张德斌 南余荣 张 鑫

单周控制下三相四线制PFC整流器输出电压不均匀原因分析及均压数字控制方法

张德斌 南余荣 张 鑫

（浙江工业大学信息工程学院 杭州 310023）

为解决三相四线制 PFC整流器直流侧两输出电容电压不平衡对后级变换器带来的不利影响，本文重点推导出了电压不均衡的原因，在传统的单周控制基础上提出一种改进的数字控制方法用来解决输出电容电压不平衡问题。对输出端两电容分别应用霍尔器件进行采样，将采样值输入到DSP中，由数字控制芯片进行处理，将处理后的均压结果加入到单周控制环节中，实现输出电容的均压控制。最后在数字控制平台上搭建了3kV·A原理样机，通过Matlab仿真和实验验证了改进的控制策略的正确性和可行性，表明系统能满足稳定性与快速跟踪性要求。

三相四线制 单周控制 均压控制 数字控制

1 引言

近年来随着电力电子技术的不断发展，三相系统[1]受到越来越多的关注。由于三相三线制系统中三相之间存在耦合，而三相四线制[2]因中线的存在可实现三相之间的解耦，因此在实际输入不平衡的场合中得到了广泛的应用[3]。由于三相四线制系统中线的存在，为谐波电流提供了流通路径，即使在输入平衡的情况下，中线上也会存在高频电流[4]。三相四线制系统为实现系统解耦，将输出电容分成上下两个，但当两电容的初始条件不同时，便会造成直流侧电压的不平衡[5]，进一步导致后级变换器不能稳定工作。因此如何均衡输出端串联电容的电压成为了三相四线制系统的关键。

三相四线制整流器拓扑结构如图 1所示[6]，因其实现了三相之间的解耦，故可以按照三个独立的单相半桥整流器输出侧并联来分析。

图1 三相四线制PWM整流器拓扑Fig.1 Topology of three-phase four-wire PWM rectifier

图1 中可以看出，拓扑结构主要由输入滤波电感Ls、开关桥臂和输出滤波电容构成。

20世纪 90年代，单周控制[7]作为一种新型的PWM 控制技术兴起，并以其独特的优势得到了广泛的关注与应用。单周控制在三相三线制系统中研究较为广泛，文献[8]中将单周控制应用于一种新型的高效率三相Boost PFC电路中，能达到较高的功率因数。文献[9]针对单周控制进行了改进，使单周控制的三相整流系统在轻载和逆变状态下都能稳定工作。文献[10-11]对单周控制的改进使系统能工作在不平衡的状态下。多数文献对三相三线制系统的单周控制研究比较集中，而很少有文献对三相四线制系统进行单周控制的研究，文献[12]对三相四线制系统的单周控制进行了研究，但仅限于理论分析，且应用模拟控制的方法。

因此本文对三相四线制系统进行单周控制的分析，着重研究了两输出电容的均压控制。鉴于数字处理信号的飞速发展，现代电力电子设备高频化，集成化，数字化已成为一种趋势。考虑数字控制[13]所具有的独特优势，将单周控制[14]应用于数字平台，对三相四线制输出电容的均压控制进行了数字化处理，解决了输出串联电容均压与中线电流过大的问题。最后通过 Matlab/Simulink仿真和搭建的实验样机，证明了该控制方法的可行性。

2 单周控制下三相四线制系统的建模

2.1 三相单周控制数学模型

根据上文分析，三相四线制系统可按照三个独立的单相半桥整流器输出侧并联来分析。其单相半桥整流器拓扑结构如图2所示。下面以A相为例进行分析。为了便于分析，假设：①电路中各元器件均为理想元件；②输入电压为理想正弦波，且三相严格对称；③输出滤波电容足够大，可使输出直流电压保持恒定；④电路的开关频率远高于电网频率，在一个开关周期内，输入电压基本保持不变。

图2 单相半桥整流器Fig.2 Topology of single-phase half bridge PWM rectifier

功率因数校正[15]的目的是控制合适的变量使输入电流与输入电压为相同相位的全波整流波形[16]，即输入阻抗等效为一个纯电阻，其数学模型为

式中，Re为等效的输入阻抗。

在一个开关周期内依据电感伏秒平衡可得

式中，d为占空比；Ts表示开关周期；Uo表示直流侧输出电压。

整理式（2）可得

为实现功率因数校正，结合式（1）和式（3）可得

式（5）即为单周控制的核心方程。

2.2 输出滤波电容电压不平衡性分析

在三相四线制 PWM整流器中，三相电源电压依次为ua、ub和uc；输入滤波电感均为Ls；等效电阻相等均为Rs；直流侧串联的两输出滤波电容分别为C1和C2；电压分别为UC1和UC2；两端负载分别为R1和R2；中线电流为iN。

