唐 杰,方 兵,孙成禹,邵 婕

(中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580)

基于各向异性流体替换的裂隙介质波传播特征研究

唐 杰,方 兵,孙成禹,邵 婕

(中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东青岛266580)

流体替换是利用地震资料进行地层各向异性特征分析和流体预测的基础。基于各向异性流体替换理论,研究了多孔隙垂直裂隙(HTI)介质中的波传播特性,分析了裂隙密度、法向与切向裂隙韧度比(ZN/ZT)以及流体饱和度的变化对多孔隙HTI介质的P波速度、横波分裂、各向异性参数以及反射系数特征的影响。研究表明,随着裂隙密度的增大,P波速度水平分量的减小量大于垂直分量的减小量;随着水饱和度的增加,各向异性参数减小,而P波速度和各向异性AVO梯度增大;不同的ZN/ZT对横波分裂的幅度和偏振方向有明显影响,在干燥与饱和状态下各向异性AVO梯度都随着ZN/ZT的增大而减小。

裂隙介质;流体替换;各向异性;横波分裂;反射系数

地层岩石介质是固体单元的集合体,多孔固体基质构成骨架,骨架中存在着孔隙空间。大多数陆上油气藏都因发育裂缝而具有各向异性的特征,使用各向异性流体替换可以改进地球物理应用的结果,更好地模拟裂隙的地震响应特征。最简单的情况是假设岩石骨架中存在垂直裂隙系统,呈水平方向排列,并进一步假设裂隙的液压是相互独立的(和孔隙之间不独立)[1-2]。Thomsen[3]使用扁平状裂隙和球形等径孔隙模型研究了低频限制下流体替换的影响;Cardona[4]使用各向异性Gassmann方程实现了独立于裂隙几何形状的流体替换;Gurevich[5]进一步发展了专门用于多孔隙HTI介质的流体替换解释分析公式;刘洋等[6]计算并分析了频率对双相横向各向同性介质中弹性波的相速度、衰减、双相振幅比和偏振特征的影响;唐晓明[7]基于Biot孔隙介质的波动理论,利用介质在排水(干燥)条件下的弹性模量引入裂隙对弹性性质的影响;魏修成等[8]提出了含黏滞流体VTI孔隙介质模型,并对介质中弹性波的传播规律进行了研究。近年来的研究表明,从横波分裂时差得到的地震各向异性特征随横波频率而变化[9-10]。低频情况下,流体压力有充足的时间在孔隙和裂隙之间达到平衡,地震频率有时(但不总是)低于多孔隙裂隙岩石的特征频率,采用低频流体替换理论能够解释裂隙介质中由于流体导致的各向异性特征变化。

本文基于各向异性流体替换理论,分析研究了裂隙密度、法向与切向裂隙韧度比(ZN/ZT)及流体饱和度等参数对于多孔隙HTI介质的P波速度、横波分裂、各向异性参数和反射系数特征的影响。

1 裂隙介质各向异性

1.1 裂隙介质理论

裂隙对介质有效弹性性质的贡献可以用柔度或刚度表征,两种不同的表达式在裂隙密度低时得到的结果一致,但在裂隙密度较高时,用柔度常数比刚度常数更准确。从物理的角度来看,这是因为这种情况是将裂隙看作介质产生应变的来源(裂隙比岩石基质更易屈服),柔度常数是各个裂隙位移的总和。韧度矩阵可以表示为[11-12]:

(1)

各向同性背景材料的韧度矩阵满足：

(2)

裂隙的韧度矩阵满足:

(3)

式中：ZN是附加的裂隙法向韧度;ZT是附加的裂隙切向韧度。

1.2 各向异性流体替换

在地震分析中,各向同性Gassmann方程经常被用来模拟流体影响[13-14];Gassmann[15]也提出了各向异性介质中的类似的流体替换公式(只适用于低频);Brown等[16]进一步完善了各向异性流体替换理论。对于各向异性介质,饱和岩石的刚度矩阵可以表述为干燥刚度矩阵和一个附加的流体影响项：

(4)

(5)

其中,m=1,2,3;α4=α5=α6=0;Km是固体基质体积模量。

各向异性介质中：

(6)

式中：φ是孔隙度;Kf是流体体积模量;干燥和饱和流体剪切模量是一样的,有效体积模量K*满足：

(7)

