张长青 中国移动通信集团湖南有限公司岳阳分公司高级工程师

TD-LTE系统中多普勒效应影响分析

张长青 中国移动通信集团湖南有限公司岳阳分公司高级工程师

由于OFDM技术对多普勒效应非常敏感，致使其成为影响TD-LTE系统性能的重要因素。本文简述了多普勒频移和扩展等多普勒效应，分析了多普勒效应对TD-LTE系统的影响，总结了TD-LTE系统中克服多普勒频偏的估计算法和克服多普勒扩展的分集算法，对TD-LTE系统的管理、维护和优化有一定帮助。

TD-LTE 多普勒频移 多普勒扩展

1 引言

当振源与观察者之间存在相对运动时，观察者会发现振源的频率发生了变化，若振源离观察者而去，则振源频率降低，波长增加；若振源接近观察者，则振源频率升高，波长减短，这就是多普勒效应。在移动通信中，当用户相对基站运行时，若通信地貌环境理想，同样会产生因相对运动而出现的通信载频的多普勒频移；若通信地貌环境复杂，则多普勒频移将受到无线信道多径传播特性影响，通信载频的多普勒频移谱线会被展宽为一段频谱形成多普勒扩展。多普勒扩展是多普勒频移和多径效应的共同产物。

在TD-LTE系统中，核心技术OFDM对多普勒效应非常敏感，尤其是在高速公路、铁路等高速移动场景中，多普勒频移和扩展是导致无线链路不稳、无线通信质量变差、用户通话性能恶化，从而引发话音断续、掉话等严重的客户感知问题的重要因素。事实上，当存在多普勒效应时，仅靠增大发射功率来改善误码率性能是不够的。实践证明，尽可能对多普勒频移做出准确估计和正确校正，可以克服多普勒频移；采用多普勒分集技术和冗余编码映射等方法，同样可以克服多普勒扩展。

本文从理论上分析了多普勒频移和扩展等多普勒效应，重点分析了多普勒效应对TD-LTE系统的影响，最后总结了目前在TD-LTE系统中，克服多普勒效应所采用的最大多普勒频偏估计算法和多普勒分集算法等方法，并指出了这些方法的作用，对TD-LTE系统的管理、维护和优化，具有一定的指导意义。

2 多普勒频移

如图1所示，在高速场景中，多普勒频移可表示为：

图1 高速移动UE经过基站eNB示意图

公式（1）中θ为UE移动方向和信号传播方向的夹角，v是UE运动速度，c为电磁波传播速度，f为TD-LTE的载波频率。当θ=0时，公式（1）中的fd=fm=v· f/c=v/λ是多普勒频移最大值。设d为eNB与UE移动方向间最小距离，则UE移动方向和信号传播方向的夹角余弦，径向速度为。因此，最大多普勒频率偏移为：

最大多普勒频移对时间的导数即最大多普勒频移变化率为：

显然，多普勒频移的变化呈非线性关系。若UE在300km/h的高铁上使用TD-LTE系统通信，分别取基站与高铁最小距离为100、500、1000m的3种情况和列车时速为200、300、400km/h的3种情况，通信频率为2600MHz，时间为-20s≤t≤20s，根据公式（2）和（3），可得最大多普勒频移和最大多普勒频移变化率与运行时间的关系曲线（见图2）。

如图2所示，移动通信过程中的多普勒频移具有如下特点：

（1）载频的频率偏移随UE位置变化而呈非线性变化，且局限在±fm范围内。

（2）UE在小区边缘时频移最大，驶过基站时频移为0，但频移出现由正向负越变。

（3）若UE锁定下行信号频率后发送上行信号，则上行接收将有2·fd频移。

（4）基站离铁路越近，基站附近的频移越显著，频移变化率越快。

（5）UE速度越高，频移越大，频移变化率也越快。

3 多普勒扩展

多普勒扩展BD描述了无线信道时变性在多径效应后的频谱展宽程度，是一种多径效应引起多普勒频移的集体表现。无线移动信道是一种时变信道，其复杂性往往致使发射信号经过多次反射、折射、绕射合成后才能到达接收机，这些不同传播路径、时延的多径信道的冲激响应，实际上是一个随机过程。事实上，若通过多径信道传输一个窄脉冲，则接收信号端将呈现一个窄脉冲序列谱，图3所示为在时域上发射的单个脉冲信号，经过多径信道的冲激响应后，变成多个脉冲组成的序列，这就是频谱扩展。

若基站天线发射的载波信号为谐波，则：

图2 多普勒频移和多普勒频移变化率非线性曲线

图3 多径信道对单脉冲的扩展示意

公式中α0为振幅，f0为载波频率。经过多径数为N的多径传输后，第i径到达接收天线的信号为Si(t)，若振幅为αi，Si(t)与用户终端运动方向夹角为θi，多普勒频移值为fd,i=fm,icosθi，第i径到达时间（多径时延）为τi，则多径传输中第i条路径到达接收天线的信号变为：

