陶磊

(长沙有色冶金设计研究院有限公司，长沙410011)

基于应力增量理论的矿柱回采安全性评价

陶磊

(长沙有色冶金设计研究院有限公司，长沙410011)

矿柱是支撑空区稳定性的主要单元，矿柱的回收必然会造成空区应力的重新分布，从而对其稳定性造成影响。基于应力增量理论，对某矿山矿柱回采过程中的安全性进行了理论分析，并根据矿柱的回收顺序建立了数值分析模型，计算得到了各矿柱开采前后的应力变化情况。计算结果表明，该矿山二、三采区一中段的间柱安全系数都大于1，即所有间柱在矿柱回采的过程中都处于安全状态。

矿柱回收;应力增量;安全系数;稳定性

矿产资源是维持矿山可持续发展的基本条件，对残留矿柱的回收是维持矿山可持续发展的一条基本途径。近年来，我国也探索出了多种回采残留矿柱和难采矿体的方法，并进行了生产实践和推广应用［1－3］。由于矿柱回收要根据矿山的实际情况而定，在保证安全、经济的条件下，合理采用回采方案，同时也可参考其他相似矿山的成功经验［4－6］，采用灵活多变的回收方法。我国在矿柱回收方面已有很多成功案例，积累了宝贵的实践经验［7－8］。

哈密博伦矿业有限责任公司于2004注册成立，由青海西宁特殊钢股份公司与哈密长城实业公司共同出资组成。白山泉铁矿是哈密博伦矿业有限责任公司旗下的生产单位之一，自2006年建成开始投产，目前生产能力为110万t/a。矿山设计采用分区开采、分区通风，开拓方式为竖井开拓。矿山二、三采区一中段矿块沿矿体走向布置，矿块长50 m，宽为矿体厚度，高40 m，顶柱5 m，间柱7.5 m，底柱6～8 m，采用电耙道出矿底部结构。

目前，白山泉铁矿一中段采矿已经接近尾声，而二中段的基建工程又还未完成，矿方考虑回收矿柱，一是补充矿山下年度产量，充分回收矿产资源，二是可及时处理采空区，消除安全隐患，保证矿山健康发展。但矿柱的回采不同于矿山正常开采，存在较大的风险，安全问题成为首要考虑因素。矿山二、三采区一中段存在大量的采空区，并且大部分采空区都具有形态无规则、顶板暴露面积、空区体积大的特点，在这种环境之下如何保障矿柱安全回采是最关键的问题。

1 基于应力增量的矿柱安全性分析

1.1 矿柱强度

影响矿柱强度的因素较多，受到其几何尺寸、地质构造、矿区应力分布等因素的影响，国内外研究学者针对不同的情况提出了许多矿柱强度的计算公式，其中最具代表性的矿柱强度公式类型见式(1)。

式中:σp-矿柱的强度，MPa;σp1-宽高比为1时的矿柱强度，MPa;ω、h-矿柱的宽度、高度，m; A、B、α-由具体的矿(岩)体确定的系数，不同的系数对应不同的矿柱强度计算公式。

在这类公式中应用较广的是Bieniawski提出的强度公式，具体表达式如下:

考虑岩体节理对其强度产生的影响，结合矿山的实际情况，采用Hoek-Brown计算完整和节理岩体强度的方法计算节理裂隙对矿柱强度的影响，即:

式中:σc-完整岩石的单轴抗压强度，MPa; s-岩体完整性的一个常数。一般情况下，σp1的取值范围为(1/4～1/3)σc。

对于含有多组节理且没有明显的各向异性的岩体s值由式(4)确定。

式中:RMR-岩体地质分类指标。

1.2 矿柱平均应力

矿柱平均应力σ具体计算方法为:

式中:k-矿柱应力集中系数，一般为2～3，取2.5;σ0-相邻矿柱回采前矿柱应力，MPa;σ1-矿柱二次回采相邻矿柱应力增量，MPa。

1.3 安全系数计算

通过上述对矿柱强度、矿柱平均应力的计算，然后将矿柱强度与矿柱平均应力进行比较，就能作为衡量矿柱安全性大小的一个系数，称为安全系数S，具体公式见式(6)。

2 矿柱回收过程中的安全系数计算

2.1 间柱的回采顺序

二采区一中段主要间柱有5个，其中预留3号间柱作为永久性间柱不进行回收，其目的是将本区域的大空区分割成两独立的小空区，其余四个间柱全部进行回收。考虑到矿石提升运输，设计首先回收5号间柱，其次回收4号间柱，再次回收2号间柱，最后回收1号间柱，图1为二采区一中段的矿柱模型。

三采区一中段56～60线区域共有10个间柱，其中5号间柱为保安矿柱矿量最大，由于三号主井布置在矿体上盘是本区域的主提升井，同时也是所有矿柱回收后出矿的咽喉，因此必须预留5号间柱在本中段的通道，同时考虑矿量的因素，5号间柱应该回收但必须是安排在后期进行回收。因此结合矿山生产实际以及最大限度的回收矿产资源的原则，本区域预留1号、3号、4号和6号间柱作为永久性间柱不进行回收，其余间柱的回收顺序为:首先回收8号间柱，其次回收9号间柱，最后依次回收10号、7号、5号及2号间柱。图2为三采区一中段的矿柱模型。

