【摘要】随着金砖国家货币与金融合作的不断深化，汇率波动对金砖国家货币政策及金融改革的影响也日益增强。本文选取自2011年以来金砖国家汇率高频数据为研究对象，基于BEKK-MGARCH（1，1）模型对人民币与金砖国家汇率的波动溢出效应进行分析。实证结果显示：金砖国家汇率波动均不服从正态分布且具有明显的集聚效应；人民币与金砖国家各汇率市场间的波动溢出效应存在明显差异。

【关键词】金砖国家汇率 多元GARCH模型 波动溢出

一、引言

20世纪90年代以来，金砖国家先后进行了汇率市场化改革，由固定汇率制向浮动汇率制转变。2013年3月28日，金砖国家在南非召开第五届金砖国家峰会，对建立金砖国家开发银行和金砖国家外汇储备库等达成共识，以减轻发达国家量化宽松政策的负面溢出效应。因此，在金融全球化的背景下，研究人民币与金砖国家汇率市场的波动溢出效应具有重要的意义。本文以期在一定程度上能帮助外汇市场参与者进行投资分析决策，同时希望对金砖国家的金融合作也有一定的启示作用。

二、相关研究评述

基于ARCH族模型对金融资产市场间联动关系的研究，Engle[1]（1982）首次提出ARCH模型，由此吸引了大量学者开始围绕金融时间序列的波动性进行研究。Engle、Kroner[2]（1995）又提出了BEKK模型，该模型的优点在于保证了方差协方差矩阵的正定性，相应的减少了对参数的限制条件。Bollerslev[3]（1999）通过利用多变量GARCH模型研究欧元区货币对美元汇率波动问题。随后，大量学者开始采用多元GARCH模型实证分析不同汇率市场的相互影响。黄薇、陈磊[4]（2012）研究证明金砖国家中南非、巴西、俄罗斯等国汇率市场开放度明显高于中印两国。何光辉、杨咸月[5]（2010）采用二元EGARCH模型证明金砖国家股票市场收益率与发达国家、发展中国家和所在地区的存在显著地波动溢出效应，说明金砖国家金融市场间存在共性。针对人民币外汇市场的研究：丁剑平、赵亚英、杨振建[6]（2009）采用DCC-MGARCH模型证明亚洲汇市与股市的联动性，结果表明人民币汇率改革后，与韩国、马来西亚、欧洲和印度等国的汇率存在一定程度的联动关系。本文正是基于以上国内外学者对多元GARCH模型在汇率波动上的应用和研究，采用BEKK-MGARCH 探讨人民币与金砖国家汇率之间的波动溢出效应。

三、BEKK-MGARCH模型介绍

单变量ARCH和GARCH模型不能有效地解释市场间的相互影响，而MVGARCH模型有效地解决了这一问题。此后，Engle等又对MGARCH模型进行优化，并于2002提出BEKK-MGARCH模型。本文采用了BEKK-MGARCH（1，1）模型分析人民币汇率与金砖国家汇率市场间的波动溢出效应。

（一）BEKK-MGARCH模型

首先，金砖国家汇率收益率序列的BEKK-MGARCH（1，1）模型均值方程具体表达式如下：

BEKK模型的方差方程为：

Ht=CC'+Aεt-1ε't-1A'+BHt-1B'

其中，εt|It-1～N（0，Ht），Ht为εt在信息集It-1下的条件方差与协方差矩阵：

C为5×5下三角矩阵，A、B均为5×5矩阵，分别表示ARCH项系数矩阵和GARCH项系数矩阵，其中主对角项可反映各个市场波动的持续性，其余项则能够反映各个市场间的波动溢出效应。估计过程采用BHHH算法。

波动溢出效应的检验方法：本文在检验金砖国家汇率市场间的波动影响关系时，把金砖国家作为一个系统对待，采用Wald统计量检验两两市场间波动溢出效应的显著性。多元GARCH模型是联立方程求解，在检验两个市场间的波动溢出效应时，已间接考虑了其他市场的影响，且容易考察两两市场间的波动相关程度。所以，本文在检验人民币与金砖国家汇率市场间的波动影响关系时，仅仅检验两市场间的双向波动溢出效应。假设检验为i和j市场间不存在波动溢出效应，即：αij=βij=αji=βji=0。

三、模型设定与实证分析

本文数据样本期间从2011年1月1日至2014年11月30日（南非于2010年12月底正式加入“金砖国家”合作机制），共1108个日汇率数据。在数据处理上，为了缓解汇率价格的波动程度，采用汇率对数收益率R1=100×（lnPt-lnPt-1）为研究对象，用Winrats7.0对金砖国家汇率收益率序列进行统计分析。本文主要研究目的：通过BEKK-MGARCH模型检验人民币与金砖国家各汇率收益率序列之间的波动溢出效应。

