李 超，杨霏云，惠建忠，唐千红，兰海波，李海胜

(1．中国气象局公共气象服务中心，北京100081;2．中国气象局干部培训学院，北京100081)

近10余年，针对我国极端气温事件开展了许多研究［1－8］，但其研究对象是大于第90或第95百分位的或小于第10或第5百分位的数值区间，而对最为极端事件，即破纪录事件的关注非常有限。将在一个时间序列中超过(或低于)先前所有数值的值定义为一个高值(或低值)纪录。温度破纪录事件反映极端气候趋势，是近年来气候变化研究的热点［9］，其统计数据用于气候趋势的分析［10－11］、全球气温的变异性［12］等。

对我国的温度破纪录事件，有学者在假定温度的概率密度分布函数的基础上，推导得到破纪录温度的期望值［13－15］，利用蒙特卡罗模拟对推导结果进行验证［16－17］，从而分析未来温度破纪录事件的发生强度、发生时间及极值概率等。熊开国等［18］分析1976～2005年逐日温度的破纪录事件发现，实际检测的年均发生高温破纪录事件频次增多，而低温破纪录事件减少。尚缺少对气候变暖所引起的高值纪录和低值纪录演变的不一致性的深入分析。另外，温度的高值纪录或低值纪录引起的灾害类型不同，因而防灾减灾措施迥异。分析不同类型(高值纪录或低值纪录)的破纪录事件在频次或变化强度上的差异，可以加深对极端气候变化趋势的理解和农业防灾减灾策略的制定。笔者在此分析我国近53年月平均温度的高值纪录和低值纪录的分布和演变，揭示不同的温度破纪录事件类型的频次和变化强度受气候变化影响的季节不均匀性和局地差异，以期进一步加深对气候变暖与破纪录事件的关联性的理解。

1 资料和方法

1．1 资料来源 资料来源于中国气象局公共气象服务中心月平均温度数据集。选取满足1961～2013年连续观测的站点，经检验有576个站点符合要求。逐月构造时间序列，将各站点的同月份的53个气温值按年份排列，共得到576×12=6 912个时间序列，每个序列的长度均为53。

1．2 破纪录统计量 如果时间序列X的第i项，胜过序列中之前的所有数值，则是一个破纪录事件(纪录)，即如果xi＞max(x1，x2，…，xi－1)，则是一个高值纪录。如果 xi＜ min(x1，x2，…，xi－1)，则是一个低值纪录。序列的第一项既是高值纪录又是低值纪录。

如果时间序列来自于连续分布，且各项是相互独立的同分布，则xi是一条纪录的概率是1/i。因此，有n项数的时间序列，其纪录数的期望值E(r)为

根据调和级数的欧拉公式，公式(1)可简化为

其中γ=0．577…，称为欧拉常数。这一结论的重要性在于它适用于任何的连续概率分布。以下数据分析都是在此推论的基础上展开的。

1．3 分析方法 由公式(2)可见，在理论上，高值纪录和低值纪录出现频次的期望值是相同的。2种纪录类型实际出现的频次的差异可以从某种角度反映极端气候的趋势。参考Anderson等［12］的方法定义统计量R，变量R(t)是第 t年，6 912个时间序列中的高值纪录频次和低值纪录频次的比值为

其中，如果在序列i(在第t年)出现一条高值(低值)纪录，则 hi，t(li，t)是 1，反之是 0;N=6 912，是数据集合中的时间序列的个数。比率R可以表征极端高值和极端低值的演变［19］，是描述平均趋势的一个粗略的指标［12］。R从定义上存在奇异点，有可能是无穷或0。文中涉及的观测数据集中，没有出现R为无穷或0的情况。使用平滑拟合来估计R的演变，平滑后的数据表示为Rs。采用的平滑方法是LOWESS(locally weighted scatter plot smoothing)［12］，其优点是不需要假定解析函数的形式。