若多径信道有N条，接收天线接收的信号S(t)为多径信道各散射信号Si(t)之和：

设α0=1，载波f0=5Hz，根据公式（4），发射天线的发射信号是图4左侧中的浅色线，即频率为5Hz振幅为1的谐波。设多径数N=20，多径振幅αi=rand(1,N)，多普勒频移fd,i=rand(1,N)Hz，时延τi=rand(1,N)s，根据公式（5），接收天线收到单径传输+多谱勒频移的信号如图4左侧中深色线所示，为频率超过5Hz振幅小于1的谐波。根据公式（6），接收天线收到的经过N条多径传输的多普勒展宽后的信号如图4右侧中浅色线所示，显然，经过多普勒展宽后的信号与经过多普勒频移后的信号相比，频谱发生了很大变化，频率变化大，振幅变化更大，已经完全不是谐波了。

显然，多普勒展宽对载波产生的影响要远远复杂于多普勒频移，克服多普勒展宽的技术要比克服多普多普勒频移复杂得多。

4 多普勒效应对TD-LTE的影响

在TD-LTE系统的上下行资源中，每个子帧包含2个时长为0.5ms的时隙，每个时隙在常规CP下由7个OFDM符号组成，所以每个OFDM符号宽度为Tb=0.5ms/7≈0.071ms。设高铁速度为300km/h，TD-LTE系统频率为2600MHz，多普勒扩展相关时间为Tc=c/(vf)=0.722ms，根据移动通信理论，无线信道若满足Tb＜＜Tc，则为慢衰落信道，否则为快衰落信道，高铁环境下的无线信道接近慢衰落信道。

TD-LTE的OFDM是一种将高速串行数据变换成多路低速并行数据传输的子载波调制技术，采用复杂度极低的IFFT算法可生成高达2048个子载波。虽然这种串并转换在时域上大大扩展了符号的宽度Tb、提高了抗多径衰落的性能、获得了对时延扩散的抵抗能力，但符号脉宽变大，在高速移动时就不能满足Tb＜＜Tc的条件，无线信道将表现为快衰落特性，所以多径效应与多普勒效应引起的频域扩展会使传输信号失真。

图4 多径效应下的多普勒扩展对传输信号产生的作用

设高速串行数据流{d0,d1,…,dn,…,dN-1}，经串并变换后为{d0},{d1},…,{dn},…,{dN-1}，其中{dn}为第n个子载波传输的数据流，n=0,1,…,N-1，N为子载波总数。设第n个子载波频率为fn，若子载波频域间隔为1/T，则fn=n/T。T也是每个OFDM符号长度，若对每个OFDM符号同样采样N个值，采样间隔为T/N，第k个采样对应的时间t=k·T/N，k=0,1,…,N-1，则高速串行数据经过串并转换、IFFT、离散采样和D/A转换后，在发射天线发射的、N个子载波上的、一个OFDM符号中第k个采样值所表达的OFDM信号为：

设多普勒频移和振荡频率差异导致的频偏为Δf，相位偏差为Δφ，接收端经过多普勒效应后的载波频率和相位分别为ff=f+Δf和φφ=φ+Δφ，则接收天线上收到的模拟信号可表示为：

设一个OFDM符号内的多普勒频偏采样周期为Ts，则第k个采样值对应的Δft=ΔfkTs，经采样和FFT变换后，整理简化得接收信号中N个子载波上、一个OFDM符号中第k个采样值表示的解调数据为：

若系统仅有多普勒频偏，即Δf≠0，Δφ=0，则公式（9）整理后简化为：

若对一个OFDM符号中N个采样值求和，则接收天线收到所有子载波上一个OFDM符号的解调数据为：

在公式（11）的前两个求和中，当m=n时是子载波自身操作，当m≠n时是n子载波除自身外对其他所有子载波的操作，若将公式（11）按m=n和m≠n两项拆开，且只分析n子载波相对其他子载波，则公式（11）简化为：

据sinφ=(exp(jφ)-exp(-jφ))/(2j)，得1-exp(j2φ)= -(exp(jφ)-exp(-jφ))/exp(-jφ)=-j2sinφexp(jφ)，再用1+z+ z2+…+zN-1=(1-zN)/(1-z)，对公式（12）两项中的采样值k在一个OFDM符号内求和，则公式（12）简化为：

分析公式（13），除发射天线的发送数据序列dn外，第一项是n子载波仅受频偏影响的结果，其中既有幅度衰减因子sin(πNΔfTs)/(Nsin(πΔfTs))，也有相位偏移因子exp[jπ(N-1)ΔfTs]；第二项为n子载波与m子载波间的干扰项，该项说明多普勒频偏Δf是破坏子载波间正交性、引起子载波间干扰、导致信噪比恶化的重要原因。

