王久和 慕小斌

电网不平衡时电压型PWM整流器混合无源控制

王久和1慕小斌2

（1. 北京信息科技大学自动化学院 北京 100192 2. 北京交通大学电气工程学院 北京 100044）

针对国内外电网不平衡时电压型PWM整流器控制策略存在控制结构复杂和控制性能不佳的问题，提出了由直流电压环（PI）与无源电流控制器组成的电压型 PWM整流器混合无源控制器。基于整流器的EL（Euler-Lagrange, EL）模型，利用阻尼注入方法设计了无源电流控制器。根据无源电流控制器确定出具有补偿电网不平衡功能的开关函数。该混合无源控制器只需电压、电流的实时值，通过混合无源控制器就可消除或抑制整流器输入电流中的所有谐波且使整流器具有恒定的直流电压；可使整流器具有良好的性能和简单的控制结构。仿真和实验结果表明，电网不平衡时电压型PWM整流器混合无源控制是可行的。

电网不平衡 PWM整流器 混合无源控制器 能量存储函数 阻尼注入

1 引言

电压型 PWM 整流器具有网侧电流正弦化、单位功率因数、能量双向流动及恒定直流电压控制的优点，在工业中获得了广泛的应用。上述电压型PWM 整流器优点的获得一般是在假设电网平衡的前提下，利用各种线性控制策略和非线性控制策略实现的。但在工程实际中，电压型 PWM整流器工作于不平衡状态，尤其是电网电压不平衡，对整流器的性能产生不良影响。由于整流器无论工作于电网平衡还是不平衡状态，对整流器的性能要求是统一的，即实现电能“绿色变换”。对此，国内外学者对电网不平衡时电压型 PWM整流器控制问题进行了研究，已取得了一些研究成果。文献[1]基于改进的多参考坐标算法提出一种选择性谐波补偿方法，该方法通过可消除输入电流中基频正序分量与谐波分量或负序分量之间的相互影响，取得快速和精确的谐波和不平衡电流调节。文献[2]提出虚拟导纳控制三相交流电流的幅值，采用广义积分器实现对三相电流在两相静止坐标下的控制，实现了正负序电流的无静差跟踪控制。文献[3]提出了基于电网电压预测的无差拍电流控制方法，利用重复控制原理对未来两个周期的电网平均电压进行预测和补偿，降低了电网电流谐波。文献[4]提出一种在不平衡输入电压和阻抗情况下电压型 PWM 整流器输入输出电流谐波消除方法，采用了前馈控制方法，并且将自抗扰技术和滑模变结构控制应用到整流器电网不平衡控制中[5-7]。文献[5]采用自抗扰理论，将PWM整流器模型中耦合项和参数扰动视为系统扰动，采用扩张状态观测器进行观测并补偿。文献[6]中提出的滑模自抗扰控制器能够控制正负序电流和精确估计整流器中的耦合干扰并予以补偿。文献[7]基于滑模变结构的控制算法，只需在αβ坐标系下完成控制目标，即可消除负序电流、消除有功功率和无功功率的波动。

为提高整流器的动态响应速度，将功率控制策略应用到整流器电网不平衡控制中[8-14]。文献[8]提出的瞬时功率调节策略中，由一组易于实现的简单线性方程给出交流电流指令，通过合理分布输入功率维持正弦输入电流、恒定的直流输出电压和功率因数。文献[9]通过调节瞬时有功功率使输入电流和输出电压纹波最小化，利用比例-正弦信号积分器同时补偿正序和负序电流分量；不需锁相环和坐标变换。文献[10]推出精确瞬时有功和无功功率数学模型，采用多频比例谐振控制器，改进整流器稳态和动态响应。文献[11]基于单输入空间矢量控制器调节有功功率和无功功率。文献[12]提出一种功率谐振补偿控制策略，该策略采用比例谐振功率控制方案，无需对不平衡电流和电压进行正负相序分解，并可同时抑制整流器输出的有功和无功功率波动，改善系统动态和稳态性能。文献[13]提出了一种基于谐振调节器的改进直接功率控制策略，通过直流电压-功率闭环和谐振闭环两个调节器，分别实现对PWM整流器平均功率和不同控制目标下波动分量的控制。

上述控制策略从不同的角度研究了整流器电流控制问题，对于采用线性控制器[15-17]（如PI、比例谐振控制器、广义积分器）控制具有非线性性质的整流器，导致整流器控制结构复杂、性能不佳。对于非线性控制器（如自抗扰、滑模变结构）控制算法复杂、导致计算延时；对于功率控制，当使用线性控制器时同样存在上述问题，当使用功率开关表时，存在开关频率不确定，给交流滤波电抗器设计带来困难。针对现行整流器电流控制存在的问题，文献[18]基于无源控制理论提出不平衡时电压型PWM整流器无源控制的思想，并进行了初步研究。文献[19]利用无源控制理论，设计了电流非线性控制器，获得了一定效果。针对上述控制策略存在的不足，本文采用直流电压环（PI）控制直流电压、利用无源电流控制器控制电流的混合控制器，可进一步提高整流器的性能，简化控制结构。计算机仿真和实验结果，证实了无源混合控制器是可行的。

