王伟达，项昌乐，韩立金，马 越

(北京理工大学，车辆传动国家重点实验室，北京 100081)



2015158

双模式机电复合无级传动功率流综合效率的优化*

王伟达，项昌乐，韩立金，马 越

(北京理工大学，车辆传动国家重点实验室，北京 100081)

提出了综合考虑发动机、多个电机、功率耦合机构和电池组等功率损失的综合效率定义方法，分别建立了行星耦合机构、发动机、电机和电池组的效率模型。再以提高能量传递效率为目标为双模式机电复合无级传动系统建立了功率流综合效率优化模型，并进行优化。将优化结果写入综合控制器中进行硬件在环仿真。结果表明，功率流综合效率优化方法可根据综合效率最优协调发动机和多电机的工作点，与基于发动机最优工作区域的传统的功率流优化方法相比，能进一步提高系统的燃油经济性和传动效率。本研究为开发综合控制策略和控制系统提供了理论基础。

机电复合无级传动；功率流优化；综合效率；双模式

前言

虽然单行星排的混联式机电复合无级传动(electro-mechanical variable transmission, EVT)长期处于热点研究状态，但其应用对象多为城市道路小型车辆，很难满足大吨位、高机动性能混合动力车辆对传递功率、变速范围的要求[1-2]。混合动力车辆并非固定设备，必须要求其安装的电机不能过大、过重，通过研究国内外混合动力车辆驱动系统现状可知，对于要求高度集成的混联式混合动力系统，整车质量体积约束与电机性能间的矛盾尤为突出。

目前，同时适用于大吨位、高机动性混合动力车辆的混合驱动解决方案是多模式机电复合无级传动[3]。多模式包含双模式、三模式，甚至更多模式机电混合传动形式，其中，双模式的研究和应用最为广泛。很多学者对多模式机电复合传动系统的方案与工作特性进行了研究，主要针对某一结构方案进行转速和功率等特性分析与驱动性能计算，未与控制性能和控制策略要求相结合[3-6]。控制策略与功率流优化也是EVT研究的热点，但多针对燃油经济性最佳为目标，如何实现EVT发动机、电机、电池组等多部件的综合效率最优的研究较少[7-10]。

本文中基于某双模式机电复合无级传动系统功率分流特性建立行星耦合机构、发动机、电机、电池组的效率计算模型与基于功率损失最小的EVT综合效率模型，提出以综合效率最高为目标的EVT功率流综合效率优化方法，将优化结果写入综合控制器并进行硬件在环仿真测试与验证。

1 多模式EVT系统工作原理

多模式机电复合无级传动系统的工作原理如图1所示。电机具备四象限工作能力，其转速和转矩存在正反两个方向，电机存在发电、电动两种工作状态。在发动机输入到机电复合无级传动装置的转速不变的情况下，可以通过由电机和行星排及操纵元件状态的组合使电机转速与输出转速之间呈现出单调上升或单调下降的线性变化状态，如图1中第1阶段和第2阶段，每一种状态就称为一种“模式”。当改变行星机构操纵件状态时，可改变EVT系统的工作模式。电机转速的转折点称为模式切换点。

配置了行星差速机构的机电复合无级传动系统，其机械功率流是定速的，电力功率流是变速的，两路功率间以行星差速机构相连，具有无级变速功能。

图1中部件转速变化形式为：

第1阶段，电机A转速nA沿ad下降，使输出转速no沿ob升高；

当nA降至0时，系统进入第2阶段，若nA沿ade方向继续下降，电机A将反转，可以使输出转速no沿obc方向继续增长；

若不希望电机A反转，则可以通过改变电机与传动系统的机械连接形式，使nA按adf曲线变化，实现输出转速no沿obc连续增长。

多模式机电复合传动系统类似于液压机械连续无级传动，采用一定的机械结构，可以使电机转速往复变化而系统输出转速连续增长。系统由具备正、反行程的行星传动机构将电机与机械分路联合在一起，在电机转速往复连续无级变速的每一行程，与机械分路逐行程减小的适当传动比配合，可得到逐段连续提高的扩大范围的无级变速。

