刘天虎，刘天龙

（1.新疆大学地质与矿业工程学院，新疆乌鲁木齐 8300542；2.新疆电力设计院，新疆乌鲁木齐 830000）

集合经验模态分解下中国新疆降水变化趋势的区域特征

刘天虎1，刘天龙2

（1.新疆大学地质与矿业工程学院，新疆乌鲁木齐 8300542；2.新疆电力设计院，新疆乌鲁木齐 830000）

降水是中国西北干旱区水资源的重要组成部分，利用合理方法有效认识降水的区域变化规律对指导农业发展尤为重要。基于新疆16个国际交换站1961—2012年降水距平时间序列，利用集合经验模态分解（EEMD）方法，分析了新疆降水变化趋势的多尺度特征，并对其空间差异进行了初步探讨。近50多年来，新疆降水量整体上呈现出非线性的显著增多趋势，且其变化存在明显的年际尺度（3 a和6 a准周期）和年代际尺度（10 a和31 a准周期）；各周期分量方差贡献率显示年际变化在新疆降水变化中占据主导地位，重构的降水年际变化趋势能精细刻画原始降水序列在研究时期内的波动状况；降水年代际变化揭示了新疆降水在1987年前后气候模态有了显著转换，由原来降水以负相位为主的气候模态转向正相位显著的气候模态；此外，降水变化趋势和转折时间均具有明显的区域差异。EEMD方法有助于加深人们对新疆降水多尺度变化特征的认识，是一种适用于非线性、非平稳信号分析的有效方法。

新疆；降水距平；集合经验模态分解；本征模函数；区域差异

政府间气候变化专门委员会（IPCC）在2013年的最新报告中指出，近130 a（1880—2012年）来，全球平均气温升高了0.85℃（0.65～1.06℃），2003—2012年平均温度比1850—1900年上升了0.78℃,全球快速变暖已经是一个不争的事实[1]。气候变暖可加速水分循环，改变降水的时空分布及强度，造成极端降水事件发生的可能性增加[1]。中国西北干旱区深居欧亚大陆腹地，地形复杂，地理位置的特殊性使其成为中国也是北半球同纬度地区降水最少的地方[2-3]。新疆作为中国西北干旱区的主体，属典型的温带大陆干旱性气候，在全球变暖背景下，自1987年以来气候出现由“暖干”向“暖湿”转型的现象[4]，气温[5-6]、降水[7-8]和土壤湿度[9-10]均出现增加趋势。其中，降水变化及其引发的水资源变化对新疆工农业发展更为重要[11]。因此，在全球变暖的大背景下，研究新疆的降水变化具有重要的现实意义和科学价值，一直受到人们的极大关注。气候变化检测是气候变化研究的核心问题之一，对正确估计全球或区域气候变化趋势以及理解其成因起到非常重要的作用[12]。目前，对新疆降水变化的研究主要集中在线性变化趋势上，如薛燕等[7]通过对新疆70余个气象站点降水观测资料的分析，得出近50年来新疆年降水量总体呈上升趋势，年均增幅约为0.67 mm/a；刘波等[13]发现新疆区域年降水在1987年发生转折性变化，并认为低云量的增加可能是导致降水增加的主要原因；王东方等[14]利用Mann-Kendall非参数趋势检验对新疆玛纳斯河的气候变化趋势进行了分析，认为该流域近60年经历了一个增温趋湿的过程，降水增幅达12.6 mm/10 a。此外，也有一些研究者利用自然正交分解（EOF）分析了新疆降水变化的基本空间分布型[15]。众所周知，气候系统是非线性复杂系统，包括降水在内的众多气候因子的长期变化大都是一个非线性、非平稳的复杂变化过程，并伴有多种尺度或周期性的振荡。因此，无论是一元线性回归、Mann-Kendall非参数趋势检验，还是自然正交分解（EOF）等，均没有对气候变化的自然变率给出确切而又合理的诊断。为此，戴新刚等[16]利用小波变换分析了新疆降水的多尺度波动特征，发现新疆降水的演变既有线性趋势，亦有非线性趋势。但小波分析的小波基和分解层数需要人为选定，这会对气候变化信号的分解结果产生重大影响，即小波变换不具有自适应性[17]。至今，对气候变化过程基本形态的认识，仍是我们面临的一大难题。