为了考察破纪录事件的频次和变化强度在各季节和各个地区的分布，针对单个时间序列，分别定义变量ρ和变量γ:其中，如果序列i在第t年出现一条高值(低值)纪录，则hi，t(li，t)是1，反之是0;n=53，是时间序列的长度。min表示高值纪录的累积个数和低值纪录的累积个数相比较的小值。因此，ρ是单一时间序列i中出现高值纪录的累积个数和低值纪录的累积个数的差值的相对值，反映了序列i中哪一种类型的纪录的频次占优及其程度。其中，如果序列i在第t年出现一条高值(低值)纪录，则Hi，t(Li，t)是当前纪录和前一条高值(低值)纪录的差值的绝对值，反之是0;M1=∑nt=1hi，t，是序列 i高值纪录的累计个数;M2=∑Nt=1li，t，是序列i低值纪录的累计个数。因此，γ是高值纪录平均变化强度与低值纪录平均变化强度的差值，反映了序列i中哪一种类型的纪录的变化强度更大及其程度。

2 结果与分析

2．1 高值记录和低值记录的时间演替 随着时间的增加，纪录的出现会越来越困难。对于平稳过程，其渐进的概率为1/n。由高值纪录和低值纪录出现的次数随时间的衰减及衰减的理论值(图1)可见，1980年前，理论值能够较好地解释每年高值纪录和低值纪录出现的次数;而1980年后，高值记录年频次大多位于理论值曲线以上，低值记录年频次则主要落在理论值曲线以下，即平稳过程的理论值对前半段纪录的拟合效果优于后半段。可见，1980年后高值纪录出现的次数衰减的速率比理论值慢，而低值纪录出现的次数衰减的速率比理论值快。

分析1961年来我国温度高值纪录与低值纪录年出现次数的比率随时间演变(图2)可见，比率R的最大值约为163，出现在2006年，比率R的最小值为0．14，出现在1970年;使用平滑拟合Rs来近似表征比率R的平均行为发现，1960～1970年Rs＜1且变化甚微，之后Rs增加，在1978年超过1(Rs=1．02)，1990年后 Rs值增大的速率明显加大，1990年Rs=1．80，到2001 年已增加一个数量级达10．8，2013 年 Rs=28．1。美国［19－20］和澳大利亚学者［21］也分别报道了美国和澳大利亚的相似结果，即自1970年以来高值纪录和低值纪录的频次比值约为2∶1。但与这两国相比，我国的高值纪录在1980年后的增加趋势更明显。

2．2 高值记录和低值记录的空间分布 使用ρ(公式3)和γ(公式4)来分析高值记录和低值记录2种纪录类型的频次和变化强度的差异，以及各时间序列的空间分布。参考全国一级气象地理区划，从大类上以东、西、南、北、中5个方位定义5个不重叠的区域(表1)。

表1 全国东、西、南、北、中5个区域的划分

2．2．1 频次。比较不同类型纪录的频次占优的站点的个数(图3～4)发现，1～3月全国超过60%的站点高值纪录频次超过低值纪录的频次(ρ＞0)，尤其是2月，这一比例高达90%;6、7和12月有超过50%的站点低值纪录频次占优(ρ＜0)，7月比例为63%，主要集中在中部地区和东部地区，12月则主要集中在南方地区。除了2月，其他各月份均约有15%～20%的站点其高值纪录和低值纪录频次相当。也就是说，冬季的1和2月全国大部分站点高值纪录频次多，夏季有过半的站点的低值纪录频次多，春季和秋季不同类型纪录发生的站点数目差异不大;2种类型纪录的频次相当的站点约为20%。

分析2种类型的纪录频次相比较的空间分布及频次差异的程度(图3和表2)可见，2月高值纪录的频次超出(ρ＞0)最明显，即高值纪录的次数比低值纪录的次数多1倍，特别是东部和中部地区;3月开始，尽管高值纪录的频次逐步减弱，但其占优的趋势一直持续到5月，南方地区、西部地区和中部地区高值纪录仍然比低值纪录的频次多约50%;之后，低值纪录频次超出(ρ＜0);7月，全国低值纪录的频次比高值纪录的频次多70%，尤其是东部和中部，低值纪录的频次多出约1．5倍，其低值纪录频次超出的趋势一直持续到9月，并在12月将范围扩大至南部沿海。

不同区域ρ变化趋势差异显著。如南方沿海，4～5月低值纪录增强，6～8月高值纪录增强，12月低值纪录的陡增;云南地区，高值纪录超出的趋势一直较明显;10～12月江南、华南地区与西藏、西南地区变化趋势相反，前者低值纪录增强，而后者高值纪录增强。