研究的EVT系统功率耦合机构方案如图2所示。功率耦合机构由3个行星排组成，A和B为两个具备四象限工作能力的电机，C和Z分别为离合器和制动器。

2 多功率流综合效率优化

如何实现机电功率分配，尤其是在满足约束条件的前提下实现最优的分配与控制，是功率流优化需要解决的问题。由于EVT是一种具有多输入多输出、多物理场变化过程的复杂系统，传统传动系统的效率等优化指标无法描述EVT的特性，所以研究了一种EVT多功率流综合效率的定义方法，综合效率的定义又以基本传递单元的效率为基础。所以首先给出功率耦合机构、发动机、动力电池组和电机效率的计算方法。在各传动部件效率和传递功率损失计算基础上，定义和计算EVT系统综合效率。

2.1 各传动环节效率定义

2.1.1 功率耦合机构效率模型

功率耦合机构可以看作是变输入变输出的多自由度系统，主要原因为动力电池组有时作为动力源为系统提供动力，有时作为负载接受发电机的电功率进行充电。由于EVT系统中两个电机的工作状态与功率耦合机构存在密切的关系，因此将电机的能量转换损失计算在功率耦合机构中。

电机能量转换时损失的功率与电机的工作点有关，而电机的工作状态与耦合机构的输入输出条件有关，耦合机构齿轮啮合的功率损失与行星排传递的相对功率有关，操纵元件的带排功率损失与其主被动摩擦片速差、间隙、油压和油槽形状等因素有关，旋转密封元件的功率损失与相对转速、油压等因素有关。由此可见其效率计算与传统行星变速机构效率计算明显不同。在行星变速机构计算效率时，只要变速机构挡位确定，行星传动系统中各构件的转速、转矩关系就可以确定。但在多模式耦合机构中，各构件的转速和转矩与发动机、电机的调控状态密切相关，因此本文中基于传统的行星传动效率计算方法提出了EVT系统功率耦合机构的功率定义方法。

行星传动效率计算方法为：先不考虑效率损失，计算出各构件的转速和转矩关系，然后根据相对功率法按照齿轮啮合损失来计算传动效率。相对功率法的基本原理为：对行星排进行性能分析时，可以看出行星轮的运动是由牵连运动和相对运动两部分组成的，由这两种运动传递的功率，分别称作牵连功率和相对功率。计算效率时只计算与相对运动有关的齿轮啮合损失，与牵连运动有关的损失忽略不计，且假定相对运动齿轮的啮合损失与定轴齿轮的一样。

每个行星排的相对功率可以按照外啮合点(行星轮与太阳轮的啮合点)或内啮合点(行星轮与齿圈的啮合点)计算。因为相对功率先后经两点传递，其计算结果是相同的。因此，不妨以太阳轮的外啮合点计算，其相对功率Px取绝对值为

Px=|Ts(ns-nc)|

(1)

式中：Ts为太阳轮转矩；ns为太阳轮转速；nc为行星架转速。

则行星排的功率损失Ps为

Ps=Px(1-ηp)

(2)

式中：ηp为行星排齿轮啮合的效率，本文中研究的机构行星排都为简单排，传递过程包括一次内啮合和一次外啮合，取总效率为0.95。

定义功率耦合机构的传动比为

ic=ni/no

(3)

式中：ni为功率耦合机构输入转速；no为功率耦合机构输出转速。

考虑到功率耦合机构与外界存在电功率交换，且系统的输入功率与输出功率平衡，所以有

(4)

式中：Pele为电功率值；Ti为功率耦合机构输入转矩；To为功率耦合机构输出转矩。

定义转矩传递比为

ρT=To/Ti

(5)

则有

(6)

在上述方法与定义基础上，利用相对功率法推导得到系统效率的表达式为

η=1-ηp1-ηp2-ηa-ηb

(7)

式中：ηp1为EVT装置左侧k1行星排功率损失系数；ηp2为EVT装置右侧k2行星排功率损失系数；ηa为电机A功率损失系数；ηb为电机B功率损失系数。根据功率流通道和功率分流数值，利用相对功率法计算的各功率损失系数为

(8)

(9)

(10)

(11)

电机A和B的效率包括发电效率和电动效率，假设电机的工作效率值在4个工作象限完全对称，则包含了通过符号函数来区分发电和电动状态的A和B电机效率，用ηelea和ηeleb表示，表达式为

(12)

(13)

