基于MCSA的异步电机测速系统研究

2015-03-23赵加友毛谦敏金荣泰

中国计量大学学报 2015年2期

关键词：旁瓣傅里叶频谱

赵加友,毛谦敏,金荣泰

(中国计量学院计量测试工程学院,浙江杭州 310018)

基于MCSA的异步电机测速系统研究

赵加友,毛谦敏,金荣泰

(中国计量学院计量测试工程学院,浙江杭州 310018)

在满足实时测速的前提下,直接对电机定子电流使用离散傅里叶变换,会带来频谱分辨率差、能量泄漏等问题,从而不能准确获取电机转速信息.为此,提出一种结合快速傅里叶变换、加窗函数、频谱细分和信号识别的综合算法.即将经过调理采样之后的信号加上布莱克曼窗或者凯塞窗,再对其进行复调制高分辨率的快速傅里叶变换,最后有效获取转子信号频率并求出电机速度.实验结果表明,本测速系统测量时间较短且具有较高的测量精度.

测速系统;窗函数;频谱细分;快速傅里叶变换

近几年来,由于交流电力系统发展迅速,交流电机已成为最常用的电机之一,被广泛应用于工业生产等领域.异步感应电机作为交流电机中的一种,具有结构简单、价格便宜等优点,因而得到广泛的应用.

电机转速作为评价电机性能的一个有效参数,因此需要准确测量.目前电机测速有多种方法,其中使用脉冲计数法来测量电机转速是比较常用的,通常有测频法(M)、测周期法(T)、频率和周期法(M/T).基于这三种测量方法,很多学者设计了不同的测量系统.如基于霍尔传感器的电机转速测量系统,基于光电码盘的高精度电机转速系统等.除了脉冲计数法之外,还有基于加速度计的转速测量,基于物体旋转时产生的离心力来测量转速,基于人眼视觉暂留的可调式闪光测试法等.

对于有转轴的电机,使用光学转速测量法或者转速编码器法可以较为准确地测量出转速,但是会降低测量可靠性.另外,在无转轴侦测条件下直接测量电机转速时,这些方法就不行了.因此，国内外众多学者提出了基于电机定子电流分析法(MCSA)来测量交流电机的转速.电源向定子绕组供电时,会产生一个同步旋转磁场,并在转子绕组中感应出转子电流.转子电流会感应产生一个转子磁场,并在定子绕组中形成特定频率的电流[1].因此可以通过检测定子电流频谱得到转子频率,进而求出转子速度.这里所说的转子频率是指电机转子速度所对应的频率.

这是一种有效的非浸入式测量方法.用它来测量电机转速时,只需将采样到的单相定子电流输入到处理系统中即可.这种方法的关键在于能够找到一种合适的算法来对信号进行频谱分析并找到转子频率.

1 实际应用中的难点分析及解决方法

为了满足电机转速测量系统实时性和准确性这两大基本要求,采样时间和计算时间要尽可能短,并且还能准确区分噪声信号和有用信号.可在如此短的采样时间下,基于离散傅里叶变换的频谱分析必然存在频谱泄漏[2]、分辨率不足两大问题.

由Gibbs现象可知,时间域内的间断,反映到频域上,必然发生振荡现象[3].而快速傅里叶变换处理的对象是有限长信号数据,此时必然存在截断,故在频域上存在能量泄漏现象.转子信号能量远小于50 Hz交流正弦电源信号能量,如果不对其进行任何改进,那么泄漏能量会淹没转子信号,如图1,此时电机转子速度为2 868 r/min,对应转子频率为47.8 Hz,可是在转子频率对应处并没有出现极值点,说明信号被覆盖了.改善措施有如下几种:1)通过自适应滤波方法来抵消[4]50 Hz交流正弦电源信号能量,但是需要增加电路,同时有用信号也会衰减;2)采用AR模型进行参数估计[5],但受噪声影响大,效果不稳定;3)利用希尔伯特变换或者其它变换巧妙地减小频谱泄漏,但会引入其它噪声;4)采用窗函数处理截断处的不连续状态,从而减小能量泄漏.目前存在很多加窗函数可以减小快速傅里叶变换中的频谱泄漏[6],可是这会加宽主瓣,从而使频率分辨率降低.在多次实验比较之后,本文采用的窗函数有两种,即布莱克曼窗和凯塞窗.

