孙亚萍

（甘肃省测绘地理信息局，甘肃兰州 730000）

灰度图像的直方图均衡化处理分析

孙亚萍

（甘肃省测绘地理信息局，甘肃兰州 730000）

直方图均衡化对图像局部对比度进行调整时，采用增强亮度的途径在保证图像整体对比度的基础上，实现局部处理任务。本文主要阐述了直方图均衡化原理，详细论述了带可变增强度的直方图均衡算法、基于递归分解的直方图均衡算法、多直方图均衡算法、基于分频和融合的直方图均衡算法，以期深化对直方图均衡化的研究，充分发挥该处理技术的优势。

灰度图像；直方图均衡化；均衡算法

在生活当中，我们拍摄的图像由于种种原因，比如光线、角度、拍摄技术等会导致拍摄到的图像质量较低。所以我们需要提高这些图像的质量，增加这些图像的视觉效果。在技术处理上，我们可以使用相关的增加处理技术来对图像进行增加，达到提高视觉效果的目的。常用的方法主要是直方图均衡化处理。直方图均衡化凭借其优势获得了广泛的应用，在不同领域和行业均占据着较高的地位，根据划分标准的不同，可以将其细化为不同的种类。研究灰度图像的直方图均衡化处理分析具有非常重要的意义，能够加深人们对该技术的了解，为相关研究提供参考意见。

1 直方图均衡化相关理念

1.1 直方图均衡化基本思想

我们先了解直方图均衡化处理内涵，主要是把初始模糊的图像从比较集中的某个灰度区间变成在全部灰度范围内的均匀分布。通过非线性拉伸技术进行图像处理，使得图像的像素可以得到重新分配，但是在大约的范围内像素数量是一致的。这就是直方图均衡化处理技术的基本思想。

1.2 直方图均衡化原理

了解该处理技术的应用原理，是发挥技术作用的前提，在以往的应用中，通常以一种由图像中不同部位灰度级别的分布累积构成的函数为基础，对图像进行灰度分析。函数具体表示如下：

函数中的所有图像像素数量和灰度级别为k的像素数量分别用n、nj表示，sk、rj代表HE一致性的灰度级别和处理前图像的一致灰度级别，而pr（rj）、T代表处理前图像的灰度概率状况及变换公式。

若用k=0，1……，N-1代表处理后图像的灰度级别，变换公式表示如下：k=0，1……，N-1（round为四舍五入取整运算）那么ri1，ri2的处理结果之差是

上式中处理前图像的取值为＜1，［ri1，ri2］之下的图像灰度级相一致，位于边缘部位的处理结果灰度值较小，存在图像细节处理后保留不全的问题。

1.3 直方图均衡化处理的优缺点

对直方图均衡化的优缺点进行分析，可以加深对直方图均衡化技术的了解和应用。优点一，对于背景太亮或太暗的图像的处理效果都非常好，优点二，可以带来X光图像中更好地骨骼结构显示，优点三，能进行相关的可逆操作。对于已知均衡化函数，计算量较小可以直接对原始的直方图进行恢复。直方图均衡化的缺点在于对处理的数据无法进行选择，会降低相关的有用信号，增加背景杂讯的对比度，变换后图像的灰度级减少，某些细节消失，并且不自然的地方过多。

2 带可变增强度的直方图均衡算法

Kota等人在文献中提出的带有可变增强度的直方图均衡算法（简称HEwVED），该算法表达式为：

a值范围［0，1］，a=0时，增强前后的像素值是相同的；当a=1时，增强后图像是HE，均衡后图像的亮度均值可表示为

由上式可以看出，此算法可以对图像的亮度在一定基础上得以保持，还可以进行参数的调整而达到更为合适的均衡效果。

3 基于递归分解的直方图均衡算法

深层次分割图像，Chen依据BBHE提出了基于平均亮度值递归分解的直方图均衡算法（RMSHE），通过亮度均值递归分割到一定的深度r得出2r个子图像，通过灰图像采用直方图均衡处理每一个子图像，随后合并均衡后的子图像进而得到均衡后的图像［1］。

当r=0时，算法与HE相等；当r=1时，此算法与HBHE等效；基于r=2时，在BBHE的基础上，阈值则还是两个子图像X1、X2的亮度均值，深层分割X1、X2后是X11、X12和X21、X22，均衡以上4个子图像后得到Y11、Y12和Y21、Y22，最后得到增强后的图像Y。如式（6）得出均衡后的图像亮度均值。

