Micromine在云南芒市金矿三维建模及资源量估算中的应用

2015-04-08时昆林冯文杰

桂林理工大学学报 2015年3期

时昆林，冯文杰

(1.云南弘迪矿产资源有限公司，昆明650051;2.云南省地质调查院，昆明650051)

芒市金矿位于冈瓦纳古陆和欧亚古陆块碰撞接合部的三江地质构造转换带南西缘，龙陵－瑞丽大断裂南东侧，上芒岗地垒西北翼的次级断裂带中，受上芒岗断裂控制，处于成矿非常有利的地垒边沿的构造复合部位[1－3]。

矿区出露的地层主要有下二叠统沙子坡组和中侏罗统勐戛组(图1)。沙子坡组(P1s)为白云岩、灰质白云岩夹灰岩及泥砂岩;勐戛组(J2m)为紫红色细砂－粉砂岩与泥硅质灰岩。金矿体赋存于J2m中，受上芒岗断裂(F1)控制，呈厚板状或似层状产出，走向北东，倾向北西，为微细粒浸染型金矿。

2014年对芒市金矿麦窝坝矿段进行了工程勘探(图1)，其中钻孔48个，拨土7条，共计1 891件化学样，并按《岩金矿地质勘查规范》(DZ/T 0205—2002)要求，将芒市金矿资源储量估算的工业指标和矿体圈定类型分别确定参数，详见表1。

近年来矿业软件在矿产储量评价中得到了较为广泛的应用[4－8]，本文根据芒市金矿麦窝坝矿段的原始数据，在Micromine软件内建立地形数据、钻孔数据、化学样数据，通过Micromine普通克里格方法估算该矿区资源量。

1 Micromine矿体解译与建模[4，8]

图1 芒市金矿麦窝坝矿段地质及工程分布平面模型Fig.1 Geology and engineering distribution of Maiwoba ore section，Mangshi gold

表1 矿床参数与矿体圈定类型Table 1 Deposit parameters and orebody delineation type

通过Micromine三维地质勘探软件估算芒市金矿资源储量，为使其结果能与传统方法的估算具有可比性，Micromine解译矿体剖面时采用与地质勘探储量估算的剖面一致，且按相同原则在单、多工程基础上(样品达到边界品位Au 0.3 g/t和厚度＞1 m)圈定，结合矿体空间分布、产出位置和多工程三度空间上的对应关系，沿勘探线工程解译每条剖面，连接高出边界品位对应的点与线，并按规范外推形成矿体剖面轮廓线。矿体圈定原则综合考虑了矿床地质特征、矿石选冶性能以及矿山开采成本等多方面因素，同时也对夹石作了圈连，并在建模时对夹石进行了自然剔除(图2)。

在计算资源量时，矿体中的夹石被剔除，其结果更为客观，计算的资源量也更真实，因此Micromine估算金矿储量比传统估算方法更精确、更可靠、更科学。

当同一工程中有多层矿体时(图2)，按矿体的总体产状分别连接不同的矿体，最终建立矿区I—Ⅺ号矿体的实体模型(图3)，并按2 m×2 m×1 m(北×东×高)的立方体划分这些矿块，并将样品组合数据赋予这些矿块，最终建立该矿区的矿体数据模型。

图2 麦窝坝矿段6号勘探线剖面图Fig.2 Profile of No.6 exploration line in Maiwoba ore section

2 样品数据预处理

化学样品预处理的目的是了解化学样本中是否存在特高品位值。在计算资源量中特高品位值会拉高矿体平均品位而影响资源量大小，使之偏离正确的资源量估算结果。Micromine从统计学观点出发，在样本数足够多的条件下，其样本都遵从正态分布，并在正态分布纸上绘制累积频率曲线图以了解样本的连续特性，从而求出样本的特高品位。

图3 麦窝坝矿段矿体纵向剖面图Fig.3 Longitudinal section of orebody in Maiwoba ore section

2.1 化学样品统计分析

本矿区选取矿体内共计1 924个(含样品间隔33个)化学样，根据Au的品位数据，在正态概率纸上作累积频率曲线图，结果见图4。Au元素的品位累积频率曲线总体上是条直线。在直线上部，18.1×10－6以上存在少量离散点，且偏离直线方向，表明存在特高品位。经核实属非人为因素或测试误差所致。用Micromine查找钻孔特高品位(表2)，将其用上截品位值18.1×10－6替换。替换后各参数有所下降，品位分布较为稳定(表3)。