图1 矩形窗下信号的频谱图Figure 1 Signal spectrum under the rectangle window

由于频谱分辨率与采样时间成反比,即采样时间越短,频谱分辨率越差.当系统测速分辨率为1 r/min,则Δf为0.016 7 Hz,此时采样时间t为60 s,虽然可以有效减少栅栏效应,但实时性差.改善措施有3种:1)补零细分;2)Chirp-Z变换;3)复调制细分.这里选用复调制细分方法.

除了以上两个问题之外,强噪声的存在也是一个问题.它会影响转子信号的识别,如图2,噪声信号频率位于转子频率附近,且幅值略大于转子信号幅值,就会产生误判,因此需要进行准确判定.而噪声信号的来源有可能是转子故障信号,电网噪声等.

图2 频谱图Figure 2 Signal spectrum

2 测试系统硬件设计

图3 系统硬件框图Figure 3 Block diagram of hardware system

本系统硬件电路结构如图3,主要包括信号调理电路、采样电路、液晶显示和通讯电路、电源电路.

前置调理电路包括放大和滤波电路.如图4,采用INA128作为前置低噪声放大器,其采用通用的三运放设计结构,具有高共模抑制比和高输入阻抗、功耗低、精度高、且噪声系数小等优点.采用二阶无限增益多路反馈有源低通滤波器,OP27作为有源器件,采用巴特沃斯型逼近方式,其幅频特性方程为[7]

(1)

式(1)中：Kp—此滤波器的增益,Wc—转折频率,n—此滤波器的网络阶数.为了使频率处于0～50 Hz的信号经过低通滤波器之后幅度衰减小,故需要调高wc,而wc计算公式如下:

(2)

为此选择合适的参数使得当f为50 Hz时,A(w)约为Kp.

选用16位A/D芯片ADC7606来实现双极性采样.采样频率满足采样定律,同时也要防止频谱混叠.最后信号送到具有硬件浮点运算能力的stm32f429单片机中进行处理并显示.处理后的数据通过串口连接送到上位机上进行进一步的分析与处理.

图4 调理电路图Figure 4 Conditioning circuit

3 系统软件实现

软件流程图如图5,包括加窗函数,以及复调制高分辨率细分算法(ZFFT),转子信号自动识别算法.

图5 软件流程图Figure 5 Flow chart of software

3.1 加窗函数选择

经过测试,50 Hz电源信号幅度与转子信号幅度之比最大可达数千倍,因此对于1对极电机而言,必须要求窗函数的第一个旁瓣至少要衰减-60 dB,而对于大于1对极的电机而言,要求窗函数旁瓣衰减速度快即可.凯塞窗可自由选择主瓣宽度和旁瓣衰减速度,其离散时域形式如下:

(3)

式(3)中:I0(x)—零阶贝塞尔函数,M—采样点数.参数β决定主瓣宽度与旁瓣衰减.β越大,其频谱的主瓣变宽,旁瓣变小.这里,β取8.此时如图6,可以有效地找到转子频率.但凯塞窗只用于1对极的异步电机,因为采用凯塞窗计算较复杂,在这里采用常数表的形式提前将w(n)保存在单片机的存储器中.

图6 凯塞窗下信号频谱Figure 6 Signal spectrum under the kaiser window

(4)

式(4)中:M—采样点数.增加一二次谐波余弦分量,可进一步降低旁瓣,但主瓣宽度进一步增加.增加采样点数M,可减少过渡带.

3.2 复调制细分法

为了满足实时性要求,故采样时间必须短,因此0～50 Hz内所呈现的谱线少,为了使0～50 Hz内所呈现的谱线增多,并精确地分离出不同频率成分[8],故可以采用复调制细化分析方法.首先将欲观测的频带中心移到零频点,采用如下公式来完成:

(5)

式(5)中:fs—采样频率,Hz;F0—欲观测的频带中心;X0(n)—原始采样值.但此时会带来复数,使傅里叶计算时间变长,而鉴于信号频率已经为0～50 Hz,故不进行移动,同时为了防止频谱混叠,还要进行数字滤波.数字滤波采用有限冲激响应低通滤波器,滤除50 Hz以上的信号.接下来以选抽比D,采样频率fs/D进行重采样,并对采样的数据进行补零操作,最后在做FFT变换.