定义三相各桥臂的开关函数为

对图1中P和Q点应用基尔霍夫电流定律可得

假设两个串联输出滤波电容不相等，并设C1-C2=ΔC，两电容上的压差为 uC1-uC2=Δu，又因uo=uC1+uC2，则对式（7）中两式分别相加减，可得

设直流侧两滤波电容上的电压分别为 Uc1= αUo，Uc2=（1-α）Uo，α为0～1之间的任意数。

在稳态时当开关管下管 Sa2导通时，输入电感上的电压为当开关管Sa2关断时，输入电感上的电压为

在电感电流连续情况下，设 dan为A相桥臂下开关管的占空比，根据电感电压伏秒平衡原理可得整理可得

忽略系统高频信号的干扰，采用双极性 PWM调制方式的情况下，应用开关周期模型对开关函数进行傅里叶级数展开，可得

式中，a0为开关函数在开关周期内的平均值，其值为

将式（12）代入式（14）可得

式（8）中两式相减，并依次取开关周期内的周期平均值可得

对式（16）整理可得

由式（17）可以看出，三相四线制 PWM整流器中系统两输出电容电压不平衡由中线电流、两输出电容电压初始值的不同和负载电流中不对称部分造成，与系统两输出电容的容值差无关。由于中线为直流电流和低次谐波电流提供了流通回路，当系统输出串联电容出现稳态不均压时，为保证输入电感在基波周期内满足基尔霍夫电压定律，控制系统中将出现新增直流量来抵消输出不均压的影响，而中线电流为直流分量提供了通路。同时负载电流中不对称部分也通过中线电流流通而使输出不平衡。

据上文分析，系统输出电压与两电容容值差无关，则假设C1=C2=C，并将系统转换到dq0坐标系下，整理可得

式中，i0表示 0轴电流。

由式（18）可知，中线电流与负载电流中的不对称部分会造成系统输出电容的不均压。输出串联电容的偏压会对系统电流控制环的输出信号产生影响，在电流环输出调制信号中产生与偏压大小成比例的直流信号，从而影响SPWM信号，最后对输出产生影响。为此需加入均压控制环，分别采样输出两端电压，得到误差后与零基准量进行比较，从而尽量减小负载电流不均衡与中线电流的影响，实现系统输出串联电容两端电压均衡与稳定。

针对以上理论分析，应用Matlab/Simulink对系统进行仿真，结果如图 3～图5所示。

假设系统两输出滤波电容的初始容值相等，则由图3可知，在输出电压为60V时，当系统输出滤波电容容值和等效负载均相等时，电容两端的电压完全平衡，两端电压可在极短时间内达到稳定的30V；由图 4可知，当系统输出电容容值不相等，等效负载相等时，系统会由输出等效负载自动调节，在经过大约0.15s后，两输出端电压也可实现均压，能达到稳定的30V；由图5可以看出，两输出电容容值相等，而输出等效负载不相等时，系统输出端电压在较短的时间内即可达到稳定，但两端电压会出现不平衡。由以上分析仿真可知其不平衡系数和输出等效负载有关，而与输出电容无关。

图3 输出电容和输出等效负载均相等时输出电压波形Fig.3 The waveform of output voltage when output capacitance and output equivalent load are equal

图4 输出电容不相等，输出等效负载相等时输出电压波形Fig.4 The waveform of output voltage when output capacitance are not equal and output equivalent load are equal

图5 输出电容相等，输出等效负载不相等时输出电压波形（R1=50Ω，R2=500 Ω）Fig.5 The waveform of output voltage when output capacitance are equal and outputequivalent are not equal

3 数字均压控制

3.1 改进均压控制方案

根据前面的分析可知，三相四线制系统输出端两输出滤波电容端电压不平衡可由等效负载进行均压。但是，在两电容容值不相等时，实现均压控制需较长时间，且输出负载有可能不相等。因此为控制两电容电压的平衡，在原有的单周控制基础上，额外增加了均压控制环，通过对两输出电容两端的电压分别采样，然后计算其差值Δu，此压差经滤波后与0参考电压比较，误差信号再经PI调节后加入单周控制中。改进后的单相控制框图如图 6所示。

图6 改进的单周控制原理框图Fig.6 Control block diagram for proposed converter based on one-cycle control

三相四线制系统单周控制和A相控制原理基本相同。只是在原有的控制基础上加入均压控制环，从而实现输出电容两端的均压控制。

3.2 数字控制的实现

随着数字技术的飞速发展，数字控制凭借其独特的优势，逐渐成为一种被人们越来越重视的控制方法。相比传统的模拟控制，数字控制有其不可比拟的优势，因此数字控制成为一种趋势。

TI公司的TMS320F28335是专门针对电力电子的一款芯片，它将传统的 TMS320F2812中的事件管理器分成EPWM、ECAP和EQ三个模块，每个模块之间可独立工作且相互之间互不影响，可以更加方便地实现复杂信号的输出，尤其是电力电子系统对PWM输出要求严格的场合。

