定的8个商业中心为:钟楼、小寨、解放路、大雁塔、高新路、土门、龙首塬、经开区。在对城市重要文化景观的选取中，研究认为影响居住空间布局的重要文化景观应当具备公园景区的性质，具有现代居住空间所需要的良好环境基础与便民设施，适宜人居。因而不包括旅游地标式历史建筑，具体包括:大唐芙蓉园—曲江遗址公园、电视塔、大明宫遗址公园、兴庆公园、丰庆公园、长乐公园、劳动公园、城市运动公园、浐灞商务中心—西安世园公园、环城公园沿城墙各主要入口等要素。学区房是我国居住空间中特有的现象，在知名重点中学的筛选中需要注意，西安市各街区均有一定数量的中小学存在，但学区房价格特征体现最明显的依然会是在各大名校周边，因此，仅取西安市具有代表性的重点中学，包括西工大附中、高新一中、西安中学、交大附中、陕师大附中、西铁一中6所名校。在道路交通干线定位中，由于西安市城市内部路网密度并不低，如果针对全市整个交通路网系统进行距离制图，有可能形成内部无差别化的结果。因此，仅提取对市民从城市一侧向城市另一侧通勤时最为重要的交通干线，即环城路、二环路、东/西大街并向外延伸至二环、地铁一号线、地铁二号线(包括南/北大街并向外延伸至二环)，作为跨城通行时人流量最大的交通线。3.2.2回归结果分析。采用OLS模型，以距离为自变量、价格为因变量进行回归分析(表1)。可见，商业中心距离对住宅价格的决定作用相对较小，文化景观与重点中学距离对新房价格的决定作用高于二手房价格，且负相关距离越远则价格越低;同时，交通干线对住宅价格的影响较大，但是其正相关表现形式是距离交通干线越远则价格越高，不符合预期假设。具体而言，在OLS分析中将4个驱动因素的距离全部带入，得出回归系数表征为C商业中心、C文化景观、C重点中学、C交通干线，其中新房层命名为“新房OLS”，二手房层命名为“二手房OLS”。结果发现，“新房OLS1”结果中C商业中心的P值高达0.67，即回归模型中商业中心距离因素是根本不显著的，这影响了最终回归结果的可信度。因此，有必要将统计意义上不显著的驱动因素进行排除，重新构建回归模型，即“新房OLS2”。其中“新房OLS2”和“二手房OLS”的Durbin-Watson检验值分别为1.879和1.644，经查表可以通过有效性检验。结果中，虽然回归系数有所变化，但“新房OLS2”系数的可信程度相比“新房OLS1”有显著提高。因此，最终认为，距离商业中心的远近不应是新房布局的主要驱动因素。同时，对比“新房OLS2”和“二手房OLS”的回归系数可知，除商业中心距离因素只驱动二手房价格而不作用于新房价格外，文化景观距离因素和重点中学距离因素均与两种住房价格呈负向关系，交通干线距离因素与两种住房价格呈正向关系。但在作用强度上，对新房价格的驱动中，交通干线距离因素的影响仅略高于其他两种驱动因素;而对二手房价格的驱动中，交通干线距离因素的影响是其他3种驱动因素影响力的数倍。

