陕西省汉中市汉台中学 田秋峰

一、现状调研分析

（一）教材的“误导”

我省现行高中数学教材是北师大版2006年审订的普通高中课程标准试验教科书。与以往的教材相比，这版教材更为重视实践应用，删去了大量的深难度、繁琐内容，教材“薄”了，例题简单，学生在学习过程中对运算过程往往存在轻视心理，结果一到考试就出现各种错漏。

（二）初、高中的“断层”

调查显示，学生进入高中的第一学期，普遍反映数学最难，这就涉及到初高中知识衔接的问题，小学初中的运算都极为简单，用到的公式、定理有限，但是高中数学很明显提了一个高度，而高中老师很少停下课来补充一些基础知识。

（三）科学计算器的影响

在初中数学中，要求学生学会使用科学计算器，而大多学生对其产生了很大的依赖。在日常学习中，一旦有运算的就直接用计算器，没有经历动笔计算的过程，对于公式定理的理解往往不到位，计算生疏，而大型考试中严令要求不允许使用计算器，这使得学生“算得慢”“算不准确”的问题就突显出来。

二、提高计算能力的对策

第一，平时解题，要求学生不仅仅要“想通”，还要“算通”。解决一道题目不只是要思路方法正确，更重要的是结果要正确。培养学生自查的习惯，对不上答案的，先自查解题过程，尽量找到算错的地方。若一题多问，后面要用到前面的计算结果，更要养成对前面的计算结果进行检查的习惯，加强学生的耐心、毅力及纠错能力。

第二，强化学生对公式的记忆。不仅要记住，还要达到熟练的要求。可以引导学生边记忆边在纸上写，行为及语言双重刺激大脑，会使记忆更牢靠。在纸上写公式时刻意留下一部分不写，过几天再补上。对公式和法则应做到能正用、反用、变用和活用，寻求运算方法简便不仅是迅速解题的关键，也为运算结果的正确提供了必要的保障。

第三，引导学生“会”做课堂笔记。若老师在黑板上板演运算的过程，要求学生记笔记不可照黑板上全抄，把答案记在本子上，课后抽空计算对答案。这样，每天进步一点点，学生的计算能力将会由量变到质变。

第四，提高运算的熟练性和简捷性。在高考中考查运算能力，一般不是增大每题的运算量，而是通过控制题目数量、控制每题的运算量，增加思考强度和思维深度来实现的。控制题目数量和每题的运算量，可以增加考核深度，给考生以充裕的时间去思考如何进行计算，而不是把时间花在冗长的计算过程和运算符号、文字的书写上。过难、过繁的计算消耗考生的时间和精力，将会影响对基本概念、方法，特别是思维能力的考查。数学试题往往存在一题多解、计算量相差悬殊的现象，考生实际计算量的大小往往反映出考生能力水平的差异。

第五，养成正确的检查方法，培养严谨的解题习惯。检查不是再算一次，不是简单的机械性重复，而是要讲科学方法的。例如，图形检验法，在解析几何中相对精确的画图，计算出的结果可以从图形中得到大致的检验。单位检验法，如长方体长宽高分别为a、b、c,求体对角线 的长度, 若学生忘了开方,得出l=a2+b2+c2，怎么检查出错误呢？式中左边是长度单位，右边是面积单位，量纲不同，所以l=a2+b2+c2是错误的。结论回代法，如2014年陕西高考数学理科卷第12题，求出圆的标准方程后，将结论回带到题目中，看能否得出相应的条件。特值检验法。如某同学自己推导出了圆台的体积公式，怎样检验呢？若s上=s下，圆台变为圆柱，则V=sh；若s上=0，圆台退化为圆锥，则体积公式变为，这样就基本肯定了圆台的体积公式是正确的！

第六，由小组长统计每次大考(期中、期末、月考) 的失分中计算错误(含方法选择不当) 的题目类型，由课代表进一步归纳类型，交给代课教师，教师有针对性地加强训练。

第七，不同的章节都有学生易错的地方，计算只是解题中的一个步骤，教师根据试卷、作业中的信息反馈，对易错部分改编加工成计算小专题，做为作业再训练。例如，下面的练习：,求a范围。

再如，在解析几何中，学生应用弦长公式时易算错，我们不需要完整地呈现另一道同类型题目，可截取片段：教师直接告诉学生代 入中，化简可得，要求学生求弦长。这样学生只练习的计算，节省了时间，提高了效率。

第八，通过对上述自我纠错方法的介绍，增強学生纠错能力。上课时师生只对题目的类型、思路进行探讨和讲解，然后由教师告知最后的结果，教师故意忽略中间的运算步骤，由学生当堂限时完成。计算结果不正确的学生先自查，后同学间互查。不仅提高了课堂效率，避免了老师讲学生听的灌输模式，提高了学生的动手能力及自信心。

第九，一题多解，关注解题长度及思路的自然性。广义的计算能力包含解题方法的选择，这就要求在平时的解题中采用优化方案，使运算更加简洁。

例如，定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)为增函数，解不等式

f(x2−1)＜f(2−x2)，若对x2−1,2−x2进行正负讨论，较繁琐，若考虑x2−1,2−x2距对称轴x=0 的远近, 易得计算量要小很多。

第十，若学生选择的解题方法较繁，教师也不应轻易否定学生的方案，要鼓励学生勇敢的算下去，直到得出结果为止。冗长的计算不仅可培养学生的算力、毅力，更能使他们产生对简洁解法的渴望。