吴　飞, 范宜仁, 王　帅, 邓少贵, 邢东辉, 巫振观, 杨培强

(1.中国石油大学地球科学与技术学院,山东青岛 266580; 2.中国石油大学CNPC测井重点实验室,山东青岛 266580;3.大港油田第五采油厂地质研究所,天津 300280; 4.上海纽迈电子科技有限公司, 上海 200333)

一D-T2二维核磁共振脉冲序列改进设计及性能对比

吴飞1,2, 范宜仁1,2, 王帅3, 邓少贵1,2, 邢东辉1,2, 巫振观1,2, 杨培强4

(1.中国石油大学地球科学与技术学院,山东青岛 266580; 2.中国石油大学CNPC测井重点实验室,山东青岛 266580;3.大港油田第五采油厂地质研究所,天津 300280; 4.上海纽迈电子科技有限公司, 上海 200333)

针对现有D-T2二维核磁共振脉冲序列无法兼顾扩散系数测量范围和横向弛豫分辨率的难题,在对比PFG(脉冲梯度场)、STE-PFG(stimulated echo PFG)、BP-PFG(Bi-polar PFG)、改良式CPMG(Car-Purcel-Meiboom-Gill)、“扩散编程”、多回波间隔CPMG脉冲序列技术特点的基础上,提出一种基于脉冲梯度场的两窗口、双变量D-T2改进脉冲序列。PFG、改良式CPMG、D-T2改进脉冲序列在气水、油水、稠油模型不同信噪比条件下的正反演数值模拟结果表明,D-T2改进脉冲序列达到了平衡扩散系数测量范围和横向弛豫分辨率的设计要求,在非常规油气储层的探测和测井评价中具有广泛应用前景,可为推动D-T2二维核磁共振技术的发展提供有利条件。

二维核磁共振; 扩散系数; 横向弛豫分辨率; 脉冲梯度场; 双变量; 改进脉冲序列; 数值模拟

2002年,Sun等[1-4]为弥补一维T2谱油气水信号重叠的短板,将核磁共振波谱学中的二维核磁共振概念应用到石油测井领域,开创了以D-T2、T1-T2为典型代表的二维核磁共振测井技术[5]。然而随着勘探对象的日益复杂,现有的D-T2二维核磁共振技术无法兼顾扩散系数测量范围和横向弛豫分辨率[6-10]。在对比六种常用D-T2脉冲序列的基础上,笔者提出一种基于脉冲梯度场的两窗口、双变量D-T2改进脉冲序列,并构造不同储层流体类型的D-T2分布模型,结合正反演数值模拟,对比分析PFG、改良式CPMG、D-T2改进脉冲序列对天然气、中等黏度原油、稠油的识别能力,考察D-T2改进脉冲序列的综合性能。

1　D-T2基本原理

由于油、气、水扩散系数存在明显差异(一般Dg>Dw>Do),D-T2二维分布能够有效区分油、气、水,如图1所示。当核磁测量的等待时间TW足够长时,梯度场下自旋回波的幅度可表示为

(1)

式中,b为回波幅度;T2为孔隙流体的固有弛豫(自由弛豫+表面弛豫),本文中T2如无特殊说明均指固有弛豫;f(D,T2)为氢核在(D,T2)二维空间的分布;kT为与横向弛豫时间相关的核函数;t为回波时间;kD为与扩散系数相关的核函数;X为加载扩散弛豫的变量。

图1　油气水D-T2分布示意图Fig.1　Petroleum, gas and water D-T2 distribution diagram

2　D-T2脉冲序列改进设计

2.1D-T2脉冲序列发展现状

2.1.1PFG脉冲序列

射频场采集时序的第一个窗口持续时间为t0,在该窗口内180°脉冲两侧施加一组对称的脉冲梯度,用于加载流体扩散弛豫信息;第二个窗口用最短回波间隔采集CPMG回波串,采集孔隙流体横向弛豫信息,如图2(a)所示[11-12]。PFG脉冲序列的回波幅度为

(2)

式中,bik表示脉冲梯度为Gk时第i个回波的幅度;f(Dp,T2j)为扩散系数Dp、横向弛豫时间T2j对应的孔隙度分量;γ为氢核的旋磁比;δ为梯度脉冲持续时间;Δ为两个梯度脉冲间的间隔;TE为后续CPMG序列的回波间隔。改变脉冲输出梯度大小,采集多条CPMG回波串,解谱时将采集的回波串簇利用式(2)联合反演[13-14],即可得到储层岩石孔隙流体的D-T2分布,国产纽迈核磁共振岩心分析仪MR-DF的D-T2采集就是采用该序列。

