胡晶晶，胡志华，2，魏 晨

（1.上海海事大学 物流研究中心，上海 201306；2.同济大学 经济与管理学院，上海 200331）

在轴辐式网络（hub－and－spoke network）中，OD流（origin－destination flow）首先汇聚到相应的枢纽点，再由枢纽点转运至指定目的节点，这一方式依靠枢纽点的集货和散货功能。文献［1］设计了两阶段算法求解单分配的P枢纽选址问题，在第1阶段基于最短路径分枝定界法得到一组潜在的最优枢纽中心，在第2阶段，通过减少潜在的枢纽个数的方法进一步优化第1阶段的求解结果。针对枢纽站的资源利用问题，文献［2］提出了枢纽站作业拥挤前提下多分配轴辐式网络规模化设计问题，得到如下结论：① 规模化可以节约运输成本；② 规模化带来的拥挤将会导致成本加大。文献［3］研究了枢纽站作业延误影响下的多式联运物流网络的设计问题，通过整合枢纽中心排队模型和枢纽运行子模型，解决了服务时间约束下的轴辐式网络设计问题。

OD流分配的不均衡导致枢纽点的实际转运量不均衡及枢纽点容量利用率不均衡。因此可将枢纽的利用率控制在一个区间内，减少因处理能力不足和资源闲置对系统所造成的滞缓或者浪费现象。文献［4］最早将能力水平引入枢纽选址问题的决策过程中，针对不同能力水平和平衡约束下的枢纽选址问题，提出了2个混合整数规划模型；文献［5］研究了枢纽机场能力水平约束条件下枢纽航空公司和高速之间合作对铁路（高铁）运行的影响；文献［6］研究了枢纽能力选择约束下枢纽位置模型，并提出了模拟退火算法求解模型；……