表1 OLS回归系数(P值)比较Tab.1 The comparision on the coefficients(P value)in OLS

考虑到居住空间布局中可能出现的空间非平稳性，将OLS模型统计检验结果与GWR模型进行对比(表2)。基于OLS模型的命名方式，带入文化景观、重点中学、交通干线3个自变量与新房价格进行GWR回归，结果图层命名为“新房GWR”;带入商业中心、文化景观、重点中学、交通干线4个自变量与二手房价格做GWR回归，结果图层命名为“二手房GWR”。基于SPSS方差分析的统计检验结果显示，尽管所有预测结果均通过p=0.05显著性检验，但“新房OLS2”与“新房GWR”的检验结果基本相同，GWR模型并未提高回归拟合优度，即对于目前所采集的新房价格样本而言，全局性和局部性回归方式差异微乎其微。由于模型对新房价格样本的因变量解释率即R2较低，说明上述选取的4个自变量与新房布局的空间因果关系不明显，因而不适于空间化机制探讨。而对于二手房价格而言，地理加权的回归方式拟合优度相对略高于普通最小二乘法，即可以将距离对价格的影响空间化进行分析。空间化二手房价格的驱动机制(图4)。首先，大部分区域商业中心距离与二手房价格呈现负相关，即距离商业中心越远则住宅价格越低，尤以南二环周边最为明显，符合商服繁华程度提升房价的一般规律。然而在城市北部和东部，却有部分样点呈现距离与价格的正相关，即距离商业中心越远则住宅价格越高。这说明在非城市中心区域，居住空间的布局并不需要接近城市商业中心，相反可能远离商业中心反而能获取更舒适安逸的居住环境。其次，大部分二手房样点中文化景观距离与价格呈负相关，且城北与城东南的回归系数绝对值最大;而城西与城西南则呈现文化景观距离与价格的正相关。具体而言，距离文化景观越远则价格越低的居住空间样本出现在曲江遗址公园、电视塔、大明宫遗址公园、城市运动公园周围，此类大型文化景观的修建本身就配套有房地产开发的意图，因此，基础设施配套较为完善、环境较为舒适，适于居住空间布局。而城西与城西南虽有一些中等规模的公园与街心公园，但总体而言不足以带动周边房地产价格的大幅提升。因此，在不受重要文化景观基础设施辐射作用影响的前提下表现为:第一，离市区保持一定距离反而能进驻相对较新的小区，居住环境相对较好，因而呈现出距离文化景观越远则价格越高的异常居住空间分布规律。第二，重点中学对二手房价格的影响几乎全局均呈负相关，说明离几大名校重点中学越远则二手房价格越低，其中，城西城南的回归系数绝对值最大，说明在高新区及其周边，教育对居住空间布局的吸引作用是最大的。第三，与全局OLS回归过程中的高值正向影响不同，GWR分析体现出交通干线距离对二手房价格影响的高度变异性，其中城北大部分地区二手房价格与交通干线距离呈负相关，体现了城北居民在二手房选择中还是有就近于交通干线趋向的;而城南则体现出了距离交通干线越远则二手房价格越高的格局，尤以曲江及其周边最为明显。说明城南一些高价的二手房市场并不依赖于城区内部的交通干线，城南城北居住空间与交通的关系有较明显不一致性。

表2 OLS与GWR模型检验统计量比较Tab.2 The comparision on the test statistics between OLS and GWR

图4 二手房价格的空间驱动机制Fig.4 The spatial driving force on second-hand house price

3.3 住宅价格分布驱动力定性探讨

驱动力定量分析虽然能够直观表征住宅价格的分布机制，但由于定量分析对数据源选择有明显的依赖性，因而可能在局部结果中存在着不确定性。因此，在定量的基础上将居住空间格局形成的驱动因素区分为经济因素、交通因素、文化因素、政策因素4个方面，进行定性层面的二次探讨。

经济因素对居住空间布局的驱动作用。商业服务设施完善势必增加了居民在该居住空间生活的便捷性。商业服务业繁华程度较高的区域往往就业岗位需求量大或就业岗位门槛高，从而推动了职员对区域内居住空间的需求。另外，一些经济活力较高的区域居民平均收入也相对较高，也会从侧面推高房价。因而，经济因素对居住空间格局的影响应当是由商业服务的拉力和产业布局的推力共同决定的。在西安市的商业中心布局中，其等级最高的3个商圈依次为钟楼商圈、小寨商圈、大雁塔商圈;此外在环城路至二环范围内零散分布着诸多商贸街区，形成环形带状结构。而在二环以外，位于城市西南部的高新区与城市北部的经开区也是规模较大的商业中心，但商服设施的集聚优势尚小于二环以内商圈。对照新房与二手房趋势面可以发现，在西安市等级最高的三大商圈和二环以内商业带中，只有大雁塔商圈构成了新房与二手房价格高值中心，而该区域作为城市重要景区也是居民休憩娱乐场所，不能直接认为商服繁华是导致其居住空间需求量大的直接因素。鉴于此，从产业布局的推力角度可能更易解释西安市居住空间的布局模式。如高新区与经开区成立的初衷无疑是通过高端产业的集聚增强城市的整体经济活力，因而其选址一般不会在旧城区内部，不具有旧居住空间和大型商服设施。在产业带动下，企业员工为减少通勤距离往往就近选择居住空间，从而带动了房地产业的发展。随着人口密度的增加，带动了周边超市、餐饮、娱乐设施的完善，从而形成城市商圈。相对而言，高新区的产业布局比较稳定，各种配套设施已相对完善，其经济活力在新房和二手房两个交易市场中均能得到体现。而经开区发展时间相对较短，居住空间仍处于从无到有的快速增长阶段，交易量主要体现在新房而非二手房市场。因此，至少就开发区而言，经济因素中产业布局是影响西安市居住空间布局的重要影响因素之一。

