翟文龙，周汉民，陈 斌

（1.北京矿冶研究总院，北京100160；2.金属矿山智能开采技术北京市重点实验室，北京102628）

某高台阶排土场基底承载力与极限堆高分析

翟文龙1，2，周汉民1，2，陈 斌1

（1.北京矿冶研究总院，北京100160；2.金属矿山智能开采技术北京市重点实验室，北京102628）

介绍了太沙基（Terzaghi）极限承载力理论方法、有色金属矿山排土场设计规范中的计算方法和考虑基底表土层厚度的排土场极限堆高方法。以某高台阶排土场为例，在场区工程地质勘察与排土场岩土物理力学试验研究的基础上，采用三种理论方法计算出排土场基底承载力和极限堆高，同时选择关键剖面对排土场极限堆高情况进行边坡稳定性验算，确定了该排土场的极限堆载高度，为排土场的优化设计提供参考。

排土场；承载力；极限堆高

地基承载力是地基承受荷载的能力，是指地基受荷变形后塑性区限制在一定范围内，保证不产生剪切破坏而丧失稳定，且地基变形不超过容许值时的承载力［1］。具不完全统计，一般矿山排土场滑坡实例中，因地基承载力不足，基底不稳引起滑动的占32%～40%［2］。

目前许多科研设计单位都在研究排土场安全稳定性。在以往的研究设计中，工程研究技术人员往往从边坡角度对排土场的稳定性进行分析和计算。但对排土场基底承载力研究较少，而被忽略的基底承载力恰恰是影响排土场整体稳定的内在因素［3］。

本文论述了太沙基（Terzaghi）极限承载力理论、有色金属矿山排土场设计规范中计算排土场基底承载力的方法及颜荣贵、贺跃光等人研究的考虑基底表土层厚度的排土场极限堆高方法，以某高台阶排土场为例，在场区工程地质勘察与排土场岩土物理力学试验研究的基础上，分别采用三种理论分析方法对该排土场基底承载力和极限堆高进行计算，同时采用数值计算方法验算，确定排土场的堆高，为该排土场的优化设计提供依据。

1 排土场基地承载力分析方法

查阅国内外相关文献，针对排土场基底承载力和极限堆载高的理论尚无统一的系统分析方法，本文选择三种不同分析思路的理论方法进行试算分析，分别为：基础上选择主要采用太沙基（Terzaghi）极限承载力理论、有色金属矿山排土场设计规范中计算排土场基底承载力的方法及考虑排土场表土层厚度的排土场极限堆高的方法。

1.1 太沙基（Terzaghi）极限承载力理论

参考建筑地基设计规范，太沙基关于土体整体剪切破坏的极限承载力计算方法见式（1）。

式中：pu—基底土层的极限承载力，kPa；c—土层的黏聚力，kPa；q—基础埋深产生的荷载，kPa；B—基础宽度，m；γ—土层的重度，kN/m3；Nc、Nq、Nγ—与地基土内摩擦角有关的量纲为1的系数。

太沙基承载力课题计算简图见图1。

图1 太沙基极限承载力计算简图Fig.1 The schematic diagram of Terzaghi ultimate bearing capacity calculation

地基的承载力还与基础的尺寸和形状有关。由承载力的公式可知。基础的宽度B越大，承载力越高。但当基础的宽度达到某一数值以后，承载力不再随着宽度的增加而增加。基础工程规范中规定，当B＞6m时，采用B＝6m进行宽度修正的限制也含有此意。当基础宽度B＜3m时应取B＝3m。在排土场基底承载力计算中，上覆荷载作用宽度远远大于6m，故基底极限承载力计算式可用式（2）计算。

式中：q—排土场底部平盘段高产生的垂直荷载，kPa；

其余参数意义同式（1）。

1.2 有色金属矿山排土场设计规范堆高计算经验公式

根据《有色金属矿山排土场设计规范》GB＋50421-2007，排土场在排土初期基底压实到最大的承载能力时，排土场的堆置高度可按式（3）计算［4］。

式中：H1—排土场的堆置高度，m；C—基底岩土的黏聚力，Pa；φ一基底岩土的内摩擦角，（°）；γ—排土场物料的容重，t/m3。

在基底处于极限状态，失去承载能力，产生塑性变形和移动时，排土场的极限堆置高度可按式（4）计算。

式中：H2—排土场的极限堆置高度，m。

1.3 考虑基底表土层厚度的排土场极限堆高方法

颜荣贵、贺跃光等开展研究的基于排土场表土层厚度的基地承载力与极限堆高方法，成功应用于在七架沟排土场。具体方法简述如下：

排土场底部废石与基底表土间接触是不连续的、离散呈蜂窝状、刚性与塑性体间嵌合式接触。这种接触又是由废石排放逐步形成。随着排土场加高及荷载增加，在较低承载力下基底表土发生冲剪破坏［5］。冲剪破坏并不影响土场废石骨架承受土场散体荷载的总格局，也不会导致土场滑坡与失稳［5］。冲剪破坏时表土强度指标C＊和φ＊与整体剪切破坏时的相应强度指标C和φ的关系见式（5）、（6）。

