侯林锋

（广东工贸职业技术学院，广东 广州510510）

InSAR技术已被广泛应用于监测各种地表形变中［1－4］。其原理即为利用不同时间对同一地区的2幅或2幅以上的SAR影像进行相位差分，从相位差中反演视线向形变。与GPS、水准等传统测绘手段相比，In SAR具有监测范围广、全天候全天时、无需现场作业和低成本等众多优势。然而，In SAR技术只能监测视线向一维形变，大大制约了其应用范围及其广度。为了突破In SAR技术只能监测视线向形变的限制，世界各国学者纷纷展开了一系列相关研究，提出了多种监测方位向形变的方法，1999年Michel提出偏移量估计法（offset tracking），该方法通过配准2幅SAR影像，利用幅度信息计算方位向和距离向的偏移量来估算方位向和距离向形变，但精度及其有限，最多达到分米级，被广泛应用于冰流监测，地震同震形变研究中［5］。Bechor于2006年提出了多孔径干涉测量（MAI）方法，该方法将常规的一景SAR影像以零多普勒中心为界分为前视和后视SAR影像，两景SAR影像则可以分解成两个前视影像和两个后视影像，则两景前视影像进行干涉得到前视干涉图，两景后视影像进行干涉得到后视干涉图，最后对前视和后视干涉图进行共轭相乘得到方位向的干涉相位图，通过转化可以获得方位向形变。该方法精度优于offset tracking，在相干性较好和信噪比较高的情况下，精度可达厘米级。该方法已被应用于监测各种较大尺度的方位向形变中，尤其在地震形变监测中被广泛应用［6－8］。本研究中，利用InSAR和MAI方法的各自优势、联合使用InSAR／MAI技术反演2010年4月14日7时49分发生在青海省玉树县Mw＝6．9级地震，通过获得的视线向和方位向形变反演出玉树地震的2－D同震形变场，为研究玉树地震的震源机制提供了可靠依据［9－13］。

1 多孔径干涉测量技术原理

2006年Noah Bechor提出了利用MAI技术获取精度较高的方位向形变的技术。该技术的核心思想就是在SAR成像时，以SAR原始信号记录中零多普勒为界限，分为前频和后频信号，并进行分开干涉处理，从而获得前后视SAR影像。该方法与offset tracking相比，MAI测量方位向形变，无论在精度还是计算效率上都有很大提高。下面将详细介绍MAI测量原理。图1为MAI成像几何示意图。

图1 MAI成像几何示意图

其中θSQ为视线向斜视角，β为视线向的偏移角，LOS为视线向，θ为侧视角，n为雷达波束总宽α的一部分。为了形成前视干涉图，假定LOS向的斜视角向前倾斜角度β，此时只考虑雷达波束的前视部分，前视干涉图对应的斜视角为θSQ＋β。为了简化后续推导公式，令β＝α／4。同样，为了形成后视干涉图，只考虑雷达波束的后视部分，后视干涉图对应的斜视角为θSQ－β。则前视干涉图和后视干涉图对应的干涉相位表达式如下：

式（3）中，λ为雷达波长，x为方位向形变，由于α和θSQ很小，利用小角定理，

将公式（4），（5）代入公式（3）中，得

其中l为雷达天线长度；ΦMAI为前后视干涉图之差；x就是方位向上的形变量。

对于ERS卫星，天线l＝10 m，那么1 m的方位向形变可产生0．6弧度的相位差。为了评价测量精度，对公式（6）求导，得到方位向形变标准差：

其中，δΦ为相位标准差，δx为方位向形变标准差。对于一致干涉图的信噪比（SNR）和有效视数NL，相位标准差可表示为：

从式（8）、式（9）可以看出，MAI测量精度与信噪比、有效视数有关。从图1中可以看到仅使用波束宽度的一部分，就可产生前视干涉图和后视干涉图，将n＝2β／α定义为孔径宽度。改变孔径宽度有两个对立的效果：一是可以提高方位向形变的敏感度，二是降低了干涉图的信噪比。孔径宽度减少意味着沿方位向成像时间缩短导致回波减少引起SNR降低，因此对于不同的信噪比和相干性，最佳的孔径宽度都不一样，因为随着孔径宽度的降低，分辨率和有效视数也会随着降低。

2 玉树地震的2－D形变场

2．1 基于InSAR技术获取视线向形变

本文将采用地震前后获取的2景ALOS／PALSAR数据研究玉树地震的2－D同震形变场（见表1）。首先，对这两幅影像进行二轨法差分干涉处理，以获取玉树地震在雷达视线向的形变。在处理过程中要从包含形变信息的干涉相位中提取地表形变相位，首先就需要从干涉相位中扣除地平效应和地形影响。平地效应可利用已知的几何成像参数，通过多项式拟合方法得以消除。地形影响可利用90 m空间分辨率的SRT M数据消除 为了尽可能的削弱干涉图噪音的影响，先对干涉图进行方位向9视、距离向3视的多视处理，然后进行滤波、解缠、地理编码，转换到WGS84坐标系下。

表1 PALSAR影像数据参数

对干涉对进行InSAR处理，处理结果如下：图2为2010年1月15日SAR影像强度图，图3为20100115＿20100417相干图，图4为20100115＿20100417差分形变图，图5为20100115＿20100417视线向形变图。从图5中我们可以清晰的看出断层位置及形变量的大小，该断层为左旋走滑断层，且地表未发生明显的垂直位错，在断层的下半部分，形变量为负值（以指向卫星为正），说明断层下半部分地表往东方向移动，而断层的上半部分则向西方向移动。

图2 主影像强度图

图3 20100115＿20100417相干图

图4 20100115＿20100417差分干涉图

图5 20100115＿20100417视线向形变图

2．2 基于MAI技术获取方位向形变

在利用In SAR技术获得视线向形变后，接下来对同样的两景PALSAR影像进行MAI处理。按照前面叙述的MAI方法对主幅影像进行分频，干涉处理，得到MAI干涉图。图6显示的是雷达坐标系下的前视强度图，图7显示的是MAI方位向差分干涉图，图8显示的是MAI计算的方位向形变图，图9为offset tracking计算得到的方位向形变。目前通过SAR影像能够计算方位向形变的方法只有MAI和offset tracking，从图8、图9的比较中可以看出，灰度偏移量法计算的形变结果远远没有MAI的结果清晰。但都可以清晰地看出断层的破裂位置及形变量级，为反演震源机制解提供了宝贵的数据资料［14］。虽然与传统的In SAR计算视线向形变相比，MAI计算的方位向形变精度不算太高，但MAI相比于offset tracking，精度有了明显的改善。

图6 前视主影像强度图

图7 MAI方位向差分干涉图

图8 MAI计算的方位向形变图

图9 offset tracking计算的方位向形变图

3 结论与讨论

本文基于ALOS／PALSAR影像，利用In SARMAI进行联合求解2010年玉树地震的2－D同震形变场，获取了玉树震区地表形变的空间分布特征，并对其进行初步分析得出：断层的上半部分形变要小于下半部分的形变，本文利用In SAR－MAI反演结果确定的震中与野外调查获得结果大体一致。相比于offset tracking，MAI方法利用的仍然采用的是相位干涉测量技术，通过对原始的SLC影像进行分频处理，分别生成前视主、辅影像对和后视主、辅影像对，最后对前后视干涉图进行共轭相乘，生成方位向差分干涉图反演出方位向形变。通过实验也发现，MAI方法计算方位向的精度明显优于offset tracking方法。

致谢：本文研究中使用的数据由JAXA提供，SRT M数据由NASA提供，特此致谢！

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