式中：nA和TA为电机A的转速和转矩；nB和TB为电机B的转速和转矩；ηA和ηB分别为电机A和B在相应转速、转矩工作点的实际效率。

当取Pele=-120kW时，即耦合机构对外输出电能工况下，系统效率如图3所示。从图3中可以看出，耦合机构在其两个机械点之间的效率较高，在机械点之外随着传动比向两侧的延伸，其效率降低较快。机械点附近效率较高，因此在进行系统参数匹配时，应尽量将常用车速与机械点对应。在多数情况下电功率损失所占比例较大，在机械点附近机械功率损失比电功率损失大。

2.1.2 发动机效率模型

发动机的效率ηe定义为发动机输出的机械能We与所消耗燃油热量Q的比值，即

ηe=We/Q

(14)

发动机效率模型采用发动机稳态试验数据建立。根据发动机性能试验办法，对发动机进行了不同输出转矩、转速下的油耗测试。对得到的试验数据进行处理得到发动机的有效燃油消耗率与发动机转速、转矩的关系曲线，根据下式计算得到发动机效率的数值模型。

(15)

式中：Pe为发动机输出功率，W；B为每秒发动机燃油消耗量，g/s；Hn为柴油质量热值常数，取43 000J/g。

2.1.3 电池组效率模型

采用图4所示的内阻模型描述电池组的基本特性。由此可知，其输出或输入的实际功率为

Pb=IbatUbat

(16)

电池端电压可由下式计算

Ubat=E-RIbat

(17)

式中：Pb为电池组的有效功率；E为电池电动势，即由电池SOC决定的稳态电压；R为电池内阻；Ibat为电池电流，放电为正，充电为负；Ubat为电池工作时的瞬时电压。

由式(17)可推得回路电流为

(18)

由此，可以得到电池充电时吸收或者放电时释放的电池总功率为

Pb0=IbatE

(19)

因此，动力电池的充放电效率分别为

(1) 放电工况(Pb>0)

(20)

(2) 充电工况(Pb<0)

(21)

可以看出电池的效率主要受电池工作温度、电池SOC、电池充/放电电流等因素的影响。近似看来，电池充电效率有与SOC成正比的变化趋势，而放电效率则随SOC的增大而减小。

2.1.4 电机效率模型

EVT系统选用永磁同步电机，它具有较高的功率密度和效率以及宽广的调速范围，在国内外多种电动车辆中获得应用。

电机效率为其输出功率与输入功率的比值，然而由于电机的四象限工作特性，当作为电动机使用时，输入功率为电机电压与电流的乘积，输出功率为电机转子转速与转矩的乘积；反之，当电机作为发电机使用时，输入功率为电机转矩与转子转速之积的机械功率，输出功率为定子电压与电流之积。

通过台架试验可以测得电机效率的等高线图，如图5所示。

电机能量转换时损失的功率与电机的工作点有关，其效率可根据当前转速转矩工作点在效率数据中查表、插值获得。根据电机工作状态的不同，电机总的功率损失可统一表示为

(22)

2.2 综合效率优化模型与算法

如同功率耦合机构效率定义一样，从功率损失的角度定义机电复合无级传动系统的综合效率，当Pb>0时，动力电池组放电作为动力使用，系统包含发动机和动力电池组两个动力源；当Pb<0时，动力电池组充电作为负载使用，系统只有发动机一个动力源。

EVT系统综合效率计算公式为

(23)

式中：ηdis为动力电池组的充放电效率；ηe为发动机的热效率；Ploss为混合驱动系统的所有功率损失，包括发动机、电机和动力电池组的能量转换损失，以及前传动功率损失和耦合系统的机械功率损失。因此欲准确计算机电复合无级传动系统的综合效率，必须明确各功率流传递的大小和方向。

建立以机电复合无级传动系统最优效率为目标的控制策略。系统综合效率优化如图6所示。

系统效率优化问题可以转化为在不同优化变量取值下寻求效率最高值的问题。

优化模型的输入条件：车速v、电池SOC、驱动需求功率P0。优化变量为发动机转速ne、电池组功率Pb。

车速与耦合系统输出转速成比例关系，再根据车辆行驶需求功率可以得到耦合系统输出转矩。欲求得系统效率值，还需确定发动机、电机A和B的工作点。在车速已知和发动机转速可优化求解的情况下，电机A和B的转速可通过EVT功率耦合机构运动学耦合关系得到；在驱动需求功率已知、电池功率可优化求解获得的情况下，根据系统功率平衡方程Pe=Pb+P0，发动机功率也可确定，从而可确定发动机转矩。根据转矩耦合关系，由发动机转速求得的EVT输入转矩及驱动需求功率求得的EVT输出转矩可确定电机A和B的转矩。因此，选定发动机转速和动力电池组功率作为优化变量，即优化结果的输出值，根据上述分析其它变量可根据此两个变量计算得到。