城市交通直接决定了居民的出行行为，从而影响居民对居住空间的选择。在交通因素的考量过程中，可以从路网密度、通勤距离、通勤方式等角度进行考量。如果城市整体路网密度相对较高，则居住空间相对于工作空间的通勤距离成本就有所下降，反之，则通勤距离会使居民在主观上避免选择与工作空间相对较远的居住空间。另外，通勤方式会改变居民在居住空间选择时的考虑因素。随着私家车的普及，换乘公交所导致的不便这一限制因素逐步在弱化。尤其是在地铁站点与交通干线一样逐步成为大城市重要交通线路，地铁站点周围的楼盘也更易引起开发商与消费者的重视，因而轨道交通的推广可能会促进地铁站周边房地产价格的小幅提升。然而，在定量分析中包括地铁在内的交通干线因素的价格决定作用并未被完全体现，这可能是下述因素导致:一是西安市九宫棋盘式的网状道路布局形式其路网密度相对较大，在主城区的交通可达性尚可;二是私家车的广泛使用缓解了公交换乘的压力，而大量购买较高房屋价格的居民以私家车作为交通工具，受公交可达性的制约小;三是城市轨道交通目前呈东西、南北两条轴线布局，而很少有居民所处的居住空间与工作空间恰好位于中轴线上，依然需要公交换乘，可能降低了轨道交通对居住空间选择的吸引力。此外，还有可能是由于城市南郊与北郊在路网密度与市中心相差不大的前提下，车流量相对较小，从而通勤速度快，因而居住空间距离市中心远并未产生交通层面的负向作用。

西安作为文化名城，其文化因素对居住空间布局的影响有必要单独叙述。针对西安市的城市特色，文化因素可分为科教与旅游2个层面。大学可以提供周边居住空间良好的居住氛围，重点中学往往带动周边学区房的价格提升，而大型文化景点往往伴随着较完善的基础设施和较整洁的生态环境。在西安市居住空间布局中，这种文化因素的驱动作用尤为明显，学区房的位置也与核密度分析中的高值区域有较多重叠。在西安市城南，开发较早的曲江新区依托大唐芙蓉园、曲江池遗址公园、大雁塔等景区，营造了优质的居住氛围，推进了房地产产业的快速发展，在西安市的新房与二手房住宅价格的分布趋势图中都形成了显著的高值区域。在西安市城北，新近开发完成的大明宫国家遗址公园也以曲江开发模式建设成相对周边区域品质较高的居住空间。政策因素是定量分析不易印证的内容，其中包括土地政策、规划政策、住房政策等多个方面，本研究按照政策实施的目标将其分为对居住空间的开发和对居住空间的保障2个层面。在对居住空间的开发政策引导方面，由可以细化为对区域整体的开发规划、对城市边缘的开发方式和对城市内部城中村的开发措施等。在对居住空间的保障政策限制方面，又可以分为房地产限购与房产税、经济适用房与保障性住房的准入条件限制等。在西安市，对居住空间格局影响最为显著的政策因素即高新区、经开区、曲江新区的设立。三者分别在高新技术研发、行政办公配套、文化旅游休闲为主体的产业布局带动下完成了居住空间所需的基础设施与环境配套条件，加大了居民对3个区域居住空间的客观需求，从而形成了高端或中端房地产市场，出现了西安市城南城北居住空间发展优于城东城西的格局。目前，随着城东浐灞生态区与城西沣东新城的成立，会带动城东城西基础设施的完善与环境的进一步改善，从而在未来形成新的居住空间发展热点区域。除此以外，高新区与曲江新区之间由于一定数量的城中村存在，一直是居住空间发展的制约条件，随着西安市三环以内城中村逐渐被开发，也会对目前的居住空间供需关系造成影响，一些优质地段的房屋出售价格的提升会导致居住空间布局形式的进一步演变。

