许志伟 罗隆福 张志文 李 勇 李永坚 黄 肇

一种新型电气化铁道电能质量综合补偿

许志伟1罗隆福2张志文2李 勇2李永坚1黄 肇2

（1. 湖南工程学院电气信息学院 湘潭 411104 2. 湖南大学电气与信息工程学院 长沙 410082）

针对电气化铁路单相整流方式带来大量负序、谐波和无功的特点，结合多功能平衡变压器具有低压两相端口和低压三相端口的特点，提出一种采用三相电压源变流器（VSC）结合晶闸管投切电容器（TSC）构成的电能质量补偿系统。两套多组TSC补偿绝大部分无功能量，VSC通过电感直接与多功能平衡变压器低压三相端口相连，补偿谐波、负序和剩余的无功分量，降低了 VSC容量，有利于工程应用。详细讨论了方案及其特点，设计了无功分配策略，根据理想补偿效果，通过构造虚拟电流，推导了基于磁动势平衡原理的补偿算法，建立了补偿等效电路模型并得到了补偿电流关系式，得出了参考电流实时检测和无功电流分配方法。仿真和实验证明所提方案的正确性。

多功能平衡变压器 三相电压源变流器 电气化铁道 综合补偿 晶闸管投切电容器

1 引言

我国电气化铁路近年来快速发展，牵引电力机车作为单相整流性质负荷，产生负序、谐波和无功等电能质量问题，通过牵引变电站注入公网，对电力系统带来危害，严重威胁电力系统的安全和经济运行[1]。采用平衡变压器[2-3]是减轻或消除负序和零序电流的重要方法。在两相负载完全相等时，能完全消除负序和零序电流。但由于牵引负荷的动态随机性，完全达到平衡条件的概率很小。因此，国内外学者对进一步改善牵引变电所电能质量展开了研究。文献[4-5]提出了铁路电能质量调节器（Railway Static Power Conditioner，RPC），利用两个“背靠背”单相全桥变流器，中间共用直流电容，将重载相的有功转移到轻载相，实现两供电臂的有功平衡来抑制负序，同时可实现谐波和无功电流的综合补偿。RPC需要8个功率开关管，还需2台降压变压器分别与平衡变压器的两牵引供电臂电压匹配，系统结构较复杂，同时有源部分的容量较大，工程实现较为困难。文献[6-7]讨论在RPC结构的基础上增加TCR和TSC等SVC装置，减少RPC容量以实现工程化应用，系统拓扑更复杂。文献[8]提出对每个供电臂使用单相混合有源滤波器补偿谐波和无功电流，两相则需要两套装置且不能治理负序电流。文献[9]提出将全桥结构改为半桥结构的RPC，可节省1/2的开关管数，但直流侧需增加一个电容且存在均压问题，增加了控制复杂性且不适合大功率应用场合。文献[10-11]将模糊控制等智能控制算法应用于RPC的控制中，提高“背靠背”变流器的动态性能，算法复杂。文献[12]采用同相供电方式，只在一相供电臂带负载，另一相通过 RPC完全用来消除负序、谐波和无功补偿，其特点与RPC类似。文献[13]提出利用Scott变压器结合三相电压源型变流器（VSC）组成有源电能质量调节（APQC），只需 6个开关管，但需要增加 1台结构较复杂的 Scott变压器进行降压和变换，且补偿算法中需要进行两相电流变换为三相及其逆变换。

多功能平衡变压器[14-15]同时具有三相变两相和三相变三相端口，本文提出一种新颖的综合补偿方案，将多功能平衡变压器的低压三相端口作为动态补偿端口，通过滤波电感与 VSC直接连接，省去降压变压器。VSC仅需6个功率开关管。通过与TSC的协同运行，降低VSC有源部分容量。本文详细讨论了所提补偿系统的结构特点，提出了无功协同分配方案，阐明了负序、谐波和无功补偿的原理及特点，推导了参考电流及其检测算法。最后，仿真和实验证明了所提方案的正确性和可行性。