对于混合流体饱和的情况,首先根据流体的Wood混合率有:

(8)

(9)

式中：S是水饱和度;Kf2是除了水以外另一种流体的体积模量;Kg,Ko和Kw分别是气、油和水的体积模量;ρf2是除了水以外另一种流体的密度;ρg,ρo和ρw分别是气、油和水的密度。流体的参数满足：ρw=1.02g/cm3,ρo=0.75g/cm3,ρg=0.2g/cm3,Kw=2.7GPa,Ko=1.0GPa,Kg=0.1GPa。

2 多孔隙HTI介质中的波传播特性

为了研究多孔隙垂直裂隙(HTI)介质中流体替换的影响作用,首先分析Mavko等[13]提出的高孔隙度裂隙型砂岩,其干燥条件下P波速度为3.8km/s,S波速度为2.2km/s,密度为2.65g/cm3,孔隙度为15%,然后将裂隙参数加入各向同性背景中形成HTI介质。

裂隙密度Fd采用Cardona[4]给出的以下公式计算得出：

(10)

式中：ν为背景各向同性介质的泊松比。砂岩层的孔隙度设计为20%。根据Sayers等[11]给出的公式，裂隙介质的法向与切向裂隙韧度满足：

(11)

根据Liu[18]给出的公式，满足：

(12)

利用这两个公式时,随着背景介质孔隙度的变化,背景介质的泊松比也会随之改变,导致岩石介质的各向异性特征会随着背景孔隙度变化而产生变化。本文中的ZN/ZT都是指岩石在干燥状态下的结果。

已有岩石物理模型和以往的测试表明,ZN/ZT对于裂隙内部结构以及填充流体较为敏感。An-gus等[19]给出的结果为0.25

2.1 波速及各向异性参数的变化特征

首先分析裂隙密度Fd和ZN/ZT比值对P波速度和各向异性参数的影响。如图1a所示,在不同的裂隙密度条件下,水平和垂向P波速度(分别记为vPH和vPV)随着裂隙密度的增大而减小,水平分量下降得相对更多;对不同的ZN/ZT的情况,下降程度有所不同。图1b给出了HTI介质的各向异性参数随着裂隙密度Fd和ZN/ZT的变化关系,可见随着裂隙密度的增大,介质的各向异性程度增强;对于不同的ZN/ZT的情况,参数的变化程度有所不同,当ZN/ZT为0.1时介质的各向异性参数值相对较低。

图2给出了水饱和条件下P波速度和各向异性参数相对裂隙密度和ZN/ZT的变化。图2a给出了水饱和情况下P波速度随着裂隙密度的变化,水饱和引起了P波速度值的增加,这和各向同性情况下是一致的;裂隙密度的增大降低了初始P波速度值,这种影响对于水平速度要比垂向速度更为明显。图2b给出了水饱和条件下各向异性参数随裂隙密度和ZN/ZT的变化情况,饱水后介质的各向异性参数值有所降低。

2.2 横波分裂与快横波偏振的变化特征

在各向异性介质中,当波的极化方向与各向异性方向不一致时,就会产生横波分裂现象。横波通过各向异性介质时,沿着每一条射线路径可以分裂成两种偏振波。它们具有不同的传播速度和不同的偏振方向,而且在后续的各向同性介质中传播时可保留这种特性。

横波分裂参数[22]：

(13)

这里取裂隙密度为0.08。图3和图4分别为干燥和饱水岩石在不同ZN/ZT(Sayers,Liu,ZN/ZT=0.1和ZN/ZT=0.9)条件下的横波分裂和快横波偏振结果,图中颜色表示横波分裂的变化,线条表示快横波的偏振特征。由图3和图4可知,不同的ZN/ZT会影响相对裂缝倾斜传播的横波分裂的幅度和偏振方向,根据横波分裂的观测结果通过反演可以获得地下裂隙的状态。

2.3 不同流体饱和条件下的变化特征

下面分析不同流体饱和时,不同饱和度对于介质各向异性的影响。图5给出了气、水混合充填时不同含水饱和度和不同ZN/ZT条件下的各向异性参数ε和δ；图6给出了油、水混合充填时不同水饱和度和不同ZN/ZT条件下的各向异性参数ε和δ(其中φ=0.15,裂隙密度为0.08)。由图5和图6可知,随着ZN/ZT的增加,各向异性参数增大;随着水饱和度的增加,各向异性参数减小。

