张 磊，张进秋，彭志召，毕占东，黄大山

(装甲兵工程学院装备试用与培训大队，北京 100072)



2015160

车辆半主动悬架改进型天棚阻尼控制算法

张 磊，张进秋，彭志召，毕占东，黄大山

(装甲兵工程学院装备试用与培训大队，北京 100072)

以改善车辆乘坐舒适性为目的，通过分析车体垂向速度和垂向加速度的相互关系，设计了车辆悬架改进型天棚阻尼半主动控制算法。以天棚阻尼控制算法为对比，对设计的算法进行性能仿真。结果表明，与传统的天棚阻尼控制算法相比，该算法能显著降低车体加速度，提高乘坐舒适性，且具有计算量小，简单实用的优点，适用于车辆振动的控制。

悬架；控制算法；天棚阻尼控制；改进

前言

悬架是车辆重要组成部分，其性能对车辆的乘坐舒适性、操纵稳定性和行驶安全性具有决定性影响[1-2]。半主动悬架可以在一定范围内对执行元件的阻尼或刚度进行调节，具有功耗低、结构简单、成本低、容错性好等特点，是车辆可控悬架技术的重要研究方向之一[3]，而简单有效的控制算法一直是半主动悬架设计的重点和难点。

国内外相关学者对车辆悬架控制理论进行了大量研究。迄今为止，车辆悬架控制算法可大致分为3类：第一类是通过解运动学方程建立系统动力特性对可控参数依赖关系的控制算法，主要包括天棚阻尼控制算法[4]和加速度阻尼控制算法[5]等；第二类是基于线性时不变系统动力学模型和控制理论设计的控制算法，如线性最优控制[6]等；第三类是不依靠精确的动力学模型进行控制的方法，如神经网络控制、模糊控制[7]等。其中第一类控制策略物理意义明确，计算量较少，算法简单实用。目前研究和应用最多的是第一类控制方法，其中最具代表性的就是天棚阻尼控制。但研究表明，天棚阻尼控制算法对于提高车辆乘坐舒适性效果并不明显，甚至天棚半主动控制在中、高频段会有明显恶化的趋势[8-9]。

本文中以提高车辆乘坐舒适性为控制重点，以车体速度和车体加速度信号作为悬架变阻尼控制的判别依据，提出一种改进型天棚阻尼控制算法。在此基础上，将该算法与传动天棚阻尼控制和被动控制进行仿真对比，分析了该控制算法对车辆乘坐舒适性、操纵稳定性的影响。

1 算法设计

1.1 天棚阻尼控制

天棚阻尼控制的思想是在车体和假想的“天棚”之间安装一个天棚阻尼器。该阻尼器只起耗能的作用，当阻尼系数达到一定值时，能获取一定的减振效果。图1为天棚阻尼控制的1/4车辆动力学模型。其中，ms和mt分别为车体和车轮质量；ks和kt分别为悬架弹簧和车轮刚度；cs和cSH分别为悬架阻尼器和天棚阻尼器的阻尼系数；xr为路面不平度激励；xs和xt分别为车体和车轮的垂向位移；Fd为天棚阻尼控制力。其动力学方程可表示为

(1)

由于实际车辆无法实施这样理想的控制力，应用时一般在系统中通过一个可控执行元件来模拟天棚控制力[10]，通过测量车身和悬架垂向相对运动速度，运用开关“on-off”半主动控制来实现。其实现方法为

(2)

式中：cmax和cmin分别为可调阻尼器能提供的最大和最小阻尼系数。

1.2 改进型天棚阻尼控制

依据黏滞阻尼器的力学特性，其阻尼力总是与其相对运动速度方向相反，大小成比例。阻尼器在悬架中的作用实质上是通过阻碍车体和车轮之间的相对速度的变化，起到消耗能量，衰减振动的作用。然而，车体垂向加速度是反映乘坐舒适性的主要指标。它与车体垂向速度之间存在着一定的相互影响关系。天棚阻尼控制通过在车体和假想“天棚”之间安装一个阻尼不可调的天棚阻尼器，实质是通过对车体垂向速度的抑制来实现的。由于没有考虑车体速度与加速度之间的影响关系而不能有效降低车体垂向加速度，故对改善乘坐舒适性作用有限。本文中以提高车辆乘坐舒适性为目的，提出半主动悬架的改进型天棚阻尼控制算法，其控制思想是在车体和假想的“天棚”之间安装一个阻尼可调的天棚阻尼器，判断车体垂向速度和垂向加速度的方向来分析两者之间的影响关系，依据工况不同程度地控制车体速度来间接抑制车体加速度，达到提高车辆乘坐舒适性的目的。