图1 二采区一中段矿房与间柱模型Fig.1 The stop and pillar model of the second mined zone

图2 三采区一中段矿房与间柱模型Fig.2 The stop and pillar model of the third mined zone

2.2 计算参数的选取及确定

2.2.1 矿柱几何尺寸

矿柱的形状参数包括矿柱的长度l、宽度ω以及高度h，结合前期现场调查的数据以及矿方提供的数据，得到二、三采区一中段间柱长度、间柱宽度以及间柱高度等数据见表1、2。

表1 二采区一中段各间柱基本参数Table 1 The basic parameters of pillars in the second mined zone

表2 三采区一中段各间柱基本参数Table 2 The basic parameters of pillars in the third mined zone

2.2.2 岩石力学参数的确定

1)岩石单轴抗压强度σc:对矿岩进行了单轴抗压力学试验，测得矿岩的平均抗压强度为89.21 MPa。

2)岩体完整性无量纲试验常数s:采用Hoek-Brown计算完整和节理岩体强度的方法计算节理裂隙对矿柱强度的影响，根据矿山的实际情况以及大量的工程经验，确定岩体完整性无量纲试验常数s为1/16，间柱强度为22.3 MPa。

2.2.3 矿柱回采前后的应力变化

1)相邻矿柱回采前矿柱应力σ0

采用数值模拟的方法确定矿柱的原岩应力大小，由于矿山二、三采区一中段的上覆岩层厚度不大，在进行数值模拟时只考虑自重应力场的作用。根据数值模拟计算的结果，得到二、三采区一中段矿柱的原岩应力见表3、表4。

表3 二采区一中段间柱原岩应力以及相邻矿柱回采前间柱应力Table 3 The stress of pillar and adjacent pillar before recovery of the second mined zone

表4 三采区一中段间柱原岩应力以及相邻矿柱回采前间柱应力Table 4 The stress of pillar and adjacent pillar before recovery of the third mined zone

2)矿柱二次回采相邻矿柱应力增量σ1

根据确定的矿柱回采顺序对矿柱的回采进行数值模拟，通过模拟计算得到二、三采区一中段间柱在矿柱回采过程中各阶段应力见表5、6。

表5 二采区一中段间柱在矿柱回采过程中矿柱的应力变化Table 5 Stress changes in the pillar of recovery process of the second mined zone

表6 三采区一中段间柱在矿柱回采过程中各阶段应力Table 6 Stress changes in the pillar of recovery process of the third mined zone

2.3 矿柱的安全系数计算

将上述确定的矿柱宽度ω、矿柱高度h、岩石单轴抗压强度σc、岩体完整性常数s等基本参数，代入到公式(6)中就可以计算出相应矿柱的安全系数，经过计算得到二、三采区一中段各间柱的安全系数见表7、表8。

表7 二采区一中段间柱安全系数Table 7 The safety factor of the second mined zone

表8 三采区一中段间柱安全系数Table 8 The safety factor of the third mined zone

矿柱安全系数计算结果表明，该矿山二、三采区一中段的间柱安全系数都大于1，即所有间柱在矿柱回采的过程中都处于安全状态。根据矿柱安全性等级的划分原则，得到该矿山二、三采区一中段的间柱安全性程度主要是隶属于稳固等级，只有二采区一中段的1号间柱和4号间柱是隶属于中等稳固等级。对比矿山二、三采区一段的间柱安全系数，三采区一中段的间柱安全性程度要高于二采区一中段间柱。

3 结论

1)基于应力增量理论，对采空区矿柱回采过程中的安全性进行了理论分析，得到了矿柱安全系数计算公式，通过空区调查和岩石力学试验，得到了矿柱的几何尺寸和岩石力学参数，为后续的数值模拟奠定了基础。

2)根据矿柱的回采顺序，建立了矿柱回采数值分析模型，得到了矿柱回采前的原岩应力和矿柱回采过程中其他矿柱的应力变化情况。

3)将矿柱的几何参数、岩石力学参数和数值模拟计算结果带入安全系数计算公式，计算得到了回采过程中各矿柱的安全系数。计算结果表明，矿山二、三采区一中段的间柱安全系数都大于1，即所有间柱在矿柱回采的过程中都处于安全状态。

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Pillar recovery safety evaluation based on stress increment theory

TAO Lei
(Changsha Engineering＆Research Institute Ltd.of Nonferrous Metallurgy，Changsha 410011，China)

Pillars are main support units of goaf stability.The recovery of the pillars will cause stress redistribution and stability of the goaf.The pillaring process security is analyzed based on stresses incremental theory.The numerical model is established according to the order of pillar recovery.The stress of each pillar before and after mining are calculated，the results show that all factors of pillars safety are greater than 1，that is，all the pillars are in a safe state.

pillar recovery;stress increment;safety factor;stability

TD853.391

Α

1671-4172(2015)01-0028-04

国家重点基础研究发展计划(973计划)项目(2010CB732004)

陶磊(1983－)，男，工程师，硕士，采矿工程专业，主要从事矿山设计与灾害防治等方面的研究工作。

10.3969/j.issn.1671-4172.2015.01.007