严金云，张兴华

YAN Jin-yun1,2, ZHANG Xing-hua2

（1. 南京科技职业学院 自动控制系，南京 210048；2.南京工业大学 自动化与电气工程学院，南京 211816）

0 引言

感应电机的恒压频比控制（即V/f控制）是一种最常用的变频调速控制技术，可实现电机在较大范围内的平滑调速。该控制方法的软硬件实现简单、性价比较高，广泛应用于对动态性能要求不高的感应电机变频调速系统，如风机、水泵、空调、冰箱和洗衣机等[1]。V/f变频调速系统在额定工作点（额定负载和额定转速）附近运行时效率较高，但在轻载时，电机的运行效率和功率因数会明显下降。即现有的V/f变频调速系统在能量转换效率方面并不是最优。电机在轻载时的低效率，造成了电能的极大浪费。因此，迫切需要在变频调速系统中引入效率优化控制技术，提高电机运行效率[2,3]。

以往感应电机V/f控制的效率优化都是在忽略铁芯损耗的基础上进行的[4,5]，这使电机的效率优化分析过程得到简化，也便于系统实现。然而，由于忽略了电机的铁芯损耗，实际的效率优化效果受到影响。本文从考虑铁损的感应电机等效电路出发，研究了铁损对于V/f控制的影响。在分析计及铁芯损耗的电机运行效率与电机转速、转差频率之间关系的基础上，导出了不同运行条件下效率最优的转差频率表达式，提出了一种感应电机V/f变频调速系统的效率优化方法。仿真结果表明该方法在保持V/f变频控制性能的同时，有效地提高了电机的运行效率。

1 效率优化方法

图1所示是在同步旋转坐标系（dq系）中考虑铁损的感应电机等效电路[6]。

图1 考虑铁损的感应电机在dq轴等效电路

根据图1可得如下电气方程：

电磁转矩可写成：

为了计算简化，假设电机满足如下条件：

1）电机运行在稳态条件下；

3）忽略温度以及磁饱和对于电机参数的影响。

由于忽略定、转子漏感，则有：

将式(4)代入式(1)～式(3)，可得：

在感应电机稳态运行状态下，电机效率可写成：

式(7)中的系数为：

由式(7)可知电机运行效率是电机转速和转差角频率的函数。图2所示为不同转速下电机效率和转差角频率的关系，由图可见，转速一定时，电机效率是转差角频率的凸函数，即存在一个转差角频率使得电机的运行效率达到最大。

图2 不同转速下转差频率与效率的关系图

分析可知，此最优值仅与感应电机的参数和转速有关。

根据式(8)，在一定转速情况下，只要适当调节转差频率，就可以使电机运行在效率最优状态。然而，电机实际运行状况必须满足一定的限制条件，包括：定子电压不能超过电机的额定电压值；定子电流不能超过电机的最大容许电流值；定子磁链不能过大。由于定子磁链的值是由定子电压决定的，所以只要定子电压满足要求，定子磁链必然满足要求[4]，得电机运行时的约束条件为：

将式(5)代入式(9)，有：

式(11)表明，最优转差频率不仅与转速有关，也与负载转矩的取值有一定的关系，转矩的大小对最优转差的限制必将影响电机稳态运行时的效率。

2 基于转差频率控制的效率最优控制系统实现

在传统标量V/f控制系统中引入基于最优转差频率控制的效率优化环节，控制系统结构如图3所示。

图3 基于转差频率控制的效率最优控制系统

3 仿真结果及分析

为了验证以上效率优化方法的可行性，采用MATLAB/Simulink对控制系统进行建模与仿真。仿真中采用的感应电机参数如表1所示。

表1 感应电机参数

V/f的比值一般取4。速度调节器和转差调节器均为PI调节器，其参数设定分别为：Kp1=20、Ki1=0.1；Kp2=15、Ki2=0.01。电机给定转速空载起动，在2s时刻加入1N.m的负载。当电机运行到稳态后，在4s时刻切入效率优化控制。系统控制仿真波形如图4所示。

图4 基于转差频率控制的效率最优控制仿真结果

从图4仿真曲线可见，电机在2.5s左右到达稳定状态，稳态时电机的转速为给定的转速300rpm，转矩为给定的负载转矩1Nm。在4s加入效率优化控制后，电机又迅速进入新的稳定状态，转速和转矩保持不变，而转差频率由2.3rad/s上升到最优值2.8rad/s，效率从原先的42%提高至55%，与此同时电机输出转矩并未出现大的振荡，效率优化控制的作用明显。

4 结论

本文在建立考虑铁损的感应电机等效电路模型的基础上，分析了计及电机铁芯损耗的感应电机恒压频比变频调速系统的效率优化实现方法，导出了电机效率与电机转速和转差频率之间的关系及一定条件下电机效率最优的转差频率分析式。通过仿真，验证了该方法效率优化的有效性。

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