(3)

将式(3)代入式(1)，结合阻尼器输出特性和变阻尼开关“on-off”半主动控制实现方法，制定如表1所示的改进型天棚阻尼控制规则。

表1 改进型天棚阻尼半主动控制规则

对应的改进型天棚阻尼半主动控制的数学表达式为

(4)

式中符号“&&”表示逻辑关系“与”。

2 算法性能分析

为分析改进型天棚阻尼半主动控制算法的有效性，本文中采用目前应用较为广泛的天棚阻尼半主动控制算法作为参照，以车体加速度、悬架动挠度和车轮动载荷为指标进行时域和频域分析，对比评价半主动悬架改进型天棚阻尼控制算法的性能。

以Matlab/Simulink为仿真平台分别搭建某型乘用车1/4悬架系统的被动悬架、天棚阻尼半主动悬架和改进型天棚阻尼半主动悬架的控制模型。仿真参数设定为：ms=317.5kg，mt=45.4kg，ks=22kN/m，kt=192kN/m，cs分别取cnom=1500(N·s)/m(被动悬架)，cmin=500(N·s)/m，cmax=3000(N·s)/m。仿真步长为0.02s，仿真时间为25s。

2.1 时域分析

(1) 三角冲击响应

三角冲击常用于考察悬架的高频冲击响应，重点考察车身加速度峰值。仿真工况设定为车辆在0.5s时以2m/s的速度通过高为0.005m、宽度为0.02m的减速带，分别考察车辆在被动控制、天棚阻尼半主动控制和改进型天棚阻尼半主动控制下车体加速度、悬架动挠度和车轮动载荷的时域响应，仿真结果如图3所示。

由图3可见：在改进型天棚阻尼控制下，车体加速度的最大值得到有效控制，但小幅波动持续时间较长，说明改进型天棚阻尼控制下车辆乘坐舒适性得到明显改善；而被动悬架和在天棚阻尼半主动控制下，车身加速度最大值较大，但波动衰减较快。在改进天棚阻尼半主动控制下，悬架动挠度和车轮动载荷的最大值有一定程度增大，且波动衰减速度较慢，说明在三角冲击下改进型天棚阻尼半主动控制不利于改善车辆的操纵稳定性。但从图3(c)中可以看到，车轮离地时间较短，仅为32ms。

(2) 随机激励响应

随机路面激励下的响应分析，是综合考察控制算法有效性的重要手段。采用谐波叠加法生成一段时长为25s，相当于车辆以20m/s的速度行驶与C级路面的激励曲线作为仿真分析的路面输入，如图4所示。谐波叠加法的主要思想是将路面不平度通过大量的具有随机相位的余弦级数之和来表示，具体实现方法见文献[1]。

随机激励下，3种不同控制的悬架各指标时域曲线如图5所示。由图可见，天棚阻尼半主动控制算法对车体加速度的抑制效果有限，甚至在一些时刻出现了明显恶化，而改进的天棚阻尼半主动控制算法却能有效衰减车体加速度，但在一定程度上增大了悬架动挠度和车轮动载荷。

表2为悬架在上述不同控制条件下，车体垂向加速度、动挠度、动载荷等指标的均方根值和峰值的计算结果。考虑到算法收敛需要一定时间，取仿真2～25s时间段各指标数据进行计算。对比可知，改进天棚阻尼半主动控制下，车体垂向加速度峰值和均方根值较天棚阻尼半主动控制均有显著改善，而动挠度、动载荷的均方根值和峰值有一定增大，但仍在可接受范围内。在仿真时段内，改进型天棚阻尼半主动控制并未导致车辆出现撞击限位和车轮离地现象的发生。

