黄金超，杨颖颖，凌能祥

（1.滁州职业技术学院基础部，安徽滁州239000；2.合肥工业大学数学学院，安徽合肥230009）

威布尔分布族参数的经验Bayes双侧检验

黄金超1，杨颖颖1，凌能祥2

（1.滁州职业技术学院基础部，安徽滁州239000；2.合肥工业大学数学学院，安徽合肥230009）

在加权平方损失函数下，讨论了Weibull分布族刻度参数的EB双侧检验.利用概率密度函数的递归核估计，构造了刻度参数的EB检验，证明其渐近最优，并且获得了收敛速度，给出主要结果的例子.

密度函数的递归核估计；经验Bayes检验；渐近最优性；收敛速度；双侧检验

1 预备知识

EB检验在已有文献中讨论得很多，如文献［1－4］分别对于EB检验做了不同程度的工作.文献［5］在“线性损失”下研究了刻度指数族参数的经验Bayes检验问题.文献［6］利用函数的单调性研究了刻度指数族参数的经验Bayes单侧检验问题，改进了EB检验的收敛速度.文献［7］讨论了线性指数分布族参数的经验Bayes检验问题.文献［8］讨论了Weibull分布族单侧的EB检验.以上的文献都用通常的核估计构造EB检验.而本文将采用递归核估计方法，在加权平方损失函数下，讨论Weibull分布族刻度参数的EB双侧检验，推广了文献［8］的相应结果.

设随机变量X条件概率密度［8］为

假设m＞0且为已知，θ为刻度参数，m为形状参数，χ＝｛x｜x＞0｝，参数空间为Ω＝｛θ｜θ＞0｝.利用密度函数的递归核估计来研究该分布参数的EB双侧检验，据我们所知，目前文献中还未曾有过，因此讨论Weibull分布族刻度参数EB双侧检验是非常有意义的.

设参数θ的先验分布为G（θ）且0＜θ1＜θ2，讨论（1.1）式中参数……