艾云毅

[摘要]简单阐述了参心坐标系和地心坐标系及两者转换的必要并介绍了参心坐标向地心坐标转换通常采用的几种模型。

[关键词]参心坐标系 大地坐标系 转换模型

[中图分类号] P226+.3 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2015）-3-167-1

1前言

大地坐标系是地球空间框架的重要基础，是表征地球空间实体位置的三维参考基准，科学地定义和采用国家大地坐标系会对很多领域产生重大影响。随着科技日新月异的发展和全球一体化的加快，我国也将会逐步将现在广泛应用的参心坐标系转换成地心坐标系。

2坐标转换的必然性

曾经在我国常用的大地坐标系均为参心坐标系，包括1954北京坐标系、新1954北京坐标系、1980西安坐标系。这些坐标系都是使用经典大地测量技术建立的局部大地坐标系，它的特点是非地心的、二维使用的，并且会受到平差方法、精度等条件因素的限制。采用地心坐标系，即以地球质量中心为原点的坐标系统，是国际测量界的总趋势。世界上很多发达国家和地区在很多年前就已经开始采用地心坐标系。我国也在2008年7月开始启用新的国家大地坐标系，即2000国家大地坐标系（CGCS2000大地坐标系），并对新旧坐标系的转换和使用作出说明：2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8至10年。若现在仍采用现行坐标系，不仅制约了地理空间信息的精确表达和各种先进的空间技术的广泛应用，无法全面满足当今气象、地震、水利、交通等部门对高精度测绘地理信息服务的要求，而且也不利于国际上民航与海图的有效衔接，因此我国采用地心坐标系已势在必行。

3坐标转换模型

由现行坐标系下的坐标转换到新的2000国家大地坐标系下的坐标步骤包括坐标模型的选择，再通过选取的重合点利用选择的模型确定转换参数进行高斯正反算并对结果进行精度评估。选择最严密的转换模型对坐标的转换准确度起着至关重要的作用。

3.1二维七参数转换模型

其中：△B，△L同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差，单位为弧度；△a，△f椭球长半轴差（单位米）、扁率差（无量纲）；△X，△Y，△Z平移参数，单位为米；εx，εy，εz旋转参数，单位为弧度；m尺度参数（无量纲）。

3.2平面四参数转换模型

属于两维坐标转换，对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。

平面直角坐标转换模型：

其中，x0，y0为平移参数，α为旋转参数，m为尺度参数。x2，y2为2000国家大地坐标系下的平面直角坐标，x1，y1为原坐标系下平面直角坐标。坐标单位为米。

3.3综合法坐标转换

所谓综合法即就是在相似变换（Bursa七参数转换）的基础上，再对空间直角坐标残差进行多项式拟合，系统误差通过多项式系数得到消弱，使统一后的坐标系框架点坐标具有较好的一致性，从而提高坐标转换精度。

综合法转换模型及转换方法：

●利用重合点先用相似变换转换

Bursa七参数坐标转换模型

式中，3个平移参数[△X，△Y，△Z]T，3个旋转参数[εx，εy，εz]T和1个尺度参数m。

●对相似变换后的重合点残差Vx，Vy，Vz采用多项式拟合

式中：B，L单位：弧度；K为拟合阶数；aij为系数，通过最小二乘求解。

3.4三维七参数坐标转换模型

△B，△L，△H同一点位在两个坐标系下的纬度差、经度差、大地高差，经纬度差单位为弧度，大地高差单位为米；ρ=180×3600/π弧度秒；△a 椭球长半轴差，单位为米；△f 扁率差，无量纲；△X，△Y，△Z平移参数，单位为米；εx，εy，εz旋转参数，单位为弧度； m尺度参数，无量纲。

3.5模型选择

全国及省级范围的坐标转换选择二维七参数转换模型；省级以下的坐标转换可选择三维四参数模型或平面四参数模型。对于相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的联系可采用平面四参数模型或多项式回归模型。

4结束语

坐标转换的模型比较多，本文简要介绍了几种转换模型，每种模型各有特点，具体应用中还应该结合实际情况选择更为密合的旋转模型，这样才能在坐标旋转过程中达到最好的契合度。

参考文献

[1]郭际明.大地测量学基础[M].武汉：武汉大学出版社，2001.

[2]魏子卿.我国大地坐标系的换代问题[J].武汉大学学报：信息科学版，2003.28（2）：138-148.