胡晓斌，王 琪，刘 坤

(武汉大学土木建筑工程学院，湖北 武汉430072)

0 引 言

形状记忆合金(Shape Memory Alloy，简称SMA)是一类对形状有记忆功能的材料，常用的包括Ni 基及Cu 基合金，如Ni－Ti、Cu－Al－Be 合金.SMA 材料以其特有的形状记忆、超弹性、大变位、良好的耐腐蚀及耐疲劳性能等优势被广泛应用到航空航天、机器人、医疗等领域.由于具有超弹性性能，在卸载后没有残余变形，近年来SMA 材料来在土木工程领域(特别是结构减震)得到了广泛地研究和应用［1］.

为探明SMA 材料的力学性能，国内外部分学者通过试验手段进行了深入的研究［2～4］，并提出了不同的描述其单轴力学行为的本构模型.根据是否考虑加载速率的影响，SMA 本构模型可以分为率相关及率无关模型.相对于前者，后者更为简单，计算效率更高，从而在工程中得到了更为广泛地应用.在率无关模型方面，Graesser 等［5］将Ozdemir 模型［6］进行了改进，提出了Graesser－Cozzarelli 模型.在此模型的基础上，Wilde 等［7］进一步考虑了奥氏体向马氏体转化完成后的硬化，提出了Wilde模型.

本文首先将Wilde 模型进行简化，提出了一种修正的Wilde 模型，并给出了FS 模型中耗能参数的取值方法，然后利用OpenSees 软件提供的二次开发平台，编写了相应的新材料，并与试验数果进行对比，验证了所开发材料的准确性.

1 SMA 材料本构模型

1.1 修正Wilde 本构模型

本节对Wilde 模型进行简化，提出了一种修正的Wilde 模型，以提高计算效率，其应力－应变关系表示如下:

式中:σ，ε 分别表示应力和应变，其导数表示对时间求导;E 表示初始弹性模量，Em表示马氏体弹性……