周靖鸿，朱建军，周 璀，樊东昊

(中南大学地球科学与信息物理学院，湖南 长沙410083)

一、引 言

遥感图像超分辨率重建是对一幅或多幅低分辨率观测影像，通过一定的算法重建出高分辨率的影像［1］。1984年物理学家Morlet在研究地球物理信号时首先提出了小波的概念［2］;1986年Meyer构造了具有二维伸缩和平移的规范正交基［3］;随后通过Mallat［4］和Daubechies［5］的进一步改进和发展，小波变换多分辨率分析的特性日渐凸显。经一些学者的研究，小波逐渐进入大地测量与遥感等测绘数据处理过程中［6-7］。二维小波变换可获得图像的低频子图和3个方向的高频子图，郝鹏威［8］、刘笑宙［9］与陶洪久［10］等将二维小波变换与各插值方法相结合进行图像超分辨率重建，都得到了一定的重建效果;屈有山等［11］提出了小波双三次插值算法提高遥感图像分辨率，其方法分析了小波变换各层高频子图与上一层对应方向上高频子图的相似性，基于此对原图像小波分解的高频子图进行双三次插值可获得与原图像尺寸相同、对应3个方向上的高频子图，将获得的高频子图与原图进行小波重构便得到该方法的重建结果，重建过程中低频利用原图，能量并未增加，会使得尺寸增大一倍后的重建图像整体变得暗淡;赵秀影等［12］对此进行了改进，对高频进行双三次插值，低频利用原图乘以2倍系数变换后得到，这可使重建后图像的平均能量与原图一致，图像亮度不变重建效果更好;针对原有图像插值方法……