图4 Au品位累积频率曲线及上截品位图Fig.4 Cumulative frequency curve of Au grade and upper cut-off grade of ore

表2 特高品位值及工程位置Table 2 Special high-grade values and engineering positions

表3 品位特高值处理前后统计分析Table 3 Statistical analysis of special high sample grade before and after replacement

2.2 样品组合及组合样统计分析

Micromine在利用地质统计学方法进行资源量估算时，需要处理所有参与插值的样品值，使之具有相同的样长。经Micromine统计，芒市金矿麦窝坝矿段化学样的样长多为1或1.5 m。由于实际取样长度60%以上为1 m，即取1 m长度作为组合样长。一方面可把夹石剔除，另一方面可把小范围内(大于1 m)的变异也反映出来。通过对组合后样品的统计分析得到6 307个组合样。从表4中可以看出，Au元素品位变化系数不大，表明金矿体矿化稳定、局部富集的特点。

组合后样长等于1 m的点数6 268，占总点数的99.38%，满足样长稳定。样品组合后Au品位分布直方图均近似服从对数正态分布(图5)，表明Au元素品位均为连续型随机变量，这为元素品位半变异函数的研究提供了条件。

图5 组合样中Au元素品位对数分布直方图Fig.5 Logarithmic distribution histogram of Au elements in combination sample

3 样品变异函数的拟合

变异函数是当空间点x在一维x轴上变化时，区域化变量在x和x+h处的值Z(x)和Z(x+h)的差的方差之半定义为区域化变量Z(x)在该方向上的变异函数，并记为γ(h)[9]。

式中:γ(h)—实验半变异函数;h—步长，即在一定方向上，距离为|h|的矢量;N(h)—步长为h的样品对数;Z(x)、Z(x+h)—品位的测定值。

式(1)表示，若Z(x)二阶平稳假设或内蕴，区域变化量在某个方向的变异函数γ(h)只依赖于Z(x)－Z(x+h)中在某个方向上的h，而与位置无关，则每对预测数据(Z(x)，Z(x+h))都可看成是(Z(x)－Z(x+h))的取样现实。

由于矿体分布具有一定的方向性，区域化变量具有空间各向异性特征。因此，在进行变异函数的计算和分析时将针对不同的方向分别进行。一般情况下，先各向计算相应的变异函数，选取最优变异函数，然后定向计算变异函数，并进行交叉验证，最终确定出符合矿床特征的变异函数。

表4 组合样中Au元素统计分析Table 4 Statistical analysis of Au elements in the original sample and combined sample

3.1 求解变异函数

芒市金矿麦窝坝矿段变异函数的求取采用Micromine软件中圆锥搜索方式对矿区11个矿体的各个方向一定范围内分布的样品点进行，选取长度最长、涉及点最多的最优变异函数。通过计算，最后得到了矿区Au元素变异函数的井向(垂向)、主轴(第一方向)、次轴(第二方向)和短轴(第三方向)方向的参数，并根据变异函数球状模型进行拟合(矿区Au元素模型见图6～图9)，得到了滞后距、基台、块金和变程等参数。

图6 变异函数球状模型井向(垂向)拟合Fig.6 Well direction(vertical direction)fitting of spherical model of variation function

图7 变异函数球状模型第一(向下)方向拟合Fig.7 First(downward)direction fitting of spherical model of variation function

图8 变异函数球状模型第二(向下)方向拟合Fig.8 Second(downward)direction fitting of spherical model of variation function

图9 变异函数球状模型第三(水平)方向拟合Fig.9 Third(horizontal)direction fitting of spherical model of variation function

从表5可看出，主轴(次轴)方向方位角31°，倾角18°(－72°)，正好是矿体的走向和倾伏角的产状。

3.2 模型检验

资源储量估算要求每一个步骤都十分严谨，因此模型检验成为对模型合理性把关的重要步骤。模型检验分为体积检验和交叉验证检验两步，体积验证是对模拟出的矿体三维模型矿石量的验证，交叉验证是对插值后的品位合理性进行验证，以确保资源储量估算结果合理。

