基于加工精度的切片法刀具路径规划

2015-03-19冯大鹏沈华东

湖北理工学院学报 2015年3期

冯大鹏，沈华东

(湖北理工学院机电工程学院，湖北黄石435003)

1 简介

1.1 插补定义

所谓插补就是指数据点的密化过程:对输入数控系统的有限坐标点(例如起点、终点)，运用一定的计算方法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，以满足加工精度的要求［1］，即“插入”、“补上”轨迹运动的中间点。在数控机床中，刀具不能严格地按照要求加工的曲线运动，只能用折线轨迹逼近所要加工的曲线。插补结果输出运动轨迹的中间点的坐标值，机床伺服系统根据此坐标值控制各坐标轴协调运动，走出预定轨迹［2－3］。

1.2 逐点比较插补法的介绍

逐点比较插补法是指插补时每走一步都要与给定轨迹上的坐标值进行比较，看实际加工点在给定轨迹的位置，是在上方还是下方(直线)、外面还是里面(曲线)，从而决定下一步的进给方向［4－5］。其进给方向总是向着给定轨迹的方向逼近，如果实际加工点在给定轨迹的上方，下一步进给就向给定轨迹的下方逼近;如果实际加工点在给定轨迹的里面，下一步进给就向给定轨迹的外面逼近。

一般地，逐点比较法插补过程包括4 个处理节拍［1］:

1)判别偏差。分析当前刀具的位置相对于给定轮廓的偏差情况;

2)坐标进给。根据偏差的情况，控制坐标轴朝前进给一步，让加工点朝被加工轮廓靠拢一步;

3)重新计算偏差。当刀具进给后，其坐标位置产生了变化，按偏差计算公式计算新位置的偏差值;

4)终点判别。如果插补已经到了终点，则返回监控，否则重复上面的过程。

显然，对二维不规则曲线的切割方法不外乎横切和纵切2 种方法，现分析如下:

对曲线采用横切的方式或纵切的方式进行切割。采用横切的方式如图1所示，采用纵切的方式如图2所示。将曲线分割成若干段，切割线与曲线的交点称为数控系统中的节点，然后拾取这些节点，运用直线插补或者圆弧插补的方法对其编程，使得刀具沿着这些节点按照直线插补或圆弧插补进行走刀，即采用若干条很短的直线段构成折线来逼近圆弧以达到曲线拟合的效果。

切割线网格的划分决定着能否达到设计要求以及加工的精度，网格划分得越密，走刀的次数越多，加工精度也就越高，反之越低。考虑到加工的成本问题，需要找到最合理的网格划分方法。当然，横切和纵切的方式也会影响到加工精度，对于不同形状的工件而言，有的只能采用横切的方式，有的只能采用纵切的方式，有的2 种方式均可以采用。对于那些2种方式均可以采用的工件，就需要对其进行分析，形成数控程序，然后采用数控仿真来比较哪一种方式更合理，更经济。

图1 采用横切的方式

2 采用切片法实现对不规则模型的编程加工分析

2.1 二维模型的分析

对于二维不规则的曲线而言，无法采用现成的数控编程指令对其进行直接编程，因此需要采用切片法对其进行切割划分，分成若干段，然后采用拟合曲线的方法(即用连续曲线近似地刻画或比拟曲线拟合平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法)进行逼近，拟合曲线的逼近程度和路径决定着加工的精度和加工速度［6－7］。

宏程序实现非圆二次曲线轮廓加工的基本方式是以直线或圆弧逼近曲线，通常采用直线逼近法和圆弧逼近法。直线逼近法分为等间距法、等弦长法和等误差法，圆弧逼近法分为相交圆弧法和相切圆弧法［8］。而逼近的精度直接影响到零件的加工精度，因此要根据实际零件轮廓特征合理地选择刀具路径，以减小加工误差和走刀时间。

图2 采用纵切的方式

2.2 三维模型的分析

非圆曲线插补通常采用直线逼近法和圆弧逼近法［9－12］。在复杂曲线加工的宏程序设计中，要根据实际零件轮廓特征合理地选择刀具路径，减小加工误差和走刀时间，提高零件加工精度、表面质量及加工效率。本文结合具体零件特征，采用切片法实现数控宏程序刀具路径优化。切片法分为等间距切片法(X 层切片、Y 层切片、Z 层切片)和参数切片法，在实际加工中具有很强的实用性。X 层、Y 层、Z层、参数切片刀具路径分别如图3 ～6所示。

现分析Z 层切片刀具路径切割方式，其他方式亦然，Z 层切割任意一个层面均会得到一个截面。显然，该截面是不规则的二维曲面，接下来的分析方法就跟二维模型方法的分析一样，在这里就不再重复进行说明了。

图3 X 层切片刀具路径

图4 Y 层切片刀具路径

图5 Z 层切片刀具路径

图6 参数切片刀具路径

跟二维模型一样，不同形状的工件需要采用不同的路径切割方式。通过对这4 种不同的方式进行分析，编程形成代码，然后在数控仿真上面分析哪一种加工方式精度更高，走刀次数更少，更合理，更经济。

用直线去逼近等弦长的方法编程序加工大、中型的曲线轮廓的零件，可以在符合精度要求的前提下，减少加工的时间;且加工时因为每一次走刀的步长都相等，可以让曲线的加工点进给的速度基本上不变，有助于零件的表面质量均匀。此算法避开了求解非线性方程组的问题，在实际控制系统中很容易实现。对于曲率半径变化较大、起伏不匀称的曲线，为得到较好的拟合效果，可用等长弦线切断曲线，用圆弧来靠近每条小的曲线段。

3 宏程序编程及刀具路径优化

编写一个具有抛物线类的零件车削加工通用程序［13－15］，抛物线模型(采用Z 层切片刀具路径)如图7所示，设抛物线开口距离为V，抛物线方程为Y2=－2PX。

图7 抛物线模型(采用Z 层切片刀具路径)

车削图7所示抛物线形状的回转零件时，假设工件原点在抛物线顶点上，采用直线逼近(拟合)法，即在X 方向划段，以0.2 ～0.5 mm为一个步距，并将X 作为自变量，得到关于X的Z 函数。

为了适应各种抛物线式曲线(即不一样的对称轴或不一样的焦点)，需要采用不一样的起始点和不一样的步距，可以编写一个只用变量而不用具体数据的宏程序，然后在主程序中引出此宏程序的用户宏程序指令段为以上变量赋值。这样，对于各种抛物线、各种起始点和各种步距，不需要更改程序，而只需修改宏程序的指令段内数据即可［16］。

根据以上分析，可画出宏程序结构的流程图，双曲线宏程序结构流程框图如图8所示。