冲剪破坏导致表土挤入废石间隙的量主要取决于废石体孔隙比e1或孔隙率n。表土挤入排土场底部废石中的量相当于接触面积相同的等量表土厚度的最小值h0min，即：

且

式中：dm—土场底部废石平均粒径；e1—土场底部废石孔隙比；m—土场底部废石层层数。等量表土厚度的最大值h0max为：

且

则表土挤入排土场底部废石中的等量表土厚度h0介于上述两者之间，即：

表土层底鼓临界厚度hm可写成：

式中：C—表土层黏聚力；γ—土场散体密度；β—总体边坡角。

当h＜h0＋hm，排土场堆置高度决定于表土下覆基岩强度与变形。基岩承载能力可取单轴抗压强度的1/3，而变形形态决定于变形模量与荷载分布形式［6］。

当h＞h0＋hm，此时土场堆高可按式（12）确定。

式中：a—基底表土压缩系数；e1—孔隙比；H—土场堆高；γ—散体密度；h—土层厚度；Δh—基底表土层压缩变形；h—基地表土层厚度，当相对变形Δh/h达15%～20%时，表土层破坏，并以此来确定土场堆高H。

在排土场堆载作用下，由基底表土层内摩擦角φ和黏聚力C等可导出极限承载能力P0，见式（13）。

式中：H，γ含义同式（12）。由式（12）或式（13）往往可以得出相吻合的结果。

2 工程实例

2.1 排土场工程地质条件

排土场原始地形为燕山山脉中低山区沟谷地貌，沟谷呈“Y”字型分布，近于北东南西走向；沟谷断面呈“V”字形，山体呈浑圆状，坡度一般为10°～30°，山体大部分为残坡积成因的碎石土及粉质黏土，局部为迁西群三屯营组片麻岩出露。场区原始地形标高介于75～173m，高差约98m。

排土场地层主要有太古界迁西群三屯营组黑云混合片麻岩（Ars），少量为石榴黑云混合片麻岩；在沟谷和比较平缓的山梁之上分布部分第四系坡积土（Qel＋dl）；排土场征地界内主要为采场排弃的人工填土（Qr）。排土场周边以及排土场内出露基岩多为中风化黑云混合片麻岩，测得排土场内产状倾向一般为248°，倾角35°；排土场西侧桑园村东部测得产状倾向一般106°～294°，倾角25°～31°；排土场西北侧靠近马赛克砖厂附近产状倾向一般174°～199°，倾角41°～62°。

2.2 排土场现状

目前场区大部分范围内被人工堆积废石覆盖，厚度0～100m，透水性好，大气降水就地入渗补给地下水，所以地下水主要接受大气降水补给，以地下水径流方式向附近河流方向排泄。

排土场占地面积2.9km2，排土最高标高211.83m，最低标高100.76m。排弃高度已达到155m，边坡角度为29°～37.5°。排弃物料为岩石和表层第四纪坡积物的混合物。排土场基底为第四纪坡积物，厚度约1.00～20.00m，其下基岩为中风化片麻岩。

2.3 排土场基底承载力计算

通过现场试验及室内试验，得到排土场堆积物料散体密度γ＝2.0t/m3，底部废石平均粒径dm＝790mm，相应孔隙比e＝0.53。基底表土层C＝0.019 8MPa，φ＝30.3°，其下表层基岩为中风化层片麻岩，单轴抗压强度σc＝17.78MPa，C＝2.218 MPa，φ＝41°。

根据前面对排土场地基承载力常用分析方法的介绍，本次分别通过排土场设计规范堆高计算经验公式，考虑基底表土层厚度的排土场极限堆高方法和太沙基（Terzaghi）极限承载力理论，用三种方法分别计算该排土场基底承载力及堆高。

图2 现场试验Fig.2 Field test

2.3.1 太沙基（Terzaghi）极限承载力理论计算

排土场基底残坡积层的厚度与结构、土层的承载力对整个排土场的稳定及边坡变形特性将产生重大影响。参考建筑地基设计规范，通过太沙基理论进行计算分析。

土层物理力学指标c、φ值分别根据工程勘察资料所得的土层强度指标选取。计算参数及计算结果见表1。

根据表1计算结果，排土场在坡脚起始第一级台阶起始段的安全系数较小，随后由第一级台阶传递上部荷载的基础作用使得安全系数大幅提高，计算结果验证了目前排土场堆置的155m高度能够满足排土场堆高对地基承载力的要求。

2.3.2 排土场设计规范堆高计算经验公式

根据《有色金属矿山排土场设计规范》（GB50421-2007），排土场在基底处于极限状态，失去承载能力，产生塑性变形和移动时，排土场的极限堆置高度可按式（4）计算。