随着信号检测技术的快速发展，Wu和Huang[18]提出了一种新的时间序列信号处理方法，即集合经验模态分解（EEMD）。此方法是对经验模态分解（EMD）[19]的新发展，具有较强的自适应性和基于信号的局部变化特性，并有效改进了EMD的“模态混合”问题，适合于对非平稳、非线性信号的检测，可将原始信号中不同尺度的振荡（固有的、内在的本征模函数，即IMF）或趋势分量逐级分离出来，是目前提取信号变化趋势的最新方法之一。近几年，EEMD方法正被逐渐应用到气候变化研究领域，并取得了一些有意义的成果[20-22]。基于此，本文借助EEMD方法，从新疆地区16个国际交换站年均降水时间序列（1961—2012年）中提取其各尺度的变化，对研究区过去50多年来的年均降水量进行多尺度分析，以期揭示中国新疆地区降水变化在全球变暖背景下的区域性特征。

1 资料选取与研究方法

1.1 资料选取

新疆地域广袤，地势起伏悬殊，“三山夹两盆”的复杂地貌形成了新疆复杂多样的气候类型。本文所用1961—2012年的年降水数据来自具有代表性、时间序列较为完整的新疆地区16个国际交换站，这些站点基本上可以覆盖整个新疆地区。所用资料均由中国气象科学数据共享服务网（http://cdc.cma.gov. cn/）提供，该资料在发布前已进行过极值和时间一致性等检验，质量较好。对部分气象站个别年缺失数据利用比值法进行了插补，同时为消除因台站迁移、仪器更换、观测者操作误差等因素产生的数据序列断点或对数据质量的不利影响，本文采用RHTest软件[23]对所用降水数据进行了均一性检验及订正。新疆地区16个国际交换站的地理分布见图1。

1.2 研究方法

EEMD方法是利用多次测量取平均值的原理，通过在原数据中加入适当大小的白噪音来模拟多次观测的情景，经多次计算后做集合平均，它是EMD方法[19]的改进。EMD方法是一种适合于处理非平稳数据序列的方法，它将信号中不同尺度的波动和趋势逐级分解开来，形成一系列具有不同特征尺度的数据序列，即本征模函数（IMF）分量，最低频率的IMF分量代表原始信号的总趋势或均值的时间序列。为使EMD分解结果能够更准确地揭示信号的变化特征，就需要分解出的IMF具有现实的物理意义。一个具有现实物理意义且可信度较高的IMF应满足以下两点要求：一是在整个极值资料中，极值的数目必须与跨零点的数目相等，或最多只能差一个；二是在任何时间点上，由极大值包络线和极小值包络线所定义的局部均值包络线的值为0。可以说，EMD的分解过程实际上是一种为满足IMF要求而进行的筛选过程。对于原始信号x（t），经过EMD分解后，可由下式表达：

式中：Ci（t）是信号在i固有尺度上的本征模函数（IMF），rn（t）则表征信号经过完全分解后所得的趋势项。EMD具体分解过程详见参考文献[19]。虽然EMD方法在信号分析中具有明显的优势，但也存在着无法避免的缺陷，即边缘效应和尺度混合。尤其是尺度混合，它不仅会造成各种尺度振动模态的混合，甚至还可以使个别IMF失去物理意义。而EEMD方法是在EMD的基础上发展起来的，由于其引入了白噪声扰动并进行集合平均，从而避免了尺度混合问题，使得最终分解的IMFs分量保持了物理上的唯一性。EEMD分解具体操作步骤为：（1）在待分析的原始信号序列中叠加上给定振幅的白噪声序列；（2）将加入白噪声后的信号进行EMD分解；（3）反复重复以上两步操作，每次加入振幅相同的新生的白噪声序列从而得到不同的IMFs；（4）将各次分解得到的IMFs进行集合平均，使加入的白噪声互相抵消，并将其作为最终的分解结果。经过上述四个步骤，便可得到各个固有尺度上的IMFs。Wu和Huang[18]指出，添加噪声的幅值大小对分解结果影响不是很大，只要它是有限的而不是无限小或非常大，能够包括所有可能即可。因此，EEMD方法的应用可以不依赖人的主观介入，仍具有自适应性。

EEMD可借助于白噪声的集合扰动进行显著性检验，从而给出各个IMFs的信度[18]。设第k个IMFs分量的能量谱密度为：

其中N代表IMFs分量的长度，Ik（j）表示第k个IMFs分量通过蒙特卡罗法对白噪声序列进行实验。白噪声的第k个IMFs分量的能量谱密度均值和平均周期的近似关系为：