2 电压型PWM整流器数学EL模型

在假设网侧滤波器参数相同、开关器件无损失的情况下三相电压型PWM整流器主电路如图1所示。在电网不平衡时，三相相电压 ua+ub+uc≠0；电流满足 ia+ib+ic=0；Sa+Sb+Sc≠0（Sa、Sb、Sc为每相桥臂的驱动开关函数，Si=1表示上桥臂导通，下桥臂关断；Si=0表示上桥臂关断，下桥臂导通；i=a, b, c）。

图1 电压型PWM整流器主电路Fig.1 Power circuit of voltage source PWM rectifiers

为保证 dq坐标系中 0分量为零，采用线电量进行建模。由图 1可得以线电压 uab、ubc、uca，线开关量 Sab=Sa-Sb、Sbc=Sb-Sc、Sca=Sc-Sa，交流电流ia、ib、ic及直流电压uDC为变量的整流器数学模型为

对模型式（1）中 ia、ib、ic采用Mabc/dq0进行变换，线电压及线开关函数采用 Mlabc/dq0进行变换，Mabc/dq0、Mlabc/dq0分别为

于是，模型式（1）变为

式中，uld、ulq、id、iq、Sld、Slq分别是线电压、线电流及线开关函数在dq坐标轴上的分量，ulq≠0。

由式（4）可得整流器EL模型的矩阵形式

3 混合无源控制器

混合无源控制器的控制作用是在电网不平衡时实现整流器网侧电流正弦化、单位功率因数及直流电压恒定，即实现整流器稳定运行于期望的交流电流在dq轴电流和直流电压，当负载一定时，为恒定的期望值，即由于电压型 PWM 整流器是严格无源的[20]，可进行无源控制器设计。

三相电压型 PWM整流器在电网不平衡及负载一定情况下稳态运行时，要求网侧电流正弦、期望功率因数为 1、直流电压等于给定电压；即要求为恒定值、为恒定值，要满足负载要求和＞1.732Um（Um为电网平衡交流相电压的幅值）。

3.1 直流电压控制

对于整流器直流侧电压 uDC，在单位功率稳态运行时主要由交流侧电流控制，为实现uDC对的良好跟踪，由式（6）确定。

3.2 无源电流控制器

利用两相同步旋转dq坐标系下EL数学模型式（5）设计无源电流控制器。令 xe=x-x*，设能量存储函数为若无源电流控制器能够使就可实现 He(x)→0，亦实现x→x*。

为加速 He(x)→0，并可控，需注入阻尼，加速系统能量收敛；注入阻尼后的阻尼项为

式中，Ra为阻尼注入矩阵，其形式为

式中，ra1、ra2、ra3为可设定的正常数。

根据模型（5）和式（7）可得注入阻尼后的整流器误差模型

由模型（8）可得无源电流控制器

在无源电流控制器式（9）作用下，可实现

由式（10）可知，Ra加速He(x)→0，因此，无源电流控制器是在保证稳定的情况下，由Ra调节动态性能。选择合适的Ra远大于选择R，使整流器对参数变化及负载变化具有优秀的鲁棒性。

3.3 开关函数的获取

根据无源电流控制器式（9）可得线开关函数

将线开关函数式（11）由

进行同步旋转逆变换可得Sab、Sbc、Sca。Sab、Sbc、Sca与Sa、Sb、Sc的关系为

式中，ΔS=Sa+Sb+Sc。

由图1可得

式中，Δu=ua+ub+uc。

为克服不平衡电压Δu对交流电流的影响，根据式（14），选择ΔS=Δu/uDC，式（14）变为

式（15）表明，在无源电流控制器保证交流电流为正弦时，需整流器输入电压SauDC、SbuDC、ScuDC的不平衡补偿电网电压的不平衡。于是可得具有补偿电网电压的不平衡功能的相开关函数

由式（16）可得实现控制目标的 PWM 驱动信号。

3.4 无源电流控制器性能分析

将线开关函数式（11）代入模型式（4）可得

由式（17）前两个方程可知，选择合适的阻尼ra1、ra2，可快速使且实现电流解耦，实现交流电流的优秀控制。于是式（17）第三个方程变为

式（18）表明满足功率平衡，也意味着对直流电压的间接控制，加之式（6）对直流电压的直接控制，会使直流电压获得优秀的控制。

综上，由 PI控制器和无源电流控制器组成的整流器混合无源控制器可使整流器在电网不平衡时获得优秀的跟踪给定的性能。

4 实验研究

4.1 仿真实验

实验参数：开关频率5kHz，电抗器0.2Ω、15mH，直流电容2 200μF；直流期望电压350V，直流负载电阻 200Ω。建立基于混合无源控制器的 Simulink的整流器在电网不平衡时的仿真模型，取 ra1=ra2=5。

4.1.1 不平衡正弦电压情况

设三相交流电压 a相有效值 90V，b相有效值110V，c相有效值 70V，角频率 314rad/s。在不平衡正弦电压情况整流器交流侧稳态仿真结果如图2a所示，起动过程直流电压如图 2b所示。

