钱华明，金明路，李 灏

(哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨150001)

0 引 言

在移动通信系统中，多输入多输出(MIMO)系统有着很大的优势，但是由于节点尺寸和功率的制约使得多输入多输出系统的实现变得困难［1］。在多中继协作网络中，通过利用中继节点之间形成的虚拟天线特性，增加了通信网络的传输效率。协作波束形成算法，就是通过判断中继节点的位置信息，对不同中继节点发出的信号做相应调整，使不同节点发出的信号在目标基站方向上形成波束［2］。

针对协作波束形成算法，文献［3］研究了中继节点分布对波束方向图的影响。在协作通信网络中，中继节点的分布会影响波束形成，文献［4］研究了不规则分布的传感器节点对协作波束形成的波束方向图的影响。由于在非目标基站方向上存在来自其它源节点的强干扰，上述情况形成的波束图旁瓣不受控制。因此，抑制源节点在非目标基站方向上形成的旁瓣，可以降低对非目标基站的干扰。文献［5］提出了一种基于平均思想的波束形成方法，该方法虽然能够对旁瓣进行有效的控制，但是在非目标基站方向上的旁瓣电平还是较高。文献［6～9］讨论了终端用户配置多天线的情况下用户的协作分集策略。

在协作波束形成的过程中，本文采用一种基于节点选择的旁瓣抑制算法。该算法只需知道接收信号的干噪比(INR)，以INR 最小原则选取节点，在非目标基站方向上抑制旁瓣的强度。该算法可以提高目标基站接收到信号的信干噪比(SINR)。

1 系统模型

假设中继节点随机分布在同一个平面内，基站表示为T={d0，d1，…，dD}，所有基站都分布在远离彼此覆盖范围的地方，基站的方向表示为φ0，φ1，…，φD。假设在任一时间段内，源节点S={s0，s1，…，sS}处于工作状态。此时有k+1组收发节点可以进行传输［10］。第k 组收发节点可表示为sk-dk。理想情况下，源节点sk的信号覆盖范围为一个圆，圆的半径由节点的发送功率决定。Wk表示所有在节点sk覆盖范围内的中继节点的集合。第r 个中继节点cr，r∈Wk，用以sk为原点的极坐标(ρr，ψr)表示。平面内任意一点(A，φ)与cr的欧几里得距离在A 远远大于ρ2r 时可表示为

Wk内的中继节点的阵列增益可以表示为

其中，Pr为cr发送的功率，信号从节点传输到点(A，φ)产生的相位延迟为θr(φ)=(2π/λ)dr(φ)，λ 为载波的波长。，中继节点通过节点的位置信息，使用θkr 来协调各个节点，使得波束方向图在目标基站dk的方向上形成主瓣［5］，则Wk内的节点形成的波束方向图可以表示为

此外，信号在传输过程中的衰减会影响节点间的信道。这里可以假设节点间的信道模型为hrk=ark，其中，ark为正态对数阴影衰落分量，ark～exp{N(0，σ2)}，σ2为相应零均值高斯分布的方差。

在协作波束形成的过程中，中继节点cr，目标方向为dk，发送的信号表示为

其中，zk为sk对应的扩频码，中继节点通过zk来识别不同源节点发送的信号。

那么，dk*方向上(φ=φk*)的基站接收到的信号即可表示为

2 中继节点选择算法

由于在非目标基站方向上的旁瓣会对无线通信系统产生严重干扰，所以，应该使源节点在非目标基站方向上的功率最小，从而减少非目标基站方向上的旁瓣。通过中继节点选择能够有效降低信号在非目标方向上传输的功率，提高无线通信系统的抗干扰能力。

本文采用一种基于INR 的中继节点选择算法。假定源节点为sk*，在其覆盖范围为Wk*，范围内中继节点数为W，对覆盖范围内的每个节点进行INR 的测试。设需要选取的中继节点总数为N，在Wk*中随机选取一个节点设为Mk*。

