温 涛阮小龙

(1中机中联工程有限公司400042 2攀枝花学院土木与建筑工程学院 617000)

人防外墙结构有限元分析及机理研究

温 涛1阮小龙2

(1中机中联工程有限公司400042 2攀枝花学院土木与建筑工程学院 617000)

介绍了非线性有限元分析方法中的钢筋混凝土模型，采用有限元方法对人防外墙的整体变形、承载力和裂缝等进行了分析，通过其直观的受力机理显示，垂直于外墙的顶板梁于外墙的相互作用，通过对裂缝的开展时差的分析进一步证实了规范的进步性。

人防外墙；结构；有限元

0 引言

随着电子计算机发展和应用，有限元法（Finite Element Method, FEM）等数值分析方法在工程领域得到了广泛的应用，其分析的高效性和有效性也得到了广泛的认可。本章采用大型通用有限元软件对人防墙体进行结构内力分析，这比传统人防墙体结构设计取简图，加荷载的分析的分析方法更为有效和经济。

1. 筋混凝土模型

自从美国学者D.Ngo和A.C. Scodelis于1967年首先将有限元法用于钢筋混凝上结构计算以来，混凝土的本构关系、钢筋与混凝上的粘结滑移关系以及裂缝的发生与扩展等方面的研究均取得了很大的进展[1-2]。钢筋模型采用Truss二维杆单元模拟，混凝土采用3-D Solid三维实体模型是一种比较理想、实用的混凝土本构模型[3-4]。这种普通钢筋混凝土模型采用的rebar（Truss used as rebar）+弥散开裂模型的方式进行处理，这种方法是把rebar当成了混凝土的增强纤维，其收敛性很好。看专业论坛里最近新帖，有人开始对这种模型持反对意见，认为这种模型中钢筋的强度贡献没有得到很多反映，应考虑为钢筋骨架（beam）+弥散开裂模型，通过数据分析得到了很好的效果，但此种方式的收敛性不如前一种。基于人防地下室墙体结构战时荷载大，只需验算承载力的基础上，考虑裂缝的开展对其收敛性的影响较大。本文采用常用的钢筋（Truss）+混凝土（3D-solid）模型。

（1）钢筋模型

在文中所采用的有限元软件中采用的Truss作为rebar二维杆单元，是一种改进的桁架单元，钢筋的材料特性采用plastic-bilinear(双线性弹塑性)[5]，这种材料模型是基于von Mises屈服条件，其应力－应变关系（图1），由于建筑钢材的包辛格效应导致受拉后反向加载屈服应力降低，所以应变强化类型选用Kinematic(随动硬化)，如图2。

（2）混凝土模型

众所周知，混凝土是一种非常复杂的材料。其基本属性是：当一个相应的较小主拉应力达到最大允许值时，材料拉坏；在较高压力作用下压溃；材料压溃后应变软化，直到极限应变，材料完全破坏。有限元软件中混凝土模型可以使用大位移和小位移公式，在各种情况下，都假设是小应变。使用小位移方程时，采用材料非线性；当使用大位移方程时，采用TL方程[6]。混凝土3-D Solid单元，采用8节点六面体等参元来模拟，文中采用的有限元软件中的混凝土模型是真正意义上面向工程的简单而有效的混凝土材料模型，其明确表达了混凝土最主要的材料属性[7]。文中采用的有限元软件中混凝土单轴应力—应变曲线关系、双轴受力破坏包络图和三维受拉破坏包络线[6]。（图3～图5）

2非线性求解方法

采用全牛顿迭代法（full newton iteration method），又称Full Newton—Raphson法，它是一种在有限元中的一种近似的非线性静力求解方法。它的主要任务就是解决如下形式的非线性方程组[8]：

工程条件：层高4.2mH=，外墙长16m，厚350mm；外墙两端的翼墙取为300mm，翼墙长取为1.5m；底板厚350mm，沿外墙底部外伸500mm；顶板厚200mm，顶板梁300mm×700mm；假定侧压力系数取0.6，顶板上覆土500mm，水位取最不利时的室外地坪，土的重度取，水的重度取。

（1）混凝土

（2）钢筋

注：承载力计算时，考虑1dγ；平时裂缝验算时，不考虑1dγ。

（3）荷载取值

（1）土压力

外墙顶板处土压力：

外墙底板处土压力：

（2）水压力

外墙顶板处水压力：

外墙底板处水压力：

（3）地面消防车引起的附加压力

地面消防车荷载取220kN/m

附加压力：

（4）查阅规范人防外墙等效静荷载取

（4）模型建立

a．按照以上尺寸分别用body和line建立起混凝土和钢筋的模型，保护层厚度外墙外侧50mm，内侧20mm，然后将body转换为volume（为了用空间函数施加梯形荷载）。值得说明的是，在输入具体数据的时候单位统一用米（m）。