式中a为显著性水平。在给定的显著性水平下，分解所得IMFs的能量相对于周期分布位于置信度曲线以上，表明其通过显著性检验，可认为是在所选置信水平范围内包含了具有实际物理意义的信息；若位于置信度曲线以下，则认为未通过显著性检验，其所含信息多为白噪声成分。

本文在对新疆逐年降水变化序列进行EEMD分解时，用于集合分解的扰动白噪声与原始信号的信噪比（标准差）为0.3，集合样本数取1 000。此外，本文采用较成熟的镜像延拓方法[25]来解决EEMD分解过程中出现的边缘效应。镜像延拓EEMD算法的核心思路是：首先，求出信号的极值点，并对信号的极值点进行对称延拓，再将对称延拓得到的极值点与原始信号的端点进行比较，从而确定信号的新边界并据此对原始信号进行延拓，确保新信号的端点是信号的极值点；然后，对新信号以左端点为镜面进行镜像延拓并进行EEMD分解；最后，对EEMD分解结果按原始信号的起始点和长度进行截断，从而得到原始信号的固有模式函数。详细的计算过程可以参考文献[24]。

2 结果与分析

2.1 降水变化的多尺度分解

图2是利用镜像延拓EEMD和原始EEMD对新疆1961—2012年降水距平进行分解得到的4个IMF分量和趋势分量（RES），其中各IMF分量依次反映了降水从高频到低频不同时间尺度的波动特征，所得趋势项表示降水随时间变化的整体演变趋势，可以看出镜像延拓EEMD和原始EEMD的分解结果仅在低频振荡（IMF3和IMF4）上有所差异，但并不明显。为便于分析，下文均采用镜像延拓EEMD分解的结果。一般情况下，每个IMF分量都具有物理意义，它们各自反映了原序列中固有的不同特征尺度的振荡。在固有的不同特征尺度下，各IMF分量所包含实际物理意义的多少可通过显著性检验来判断。由图3可知，横轴为IMF分量所对应的固有特征尺度（周期）的自然对数，越靠近左边的IMF分量，表示频率越高，周期越小；纵轴为IMF分量所具有的能量谱密度的自然对数，越靠近上方的IMF分量，表示具有的能量越高，振幅越大。从图3中可以清楚地看出，IMF1基本上落在以白噪声能量谱为背景的80%置信线上，说明IMF1分量最为显著，即准3年周期性振荡所包含的具有实际物理意义的信息最多；IMF2、IMF3和IMF4均落在50%置信线之下，

表明准6 a、准10 a和准31 a周期性振荡所包含的具有实际物理意义的信息相对较少。综合图2和图3可知，新疆1961—2012年降水量变化具有相对稳定的准周期性，表现为在年际尺度上，具有准3年（IMF1）和准6年（IMF2）的气候变率，在年代际尺度上，具有准10年（IMF3）和准31年（IMF4）的气候变率；在相同的时段内，各IMF分量随时间呈现出或强或弱的非均匀变化，说明这些不同时间尺度的准周期性振荡不仅包含了气候系统外在强迫的周期变化，还包含有气候系统的非线性反馈作用。

小波分析是近些年国际上十分热门的一个前沿领域，因其对信号处理具有特殊优势，已被广泛应用于气象和气候序列的时频结构分析中[25]。为对比EEMD方法和小波分析在信号处理中的性能，我们采用“Morlet”小波基对本文所用的降水距平序列进行小波功率谱分析，发现降水量在年际尺度上具有准3年和准7年的显著周期性变化，在年代际尺度上具有准13 a、准21 a和准25 a的弱周期性变化，与我们利用EEMD方法分解所得结果明显不同。同时，随着小波基的改变，所得周期也表现出巨大的差异。究其原因，小波变换作为一种时频分析方法，同其他时频分析方法如短时傅里叶变换、经典谱估计等一样，还是以傅里叶变换为理论依据，存在一定的局限性，如小波基的选取、固定的基函数和恒定的多分辨率等问题[26]。与小波变换相比，EEMD方法完全依据信号变化的特征模态为基本时域信号进行分解，摆脱了傅里叶变换理论的束缚，既有小波变换多分辨率的优势，同时又突破了小波变换中依赖小波基的限制，具有较强的灵活性和自适应性，分解过程也较小波变换简便，各分量能清晰的刻画信号在不同时间尺度上的变化特征。近期，Bai等[17]利用EEMD方法对新疆气温变化进行了多尺度分析，发现气温存在明显的3、6、10和30 a的准周期波动，研究结果在一定程度上佐证了结论的合理性。气温和降水是表征区域气候变化的两个基本要素，可以说我们的研究工作也是对Bai等相关研究结论的有益补充，对认识新疆整体气候多尺度变化具有不可或缺的作用。