值得注意的是，这里并没有考虑多径效应，若考虑多径传输环境，多普勒效应产生的幅度衰减、相位偏移和子载波间干扰，将更为复杂和严重。所以，在高铁、高速环境的管理、维护和优化中，必须重视多普勒效应对TD-LTE系统产生的影响。

因公式（13）中幅度衰减因子是接收信号的能量E，根据定义由Δf引起的信噪比损失为：

若取信噪比Es/N0=20dB，多普勒频偏0≤Δf≤300Hz，子载波数分别为N=16、32、64、128，OFDM符号采样频率fs=38KHz，采样周期Ts=1/fs，据公式（13）中第一项和公式（14）得信号幅度衰减和信噪比损失如图5所示。

多普勒频移对OFDM信号产生的幅度衰减和信噪比损失较大，根据公式（14），若NΔfTs＜＜1或Δf＜＜1/NTs，可降低Dnf，单载波系统只需Δf＜＜1/Ts即可，说明OFDM多载波系统性能损失对频移要比单载波系统敏感，且随子载波总数N增加而迅速增加，而与各子载波无关。而处理多普勒频偏的技术又比较复杂，所以在TD-LTE系统的下行链路中采用的是OFDMA寻址技术，在上行链路中采用的是SC-FDMA寻址技术，因为前者是基站，可以承受复杂的纠偏技术成本，后者是终端，采用简单的技术更为合适。

5 结束语

多普勒效应和多径效应对移动通信系统的影响是不可避免的客观现象。在TD-LTE系统中，UE与NB之间的随机移动性，高速和高铁通信环境具有弯道弧度小、环境开阔、汽车和列车移动速度快、与基站为条形分布等特点，使得基站距公路和铁路近，基站与汽车和列车运行所形成夹角小，汽车和列车速度快，因而导致多普勒频移较大，根据上面的理论分析，不仅产生频率偏移和相位偏移，改变传输载波频率的振幅，还会破坏子载波间的正交性，形成载波间干扰。若高速和高铁在城市或深山中穿过，则极易受到多径传输影响而形成多普勒扩展，引起载波频率和载波振幅变化，产生载波间干扰等，情况将更为严重。

图5 多普勒频移产生的幅度衰减和信噪比损失

多普勒效应对信道产生的衰落为时间选择性衰落，对传输误码率有明显影响，必须采取相应抑制措施。目前，应用于TD-LTE系统的最大多普勒频偏估计技术主要有时域和频域的自相关最大多普勒频偏估计算法，前者通过循环前缀完成，但因部分循环前缀受到符号间干扰影响，会给估计带来误差；后者在高速移动环境下受子载波间干扰影响严重，估计精度将大幅降低。另外，对于多普勒扩展，TD-LTE系统采用的多普勒分集算法主要是利用高范德蒙和方阵范德蒙预编码方式获得最大多普勒分集增益，前者的预编码不是方阵，效率不高，有冗余；后者的预编码依赖于编码调制，某些调制方式不能使系统达到最大多普勒分集增益。

1 张帅,周韬等.高速铁路场景中LTE系统干扰消除技术的研究.移动通信.2013,9

2 陈亮.TD-LTE系统中最大Doppler频偏估计及Doppler分集算法的研究.中国科学技术大学.2012,5

3 中国移动通信集团.TD-SCDMA系统培训手册——优化篇.2008,6

4 张长青.TD-LTE正交频分复用调制技术研究.移动通信.2013,9

5 王国平.通信系统中多普勒频移估计的研究.电子科技大学.2008,5

中兴通讯M6000-S获得SDN OpenFlow 1.3一致性测试认证

近日，中兴通讯获得ONF颁发的SDNOpenFlow1.3一致性测试认证证书，成为首批获此认证的厂商。中兴通讯承载网产品M6000-S在测试中性能稳定，与现场其他厂商控制器顺利对接，测试结果优异。

此前，中兴通讯承载网产品应邀参加在北京BIISDN测试认证中心举行的SDNOpenFlow1.3一致性测试。本次测试共涉及28个测试大项，353个小项，测试内容包括：控制通道建立，控制器和路由器之间Features消息交互，流表的匹配、执行、修改、统计，控制器和路由器之间Multipart消息的交互等。

SimpleAnalysis ofAffect of Doppler Effect in TD-LTE System

Because OFDM is very sensitive to Doppler effects,Doppler effects is the important factor of affecting TDLTE system function.Our simple said Doppler shift and Doppler spread,and analyzed Doppler effect to the affect of TDLTE system,and sum up the estimate calculate to overcome Doppler shift and the diversity calculate to overcome Doppler spread.It has the some help to the managements,maintenances,optimizing of TD-LTE system.

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2015-07-20）