2 系统方案

本文所提方案如图1所示。由图1可知，系统由多功能平衡变压器和 VSC以及两组 TSC组成，每组TSC分别由若干套晶闸管投切电容器组成。多功能平衡变压器具有相互独立的低压两相和低压三相端口，低压两相系统接电力机车类负载，在设计时保证低压三相抽头引出电压直接匹配为 VSC电压等级，将 VSC通过滤波电感直接接入低压三相端口。两相供电臂并联TSC，补偿绝大部分无功能量，通过无功调配，有效减少 VSC容量。通过对 VSC输出电流有效控制，达到对负序、谐波和无功电流的综合治理。

图1 基于多功能平衡变压器的综合补偿拓扑Fig.1 Comprehensive compensation topology based on the multi-purposed balance transformer

本文所提拓扑有以下特点：①采用TSC补偿绝大部分无功，VSC补偿谐波和抑制负序，极其少量剩余无功的混合结构，降低了成本，有利于实现大功率工程化应用，也不存在固定电容器补偿时的无功过补问题；②将多功能平衡变压器的低压三相接口作为动态补偿端口，比RPC结构节省了2台单相降压变压器和2个功率开关管，也不需要结构复杂的 Scott变压器，简化了系统结构，降低了成本和难度。

3 原理分析

3.1 无功调配方案

假定α、β相供电臂负载基波功率分别为

式中，SLα、SLβ分别为α、β相供电臂负载基波视在功率；Pα、Pβ和Qα、Qβ分别为α、β相供电臂基波有功和感性无功功率，Qα和Qβ均大于0。无功功率绝大部分由多组TSC补偿，剩余部分由 VSC补偿。设TSC和VSC分别补偿无功功率为（x=α， β）、，其中负号表示容性无功功率。无功功率完全补偿时，有

若每组TSC所补偿的无功功率容量为QTSC，两供电臂侧的TSC组数均为m，则α、β相供电臂TSC应投切的组数分别为

其中，[]表示取整，且 mα和 mβ均小于 m。易知，VSC需要提供的无功补偿量最大不超过单组 TSC无功补偿容量的2倍，VSC容量得到有效降低。经TSC补偿后两供电臂的功率因数能得到较大提高。

3.2 VSC补偿原理

多功能平衡变压器的电流关系为

式中，K 为变压器电流比，x为抽头处的阻抗比，其值与抽头电压有关。为与VSC电压等级相匹配，电压取1kV，x=0.737 8。要补偿谐波和无功电流，需同时检测补偿对象中的谐波和无功电流。两相负载电流 iα(iβ)由两部分组成：一部分为基波有功电流 iαpf(iβpf)；另一部分为谐波和基波无功电流之和 iαd(iβd)，即

在此基础上进一步考虑负序抑制以到达理想补偿效果。对于平衡变压器，当两相负载电流平衡（大小相等，相位差 90°）时，一次电流对称。分别记为和，则和的电流幅值为α相基波有功电流幅值 Iαpf与β相基波有功电流幅值 Iβpf之和的1/2，且与对应输出电压同相位。式（4）进一步写为

式中，icα、icβ是待补偿的电流之和。

将式（5）代入式（3）中，整理后得

分析可知，只要使得式（6）第二部分为零，则能够实现一次电流为对称标准正弦波且功率因数为1的理想补偿效果。令上式第二部分等于零，可得如下方程组

上述方程组中只有两个独立方程，考虑到VSC无中性电流，有

与式（7）联立可求解得

根据式（8）适当控制 VSC，即可达到对牵引变电所电能质量综合治理的目的。

补偿等效电路模型及其推导见附录 A。本文所提方案在补偿方式上具有以下特点：①与在两供电臂并联补偿支路，注入反向补偿电流的方式不同，本文所提方案本质上是根据变压器绕组磁动势平衡原理进行补偿。是根据理想效果而构造的虚拟电流，两相供电臂电流 iα、iβ并没有发生改变，但网侧电流得到的补偿效果与RPC完全相同；②相对RPC等方式，不存在有功能量从重载臂向轻载臂转移的过程，减少了损耗。