3.3 自动识别转子频率

如上所述,转子信号由于受到噪声信号干扰,有可能产生误判,而噪声信号的来源则是多方面的.但是首先要先判断数据是在电机处于稳定状态下采样的[9],这可从快速傅里叶变换后的数据来判断.经实验研究可知,稳定状态下采样的数据经快速傅里叶变换后,其图形如图6,在搜索区域内,转子频率所在处的数值要远大于其他点的数值,而非稳定采样时不存在这样的现象,故可以通过这一点来判断.

其次是确定搜索区域.计算电机同步转速所对应的频率fm,并且对于同步转速为3 000 r/min的电机,考虑到50 Hz电源的影响,因此区域定义在fm-5到fm-fx内,其中fx为窗函数主瓣宽度的一半.对于同步转速低于3 000 r/min的电机,在以fm为中心,5 Hz为长度确定搜索区域,之后通过公式(6)确定搜索点.

(6)

式(6)中:fs—采样频率,fmo—转子信号频率,M—采样点数.

最后确定电机转速.首先找到区域点中最大的两个极大值点,通过公式(6)逆推得到电机转速频率,记为f1与f2,且f1大于f2.假设f1为电机轴故障频率[10-11],可通过电机轴故障频率公式求出转子频率,并与f2比较,如果二者相差不大,则f2为电机转速所对应的频率,否则f1为所求频率.

4 实验数据分析及总结

实验是异步电机处于空载情况下进行的,供电电压采用接触调压器,并采用6位半FLUKE万用表来测电压有效值.表中误差为样机所测值与基于光电编码器的转速测量仪所测值之差.见表1和表2.

实验结果表明,样机与转速测量仪的测量结果基本一致,测量值与标准值之差的绝对值均没超过4 r/min.对于极对数大于1的异步电机,其测量时间不超过2 s.

表1 2对极交流电机实验数据

Table 1 Experiment data of 2 pole pairs of induction motor

电压有效值/V样机所测值/(r·min-1)转速测量仪/(r·min-1)误差/(r·min-1)50.0812981299-155.6513851385065.1914351435070.3914491450-174.9614561458-280.7614661466085.0214721474-290.2814701472-294.8214771480-3100.2114841485-1105.20147814771110.05148414840119.72148414822140.0014881489-1160.3214911494-3180.86149514914200.50149114910220.13149114910

表2 1对极交流电机实验数据

Table 2 Experiment data of 1 pole pairs of induction motor

电压有效值/v样机所测值/(r·min-1)转速测量仪/(r·min-1)误差/(r·min-1)25.0727342734029.7328362835135.1228882887139.8129172916144.9029352935049.7029472946154.8729582957159.8429632964-164.8629682971-369.9529712969275.3229792976380.2029742976-284.9529812980190.00298129801150.72298329830200.0829852989-4220.0929902992-2

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Research of induction motor speed measurement systems based on MCSA

ZHAO Jiayou, MAO Qianmin, JIN Rongtai

(College of Metrology and Measurement Engineering, China Jiliang University, Hangzhou 310018, China)

On the premise of measuring the real-time speed, the direct use of the discrete Fourier transform to motor stator current will bring the problems of a poor resolution of spectrum, energy leakage and so on, which will result in inaccurate motor speed information. Therefore, a combination algorithm which consisted of fast Fourier transform, window function, spectrum subdivision algorithm and signal recognition was proposed. Blackman window or Kaiser window was added to the conditioning sampling signal. It was then made to go through the fast fourier transform with high resolution zoom. Finally, we obtained the rotor signal frequency and calculated the motor speed. The experimental results show that the velocity measurement system is time-saving and accurate.

velocity measurement system; window function; frequency subdivision; fast Fourier transform