3.2.1 体积验证体积验证是对矿体实体模型体积与按照采矿要求划分成若干长方体小块后的空块模型的空块总体积作对比，若体积相差程度在误差范围内，则说明此划分方式下的空块模型是合理的，空块模型的合理意味着储量估算中矿石量的正确。矿体实体模型和空块模型体积对比见表6。

表5 麦窝坝矿段矿体Au元素变异函数参数Table 5 Variation function parameter of Au element in Maiwoba ore section

表6 矿块模型体积与矿体总体积对比Table 6 Comparison of ore block model volume and orebody total volume

3.2.2 交叉验证交叉验证是对变异函数参数合理性的一种检验方法。为了检验结构模型以及克里格插值的准确性，采用地质统计学自身完善的交叉验证方法。利用所得结构模型和已知样品去估已知值，然后把真实值和估计值进行比较，对两者的残差进行统计分析，以判断变异函数结构的正确性。通过验证计算芒市金矿麦窝坝矿段矿体中各元素的品位估值，出现残差的分布为正态分布(图10)，各元素品位实际值与估计值之间的误差均值趋于零，表明模型确定合理，变异函数参数对元素品位进行估计是无偏的，满足区域化变量内蕴假设，能用于下一步的储量计算。

图10 Au品位交叉检验残差分布直方图Fig.1 0Residual error histogram of Au grade cross check

4 资源量估算

Micromine估算资源量一般采用距离平方反比法和普通克里格法。

其中:Z*—待估块段值;λi—与待估点间距成反比的权系数;Z(xi)—样品实测值。

距离平方反比法是基于样品空间位置相近则相似原理而提出的估值方法。即越远离样品空间位置越不相关，权系数λi越小，也即λi值只与距离有关。该方法考虑到邻近样品之间存在着一定的相关关系，并将这种关系简单地看成是两者之间距离的函数，其优点是简便、容易实现。但若采样出现不均匀的情况下，距离较近、较密点的权值就会较大;且在判定时采用距离的平方、三次方或2/3次方等的主要依据是实践经验，样品品位影响范围的确定也是经验数值。因此，距离反比法未考虑样品的空间结构性和各向异性，只是算术平均法或纯几何的加权法。

普通克立格法是根据一个块段内若干样品信息的某特征值(品位)，对该块段特征值作出一种线性、无偏(估值与真实值的数学期望相等)，且估计方差最小的插值方法[9－10]。要实现估计方差最小，且无偏，必须满足下列两个条件:

其中，γ—变异函数(见式(1));λi—待估值权系数;xi—块段估值点;xj—样品实测值;x—待估值点的空间域;μ—拉格朗日算子。由式(3)、(4)求解出λi，该值与空间变异函数有关;再据式(2)求出待估块段品位Z*。

由于普通克里格法将“区域化变量”的空间结构性用变异函数来表征，既考虑了样品空间上的位置关系，又考虑了品位值空间上的差异，理论上证明估计方差最小、无偏，而且具有屏蔽效应。它不会因为样品不均匀而使权系数λi变大，其结果就是向量空间更加广泛，投影估值更好，相对于传统地质块段法估算有着巨大的优势;但由于其理论建立在统计学二阶平稳的假设上(数学期望值为常数)，降低了该方法的坚实性。

因此，本文估算芒市金矿麦窝坝矿段矿体资源量采用普通克立格法和距离平方反比法，两种方法的结合可互补优缺点，目的是使估算结果更接近真实性。其估算结果见表7。

普通克立格法估算麦窝坝矿段Au元素的矿石量为441.632 9万t，金属量为10 992.982 1 kg，Au元素平均品位2.49×10－6。其中各矿体分类储量汇总见表7，Au元素分布见图11。可以看出，矿体空间形态变化和有用元素品位的空间分布。芒市主矿体产状总体上较为稳定。但局部厚度变化大，主要是16线以北矿体厚度明显变薄趋势，在空间分布上也不均匀，元素品位之间相关性差，存在局部富集(16～20线)和贫化(向北或北北东)。