图3显示，华南东部、江南地区有83个站点6月仅出现低值纪录，西藏地区东北部、西南地区北部、西北地区中部有11个站点12月仅出现高值纪录，2、3、7、11和12月西藏和云南省交界带仅出现高值纪录;青藏高原、华北、东北、西北地区高值纪录多发生于冬季;江淮地区、黄淮、江南、华南的低值纪录多发生于夏季和初冬。由表2可见，东部、中部和北方地区在上半年其高值纪录占优，在下半年其低值纪录占优，但东部和中部地区在下半年低值纪录频次超出的程度比北方地区明显得多;西部地区除4、6和7月，其余月份高值纪录占优，且程度明显;南方地区第一季度高值纪录明显，12月低值纪录明显，其余月份差异不显著;从各个月份来看，1～3月各区域＜ρ＞＞0，6和7月各区域＜ρ＞＜0;各区域的平均值显示，西部和北方地区高值纪录显著，而中部地区和东部地区低值纪录略有超出，南方地区高值纪录和低值纪录的频次相当;全国来看，高值纪录的频次高于低值纪录。

2．2．2 强度。比较2种类型的纪录变化强度占优的站点的个数(图5～6)发现，全年，2种类型纪录的变化强度相当的站点约占10%;除5、9和10月，其他各月份均有超过45%的站点低值纪录变化强度更大，尤其是2、11月，这一比例高达80%以上;全国低值纪录变化强度更大的站点数占优，尤其是2、11月，γ＜0的站点比γ＞0的站点个数多70%;仅在5、9和10月，γ＞0的站点个数超过γ＜0的站点个数。换言之，除了春季的5月、秋季的9和10月，全国大部分站点的低值纪录的变化强度更大，即低温破纪录事件的温度降幅超过高温破纪录事件的温度增幅。

表2 5个区域的逐月＜ρ＞值

由表3可见，2月全国平均低值纪录的变化强度最大(＜γ＞=－1．3)，即低值纪录的变化强度比高值纪录的变化强度高1．3℃，5个区域＜γ＞均为负值，中部地区最显著，达2．5℃;除5月以外，低值纪录变化强度大的情况(各地区＜γ＞＜0)在上半年维持全国性的特征;下半年，11月低值纪录强度大，其他月份高值记录(＜γ＞＞0)地区较多;12和5月南方地区高值纪录的强度比低值纪录的强度高0．9℃，是高值纪录的变化强度超出低值纪录的变化强度的最大值。比较四季高、低值纪录变化强度的差异，冬季是出现大数值＜γ＞最频繁的季节，秋季＜γ＞数值普遍较小。可见，全国的低值纪录变化强度大，尤其是冬季最普遍，即冬季低温事件的强度增强，单次低温冷害的危害程度大。

表3 5个区域的逐月＜γ＞值

综合2种类型的纪录年发生频次的时间演变、空间分布以及变化强度的差异的空间分布，在全球变暖背景下，1961～2013年全国高温热浪的频次增加，但单次低温冷害的程度加剧，且有明显的季节性和区域性特征。春季，全国大部分地区频次和变化强度的趋势相反，即高值纪录次数多的地区，其变化强度弱，而低值纪录次数少的地区，其变化强度强;夏季，江南地区、华南东部低值纪录频次和强度均占优，低温冷害的影响大，而华南南部、内蒙古地区高值纪录频次和强度均占优，其高温热浪的影响不容忽视;秋季，全国大部分地区频次和变化强度的趋势一致;冬季，全国范围内高值纪录频次增加，但其平均强度弱于低值纪录，也就是说，高温事件增多，但单次低温事件的危害会更大。

3 结论

基于我国1961～2013年月平均温度资料，分析高值纪录和低值纪录的时空分布特征，得到几点结论:

(1)1961～2013年我国实际检测到的高值纪录的年频次增多，低值纪录的频次减少，其比值在1990年后超过2∶1，并持续增长，近10年来甚至增加了一个数量级。这与国外学者对北美、澳大利亚的趋势分析的结论相似。

(2)纪录发生频次有较大局地差异，且季节不均匀性明显。西部和北方地区高值纪录显著，中部地区低值纪录略有超出，南方和东部地区高值纪录和低值纪录的频次相当。全国高值纪录的频次高于低值纪录。2月份，全国90%的站点高值纪录的频次大于低值纪录的频次。青藏高原、华北、东北、西北地区高值纪录多发生于冬季;江淮地区、黄淮、江南、华南的低值纪录多发生于夏季和初冬。

