周群利

(芜湖职业技术学院电气工程学院，安徽芜湖241006)

0 引 言

永磁同步电动机在合适的参数以及适宜工作环境下会发生混沌现象［1～2］，这将严重危及电机转动的稳定性，直接影响到系统的运行质量和可靠性［3］.在电机混沌现象的研究中，张波等得到了一个适合分析永磁同步电动机混沌运动的模型［4］，本文针对此混沌模型，采用自适应控制策略研究混沌的控制问题.

1 永磁同步电动机混沌系统的数学模型

采用文献［4］提出的永磁同步电动机混沌运动的数学模型，描述如下:

图1 PMSM 混沌系统的相图

2 永磁同步电动机混沌系统的控制

当系统参数未知时，采用自适应控制方法使永磁同步电动机混沌系统的状态控制到任意一个不稳定平衡点P(x0，y0，z0).设系统状态=(x，y，z)，对式(1)施加控制U，U 为设计的非线性控制器，U=(u1，u2，u3)T，U ∈R3，受控的PMSM混沌系统的状态方程变为:

在平衡点P(x0，y0，z0)处，对(2)式的状态变量进行坐标变换，变换规则为:

图2 变量x 的状态响应曲线

图3 变量y 的状态响应曲线

将(3)式代入(2)式，则受控的PMSM 混沌系统的状态方程变为:

根据坐标变换规则，可以看出:将永磁同步电动机混沌系统的状态控制到不稳定平衡点P(x0，y0，z0)的问题就转化为系统(4)式在坐标原点的镇定问题［6］.

定理 当设计如下控制器

和参数自适应律

图4 变量z 的状态响应曲线

图5 PMSM 混沌系统控制后的相图

图6 参数r 估计值随时间t 的变化曲线

图7 参数σ 估计值随时间t 的变化曲线

时，受控系统(4)式关于原点渐进稳定，即永磁同步电动机混沌……