2.1.2STE-PFG脉冲序列

将PFG脉冲序列的第一个180°脉冲替换为两个90°脉冲,对称脉冲梯度施加在第一个和第二个90°脉冲、第三个90°脉冲和第一个180°脉冲之间,如图2(b)所示[15]。由于第二个和第三个90°脉冲之间的核磁信号衰减为纵向弛豫,则STE-PFG脉冲序列的回波幅度为

(3)

式中,f(T1q,Dp,T2j)为纵向弛豫时间T1q、扩散系数Dp、横向弛豫时间T2j对应的孔隙度分量;t1为第二个90°和第三个90°脉冲之间的间隔,即纵向弛豫的时间;t0为第一个窗口中横向弛豫的时间。

当测量对象满足T1≫T2时,式(3)中的纵向弛豫因子exp(-t1/T1)≈1,此时STE-PFG脉冲序列的回波信号衰减可表示为式(2);改变脉冲输出梯度大小,采集多条CPMG回波串,解谱时将采集的回波串簇利用式(2)联合反演,即可得到储层岩石孔隙流体的D-T2分布,牛津岩心分析仪GeoSpec2的D-T2采集就是采用该序列。

当测量对象中含有短弛豫组分(T2

图2　六种常见D-T2脉冲序列示意图Fig.2　Schematic diagrams of six D-T2 pulse sequences

2.1.3BP-PFG脉冲序列

在STE-PFG脉冲序列基础上,将第一个窗口中横向弛豫的时间进一步划分,脉冲梯度也增加到两对,并且两对梯度脉冲的方向相反,其余的与图2(b)的STE-PFG序列相同,如图2(c)所示[16-18]。曲岩涛等[19]在自主研制的低场核磁岩心分析仪上利用BP-PFG脉冲序列研究了水驱油过程中的油水分布规律。

BP-PFG脉冲序列的双梯度设计主要用于克服储层岩石的高内部磁场梯度影响,考虑内部磁场梯度g0时,BP-PFG脉冲序列的回波幅度为

i=1,2,3,….

(4)

式中,δ1为脉冲梯度距离左侧紧邻扳转脉冲的时间间隔;δ2为脉冲梯度距离右侧紧邻扳转脉冲的时间间隔;g0为岩石内部磁场梯度。

考虑内部磁场梯度g0时,STE-PFG脉冲序列的回波幅度为

(5)

对比式(3)～(5)可知,由于内部磁场梯度的作用,回波串幅度衰减增加了两个与g0有关的增强弛豫因子E(Gg0)、E(g02)。在t0、t1、G、δ相同时,BP-PFG脉冲序列通过设置δ1=δ2,使E(Gg0)=1,与之相对的是,STE-PFG脉冲序列的E(Gg0)<1,并且STE-PFG的E(g02)小于BP-PFG的E(g02),因此BP-PFG的双脉冲设计有效降低了岩石内部磁场梯度对D-T2数据采集的影响。

由于BP-PFG脉冲序列的独特设计,反演时可忽略内部磁场梯度的影响,其回波幅度为

(6)

改变脉冲输出梯度,采集多条CPMG回波串,解谱时将采集的回波串簇利用式(6)联合反演,即可得到储层岩石孔隙流体的D-T2分布。

2.1.4改良式CPMG脉冲序列

每条CPMG序列在时间轴上分为两个窗口,第一个窗口长度固定为t0,改变第一个窗口中的回波个数NE1使回波间隔从大变小,加载储层孔隙流体扩散弛豫信息;第二个窗口用仪器的最短回波间隔采集CPMG回波信号,将扩散弛豫影响降到最小,采集储层孔隙流体横向弛豫信息,如图2(d)所示,该序列最早用于储层岩石内部磁场梯度的研究。恒定梯度场下,改良式CPMG脉冲序列的回波幅度为

(7)

式中,bik代表第一个窗口的回波个数为NE1k时第i个回波的回波幅度。改变第一个窗口的回波个数,采集多条CPMG回波串,解谱时将采集的回波串簇利用式(7)联合反演,即可得到储层岩石孔隙流体的D-T2分布。

2.1.5“扩散编程”脉冲序列

(8)