图2 电网不平衡正弦电压时整流器仿真Fig.2 Simulation under unbalanced sinusoidal voltage conditions

4.1.2 不平衡三角波电压情况

在三相交流三角波电压a相有效值90V（幅值156V），b相有效值 110V（幅值 190V），c相有效值 70V（幅值 121V）情况下稳态仿真结果如图 3a所示，起动过程直流电压如图 3b所示。

图3 电网不平衡三角波电压时整流器仿真Fig.3 Simulation under unbalanced triangle wave voltage conditions

由图 2、图 3可以看出，混合无源控制器在电网不平衡电压情况下，可实现整流器交流侧电流正弦化、单位功率因数，直流侧电压恒定控制。

4.2 物理实验

4.2.1 实验样机

利用 DSP28335、IPM 等元器件研制的电压型PWM 整流器无源控制样机如图 4所示，样机参数与仿真实验参数一致。由可编程电源 SW5250A作为电源、电子负载MWBFP2-1040作为负载；由隔离示波器DP03034、电能质量分析仪 FLUKE43B进行测试。

图4 实验样机Fig.4 Experimental prototype

4.2.2 不平衡正弦电压情况实验

为便于与仿真进行对比，由 SW5250A产生三相交流电压 a相有效值 90V，b相有效值 110V，c相有效值70V，角频率314rad/s，如图5a所示；整流器交流电流如图5b所示，直流电压和b相电压与电流如图5c所示。

图5 电网不平衡正弦电压时实验Fig.5 Experiment under unbalanced sinusoidal voltage conditions

在不平衡正弦电压作用下，整流器交流电流谐波分布见表1。

表1 交流电流谐波含量分布（%）Tab.1 Distribution of AC current harmonic contents

有功功率、视在功率、无功功率、功率因数PF、基波功率因数cosφ、交流电流及电压有效值见表2。

表2 整流器电参数Tab.2 Electrical parameters of PWM rectifier

4.2.3 不平衡三角波电压情况实验

由SW5250A产生三相不平衡三角波电压，a相有效值90V（幅值156V），b相有效值110V（幅值190V），c相有效值 70V（幅值 121V），角频率314rad/s，如图 6a所示；整流器交流电流如图 6b所示，直流电压和b相电压与电流如图6c所示。

在不平衡三角波电压作用下，整流器交流电流谐波分布见表3；有功功率、视在功率、无功功率、功率因数 PF、基波功率因数 cosφ、交流电流及电压有效值见表 4。

图6 电网不平衡三角波时实验Fig.6 Experiment under unbalanced triangle Voltage conditions

由图5、图6、表1～表4可以看出，在电源电压不平衡时，交流电流、直流电压、THD及谐波分布、有功功率、无功功率、功率因数、cosφ均符合电能质量要求。

5 结论

本文提出了电网不平衡时电压型 PWM整流器混合无源控制器，不需要各次谐波的正、负序分量检测和处理，只需电压、电流的实时值，可克服现行控制策略的不足，消除或抑制电流所有谐波，使交流电流正弦化、单位功率因数，直流侧电压恒定控制。混合无源控制策略思路不同于现行的控制策略，是基于能量控制思想的本质控制，可使整流器具有很强的鲁棒性。由于无源电流控制器是简单的代数表达式并在保证整流器稳定的情况由注入阻尼控制整流器电流的，与国内外目前的电流控制器相比，具有结构简单、易于实现的优点。

表3 交流电流谐波含量分布（%）Tab.3 Distribution of AC current harmonic contents

表4 整流器电参数Tab.4 Electrical parameters of PWM rectifier

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Hybrid Passivity Based Control of Voltage Source PWM Rectifiers under Unbalanced Voltage Conditions

Wang Jiuhe1 Mu Xiaobin2

（1. Beijing Information Science & Technology University Beijing 100192 China 2. Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China）

Aiming at that current control strategies of voltage source PWM rectifier under unbalanced voltage conditions at home and abroad exist complicated control structure and unsatisfactory control performances, hybrid passivity based control strategy by DC voltage loop(PI) and passivity based current controller is proposed in the paper. Based on EL model of the PWM rectifier, passivity based current controller is designed by damping injection method. According to passivity based current controller, switch function that can compensate unbalanced voltage conditions is obt ained. All harmonics in input current of rectifier can be eliminated or restrained and DC output voltage of rectifier is kept constant by hybrid passivity based controller based on the real time value of voltage and current. Hybrid passivity based controller can make rectifier having good performances, and has simple control structure. Hybrid passivity based control of voltage source PWM rectifiers under unbalanced voltage conditions is proved feasible by simulation and experimental results.

Unbalanced voltage conditions, PWM rectifier, hybrid passivity based control, energy storage function, damping injection

TM461

王久和 男，1959年生，博士，教授，博士生导师，主要研究电力电子技术和电力传动、非线性控制理论与应用

国家自然科学基金（51077005/51477011）和北京市属高校科技创新能力提升计划（PXM2013）资助项目。

2014-10-11 改稿日期2014-11-12

慕小斌 男，1986年生，博士研究生，主要研究电能质量控制技术、分布式发电与变流器现代控制技术。