李锦慧， 王忠

(四川大学 电气信息学院，四川 成都 610065)

构造既不完全可控又不完全可观状态空间模型的方法

李锦慧， 王忠

(四川大学 电气信息学院，四川 成都 610065)

简述了状态空间的起源及其相关概念，以及系统的可控性、可观性、线性变换和规范形的算法，提出了一种简易的构造既不完全可控又不完全可观状态空间模型的方法，并分析了方法可扩展性，简单论述其实际应用中的意义。

状态空间；可控性；可观性；线性变换；规范形

0 引 言

1960年前后，在计算机技术和航天技术的推动下，现代控制理论开始发展，在此期间，美国学者卡尔曼(Kalman)引入了状态空间的概念，因而以系统内部状态为基础分析系统的控制成为可能。状态空间模型是在时域条件下进行分析，隐含着时间的自变量。状态在控制工程中是指在系统中决定系统状态的最小数目的变量的有序集合，而状态空间则是指该系统的全部可能状态的集合[1]。即模拟一个空间坐标系，状态空间是以状态变量为坐标轴的空间，而系统的状态则是空间中的一个向量。研究线性系统的状态空间模型是对系统行为的一种完全描述，而可控性和可观测性则细化并直观的描述了系统的内部状态。

经典控制理论中用传递函数描述系统的输入输出特性，输出量总是可以被测量的，而输出量也是被控量，因而只要系统是因果系统并且稳定，输出量即为可控的，不需要判断可控性和可观性[2]。相比于经典控制理论，现代控制理论是以状态空间法为基础描述系统特性的，并引入了可控性和可观性的概念。……