4 结论与讨论

(1)西安市新房与二手房分布密度呈现城南城北大于城东城西的空间布局形式，且新房与二手房分布规律并不相同，新房分布相比二手房更靠近城市外围;西安市新房居住空间呈现出大明宫—张家堡、曲江—电视塔、高新区南二环—锦业路3个连续组团并主要出现在二环以外，而二手房居住空间呈现整体南倾的格局;西安市城南城北居住空间发展明显快于城东城西。

(2)在定量分析角度，商业中心距离可能不会左右大部分居住空间的布局方式。文化景观要素和重点中学要素的距离会对大部分居住空间价格造成影响，且一般是距离越远价格越低。交通干线的距离与居住空间价格的关系则比较复杂。针对新房市场，距离交通干线越远则全局尺度上居住空间价格可能越高;针对二手房市场，城南和城北体现出相反的影响规律。(3)在定性分析角度，经济因素中产业布局是影响西安市居住空间布局的重要影响因素，城市整体路网密度的提升可能会弱化交通通达因素的影响，学区与景区周边的确出现了较显著的住房需求，而政策引导可以直接形成新的居住空间发展热点。

就研究方法而言，新房与二手房对比出现，实际上体现了空间换时间的数据处理方式，在观察格局的同时描述演变是本研究分析思路与前人的不同之处。由于在定量计算中，样本数据库建立和指标选择的不确定性往往难以避免，因此，定性分析仍然必要，与GIS空间分析并不冲突。就研究结果而言，在城市功能分区日益稳定之后，商服繁华地段对购房者的吸引力并不高，未来城市住宅的布局可能大多会与重要商业中心分离;随着城区内部交通的完善，交通通达对未来住宅价格的驱动作用可能是下降的;然而，文化教育核心如城市内部公园式景区、重点中学等对住宅价格的影响不可忽视，在未来一段时间内这种住宅价格影响机制可能不会改变。在进一步研究中，为明晰具体住宅价格的决定因素还需要实地调研分析具体楼盘的开发情况，有必要在中观尺度定量分析的基础上进一步进行微观层面的考察，站在多尺度的视角上通过主客观交互验证，以求得出更为精细化的研究成果。

［1］黄志宏.城市居住区空间结构模式的演变［M］.北京:社会科学文献出版社，2006.

［2］周华.基于特征价格的西安市住宅价格空间分异研究［D］.西安:西北大学，2005.

［3］Alonso W.Location and Land Use:Toward a General Theory of Land Rent［M］.Cambridge:Harvard University Press，1964.

［4］Rosenthal S S，Helsley R W.Redevelopment and the Urban Land Price Gradient［J］.Journal of Urban Economics，1994，35(2):182－200.

［5］Anas A，Kim I.Income Distribution and the Residential Density Gradient［J］.Journal of Urban Economics，1992，31(2):164－179.

［6］Barry M，Dalton T.Housing Prices and Policy Dilemmas:A Peculiarly Australian Problems［J］.Urban Policy and Research，2004，22(1):69－71.

［7］石忆邵，李木秀.上海市住房价格梯度及其影响因素分析［J］.地理学报，2006，61(6):604－607.

［8］许晓辉.上海市商品住宅价格空间分布特征分析［J］.经济地理，1997，17(1):80－85.

［9］李雪铭，张馨，张春花，等.大连商品住宅价格空间分异规律研究［J］.地域研究与开发，2004，23(6):35－39.

［10］周春山，陈素素，罗彦.广州市建成区住房空间结构及其成因［J］.地理研究，2005，24(1):77－88.

［11］宋岚.基于GIS的西安城区居住空间分异特征研究［D］.西安:西安建筑科技大学，2011.

［12］牛俊蜻，吕园，刘科伟.城市规划视角下西安市主城区住宅空间结构演变研究［J］.人文地理，2011，26(4):48－53.