2.4 反射系数方位各向异性的变化特征

为了研究流体替换对裂隙介质反射系数的影响,在目标HTI介质模型上方引入各向同性盖层,其密度为2.5g/cm3,P波速度为3.85km/s,S波速度为2.15km/s,且假定上覆岩层不含孔隙(或者说不受流体的影响)。图7说明了干燥HTI介质中不同裂隙密度和不同ZN/ZT对不同方位角反射系数的影响。由图7可以看到,在低入射角下反射系数的各向异性是可见的,反射系数随方位角呈正弦变化[23-24],这种正弦变化在裂隙密度为0.18时(图7c和图7d)要比裂隙密度为0.08时(图7a和图7b)表现得更为强烈,这表明裂隙密度的增大会增强反射系数随方位各向异性的变化。对比图7中的4种结果可知,ZN/ZT的变化会对反射系数的各向异性梯度(各向异性AVO梯度)产生较大的影响。

图8为水饱和HTI介质不同裂隙密度和不同ZN/ZT条件下反射系数随方位角和入射角变化图。由图8可见,水饱和度增加时,反射系数的值也增大,完全水饱和情况下反射系数随方位角变化要比干燥情况下的大,水饱和情况下反射系数的各向异性梯度要比干燥情况下高;裂隙密度的增加也引起了反射系数值的增加。

3 结论与认识

本文基于各向异性流体替换,研究了含多尺度孔隙垂直裂隙(HTI)介质中的波传播特性,分析了不同裂隙参数和不同流体饱和对多孔隙HTI介质的P波速度、横波分裂、各向异性参数以及反射系数特征的影响,取得了以下结论与认识。

1) 针对多孔隙HTI介质,分析了裂隙密度、法向与切向裂隙韧度比(ZN/ZT)和流体饱和度等参数的变化对介质各向异性属性的影响;裂隙密度的增加减小了P波模量和速度值,这种减小在水平分量上比在垂直分量上更为明显。

2) 水饱和度的增加引起了多孔隙HTI介质中P波模量和速度的增加,这种影响在水平分量上比垂向分量上要更为明显;对于高裂隙密度和低裂隙密度,干燥与饱和HTI介质的各向异性参数和各向异性AVO梯度变化基本相同,而水饱和度的高、低对地震各向异性有较大的影响。

3)ZN/ZT的变化可以对多孔隙HTI介质的P波速度、各向异性参数和反射系数特征产生较大的影响,在干燥与饱和状态下,各向异性AVO梯度随着ZN/ZT的增加而减小;不同的ZN/ZT会影响横波分裂的幅度和偏振方向,根据横波分裂的观测结果通过反演可以获得地下裂隙的状态。

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(编辑：陈 杰)

Study of seismic wave propagation characteristics based on anisotropic fluid substitution in fractured medium

Tang Jie,Fang Bing,Sun Chengyu,Shao Jie

(SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China)

Fluid substitution is the basis of anisotropy analysis and fluid prediction by using seismic data.Based on the anisotropic fluid substitution theory,we studied the wave propagation characteristics in the porous vertical fracture (HTI) medium,and analyzed the fracture density,ratio of normal and tangential fracture toughness (ZN/ZT),as well as the influence of fluid saturation variation on P-wave velocity,S-wave splitting,anisotropic parameters and characteristics of the reflection coefficient of porous HTI medium.The research result shows that the reduction amount of the horizontal component is greater than the vertical component for P-wave velocity along with the crack density increasing,and the anisotropic parameters decreasing while the P-wave velocity and anisotropic AVO gradient increasing along with the water saturation increasing;moreover,differentZN/ZThas significant effect on the magnitude and polarization directions of the S-wave splitting,anisotropic AVO gradient decreases withZN/ZTincreasing in both dry and saturated reservoirs.

fracture medium,fluid substitution,anisotropy,S-wave splitting,reflection coefficient

2014-04-11;改回日期：2014-08-22。

唐杰(1980—)，男，博士，副教授，主要从事地震岩石物理学研究工作。

国家自然科学基金(41374123)、国家重点基础研究发展计划(973计划)(2013CB228604)和山东省自然科学基金(ZR2013DQ020)联合资助。

P631

A

1000-1441(2015)01-0001-08

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.01.001