表1 计算参数及计算结果Table 1 Calculation parameters and results

将排土场基底表土层参数代入公式（各参数同上节取值），排土场极限承载力为586.5kPa，推算堆置高度为29.3m；若基岩作为持力层，计算堆置高度为283m。

2.3.3 考虑排土场表土层厚度的排土场极限堆高计算

按照公式（7）～（11）可计算得到h0＋hm的取值范围3.41m＜h0＋hm＜5.73m。

通过工程勘察钻孔揭露，排土场基底表土层厚度在0～24.93m区间范围内。

排土场基底表土层平均厚度h＞h0＋hm区域，则由公式（13）确定排土场极限承载力为531.5 kPa，由此推算排土场堆高H≈26.55m。基于失稳对土场作业安全考虑，综合对坡脚周边环境（人、设备、建构筑物）的影响后果，以表土基底相对变形Δh/h限值15%作为基底表土层破坏限值，由公式（12）计算求得H≈30m。排土场基底表土层平均厚度h≤h0＋hm的区域，排土场堆置高度决定于表土下覆基岩强度与变形。基岩承载能力可取单轴抗压强度的1/3，即5 926.6kPa，推算可堆置高度为296m。

目前排土场已堆载155m，综合以上对排土场基底承载能力及极限堆高进行的计算，结合排土场的工程地质条件，该排土场可堆载高度为205m。

2.4 排土场稳定性验算

为进一步验证该排土场极限堆载高度，拟选择关键剖面对排土场极限堆高情况下的边坡稳定性进行验算。

按照拟定的设计方案选择排土物料堆高达205 m的控制性区域作为计算的关键剖面。采用Ordinary法、Bishop法、Morgenstern-Price法分别对该堆高下的正常工况、降雨工况、地震工况进行稳定性计算，具体计算结果见表2。

表2 堆高205m下边坡稳定安全系数Table 2 The safety factor of slope at 205meters height

图3 地震工况下最危险滑动面Fig.3 The most dangerous sliding surface under seismic conditions

根据计算结果，地震工况为该排土场的最危险工况，Bishop法的安全系数计算结果为1.162，满足有色金属矿山排土场设计规范的要求。

通过以上对排土场基底承载能力及极限堆高进行的计算分析，及关键剖面的稳定性验算，该排土场按照现有坡度堆排，在控制好第一台阶高度的基础下，排土场基底可承载的极限堆高为205m。

3 结论与建议

本文以某高台阶排土场为工程实例，分别采用太沙基（Terzaghi）极限承载力理论方法、有色金属矿山排土场设计规范中计算方法和考虑基底表土层厚度的排土场极限堆高方法，对排土场基底承载力和极限堆高进行计算分析。分析结果表明：

1）排土场基底持力层力学参数是决定排土场极限堆高的关键。

2）从排土场基底承载力与极限堆高方面分析，排土场第一台阶的稳定尤其重要，从多种方法计算分析，排土场高度不宜过高。

3）通过多种方法验证了目前排土场堆高下基底承载力满足要求。且进一步推算出该排土场在严格控制好坡度和第一台阶高度的基础上可堆置的极限高度为205m。

4）该阶排土场占地近3km2，基底第四系表土层厚度分布不均，局部区域第四系表土层较厚，尤其垭口处在堆排物料过程中需加强观测。

［1］陈仲颐，周景星.土力学［M］.北京：清华大学出版社，1992：274-295.

［2］王运敏，项宏海.排土场稳定性及灾害防治［M］.北京：冶金工业出版社，2011.

［3］周荣军.软基底高排土场的基底承载力分析［J］.岩土工程技术，2002（2）：79-82，109.

［4］中华人民共和国国家标准编写组.GB50421—2007有色金属矿山排土场设计规范［S］.北京：中国计划出版社，2007.

［5］贺跃光，颜荣贵.排土场基底承载力与极限堆高［J］.中国有色金属学报，1999，9（3）：672-675.

［6］颜荣贵.排土场极限高度确定方法与工程实例［J］.矿冶工程，1996，16（2）：7-11.

Analysis of foundation base bearing capacity and limiting dump height of a waste-dump with high bench

ZHAI Wenlong1，2，ZHOU Hanmin1，2，CHEN Bin1
（1.Beijing General Research Institute of Mining ＆Metallurgy，Beijing 100160，China；2.Beijing Key Laboratory of Nonferrous Intelligent Mining Technology，Beijing 102628，China）

The Terzaghi ultimate bearing capacity theory，the code for waste dump design of nonferrous metal mines calculation method and the dump piled height limit method considering the thickness of substrate surface soil are described.Taking a high-level waste-dump as an example，on the basis of field engineering geological investigation and geotechnical physical mechanics test，the paper calculated base bearing capacity and limiting dump height using three theoretical methods.Meanwhile，key profiles are selected to check the slope stability on the dump heap in extreme situations，and the limiting height of the waste-dump is determined.The paper can be a reference to waste-dump design.

waste dump；bearing capacity；limiting height

TD854＋.6

Α

1671-4172（2015）06-0089-04

翟文龙（1984-），男，工程师，硕士，地质工程专业，主要研究方向为边坡稳定性分析。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.06.019