4 检测算法

式中，ILα、ILβ分别为α、β相负载基波电流的有效值；φα、φβ分别为α、β相基波电流的滞后相角；ILαh、ILβh分别为α、β相负载 h次谐波电流的有效值；φαh、φβh分别为α、β相h次谐波电流的滞后相角。α相负载电流与α相电压的单位同步信号相乘，化简可以得到

图2 电流检测算法及其无功分配Fig.2 Schematic of total nonactive currents detection and reactive current distribution

式中，mα为 TSC需要投切的组数，mαITSCsin(ωtπ/2)即为α相 TSC所补偿的无功电流。β相补偿的无功电流可用同样方法求得。

5 仿真与实验

采用 Matlab/Simulink对本文所提方案和算法进行仿真验证。仿真参数见表 1。两相供电臂同时带机车类负载，用可控整流桥模拟。两臂负载不相等，β相整流桥负载为100Ω电阻和120mH电感串联，75°触发角。α相整流桥负载为200Ω电阻和240mH电感串联，75°触发角。负载电流畸变，波形见图3c。无任何补偿时的网侧电流波形也发生畸变，三相电流畸变率分别为 32.92%、29.86%和 33.21%，三相功率因数为0.71，基波电流幅值分别为39.69A、57.85A和69.64A，电流不平衡度为31.5%，如图3a所示。采用VSC和TSC综合补偿，每组TSC容量为300kvar，根据无功分配原则，α相投入5组，提供 1.5Mvar的无功补偿量，β相投入 10组，提供3Mvar的无功补偿量，由图3b可知，网侧电流接近正弦波，电流畸变率分别为1.73%、1.72%和1.61%，三相电流几乎对称，三相功率因数为0.99，谐波、负序和无功的补偿效果非常理想。图3d、图3e是VSC输出补偿电流对比，若由 VSC单独补偿，则 VSC输出电流幅值为 590A、300A和 610A，接入 TSC以后，输出电流明显降低，幅值分别降低到320A、200A和 340A，平均下降 41.12%，表明 TSC能较大幅度地降低VSC的容量。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

图3 不同补偿方式的仿真波形Fig.3 Simulation waveforms under different compensation modes

如图4所示，搭建实验平台进行验证。多功能平衡变压器模型[17]为SGPH II-26/2（见附录 B）, 运行容量设计为 4 500V·A，每相容量为 1 500V·A，直流电容为两串联两并联。利用β相接可控整流桥负载、α相不接任何负载来模拟不对称非线性负载情况。TSC每套提供无功容量为 3kvar，电容值为197μF，实验时只在β相接3组 TSC并全部投入，共提供无功补偿量 9kvar。

图4 实验平台结构图Fig.4 Diagram of the experimental platform

采用TMS320LF2812 DSP处理器，检测算法及其控制均在处理器中实现，主要的实验参数如下所示：直流侧电容：940μF；三相滤波电感：1mH；负载整流器：6R1100G-160；负载电感/电阻：10mH/ 3Ω；功率开关管：1MBH60-100。

采用日置 HIOKI9624-50电能质量分析仪整理记录波形如图 5所示。

图5 实验波形对比Fig.5 Experimental waveforms

由于仅接一相负载运行，电流的不对称度较大。对比补偿前后网侧电流的波形（见图5a、图5b），补偿前三相基波电流幅值分别为 2.54A、1.63A 和1.0A，电流不平衡度为79.42%。补偿后基波电流幅值分别为 1.70A、1.81A和 1.76A，电流不平衡度降为1.49%。图5c、图5d为补偿前后电压电流矢量图，补偿前系统每相功率因数分别为 0.612 6、0.422 4和 0.517 6，平均功率因数为 0.517 5。补偿后每相功率因数分别为 0.936 9、0.955 7和 0.968 4，平均功率因数为0.953 7。表2列出了A相补偿前后5、7和11次谐波含量，补偿后主要谐波含量大大降低。表3为补偿前后的各相电流畸变率，三相平均下降11.83%。取得了较好的补偿效果。

表2 A相电流补偿前后谐波成分对比Tab.2 The comparison of phase A harmonic current components before and after compensation