改变第一个窗口的回波间隔,采集多条CPMG回波串,解谱时将采集的回波串簇利用式(8)联合反演,即可得到储层岩石孔隙流体的D-T2分布。MR Scanner的D-T2二维核磁测井采用“扩散编程”脉冲序列,并取得了不错的应用效果。

2.1.6多回波间隔CPMG脉冲序列

利用常规CPMG脉冲序列,无需重新设计脉冲序列,只需改变回波间隔采集多条自旋回波串,如图2(f)所示。恒定梯度场下,多回波间隔CPMG脉冲序列的回波幅度为

(9)

变化回波间隔,采集多条CPMG回波串,实现D-T2二维数据采集,解谱时将采集的回波串簇利用式(9)联立反演[20-23],即可得到储层岩石孔隙流体的D-T2分布。MREX的PP OIL、PP HEAVY OIL观测模式、MRIL新增的四TE观测模式均采用多回波间隔CPMG脉冲序列,沿用了成熟的CPMG序列,降低了D-T2核磁测井仪器的研发成本。

2.2D-T2现有脉冲序列性能对比

上述六种常见D-T2脉冲序列的基本信息及性能对比见表1。脉冲梯度场得益于高磁场梯度值,其D-T2脉冲序列具有较大的扩散系数测量范围,但是这类脉冲序列在脉冲梯度作用窗口内没有自旋回波信号,导致其对短弛豫组分的分辨率较低。与之相对的是,恒定梯度场梯度值一般较小,其脉冲序列的扩散弛豫加载能力不如脉冲梯度场,这也是目前核磁共振测井仪器测遇稠油层时D-T2谱中D轴产生“拖尾”现象的根源,但是这类脉冲序列在扩散弛豫加载窗口内采集自旋回波信号,或将扩散弛豫信息加载到整条CPMG回波串上,因而这类脉冲序列的横向弛豫分辨能力更强。

表1　六种常见D-T2脉冲序列的基本信息及性能对比

2.3D-T2脉冲序列改进设计

本文中提出一种基于脉冲梯度场的两窗口、双变量D-T2改进脉冲序列,如图3所示。

图3　脉冲梯度场D-T2改进脉冲序列示意图Fig.3　Schematic diagram of modified D-T2pulse sequence on pulsed field gradient

图3中D-T2改进脉冲序列的射频采集时序与改良式CPMG序列相同,时间轴也分为两个窗口,第一个窗口长度固定为t0,并在该窗口内采集自旋回波信号,为D-T2反演谱中短弛豫组分(T2

由多孔介质核磁共振弛豫理论,可得出图3所示D-T2改进脉冲序列的回波幅度为

(10)

式中,bikq代表第一个窗口的回波个数为NE1k、脉冲梯度为Gq时第i个回波的回波幅度;t0为第一个窗口的持续时间;TE为第二个窗口的回波幅度。改变第一个窗口内的脉冲梯度值和回波间隔,采集多条CPMG回波串,解谱时将采集的回波串簇利用式(10)联合反演,即可得到储层孔隙流体的D-T2二维分布。

3　D-T2改进脉冲序列性能对比

利用D-T2二维核磁共振正反演数值模拟综合评估本文中D-T2改进脉冲序列的性能,主要步骤:构建不同储层流体D-T2分布模型,设置采集参数正演D-T2回波数据,回波数据加噪声后使用截断奇异值分解法解谱,对比构造谱与反演谱并计算相对误差。构造气水、油水、稠油D-T2模型,如图4所示。对PFG、改良式CPMG、D-T2改进脉冲序列进行正反演数值模拟。PFG脉冲序列基本参数:Gmax=0.8T/m,Gkmin=0%,Gkmax=100%,脉冲梯度最小间隔1%,TEmin=0.1ms。改良式CPMG脉冲序列基本参数:G=0.4T/m,TEmin=0.1ms。D-T2改进脉冲序列基本参数:Gmax=0.8T/m,Gkmin=0%,Gkmax=100%,脉冲梯度最小间隔1%,TEmin=0.1ms。图4所示模型的D-T2回波串见图5,回波数据加噪声后的反演谱见图6～8(图中T2谱、D谱的黑线是构造谱,红线是反演谱),不同信噪比条件下D-T2反演谱的相对误差及含水饱和度的相对误差见图9和图10。

图4　不同储层流体D-T2构造模型Fig.4　D-T2structural models of different formation fluid

图6　PFG脉冲序列D-T2反演谱Fig.6　D-T2inversion spectrums of PFG pulse sequence

图7　改良式CPMG脉冲序列D-T2反演谱Fig.7　D-T2 inversion spectrums of modified CPMG pulse sequence