表2 悬架各指标均方根值和峰值计算结果

2.2 频域分析

2.2.1 随机激励下的频谱分析

对随机路面激励下悬架各指标在0～25Hz进行的功率谱响应分析，结果如图6所示。尽管频谱有一定的波动，但却可在一定程度上反映悬架各指标的频域响应特性。由图6(a)可知：天棚阻尼半主动控制仅在低频区可以大幅改善车辆的乘坐舒适性，而在中、高频区效果较差，甚至会出现恶化；而改进型天棚阻尼半主动控制虽在低频区不如天棚半主动控制，但却没有出现明显的恶化，在中、高频段，特别是在对车辆舒适性影响较大的4～8Hz频段，控制效果明显优于天棚阻尼半主动控制。由图6(b)可知：天棚阻尼半主动控制在低频段使悬架动挠度变大，而在其他频段对悬架动挠度有一定控制作用；改进型天棚阻尼半主动控制在低频段和高频段对动挠度的控制优于天棚半主动阻尼控制，而在中频段对动挠度的控制效果逊于天棚阻尼半主动控制。由图6(c)可知：天棚阻尼半主动控制对车轮动载荷的抑制仅在一阶共振区较为显著；而改进型天棚阻尼半主动控制尽管在二阶共振区控制效果较差，在其他频段对动载荷的抑制均优于或接近于被动悬架，特别在中频区明显优于被动悬架和天棚阻尼半主动控制。

2.2.2 传递特性分析

传递特性分析通过悬架各指标的传递函数分析其频响特性，这是对悬架特性进行分析的重要方法之一[11]。悬架各指标传递函数近似计算方法为：以P个周期的正弦激励xr(t)=Asin(2πft)作为路面输入，测量系统输出信号y(t)，分别取车体垂向加速度、悬架动挠度和车轮动载荷的时域变化函数；舍去输出信号的初始部分，运用式(5)计算悬架各指标传递率：

(5)

改变正弦激励的频率，重复上述过程。计算时，A取0.05m，P取10，f取[0.5，25]Hz。依据3种悬架各指标在0～25Hz近似计算的传递函数曲线如图7所示。从图中可以看出，传递特性曲线变化趋势与随机激励下频谱基本相同：改进型天棚阻尼半主动控制下的车体加速度传递率仅在低频段大于天棚阻尼半主动控制，而中、高频段的车体加速度传递率明显小于天棚阻尼半主动控制，由此说明提出的改进型天棚阻尼控制半主动算法达到了进一步提高车辆乘坐舒适性的作用。对于悬架动挠度和车轮动载荷两个指标，改进型天棚阻尼半主动控制的传递率在低频区略大于天棚阻尼控制，而在中、高频域传递率小于或接近天棚阻尼半主动控制。本文中控制算法设计主要以改善车辆乘坐舒适性为目标，故认为达到了预期目的。

3 结论

本文中以提高车辆乘坐舒适性为目的，在天棚阻尼控制算法的基础上，通过分析速度与加速度之间的相互影响关系，提出了车辆半主动悬架的改进型天棚阻尼控制算法。以天棚阻尼半主动控制算法作为参照，从时域和频域两个方面对算法性能进行了对比分析，得到以下结论：

(1) 半主动悬挂的改进型天棚阻尼控制对车体垂向加速度的控制在大部分频段明显优于天棚阻尼半主动控制，能够有效减小垂向加速度的均方根值和峰值，显著提高车辆的乘坐舒适性；

(2) 半主动悬挂的改进型天棚阻尼控制在部分频段导致悬架动挠度、车轮动载荷比天棚阻尼半主动控制有一定程度增大，但未明显恶化，对应指标仍在可接受范围内。

该算法继承了天棚阻尼控制的诸多优点，具有计算量小、简单实用和易于实现等特点，适用于车辆振动控制领域。

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Improved Sky-Hook Damping Control Algorithm for Semi-active Vehicle Suspensions

Zhang Lei, Zhang Jinqiu, Peng Zhizhao, Bi Zhandong & Huang Dashan

BrigadeofEquipmentTrialandTraining,AcademyofArmoredForcesEngineering,Beijing100072

Aiming at improving vehicle ride comfort and by analyzing the mutual effects between vertical velocity and vertical acceleration of vehicle, a modified sky-hook damping semi-active control algorithm for vehicle suspensions is designed. With conventional sky-hook damping control algorithm as comparison reference, a suspension performance simulation is conducted with the algorithm designed. The results show that compared with conventional sky-hook control algorithm, the modified sky-hook control algorithm can significantly reduce the acceleration and improve the ride comfort of vehicle with the merits of being simple, practical with less computation efforts, suitable for vehicle vibration control.

suspensions; control algorithm; sky-hook damping control; improvement

原稿收到日期为2013年12月24日，修改稿收到日期为2014年3月5日。