4 多直方图均衡算法

利用阈值分割思想进行推广。在图1中的模型中，对原图像X通过阈值Xm1，Xm2，……Xm（n-1）不同地将图像表示为n个子图像X1，X2，Xn，即

图1 全局均衡算法的基本模型

利用直方图均衡对n个子图像处理后用Y1，Y2，……，Yn表示，最后合并子图像得到的是增强后的图像。如果图像的直方图等同于阈值点均匀分布，根据式（6）得出图像亮度均值为：

由式（8）知，原图的亮度中值和各阈值灰度值平均后是均衡后图像的亮度均值，所以根据式（8）对想要达到的均衡效果进行设计［2］。

5 基于分频和融合的直方图均衡算法

以往的直方图均衡算法忽视了相关的部分，对于图像的噪声和图像的局部细节没有深入的思考，所以在进行增强过程中会导致图像丢失。我们从图像频率的特性来看，图像中的高频分量对应的是图像中的细节信息，影响到图像效果的是低频分量。通过文献［3］可以有效抑制高频噪声，具体算法过程如图2所示。

图2 基于分频和融合的直方图均衡算法过程

G（·）即是分频滤波器；

HE直方图均衡过程；

k高频分量的加权系数，利用对较大的k进行设置，进行图像各部位的强化；X（i，j）、X（i j）、XH（i j），分别表示原图像、低频分量、高频分量、直方图均衡后的低频分量、最终增强的效果。

张志龙等人在文献［4］中使用的分频器是低通滤波器，在操作过程中分成高低频分量。由于小波变换大量使用，郑辉和张燕红等人在文献［5-6］所使用小波变换的方法对图像进行了划分：LL，LH，HL和HH4个子频带，采用了直方图均衡对低频带LL进行了处理，再通过均衡后的子频带和LH，HL，HH重新架构小波，此时得出的图像就有了增强后的效果。这种算法可以有效避免噪声所产生的干扰，但是频率变换过程比较复杂。

通过直方图均衡化对图像局部对比度进行调整，采用增强亮度的途径在保证图像整体对比度的基础上，实现局部处理任务。本文对灰度图像的直方图均衡化处理的相关原理、技术和应用做了全面的论述。

［1］Chen SD，Ram li AR.Minimum mean brightness error⁃bi-histogram equalization in contrast enhancement.IEEETrans. on Consumer Electronics，2003，49(4):1310 1319.

［2］Murahira K，Kawakami T，Taguchi A.Modified histo⁃gramequalization for image contrast enhancement.Proc.of the 4thInternational Symposium on Communications，Control andSig⁃nal Processing.ISCCSP 2010，Limassol.Cyprus.2010.

［3］Gonzalez RC，Woods RE，Eddins SL.Digital imagepro⁃cessing［M］.Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2002.

［4］张志龙，李吉成，沈振康.一种保持图像细节的直方图均衡新算法［J］.计算机工程与科学，2006，28（5）：36-38.

［5］郑辉，吴谨.基于小波分频与直方图均衡的图像增强算法［J］.现代电子技术，2010（16）：149-153.

［6］张燕红，侯德文.基于小波分频和二次均衡的图像增强算法［J］.计算机应用与软件，2007，24（11）：159-161.

Histogram Equalization Analysis for Gray Image

Sun Yaping
(Gansu Administration of Surveying,Mapping Geoinformation，Lanzhou，Gansu 730000)

When adjusting the image local contrast，histogram equalization uses enhanced brightness way based on guaranteeing the image overall contrast degree，to achieve local processing tasks.This papermainly describes the principle of histogram equalization，discusses in detail histogram equalization algorithm with variable gain strength，histogram equalization algorithm based on the recursive decomposition，multi-histogram equalization algorithm, histogram equalization algorithm based on frequency and integration，hopes to deepen the research on histogram equalization，and give fullplay to the advantagesof this treatment technology.

gray image；histogram equalization；equalization algorithm

TP391

：A

：1003-5168（2015）03-0020-3

2015-2-25

孙亚萍（1986.11-），女，本科，助理工程师，研究方向：影像灰度。