何满

(广西电网公司南宁供电局，广西 南宁 530029)

节点电压越限的电源直接控制潮流算法

何满

(广西电网公司南宁供电局，广西 南宁 530029)

电压管理是电力系统运行调度的一项重要工作，针对节点电压越限后的潮流调整问题，基于电源直接控制的思想，将PV节点的电压作为控制量对越限节点的电压进行调节。由网络功率方程的微分形式推出控制变量增量与状态变量偏差之间的对应关系，构建具有牛顿-拉夫逊形式的迭代修正算法，通过标准算例的计算分析，验证了所提算法的正确性和有效性。

条件潮流；电压越限；电源控制；微分协调

1 引言

电力系统电压的调控与管理是系统运行的一项重要内容，为了提高系统运行水平，需要对某些节点电压进行设定[1]。而当负荷随机变动、发生扰动或故障时，则会造成节点电压越限，形成所谓电压越限的潮流调控问题。此时，需要采取相应的电压调控手段以使节点电压水平恢复到设定值。如何实现电压越限后的潮流调整，学者们做了大量研究工作：文献[2]提出了通过改变有载调压变压器的变比控制电压恒定或维持在允许范围内的潮流算法，适用于处理系统电压越限量较小的情况；文献[3-6]给出了通过装设FACTS设备来控制电压的方法，可就近快速调节，但成本高，调节容量小；文献[7-8]提出了改变发电机运行方式实现系统潮流控制的方法，可实现大容量、大范围调节。求解含运行约束的潮流的算法有：基于优化的方法[9]，运算较为复杂；人工智能方法[10]，计算时间较长，在大规模电网应用较困难；灵敏度方法[11]，原理清晰，易于实现。

基于利用电源调控系统潮流的思想，本文针对电网电压越限后的潮流调节问题，通过分析含节点电压越限设定的条件潮流模型，将电源节点电压作为调控变量，推导电源控制变量与节点电压状态量的微分关联特性，构造一种牛顿-拉夫逊法形式的校正迭代算法用于求解节点电压越限后的潮流，最后通过IEEE 5节点算例，从原理上验证算法的正确性和有效性。

2 含电压限制的条件潮流模型

含电压限制的条件潮流问题是要在节点电压为设定值的条件下确定全网的运行状态，其数学模型如(1)式所示：

g(x,y)=0

(1)

(2)

xmin≤x≤xmax

(3)

其中，式(1)表示网络的节点功率方程，式(2)为节点电压设定值，式(3)为电压运行限制条件。可以认为式(1)是以y作为控制变量，确定状态变量x，且x须满足运行约束。式(1)是根据网络的节点电压法推导而得，其方程数与状态变量x数相同，而等式运行条件式(2)包含于节点功率方程中，与式(1)是相容的。

◆负荷节点

◆电源PV节点

◆平衡节点

式(1)中的状态变量x可以是PQ和PV节点的电压，以及全网各节点电压的相角，即

x=[θ1,θ2,…,θn-1,U1,U2,…,Un-1]T=[θ,U]T;

3 电源微分关联控制方法

利用电源电压对越限后的节点电压进行控制，其数学原理是通过求取方程g(x，y)=0的灵敏度矩阵，建立控制变量与运行状态量之间的微分关联方程，推导过程如下：

① 由g(x，y)=0的微分形式，推出dx与dy的关联矩阵,

dx=Ddyx∈Rn,y∈Rm

② 确定状态量偏差与控制量增量的微分关系

(2)

(3)

对于式(3)要注意的是：

●当x1的维数大于y1的维数，dy1无解。

●当x1、y1等维数，是最小y1、最大y2形式，则可有

(4)

对不同的y1选择，当D11的对角元最大，则为最敏感y1。

●当x1的维数少于y1的维数的冗余情况，dy1有无穷多组解。取N维dy1对应1维dx1，设dy1各分量为加权平均值的线性形式，将dy1表示为

则其对应式(3)向量形式的D11为权系数的对角阵

(5)

这样，可由式(4)，根据△x1的要求，确定y1的所需修正量△y1。

③ 求变量的约束灵敏度

根据式(4)和式(3)，有

(6)

(7)

取dy2i=1，dy2j=0(j≠i)，则

(8)

(9)