设基站接收到信号的INR 为τ，为了选择合适的节点，需要计算τ 的值。这里，假设协作通信传输时第k 组收发节点sk-dk的功率为ζ，另外，设每一个节点的功率为P=，其中，P 经过了归一化处理。

当有多组sk-dk同时进行传输时，会有K+1 个收发节点对，在目标方向dk会有其它K 个源节点产生的干扰，虽然它们的目标方向并不是dk。设这些中继节点的集合为Nk，根据式(5)，协作通信中所有非目标信号源在目标方向dk上形成的干扰可以表示为

由式(6)可以计算出在目标方向dk*上总的INR

其中

X，Y 为高斯分布的随机变量，其方差为

另外，为了使最后结果不受中继节点选取顺序的影响，这里，将所有的节点编号，将满足INR 小于阈值的节点都选出来，并计算每个节点对应的目标基站方向接收信号的平均SINR。按SINR 由高到低的顺序选取前N 个节点作为传输用中继节点。利用式(8)平均SINR 可以表示为

综上所述，中继节点选择算法的流程图如图1，具体步骤如下:

1)设定INR 阈值τthr，对每个sk，在其覆盖范围内随机选取一个中继节点。

2)用式(7)计算所有非目标方向上基站接收信号的INR，并与τthr比较，如果所有非目标基站接收到的INR 都小于τthr，则选取该节点进入下一轮测试。

3)计算所有步骤(2)中选取的节点在目标基站方向上的平均SINR，按从大到小的原则，选取前N 个节点作为参与传输的中继节点。

图1 中继节点选择算法流程图Fig 1 Flow chart of relay nodes selection algorithm

3 仿真结果分析

下面通过计算机仿真实验来验证本文方法的有效性。假设中继节点不规则的分布在以源节点为中心的圆形平面内。

仿真实验1:假设存在4 个非目标基站，图2 比较了只有一组sk-dk时，采用本文算法、不采用中继节点选择算法以及采用文献［5］中平均法3 种情况下所生成的波束方向图。从图中可以看出，文献［5］中的方法虽然对旁瓣进行了有效控制，但是在非目标基站方向上依旧存在较高的旁瓣电平。相比之下，本文的算法在非目标基站方向上具有最低的旁瓣电平。图3 显示了多组sk-dk情况下采用本文算法所形成的的波束方向图。每一对收发节点对其它收发节点的影响很小。

图2 只有一组sk-dk 情况下的波束图Fig 2 Beam pattern in situation of one group of sk-dk existing

图3 存在多组sk-dk 时的波束图Fig 3 Beam pattern in situation of multiple groups of sk-dk existing

仿真实验2:假定最坏情况下，4 个非目标基站都位于目标基站附近的方向上。在只有一组sk-dk时，图4 显示出在这种情况中用文献［5］中方法形成的波束图在非目标基站方向上有很高的旁瓣电平，而本文提供的算法依然可以在非目标基站方向上有效地抑制旁瓣。

图4 最坏情况下的波束图Fig 4 Beam pattern at the worst situation

图5 显示了只存在一组sk-dk时的SNR 和存在多组skdk时采用本文节点选择算法和不采用节点选择算法的SNR。在多组sk-dk存在时，sk-dk的组数为K+1。可以看出:由于不存在其它干扰，单个源节点情况下系统具有较高的SNR。而在多个源节点情况下，采用本文算法的系统具有更高的SINR。

图5 只有一组sk-dk 时的SNR 和多组sk-dk 时的SINRFig 5 SNR of one group of sk-dk and SINR of multiple groups of sk-dk

4 结 论

本文针对多源多中继的协作通信网络中，不同收发节点对会互相干扰的问题，提出了一种通过抑制非目标基站方向上旁瓣电平来提高系统SINR 的算法。仿真结果表明:算法能够很好地抑制源节点在非目标方向上的干扰，与文献［5］算法比较，本文算法具有更强的抑制干扰能力，具有较高应用价值。

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