2.3 综合效率优化结果与实现

综合效率优化的基本思想是：在某一特定工况下，求出发动机转速和动力电池组功率组合下的系统综合效率值，并对它们进行比较，综合效率最高时对应的发动机转速和电池组功率即为最终的优化结果。

采用MATLAB优化工具箱来进行方程的求解。具体步骤为：

(1) 根据一定的优化规则选取发动机转速与动力电池组功率组合(ne,Pb)；

(2) 根据已知输入、耦合约束关系与机电功率平衡方程计算满足调节的各电机转矩、转速工作点与发动机工作点；

(3) 根据各部件工作点与功率计算各传动环节功率损失与系统综合效率；

(4) 利用优化算法对满足综合效率最高的优化变量数值组合进行寻优，确定最优变量取值，进而计算各部件控制量。

通过适当的匹配控制，当耦合机构中电机工作状态发生变化时，可以改变发动机的工作点，进而改善发动机的燃油转化效率，从而使此双模式混合驱动系统的综合效率达到最优。在不同工况(车速、需求功率、SOC)下，建立效率优化模型，进行优化计算得到覆盖不同工况的最优控制量参考值。某SOC下的发动机目标转速与电池功率优化变量求解结果随车速与总需求功率的变化规律如图7所示。优化结果以数据表形式存储在EVT综合控制器中，以查表算法在线计算，实现功率流的在线优化控制。

3 多功率流优化验证

3.1 硬件在环仿真平台设计

通过硬件在环仿真(HILS)可方便、全面地将控制策略和对象系统模型联调测试。在dSPACE中运行车辆系统模型和试验条件模型，在试验室内即可快速、方便地设定不同工况甚至是实际中很难获得或十分危险的工况，对设计的控制策略进行调试和验证。一些极端驾驶工况或危险工况也可通过设定试验环境进行在线测试，而无需担心部件损坏或危险发生，体现了硬件在环仿真的优势。

研究的功率分流混合动力HILS平台由实时仿真系统dSPACE、系统数字模型、信号调理电路、监控界面和驾驶员操作装置(加速踏板、制动踏板、换挡装置)等组成。平台结构如图8所示。

3.2 HILS测试结果分析

利用HILS平台进行了功率分流混合动力系统能量管理策略的硬件在环仿真测试，包括加速性、反复加减速和变加速踏板行程行驶等多种测试工况。某典型驾驶循环工况的测试结果如图9所示。其中，踏板行程取值范围为[-100%,100%]，正数表示加速踏板行程，负数表示制动踏板行程。混合动力工况编号含义为：0—停车；3—发动机反拖起动；4—机电混合驱动；7—机电联合制动；9—滑行(踏板行程为零)。

从图9中看出，EVT系统反复在机电混合驱动与制动或滑行工况之间切换，实现了正确的工况控制功能。发动机和电机A和B协调配合，根据加速踏板行程决定的驾驶员意图进行驱动工况输出或制动能量回收。电池组SOC根据驱动和制动输出或输入电功率，在行驶工况前后，电池电量基本平衡。发动机的工作状态点分布见图9(d)。除在一些大功率驱动工况须提高发动机转速至1 800～2 000r/min左右，使发动机输出更多的机械功率外，大部分情况下发动机工作点集中在燃油消耗率较优的区域，体现了功率分流混合动力系统通过多电机和电池组的协调配合，尽可能将发动机工作点调节在最佳燃油经济性区域的优势。两个电机的工作点如图9(e)和图9(f)所示。在个别工况，如急加速工况，车辆驱动转矩需求很大，电机A和B工作在靠近电机外特性区域。此时一般电机A为负极值，进行大功率发电并提高发动机的机械输出转矩，电机B工作在正极值进行大转矩助力驱动。在其它大部分工况下，电机工作在效率90%以上的区域内，这是综合效率优化全局考虑发动机和电机等工作效率的结果。

