黄志伟，刘晓华，龚 率，许 挺，杨君祥

（成都市勘察测绘研究院，四川 成都610081）

复杂的城市作业环境对建筑基坑监测提出了更高的要求，通过周期性地获取基坑监测点的三维坐标来计算在其水平位移和竖向位移的形变大小和规律，并及时准确地报告给决策者，以便科学调整施工进度。众所周知，现行的监测方法是水平位移和竖向位移的测量独立进行的，分别比较两个周期监测点平面坐标和高程值的变化量来反映水平位移和竖向位移的形变量。而平面和高程又分别使用全站仪和水准仪进行数据采集，数据处理同样采用传统平差技术将平面和高程分开进行，如此必将造成监测工作量大、效率低。虽然在水平位移监测过程中，全站仪可以便捷、准确、高效地同步采集三维观测数据，并记录了水平方向值、天顶距和斜距，但是天顶距测定精度受仪器测角精度、棱镜高量取误差大及大气折光等因素的影响，使得竖向观测精度不高，造成高程信息的浪费。随着仪器设备的发展，具有自动目标识别与伺服驱动的智能型全站仪在测距、测角的精确度和稳定性方面有了革命性的进步。高精度的全站仪三角高程测量在严格的数据质量控制下，其高程精度可达二等水准测量的精度要求［1－3］。本文利用徕卡TCA2003智能型全站仪，采用自由测站边角交会构网的监测方法，对基坑监测中基于全站仪的水平方向值、天顶距和斜距三类观测值的三维网平差模型及其精度可靠性进行分析，并通过实例比较三维平差与传统平差两种计算方法的监测成果，对该方法的可行性进行验证。

1 自由测站边角交会构网的测量方法

在基坑变形影响区域之外布设3个或以上基准点，基准点的平面坐标采用边角网或GPS网测量方法获得，其高程值通过精密几何水准测得［4－7］。如图1所示，在基坑周围观测条件较好的地方架设智能型全站仪，作业时无需基准点坐标，先学习每个测量点，记录各点的水平方向观测值与天顶距，学习完成后，智能型全站仪根据学习点的信息自动定位照准每一目标，采用方向观测法按照限差要求多测回自动观测基准点与监测点，并记录仪器中心到各点的水平方向观测值、天顶距和斜距。测站之间至少搭接有3个重复观测点，各测点应有2个及以上方向的边角交会，以保证监测网有合理的观测网形。

图1 自由测站边角交会构网的测量示意图

2 基坑监测三维平差函数模型

基坑监测网三维近似坐标的计算方法是将平面和高程分开进行，平面近似坐标计算采用四参数坐标转换的方法［8］，高程近似值推算采用中间法三角高程推算的方法。在近似坐标解算完成，可对监测网的观测值开列误差方程，然后进行严密的最小二乘平差计算及精度评定。

2．1 三维平差的误差方程

监测网有水平方向、天顶距、斜距三类观测值，全网近似坐标解算完成后可开列观测值的误差方程。城市基坑监测中，测量范围较小且地势平坦，测站到测点的距离一般小于200 m，因大气折光系数的变化引起的视线高度偏差微乎其微，全监测网只解算一个折光系数即可得到较好的平差结果［9］。设自由测站i观测j点，则水平方向、斜距及天顶距的线性化后的误差方程为［8－10］

2．2 监测网观测值权的确定

监测网存在3种类型的观测值，且存在较多的多余观测数。为了提高定权的精度使观测值的权比适当，采用Hel met方差分量估计的方法来定权。以全站仪标称的水平方向观测值的中误差mL为单位权中误差，即m0＝mL，则水平方向、天顶距和斜距三类观测值的初始权分别为

式中：天顶距的中误差mA一般可取为mL的倍，斜距的中误差mS＝，a和b分别为全站仪标称的测距固定误差和比例误差。

根据方差分量的估计公式［8］

式中

2．3 三维平差计算及其精度评定

按照间接平差原理，通过式（1）观测值误差方程及方差分量估计得到的最终的权阵P，按最小二乘原理可得监测点的三维坐标及观测值改正数，并得到监测网的坐标协因数阵QXX＝（BTP B ）－1和验后单位权中误差σ0，监测点j在X，Y，Z坐标轴方向上的坐标中误差mXj，mYj，mZj及其点位中误差mPj按式（4）计算得到

3 工程应用

以成都市某电力通道基坑某一区段为例，基坑设计深度约为7 m，沿城市道路一侧的基坑冠梁顶部布设监测点，在城市道路稳定区域布设3个基准点，基准点、监测点及自由测站点分布情况如图2所示。监测点和基准点采用相同的精密机械制造的棱镜杆以及配套的徕卡圆棱镜，保证高程系统的一致性，使用前对其进行精度检测。采用基于GEOCOM和Visual C＃．NET二次开发实现的自动采集软件，工程使用Leica TCA2003智能型全站仪，标称精度为0．5″，1 mm＋1 pp m），按照技术规范限差要求完成外业的数据采集。按照《建筑变形测量规范》二级基坑位移观测的要求［12］：变形观测点的坐标中误差应小于3 mm。选取第2、第3期监测数据的三维平差结果，其精度及与传统平差方法（平面＋水准）的坐标差值分别如表1、表2所示。

图2 基准点、监测点及自由测站点点位布设示意图

表1 第2、第3期各监测点的精度统计mm

表2 第2第3期三维平差与传统平差（平面＋水准）坐标差值 mm

由表1、表2可知，三维平差得到的监测点X，Y，Z方向上的坐标中误差均小于3 mm，Z坐标与精密水准高程的差值在±1．5 mm以内，若按二级基坑位移一般允许的累积变形量为50～60 mm，观测精度不超过其变形允许值的1／20计算，点位中误差满足水平位移和竖向位移的观测精度，达到了二级基坑监测的要求。

4 结束语

采用自由测站边角交会构网的监测方法，架站灵活，可较好地解决城市基坑监测中复杂作业环境带来的通视问题，且方便、高效、自动地完成全站仪三维观测数据的采集。根据基坑监测网三维平差的数据模型及精度评定的方法，结合算例，验证了三维平差计算得到的监测点精度满足二级基坑监测的要求，并与精密几何水准的高程值进行对比，保证结果的正确性与一致性。

基于全站仪观测数据的三维平差方法，充分利用全站仪三维观测量，减少了几何水准的工作量，有效地提高监测的作业效率，更好地进行监测点的整体形变分析。在监测过程中，每期监测采用相同的人员和仪器配置，同时在复杂情况下适当增加测回数、测站数，可更好地保证监测的精度。

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