数字控制算法的实现都是在数字控制芯片[17]TMS320F28335中实现的。其系统整体框图如图 7所示。

图7 系统整体框图Fig.7 The block diagram of system

系统外围电路主要实现对参数的调理，然后将采样的电流电压输入到DSP TMS320F28335中，在DSP中实现了控制算法。

4 仿真与实验

根据上述的分析，应用数字控制芯片 TMS320 F28335为系统的主控芯片，在此基础上搭建了实验平台，设计了一台原理样机，其主要参数如表所示。

表 系统主要参数Tab The main parameters of the system

应用Matlab/Simulink对系统进行仿真，仿真结果如图8、图9所示。

图8为切载时三相输入电流波形，由图可以看出输出电流在负载发生突变时能稳定运行。图9为系统切载时直流侧输出电压的波形，由图可以看出，当负载发生变化时，系统能在很短的时间内做出调整，能很好地达到稳定值，证明了该控制方法在满足稳定性的同时也能很好地满足系统响应速度的要求。

图8 切载时三相电流波形Fig.8 The waveform of three-phase input current when the load changes

图9 切载时输出电压波形Fig.9 The output voltage when the load changes

在理论研究的基础上，对搭建的实验样机应用泰克示波器进行实验，实验结果如图10～图16所示。

图10 三相输入电流波形Fig.10 The waveform of three phase input current

图11 A相输入电压电流及输出电压波形Fig.11 The input voltage vaof phase A, input current iaof phase A, and output voltage Vo

图12 负载对称时输出电压波形Fig.12 The waveform of output voltage under the case of the balance load

图13 负载不对称时输出电压波形与A相电压电流波形Fig.13 The voltage vacurrent iaof phase A, and output voltage under the case of the imbalance load

图 10为三相输入电流波形，由图可看出三相输入电流对称，相位差为 120°。对三相中的 A 相进行谐波分析，如图17所示。由于三相四线制中性线的存在，为 3次谐波电流提供了流通通路，导致 3次谐波含量比较大。图11为A相输入电压和电流波形与输出电压波形，图中可以看出A相输入电流与输入电压基本保持同相位，且输入电流具有很好的正弦度，能够实现较高的功率因数。图12和图13分别为负载对称时与负载不对称时输出端直流母线正负端电压波形。由图可以看出，系统在负载对称时，两输出直流电压能很好地稳定在额定值。系统在不对称时，与负载对称相比输入波形品质变差，但仍可满足要求的正弦度，同时输入电流电压基本同相位。对比两图看出，负载不对称时输出直流母线电压的纹波变大，但通过控制策略的调制，系统输出端直流母线电压依然能很好的保持为+200V 和-200V，能够很好地实现电压的均衡。图14为三相四线制中线电流波形，因中线电流需不断对正负直流母线进行调节，所以流过中线的电流较大。图15为系统未加入均压控制环切载时输出电压与输入电流波形图，图 16为加入均压控制环后系统切载时输出电压与输入电流波形图，由两图可看出，在系统负载发生突变时，直流侧输出端正负电压会出现小幅振荡，未加入均压控制环的系统在经160ms调整后，系统电压即可稳定。由于加入均压控制环给系统带来的延时会影响系统的响应，加入均压控制的系统在240ms后系统达到稳定，但仍能满足要求，表明系统加入均压控制环后仍具有很好的稳定性与响应速度。

图14 中线电流波形Fig.14 The waveform of neutral current

图15 未加控制环切载时输入电流与输出电压波形Fig.15 The waveform of input current and output voltage without control loop when the load changes

图16 加入控制环后切载时输入电流与输出电压波形Fig.16 The waveform of input current and output voltage with control loop when the load changes

图17 A相电流谐波分析Fig.17 The current harmonic of phase A

5 结论

本文对三相四线制系统输出电容电压不平衡的原因进行了重点分析，在传统的单周控制基础上新加入了输出电容均压控制环，使三相四线制输出电容两端电压不平衡现象得到了改善。因为数字控制有其独特的优势，因此整个系统是在数字环境下进行的设计，最后通过Matlab/Simulink仿真与实验样机的搭建，证明了改进的控制方法的有效性，同时系统能很好地满足稳定性和快速跟踪性的要求。

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Analysis of Unbalanced Output Voltage of Three-Phase Four-Wire PFC Rectifier under Control of One-Cycle and Research on Voltage Sharing of Digital Control

Zhang Debin Nan Yurong Zhang Xin

（Zhejiang University of Technology Hangzhou 310023 China）

To improve the adverse effect on load converter that the voltage of DC bus capacitor are unbalance in three-phase four-wire rectifier, the paper deeply analyzes the factors which affect the output voltage unbalance. In order to improve the voltage sharing on output capacitor, an improved one-cycle control on digital control is presented based on traditional one-cycle control. In order to obtain the sampling values, the hall devices are used. In this system, the sampling values are sent to the digital chip, because the DSP need to deal with the sampling values. In the end, the processing result adds into one-cycle control to realize voltage balance of series capacitor. To prove the theory,a prototype under digital control is built. At last, both Matlab simulation results and experimental results verify the validity and feasibility of the control scheme, and the system can not only achieve stability in a short time but also has good ability in tracking.

Three-phase four-wire, one-cycle control, voltage sharing control, digital control

TM315

张德斌 男，1987年生，硕士研究生，研究方向为电力电子技术。

浙江省自然科学基金重点资助项目（LZ12E07003）。

2013-04-17 改稿日期2013-09-22

南余荣 男，1966年生，教授，博士生导师，研究方向为电力电子与电力传动、电机系统及其控制、运动控制。