b.施加约束。此研究的对象是外墙，考虑到底板、顶板及两边翼墙对外墙的侧向刚度很大和为了研究混凝土开裂问题，故不对顶板和底板施加约束，对剖切翼墙、顶板和底板的面和外伸底板的面施加全约束All。

c.施加荷载。由墙体静力分析中可以看出，外墙的配筋要同时满足战时荷载承载力计算和平时裂缝验算。因此，荷载的施加如下：

①战时承载力荷载

顶板处：

底板处：

②平时裂缝验算

按照标准组合：

顶板处：

底板处

按照准永久值组合：

顶板处：

底板处：

d.划分单元。因为墙体竖向钢筋的间距为100mm，为了混凝土和钢筋共用节点，故对混凝土单元划分为0.1m，将混凝土划分为8节点六面体单元。因为钢筋的truss单元由软件求解文件自动生成，所以无需对钢筋单元进行划分。

（5）计算结果分析

a.整体变形

图6为墙体钢筋的应力云图和整体变形图。从应力云图可以看出，钢筋和混凝土的应力变化，在与底板连接处、与顶板梁连接处（出现“心”型应力区）以及墙体内部中间区域的应力较大；从整体变形图可以看出，墙体的中部变形较大。

b.承载力结果分析

分别选公称直径为14mm和16mm的钢筋，钢筋和混凝土材料选用考虑了强度综合调整系数，荷载选用战时承载力加载。钢筋的应力和时间的关系如图7：

图7中战时承载力加载分为6步，步长为2秒。其中钢筋直径为14mm时，最大钢筋应力为12秒时196.5MPa，从图中可以看出钢筋应力和时间基本呈线性关系，其原因在于混凝土开裂前，在模型中钢筋选用的“双线型”模型，“转折点”为考虑战时材料强度提高值480MPa，其最大钢筋应力远远低于屈服强度值。若选钢筋公称直径为16mm时，最大钢筋应力为12秒时157.5MPa，更低于钢筋的屈服强度。因此，选用14mm的钢筋足以满足战时承载力要求。

c.裂缝验算结果分析

Fig.8 Crack development form of the wall with 16mm steel when loaded at 10 second

分别选公称直径为14mm和16mm的钢筋，钢筋和混凝土材料选用不考虑强度综合调整系数，荷载选用平时裂缝验算加载。裂缝的开展情况如表5-4：

表4为裂缝验算裂缝的开展情况，从表中可以发现，在仅改变配筋的面积和不同荷载的组合时，配筋为14mm的反而更晚（加载时间为12s时）开裂，配筋16mm的更先（加载时间为10s时）开裂。由于在有限元软件中无法进一步控制其裂缝宽度，但就其上表的宏观分析进一步说明按照新混凝土规范裂缝验算的有效性。

4 结论

通过有限元软件对人防地下室外墙的三维仿真分析，可以得出以下结论：

（1）人防外墙的中部变形较大，呈“心”型应力状态，是由于垂直于外墙顶板梁与外墙的作用，因此，在设计中应适当考虑其影响，建议外墙水平筋在顶板梁范围内适当加大，可减少其影响。

（2）通过对外墙承载力分析表明，14mm的钢筋完全可以满足承载力，这与静力分析（读者可根据条件复核）保持一致性；结果还表明，其钢筋应力仅达到近200MPa，与调整后的钢筋的屈服480MPa相比还相差甚远，说明承载力与裂缝相比不起控制作用。

（3）通过对外墙平时裂缝验算结果分析表明，配筋为14mm按准永久组合裂缝发展较晚，配筋为16mm按标准组合裂缝发展较早，进一步证实了按《混凝土结构设计规范》（2010版）比《混凝土结构设计规范》（2002版）更为有效。

[1]吕西林, 金国芳, 吴晓涵. 钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用[M].上海:同济大学出版社, 1997

[2]董哲仁. 钢筋混凝土非线性有限元法原理与应用[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2002

[3]Isenberg J, ed. Finite elementanalysis of reinforced concrete structures II, ASCE，NewYork，2000

[4]Chen WF andZhang H. Structural plasticity: theory, problemsand CAE software, Springer-Verlag, NewYork, 2000

[5]ADINA R&D Inc. A finite element program for automatic dynamic incremental nolinear analysis[M]. ADINA-Users mannals,2005:1-3,25-43, 266-268

[6]ADINA R&D Inc. A finite element program for automatic dynamic incremental nolinear analysis[M]. ADINA-Users mannals,2005:1-3,25-43, 266-268

[7]K．J．Bathe．ADINA System8.0 Release Notes[M]. ADINA R&D. Inc．September 2002. 490-494

[8]舒平. 钢筋混凝土框架柱抗震性能试验研究及数值模拟分析[D]. 合肥工业大学硕士学位论文.2010

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1007-6344（2015）10-0025-02