图8　D-T2改进脉冲序列D-T2反演谱Fig.8　D-T2inversion spectrums of modified D-T2pulse sequence

图9　三种脉冲序列D-T2反演谱的相对误差Fig.9　Relative error of inversion spectrums in three pulse sequences

由上述数值模拟结果可知,与改良式CPMG脉冲序列相比,D-T2改进脉冲序列保持了脉冲梯度场高梯度值的优点,即使流体(天然气、中等黏度原油、稠油)的扩散系数跨越4个数量级,D-T2改进脉冲序列仍然能够有效识别流体类型,对稠油的识别能力明显优于改良式CPMG脉冲序列;与PFG脉冲序列相比,D-T2改进脉冲序列保持了恒定梯度场回波采集不间断的优点,其横向弛豫分辨率优于PFG脉冲序列;同时,D-T2改进脉冲序列的双变量(第一个窗口的脉冲梯度、回波间隔)设计能更好地适应储层岩石孔隙流体性质(扩散系数、横向弛豫时间)的变化。

图10　三种脉冲序列D-T2反演谱含水饱和度相对误差Fig.10　Relative error of calculated saturation from inversion spectrums in three pulse sequences

4　结束语

提出一种基于脉冲梯度场的两窗口、双变量D-T2改进脉冲序列。气水模型、油水模型、稠油模型的数值模拟结果初步验证了D-T2改进脉冲序列的可行性；与PFG、改良式CPMG脉冲序列的数值模拟对比结果表明，D-T2改进脉冲序列达到了平衡扩散系数测量范围和横向弛豫分辨率的设计目标；D-T2改进脉冲序列的双变量设计使采集参数的设置更灵活，能更好地适应储层孔隙流体核磁共振性质的变化，但是双变量设计也增加了D-T2测前设计的工作量及难度，下一步研究重点是借助数值模拟摸索D-T2改进脉冲序列的采集参数调节规律。

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(编辑修荣荣)

An improved design ofD-T22D NMR pulse sequence and performance comparison

WU Fei1,2, FAN Yiren1,2, WANG Shuai3, DENG Shaogui1,2,ING Donghui1,2, WU Zhenguan1,2, YANG Peiqiang4

(1.SchoolofGeosciencesinChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China；2.CNPCKeyLaboratoryforWellLogginginChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China；3.GeologyInstituteoftheFifthOilProductionPlantinDagangOilfield,Tianjin300280,China；4.ShanghaiNiumaiElectronicTechnologyCompanyLimited,Shanghai200333,China)

In order to solve the difficulties inD-T22D NMR technology that cannot balance the dynamic range of the diffusion coefficient measurements and the transverse relaxation resolution in practical applications, an improved design ofD-T22D NMR pulse sequence, based on two "windows" and bivariate on pulsed filed gradient, was proposed, after summarizing the technical characteristics of PFG (pulsed filed gradient), STE-PFG (stimulated echo pulsed filed gradient), BP-PFG(Bi-polar pulsed filed gradient), modified CPMG (Car-Purcel-Meiboom-Gill), "diffusion editing", and multi echo intervals CPMG pulse sequences. The numerical simulation results of different structural models (gas-water, oil-water and heavy oil-water) under different signal-to-noise ratios show that the modifiedD-T2pulse sequence balances the diffusion coefficient measurement range and transverse relaxation resolution successfully. The new pulse sequence has wide applications in the exploration and formation evaluation for unconventional reservoir, and will benefit future development ofD-T22D NMR technology.

2D NMR; diffusion coefficient; transverse relaxation resolution; pulsed filed gradient; bivariate; modified pulse sequence; numerical simulation

2014-06-12

“十二五”国家油气重大专项(2011ZX05020008-002)；国家重大科学仪器设备开发专项(2013YQ170463)；国家自然科学基金项目(41174009,41474100)

吴飞(1986-),男,博士研究生,研究方向为储层岩石物理实验方法与应用。E-mail:feizai123@126.com。

1673-5005(2015)01-0050-10

10.3969/j.issn.1673-5005.2015.01.007

P 631.813

A

吴飞,范宜仁,王帅,等.D-T2二维核磁共振脉冲序列改进设计及性能对比[J].中国石油大学学报:自然科学版,2015,39(1):50-59.

WU Fei, FAN Yiren, WANG Shuai, et al. An improved design ofD-T22D NMR pulse sequence and performance comparison [J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2015,39(1):50-59.