每种尺度信号波动频率和振幅对原数据总体特征影响程度可用方差贡献率表示。表1给出了降水距平各分量的方差贡献率。需要说明的是，为了保持信号的总能量，尽管IMF2、IMF3和IMF4所包含的具有实际物理意义的信息较少，但它们也参与了方差贡献率的计算。结合图2和表1可以看出，IMF1表示的准3 a周期贡献率最大，达到了36.74%，振荡信号极为明显，降水振幅呈现出减小—增大—减小—增大的趋势，且可看到在20世纪80年代中后期、90年代和2008年之后降水振幅明显高于其它时段；IMF2表示的准6 a周期方差贡献率约为21.01%，基本上反映了20世纪80年代后期、90年代初期和2008年之后降水振幅较其余时期偏大的事实；IMF3分量表示的准10 a周期方差贡献率为9.40%，其在20世纪80年代的振幅相对较小，同时还显示在该时间尺度上，新疆降水量在20世纪60年代后期至70年代初期、80年代后期至90年代初期、2000—2008年处于偏多状态；IMF4分量表示的是降水准31 a的周期变化，其方差贡献率为5.68%，在此时间尺度上，新疆降水量在1968—1983年、2001年之后两时段均处于偏少状态；趋势项分量的方差贡献率高达27.17%，在1961—2012年期间，新疆降水量整体上呈现出近似线性但实为非线性的显著增多趋势。2.2年际和年代际变化重构

通过表1中各IMF分量的方差贡献率大小也可以看出，在年际振荡和年代际振荡中，年际振荡在降水变化中占据主导地位。为深入探讨降水年际、年代际振荡在降水整体变化中的作用，我们利用本征模函数IMF1-2，IMF3-4和趋势项RES分别对降水的年际、年代际变化进行重建。图4a显示的是年际和年代际降水变化及其与原始降水距平序列的对比，其中年际降水是由代表降水变化的年际本征模函数IMF1和IMF2相加得到，而年代际降水则由年代际本征模函数IMF3、IMF4与趋势项相加而得。不难看出，重构的年际变化趋势与原始降水距平序列的变化趋势几乎是完全一致的，能精细刻画原始降水距平序列在研究时期内的波动状况，这足以说明年际振荡在新疆降水量变化过程中占据主导地位；近50多年来，新疆降水量在年代际尺度上呈现出增多与减少相间但整体显著递增的变化趋势，年代际变化实质上是将大尺度振荡叠加到一个整体上升的气候趋势中得到的降水长期复杂变化过程，可以发现新疆降水自1987年开始发生了明显转折，即由负相位转向正相位，揭示出1987年前后新疆降水模态有了明显转换，这与施雅风等[27]对西北气候转型界定的时间是一致的；单从年代际波动来看，未来一段时间内新疆降水量变化可能会处于一个明显的增多阶段。为验证EEMD方法的重构效果，我们也利用二项式系数加权平均法对降水序列进行了年际和年代际分离。首先，采用二项式系数加权平均法对降水距平的时间序列作9 a滑动平均以去除其年际变化，保留长期变化趋势；然后，再用降水距平的时间序列减去9 a滑动平均值，即去除年代际变化，得到年际变化序列（图4b）。可以看出，两种方法对降水距平时间序列的年际和年代际变化分离结果基本相同（图4），但由二项式系数加权平均法处理结果可明显观测到序列两端缺少平滑值，这样就很难反映出序列两端的真实趋势。此外，二项式系数加权平均法对过强的年内信号不能彻底去除，其分离出的年际和年代际变化也缺乏明确的物理意义[25]，从而会影响到结果的分析。