得计及运行约束的变量灵敏度方程。

4 电压越限控制潮流的求解算法

节点电压越限的电源直接控制潮流问题，可采用牛顿-拉夫逊法进行求解，主要步骤为：

(1)求电压修正量

将潮流初值x0，y0代入(1)式求取不平衡量，从而得到电源电压修正量方程，

(10)

(2)针对状态变量约束的条件控制修正量

为保证x的满足不等式条件，要进行x的越限检查。当出现变量越限时，即

变量取不等式边界的常数值

且得越限量Δx1

对于达到可行域边界值而取常数值的状态变量x1，其修正量Δx1须为零，则由条件控制变量Δy1补偿Δx1，可采用的控制模式有：

① 线性组合协调方式

根据式(5)，选择适当的控制组合Δy1，用于补偿Δx1的控制变量的修正量为

Δy1=-(D1)-1Δx1

② N对1线性协调方式

根据(4)，选择适当的控制Δy1，得到用于补偿Δx1的条件控制变量的修正量。例如，加权平均值形式为

③ 一对一线性协调方式

针对越限量Δx1，选择灵敏度Dij较大的Δy1，根据式(5)，取Δy1.j=-Δx1i/Dij

(3)变量修正

上述求解方法与常规潮流计算相比较，仅多了第(2)步的Δy1微分协调，其过程包含了越限状态的辨识，近端控制量的选择，利用无条件灵敏度的线性组合方式来确定条件控制变量的协调修正。这样的算法过程，潮流方程仍采用牛顿—拉夫逊法的线性化方法，所以该算法的迭代速度与牛顿—拉夫逊法是相同的。

5 算例及分析

为对所提算法进行原理性讨论，以标准5节点网络作算例分析，系统结构和初始运行参数如图1所示。

常规潮流计算结果如表1所示，对于图1的5节点系统，若要求节点电压都处于[0.9，1.1]p.u.的运行范围内，而节点1的电压幅值只有0.8622p.u.，并没有达到最低电压的运行要求；若设2、3节点为枢纽节点，要求电压为1.1 p.u.运行，显然2、3节点的电压也不能满足运行要求。

用文本所提出的电源电压直接控制潮流算法，针对5节点系统原先的运行情况，设置了表2所示的调控方案。潮流调控计算结果如表3所示。

电压调整算例表明：

(1)由表3的计算结果可见，本文所提的以电源电压作为控制变量的微分协调计算方法对解决电压越限后的调控是可行的。

(2)由表2的方案设置和表3的计算结果可见，状态变量的限制条件，可选择相应的控制变量予以实现。方案1、2的计算结果说明，当运行条件数与条件控制变量数相同，则不同的控制方式的效果相同。但组合控制调节方式的收敛性较好。方案3～5说明，当控制变量数多于运行条件数的冗余情况时，不同的控制方式可得不同的运行方式，提供了灵活控制的选择。

6 结论

利用系统电源对节点电压越限潮流进行调整的方法，不仅丰富了潮流调控的手段，而且作为电源的同步发电机具有优良的调压特性，这样的调节方式符合电力系统运行和调度的规律。对于状态变量的等式和不等式约束，采用微分协调法处理计算中的条件控制变量的修正，具有与牛顿—拉夫逊法相同的迭代校正形式；同时还可避开中间变量，是一种直接求解状态变量和控制变量的较少变量模式。本文所提算法能够保持常规潮流的计算规模特性和收敛特性，可成为电压管理以及潮流控制问题的一种有效算法。

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Research on Power Flow Solution with Voltage Source Direct Control Considering Voltage Limit Violation

HEMan

(Nanning Power Supply Bureau,Guangxi Power Grid Corporation,Nanning 530029,China)

Voltage management is important for power systems operation.For the power flow adjustment problem considering voltage limit violation,these paper recommends a method that is the voltage of PV nodes was used to control the voltage of the abnormal nodes,based on the idea of voltage source direct control.The relation between the control variables increment and state variables deviation has been inferred by the differential equation of the power flow functions,and an iterative correction algorithm with Newton-Raphson form was proposed.It is correct and effective,verified by calculation and analysis of the IEEE 5 nodes systems.

condition power flow;voltage limit violation;voltage source control;differentiate coherence

1004-289X(2015)01-0041-04

TM761

A

2014-07-20

何满(1976-)，男，工学硕士，工程师，主要从事地区电网系统运行及继电保护专业管理工作。