表3 补偿前后谐波电流畸变率Tab.3 The comparison of total harmonic current distortion before and after compensation

6 结论

本文提出了基于多功能平衡变压器的谐波、负序和无功综合补偿方法，采用 TSC和 VSC的混合结构，降低VSC有源部分的补偿容量。利用多功能平衡变压器具有低压三相端口的特点，通过滤波电感直接连接 VSC产生补偿电流，根据变压器绕组磁动势平衡原理，抵消两相负载所产生的谐波、负序和无功电流，使网侧电流接近功率因数为1的标准正弦波。建立了补偿等效电路模型，通过构造虚拟电流，根据理想补偿效果得到了参考电流检测算法。本文所提方法可推广到其他具有多端口的平衡变压器。通过仿真和实验，证明了所提方案和检测算法的正确性。

附录A

在图A1中，Icα和Icβ为包含谐波、无功和负序分量的待补偿电流，性质为电流源。IVSCA、IVSCB和 IVSCC为VSC输出电流，为电流源。受二次侧就近补偿Icα和Icβ的影响，则有一次电流为零，故一次绕组未画出。对二次绕组根据磁动势平衡原理列方程，可得如下表达式

图A1 补偿等效电路模型Fig.A1 Compensation equivalent circuit model

式中，W2为绕组 gf、fc和 cg的匝数，W3为绕组 eg、fd的匝数。设抽头处的匝数比为y，等值阻抗比为x，即

将此次研究结果均录入SPSS20.0统计学软件中,并对研究结果整理分析。计量资料采用分数±标准差(±s)表示,组间差异用t检验;计数资料采用(n,%)表示,并采用x2表示。当P

并令阻抗满足

根据图A1，可列方程如下

将式（A4）中Ifa、Iac、Icb、Ibg和 Igf整理后代入式（A1），可得

由于平衡变压器无中性电流，所以方程中两个矩阵每列元素之和为零。可得

代入式（A5）可得

与正文式（6）第二部分等价。

附录B

变压器模型为SGPH II-26/2型，其主要技术参数如下：容量：SN=26kV·A，其中α、β两相系统 20kV·A，abc三相低压系统6kV·A。

电压

电流

抽头匝数比

绕组ac等值阻抗

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A Novel Power Quality Integrated Compensator for Electrified Railway

Xu Zhiwei1 Luo Longfu2 Zhang Zhiwen2 Li Yong2 Li Yongjian1 Huang Zhao2

（1. Hunan Institute of Engineering Xiangtan 411104 China 2. Hunan University Changsha 410082 China）

To compensate amount of harmonics, negative sequence current and reactive power generated by single-phase traction load which is varied in random and fluctuant, a novel integrated compensator based on multi-purpose balance transformer, which contains a two-phase port and a three-phase port in the secondary, is proposed in this paper. The compensator consists of a three-phase voltage source converter(VSC) and two multi-groups thyristor switched capacitor(TSC). TSC is used to compensate the most reactive power. VSC is connected to the three-phase port through the filter inductor to compensate the harmonics, negative and the remaining reactive currents. So the capacity of VSC is reduced and good for engineering realization. Firstly, the operation principle of the system is clarified. Then the reactive current distribution method is designed and the compensation algorithm based on balanced mmf using virtual current is deduced. Furthermore, the compensation equivalent circuit mode is established, the reference current detecting and the collaborative control strategy for TSC and VSC based on reactive power current abruption VSC are presented. Simulation and experimental results show the validity of the proposed system.

Multi-purpose balance transformer，three-phase voltage converter，electrified railway，integrated compensation，thyristor switched capacitor

TM85

许志伟 男，1978年生，博士研究生，讲师，研究方向为新型变压器和新型输电方式，电能质量分析与控制技术。

国家自然科学基金（51077044,51077045）和湖南工程学院博士基金资助项目。

2013-04-25 改稿日期 2013-05-15

罗隆福 男，1962年生，教授，博士生导师，研究方向为现代电器设备的设计和优化，特高压直流输电技术，电能质量分析与控制技术。