2.3 降水变化趋势类型的分布

由以上分析可知，新疆降水量整体上呈现出上升的变化趋势。实际上，由于受新疆复杂地形、环流类型及其强弱等因素的影响，在不同的区域，降水变化趋势并不相同。为了更详细地剖析各气象台站降水的变化趋势，本文对EEMD分解后的降水变化趋势项进行了形态分析，发现其变化形态大致可分为3类，即上升型、先升后降型和先降后升型。本文所采用的新疆16个气象台站的分类结果见表2，可以看出：上升型共有9个气象台站，先升后降型有5个气象台站，先降后升型有2个气象台站。新疆气象台站实测降水以上升趋势为主要变化类型，主要位于受西风环流直接影响的新疆西北、西南和伊犁河谷地区，以及西风环流和西伯利亚高压交汇的哈密地区，环流因子的变化可能是影响这些地区降水变化以上升趋势为主的重要原因；降水变化先升后降趋势类型主要位于天山中段北坡的乌鲁木齐和奇台、塔里木盆地北缘的库车及东缘的铁干里克和若羌，而先降后升趋势类型位于和布克塞尔和吐鲁番，这两种变化类型可能更多的是受控于地形因素。对于降水变化趋势存在区域差异的更深层次原因，有待于进一步探讨。

此外，由表2和图4也可以看出，单一站点之间，单一站点与新疆整体之间，不仅降水变化趋势类型和变化强弱有别，而且发生变化的转折时间也存在较大差异，这说明新疆各气象站降水变化并非完全同步，新疆1987年气候整体发生转型是各站降水变化所产生的叠加效应的结果，这在一定程度上说明各站降水变化本身更多是由其所在气候系统的内在变化机理和局地环境所控制。

3 讨论

通过EEMD方法分解的趋势项以及利用本征模函数IMF3-4和趋势项重构的降水年代际变化可以看出，新疆整体气候明显由“干”趋“湿”，且这种“湿化”现象并不是孤立的，可能与20世纪80—90年代全球显著变暖驱动水循环加快密切相关。20世纪80—90年代，全球迅速变暖促使海洋表面蒸发加快，大气中的水汽含量显著增多，逐渐增强的南风加速了印度洋孟加拉湾、南海以及阿拉伯海的水汽向北输送，尽管西风偏弱，但大西洋和北冰洋输送的水汽也有所增强[28]。与之相应，中国西北大部分地区在经历了20世纪70年代水汽呈减少趋势之后，80年代水汽显著增加，90年代由于索马里急流和热带印度洋向中亚地区水汽输送明显增强，新疆降水进一步增多[29]。近十年，受全球变暖停滞的影响，亚洲、北美洲和澳大利亚等地区降水普遍减少[30]。从降水年代际波动来看，新疆降水近10 a也处于一个明显的减少阶段。由此也不难看出，新疆降水异常的水汽输送具有明显的年代际特征。杨莲梅等[29]通过相关研究发现，湿年代际背景下降水偏多年主要是由于偏西和偏北路径水汽输送增强所致，而干年代际背景下降水偏多年主要源于偏北路径水汽输送的增强。另有研究表明[31，32]，新疆水汽输送途径还存在明显的月尺度差异，在此不做赘述。此外，新疆自身环境改变及其周边高原热力异常对其降水变化也有重要影响。赵勇等[33]通过研究发现，新疆地区的总云量和低云量变化可直接影响到地气系统的水循环过程，从而对同期降水起到一定的调节作用。新疆气温明显升高，在一定程度上加速了土壤的蒸发和植被的蒸散，导致空中水汽含量明显增多，亦有利于形成局地降水[34]。青藏高原和伊朗高原热力异常对新疆降水的影响也非常明显，但二者的影响方式存在显著差异，青藏高原热力异常主要是通过影响中高层大气环流进而影响新疆降水，而伊朗高原则是在水汽通量输送过程中扮演着重要角色[35]。

通过前文分析，我们还发现EEMD方法明显优于小波分析等时频分析方法，适用于非线性、非平稳序列的信号分析。在气候变化研究中，EEMD方法能把气候要素时间序列中隐含的真实气候变化信号提取出来，尤其可得到气候变化的固有时间尺度[20]；同时，EEMD方法不但能够从数年的观测序列中分离出年际和年代际变化趋势，还能够从数年的时间气候观测序列中分离出气候变化总趋势[17]。对一个非线性、非平稳的气候变化序列来说，线性趋势并不能真实反映序列的变化过程，也不能反映时间序列的阶段性变化特征。显然，当趋势变化和大尺度振荡混淆在一起时，EEMD方法能有效地甄别出大尺度循环和非线性变化趋势，这有助于探究全球气候变化问题。

