晁生辉

[摘 要] 课本习题的开发和利用，能挖掘出学生的潜能和创造力. 课本习题的拓展延伸，能激发探究意识、培养思维品质，能捕捉有效的课堂生成资源，能有效转变教与学的方式，展示学生的个性和才华，增强学生解决问题的意识和能力.

[关键词] 教材习题；拓展探究；生成资源

数学试题具有源于教材，但高于教材；题在书外，但根在书内的特点. 教材中有许多能进行探究的习题资源，结合教学内容和进度，教师可以适当、适时地选择习题资源，对课本习题精心设计、开发和利用，引导学生从不同的角度开展探究活动，组织学生猜想论证，或变更题设条件，探究相应结论，或通过类比、引申、推广，引导学生开展探究学习，激发探究意识，培养探究能力，获得探究学习的激情和愉悦；让学生体验数学，激励学生勇于质疑，培养学生良好的思维品质，挖掘学生的潜能和创造力.

题目呈现？摇 （人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级下册P73拓展探索13题）如图1所示，有一块三角形余料ABC，它的边BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，问加工成的正方形零件的边长是多少？

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■ 开拓解法，发散思维

本题初看平淡无奇，本人在教学中引导学生自主探究，不断挖掘其潜在的智能价值. 首先，让学生探求其解法，发散思维，经过讨论和思考后学生给出四种不同解法（设正方形零件的边长为x mm）：

解法1？摇 由PN∥BC得△APN∽△ABC，所以PN ∶ BC=AE ∶ AD，即x ∶ 120=（80-x） ∶ 80，解得x=48（mm）.

解法2？……