(3)低值纪录变化强度大于高值纪录。尤其是2月，低值纪录的变化强度比高值纪录的变化强度高约1．3℃。超过45%的站点低值纪录变化强度大于高值纪录的变化强度，特别是2、11月，这一比例超过80%。

(4)纪录数据的频次和变化强度的变化趋势因地区和时间而异。在全球变暖背景下，近53年来全国高温纪录的频次明显增加，但低值纪录的降温幅度却高于高值纪录的增温幅度。春季和冬季，频次多的纪录温度变幅小，而频次少的纪录温度变幅大;夏季，高低值纪录频次和变幅并重的区域并存。如华南东部、江南地区的低值纪录频次和强度均占优，低温冷害的影响大，而华南南部、内蒙古地区高值纪录频次和强度均占优，其高温热浪的影响不容忽视。

［1］宋小青，欧阳竹．1999～2007年中国粮食安全的关键影响因素［J］．地理学报，2012，67(6):793－803．

［2］严中伟，杨赤．近几十年我国极端气候变化格局［J］．气候与环境研究，2000，5(3):267－372．

［3］QIAN W，LIN X．Regional trends in recent temperature and indices in China［J］．Clim Res，2004，27(2):119 －134．

［4］龚道溢，韩晖．华北农牧交错带夏季极端气候的趋势分析［J］．地理学报，2004，59(2):230－238．

［5］ZHANGW，WANS．Detection and attribution of abrupt climate changesin the last one hundred years［J］．Chinese Physics B，2008，17(6):2311 －2316．

［6］万仕全，王令，封国林，等．全球变暖对中国极端暖月事件的潜在影响［J］．物理学报，2009，58(7):5083－5090．

［7］钱忠华，侯威，杨萍，等．最概然温度背景下不同气候态中国夏冬季极端温度事件时空分布特征［J］．物理学报，2011，60(10):109－204．

［8］王晓娟，龚志强，任福民，等．1960－2009年中国冬季区域性极端低温事件的时空特征［J］．气候变化研究进展，2012，8(1):8－15．

［9］ ANDERSON A，KOSTINSKI A．Evolution and distribution of record －breaking high and low monthly mean temperatures［J］．Journal of applied meteorology and climatology，2011，50:1859 －1871．

［10］BENESTADRE．Record-values，non-stationarity tests and extreme value distributions［J］．Global and planetary change，2004，44:11 －26．

［11］REDNER S，PETERSEN M R．Role of global warming on the statistics of record-breaking temperatures［J］．Physical Review E，2006，74(6):61114．

［12］ANDERSON A，KOSTINSKI A．Reversible record breaking and variability:temperature distributions across the globe［J］．Journal of applied meteorology and climatology，2010，49(8):1681－1691．

［13］封国林，杨杰，万仕全，等．温度破纪录事件预测理论研究［J］．气象学报，2009，67(1):61－74．

［14］FENG Y J，YANG J，WAN SQ，et al．Prediction of record-breaking daily temperature events［J］．Acta meteorologica sinica，2009，23(6):666 －680．

［15］章大全，杨杰，王启光，等．中国近年气候破纪录温度事件发生概率分析［J］．物理学报，2009，58(6):4354－4361．

［16］熊开国，杨杰，万仕全，等．气候变化中高温破纪录事件的蒙特卡罗模拟研究［J］．物理学报，2009，58(4):2843－2851．

［17］宗序平，李明辉，熊开国，等．全球变暖对高温破纪录事件规律性的影响［J］．物理学报，2010，59(11):8272－8279．

［18］熊开国，封国林，王启光，等．近年来中国温度破纪录事件的时空分布特征分析［J］．物理学报，2009，58(11):8107－8115．

［19］WERGEN G，KRUG J．Record-breaking temperatures reveal a warming climate［J］．Europhysics letters，2010，92:30008．

［20］MEEHL GA，TEBALAI C，WALTONG，et al．Relative increase of record high maximum temperatures compared to record low minimum temperatures in the US［J］．Geophysical research letters，2009，36(23):23701．

［21］TREWIN B，VERMONT H．Changes in the frequency of record temperatures in Australia，1957 －2009［J］．Australian meteorological and oceanographic journal，2010，60:113 －119．