4 结论

EEMD是一种适用于非线性、非平稳序列的信号分析方法。将EEMD应用于气候要素时间序列，可提取可靠真实的气候变化信号，得到气候变化的固有时间尺度。本文借助EEMD方法，从气候时间序列中提取气候信号中各个尺度的变化，对新疆1961—2012年降水距平序列进行分解，以期揭示其不同时间尺度下的振荡模态结构特征。本文可得以下结论：

（1）近50多年来，新疆降水量整体上呈现出显著的增多趋势。降水量的变化存在着2个典型的固有时间尺度，即年际尺度和年代际尺度，其中在年际尺度上，新疆降水具有3 a和6 a的准周期变化，而在年代际尺度上表现出10 a和31 a的准周期变化。在四个准周期分量中，3 a准周期的方差贡献率最大，达到36.74%，6 a准周期方差贡献率为21.01%，10 a和31 a准周期贡献率较小，分别为9.40%和5.68，这表明年际振荡在降水变化中占据主导地位。

（2）EEMD分解的趋势项揭示出1961—2012年间新疆降水变化是一个近似线性但实为非线性的演变过程；重构的降水年际变化趋势与原始降水距平序列的变化趋势几乎是完全一致的，能精细刻画原始降水距平序列在研究时期内的波动状况；重构的降水年代际变化能有效地显示出研究时期内的降水变化过程被以1987年为界分成两个明显的变化时段，前时段降水处于明显的负相位，后时段降水正相位显著，这表明新疆在1987年前后气候模态有了显著转换，由“干”向“湿”发生转型。

（3）降水变化趋势具有明显的区域差异，可归纳为3种变化类型，即上升型、先升后降型和先降后升型；此外，单一气象站点之间，单一气象站点与新疆整体之间，降水发生变化的转折时间也存在较大差异，这说明新疆各气象站降水变化并非完全同步，各气象站降水变化本身更多可能是由其所在气候系统的内在变化机理和局地环境所控制。

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Regional Features of Precipitation Variation Trends over Xinjiang in China by the Ensemble Empirical Mode Decomposition Method

LIU Tianhu1，LIU Tianlong2
（1.Geology and Mining&Technology Department，Xingjiang University，Urumqi 830054，China；2.Xinjiang Electric Engineering Company，Urumqi 830000，China）

Precipitation is the most key factor for water resources in the arid region of northwest China.Therefore,it is especially important for guiding agricultural development to understand the regionalcharacteristicsofprecipitationwitheffectiveandreasonablemethods.Basedon precipitation anomaly time series from 16 international exchange stations in Xinjiang during the period from 1961 to 2012,the multi-scale characteristics of precipitation variability were analyzed using ensemble empirical mode decomposition（EEMD）method.Regional differences in variation trend and change-point were also preliminarily discussed.In the last more than 50 years,the overall precipitation in Xinjiang has exhibited a significant non-linear upward trend,and its changes have obviously presented an inter-annual scale（quasi-3 and quasi-6-year）and interdecadal scale（quasi-10 and quasi-31-year）;The variance contribution rates of each components proved that the inter-annual change had a strong influence on the overall precipitation change in Xinjiang,and the reconstructed inter-annual variation trend could describe the fluctuation state of original precipitation anomaly during the study period.The reconstructed inter-decadal variability revealed that the climate mode in Xinjiang had a significant transformation before and after 1987, namely the precipitation anomaly shifting from a negative phase to a positive one.Furthermore, there were obviously regional differences in the non-linear changes and change-points of precipitation.At the same time,the results also suggested that the EEMD method can effectively reveal variations in long-term precipitation at different time scales and can be used for the complex diagnosis of non-linear and non-stationary signal changes.

Xinjiang；precipitation anomaly；ensemble empirical mode decomposition；intrinsic mode function（IMF）；regional difference

P468

B

1002-0799（2015）04-0017-08

刘天虎，刘天龙.集合经验模态分解下中国新疆降水变化趋势的区域特征[J].沙漠与绿洲气象，2015，9（4）：17-24.

10.3969/j.issn.1002-0799.2015.04.003

2015-03-12；

2015-04-23

国家自然科学基金项目资助（41471030）。

刘天虎（1979-），男，讲师，研究方向为自然生态环境演变。E-mail：Liuth2015@126.com