（一）样本数据的描述统计

样本数据的描述统计结果显示，金砖国家汇率收益率分布具有明显的非对称性，峰度明显大于3，J-B统计量较大且P值很小（见表1），表明金砖国家汇率收益率序列均拒绝正态分布的假设，且具有明显的尖峰厚尾现象。通过对金砖国家汇率收益率序列进行ADF检验，检验结果表明，ADF统计量均显著小于1%水平的临界值，故拒绝存在单位根的零假设，即金砖各国汇率收益率序列均为平稳序列。

表1 金砖国家汇率收益率序列的描述统计

注：*、**、***分别表示为在10%、5%和1%的水平上显著，（）代表1%水平的临界值。

（二）ARCH效应检验

本文通过对金砖国家汇率收益率序列做最小二乘估计得到残差序列，然后对残差序列做ARCH效应检验，结果显示F统计量的P值均为0，因此拒绝零假设，即残差序列存在显著的ARCH效应。

（三）金砖国家汇率之间的波动溢出效应分析

从上文的分析中，我们已经确定VAR模型的最佳滞后阶数为1，因此采用VAR（1）-BEKK-MGARCH（1，1）模型和Wald检验分析金砖国家汇率之间的波动溢出效应。模型估计使用Winrats7.0软件来实现，最终得到模型的估计参数和Wald统计量及其伴随概率，经整理后得到结果如表2所示。

表2 人民币与金砖国家汇率之间的波动溢出效应

注：*、**、***分别代表在10%、5%和1%水平上显著，[]代表标准误，（）代表Wald检验的伴随概率值。第二栏波动溢出效应检验仅针对两市之间双向的波动溢出效应。

从表2中的第一栏模型参数矩阵中，ARCH项系数矩阵A和GARCH项系数矩阵B的对角线元素α11、α22、α33、α44、α55、β11、β22、β33、β44、β55在1%置信水平下均显著异于0，说明金砖国家汇率收益率序列具有明显的波动集聚现象。表2第二栏给出了市场间波动溢出效应的检验结果，对于人民币汇率与金砖国家汇率的波动溢出效应检验，在5%的显著水平上仅仅拒绝与南非兰特的原假设（Wald=7.896，伴随概率为0.019），即人民币与南非兰特汇率市场间存在显著地波动溢出效应。然而在10%的显著水平上，同样拒绝人民币与俄罗斯卢布和巴西雷亚尔的原假设，说明在更高的显著水平上人民币汇率同俄罗斯卢布和巴西雷亚尔汇率市场之间存在波动溢出效应。

综合以上波动溢出效应检验结果可以得出，与人民币汇率波动最为密切的是南非兰特，其次是巴西雷亚尔和俄罗斯卢布，中印两国的汇率波动溢出效应并不显著，其中南非和巴西均是完全市场化汇率制度，说明市场化风险信息在人民币外汇市场与金砖国家外汇市场间具有传递性。在金砖国家金融合作中，充分了解人民币汇率与金砖国家汇率之间的波动溢出效应，对于我国合理调整金融政策和规避外汇风险都具有重要的意义。

四、结论

本文基于金砖国家即将建立金砖国家开发银行和金砖国家外汇储备库的背景，采用多元GARCH模型对人民币与金砖国家汇率的波动溢出效应进行研究。通过以上的分析得出如下结论：金砖国家汇率市场相互影响程度存在差异，从金砖国家汇率市场间的双向波动溢出效应检验中可知，人民币与南非兰特、人民币与巴西雷亚尔、人民币与俄罗斯卢布市场间存在双向的波动溢出效应，其他市场间波动溢出效应并不明显。

最后应该指出的是，在汇率波动方面，人民币汇率波动特征与其他金砖国家的汇率波动特征具有相似性，然而受汇率改革滞后的影响，人民币汇率波动又显示出较强的独立性。中国需要进一步加强与其他金砖国家在外汇市场的金融合作，以此推进人民币国际化的步伐。在经济一体化、金融自由化的大背景下，金砖国家汇率波动的研究必将对以后金砖国家在金融领域合作、外汇储备风险管理乃至全球金融市场稳定都具有深远的意义。

参考文献

[1]Engle，Robert F.，Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom inflation[J].Econometric 1982，50： 987-1008.

[2]Engle Robert F，Kroner Kenneth F，Multivariate Simultaneous Generalized ARCH，Econometric Theory[J].1995，2：122-150.

[3]Bollerslev，Tim.Generalized Autoregressive Conditional Hete- roskedasticity[J].Journal of Econometrics 1986，31：307-327.

作者简介：杜绪沅，山东聊城人，中国海洋大学金融学硕士研究生，研究方向为金融市场与金融工程。