宋运娜，何兰，滕辉

（齐齐哈尔医学院高数教研室，黑龙江 齐齐哈尔 161006）

0 引言

乙型肝炎病毒（HBV）一直在全球范围内广泛流行，我国是乙型肝炎高发国家之一，全国有1.2亿人长期携带乙肝病毒，1988年世界卫生组织将全球新生儿乙肝免疫作为控制乙肝疾病的重要措施.我国在1992年将乙肝疫苗纳入计划免疫.2006年国家卫生部公布乙肝病毒表面抗原携带从1992年的9.75%降至7.18%.乙肝疫苗接种在预防乙肝病毒感染中发挥重要作用.

中外学者从多角度做了大量的研究，杨金根［1-2］在脉冲接种乙肝模型中，将易感者根据有无不良行为分为两类并研究了具有垂直传染、脉冲接种的乙肝模型；罗丽丽［3］讨论了微观状态下，乙肝疫苗接种后体液的免疫应答模型；LuJiu［4］研究了季节变化对肺结核病的影响；Store L等［5］从理论上分析了常数接种和脉冲接种对传染病研究的影响；Alberto d’Onofrio［6］给出了带有脉冲接种在SEIR模型的稳定结果；Zhou Y等［7］研究了接种后的免疫人群存在的模型.

本文中讨论了一类SEIVR乙肝传染病模型，人群中分出接种者V，接种者不能马上具有免疫力，因接种而具有的免疫力也可能丧失；疾病潜伏者分为两类，一类染病初期处于潜伏期的E1；另一类染病后期继而出现的一种转移状态R1＞1,R2＞1，转移状态类是介于染病者和恢复者之间的状态，携带病毒但已经不具有传染性.R3＞1为易感者，I为染病者，R为恢复者，假设易感者的染病率为β，接种者没有获得完全免疫力时的染病率为β1，自然死亡率为μ，因病死亡率……