4 结论

(1) 建立了EVT系统各传动环节的效率模型与基于功率损失的系统综合效率模型，提出了以综合效率最高为主要目标的EVT功率流综合效率优化方法。测试结果表明，与一般的规则型控制策略相比，综合效率优化控制方法可进一步提高双模式机电复合无级传动系统的燃油经济性和传动效率，为设计综合控制策略和控制系统提供了理论基础。

(2) 以综合效率最高为目标进行了EVT系统的最优功率分配计算，并通过HILS平台对最优化控制策略进行在线测试。测试结果表明，综合效率优化考虑发动机和多电机的高效工作区域，较之传统的发动机最佳燃油经济性区域策略对系统的传动效率和经济性有进一步地提升。

(3) 采用真实的综合控制器，通过数学模型在dSPACE中实时运行模拟实际被控对象与试验环境，构建了基于CAN总线通信的功率分流混合动力系统硬件在环仿真平台。通过硬件在环仿真可快速、有效地对能量管理策略进行在线测试和结果数据分析，实现了控制系统的快速测试与策略调整，提高了开发效率。

[1] 秦大同,游国平,胡建军.新型功率分流式混合动力传动系统工作模式分析与参数设计[J].机械工程学报,2009,45(2):184-191.

[2] Gao Y, Ehsan M. A Torque and Speed Coupling Hybrid Drivetrain-architecture, Control and Simulation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics,2006,21(3):741-748.

[3] Wishart J, Zhou Y, Dong Z. Review, Modeling and Simulation of Two-mode Hybrid Vehicle Architecture[C]. Proceedings of ASME 2007 International Design Engineering Technical Conferences & Computer and Information in Engineering Conference,2007.

[4] Grewe T, Conlon B, Holmes A. Defining the General Motors 2-mode Hybrid Transmission[C]. SAE Paper 2007-01-0273.

[5] Xiong W, Yin C, Zhang J, et al. Series-parallel Hybrid Control Strategy Design and Optimization Using Real-valued Genetic Algorithm[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering,2009,22(6):862-868.

[6] Delprat S, Lauber J, Guerra T, et al. Control of a Parallel Hybrid Powertrain: Optimal Control[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2003,53(3):872-881.

[7] Li L, Zhang Y, Yang C, et al. Hybrid Genetic Algorithm-based Optimization of Powertrain and Control Parameters of Plug-in Hybrid Electric Bus[J]. Journal of the Franklin Institute,2015,352:776-801.

[8] 王伟达,项昌乐,韩立金,等.机电复合传动系统综合控制策略[J].机械工程学报,2011,47(20):152-158.

[9] Kim J, Kim T, Mark B, et al. Mode Control Strategy for a Two-Mode Hybrid Electric Vehicle Using Electrically Variable Transmission (EVT) and Fixed-Gear Mode[J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology,2011,60(3):793-803.

[10] Kim N, Kim J, Kim H. Control Strategy for a Dual-mode Electro-mechanical, Infinitely Variable Transmission for Hybrid Electric Vehicles[J]. Journal of Automobile Engineering,2008,222(9):1587-1601.

Overall Efficiency Optimization for Power Flow in Dual-modeElectro-mechanical Variable Transmission System

Wang Weida, Xiang Changle, Han Lijin & Ma Yue

BeijingInstituteofTechnology,NationalKeyLaboratoryofVehicleTransmission,Beijing100081

An overall efficiency definition is proposed with considerations of the power losses in engine, several electric motors, power coupling mechanism and battery pack. The efficiency models for planetary coupling mechanism, engine, motors and battery pack are built respectively, based on which an overall power flow efficiency model for a dual-mode electro-mechanical variable transmission system is established with enhancing energy transfer efficiency as objective, and an optimization is conducted. Then the optimized results are input to a comprehensive controller for hardware-in-the-loop simulation. The results of simulation show that the method of overall power flow efficiency optimization can optimally coordinate the working points of engine and several motors according to overall efficiency, and compared with traditional power-flow optimization method based solely on engine optimal working region, it further enhances the fuel economy and transmission efficiency of system. The research provides a theoretical basis for the development of overall control strategy and control system.

electro-mechanical variable transmission; power flow optimization; overall efficiency; dual mode

*国家自然科学基金(51005017)资助。

原稿收到日期为2013年12月2日，修改稿收到日期为2014年2月28日。