李艳莉，田 晓

(1.电子科技大学 成都学院，成都611731;2.中国西南电子技术研究所，成都610036)

1 引 言

近几十年的局部战争都是在雷达对抗与反对抗的博弈中进行，制电磁权的获取已经成为信息战争获胜的决定性因素。近20年来，随着基于数字射频存储器(Digital Radio Frequency Memories，DRFM)干扰机在雷达对抗装备中的普遍应用，使得雷达干扰在与雷达的对抗过程中具有很大的主动权。DRFM 欺骗式干扰机可以对雷达发射信号进行复制、调制和转发，产生的欺骗干扰与雷达回波具有高度的相干性，可以高保真地模拟真实目标在时、频、空域特性，使得雷达显控终端难以辨别真实目标和干扰，从而导致雷达发起一个不正确的跟踪，而且真实目标将发生丢失［1］。

距离拖引干扰(RGPO)、速度拖引干扰(VGPO)和距离－速度同步拖引干扰(R－VGPO)是目前跟踪雷达的三种主要威胁。雷达若要有效进行干扰抑制，必须首先通过侦收通道得到干扰的具体类型，然后调用针对性的抑制算法进行干扰反对抗。干扰的类型识别成为雷达抗干扰的先决条件，欺骗干扰的识别算法成为雷达抗干扰技术研究的热点。文献［2］根据DRFM 产生干扰时必须进行离散延时的流程，建立了RGPO 干扰产生的谐波失真模型;文献［3－4］分析DRFM 需要对雷达发射信号进行重新的模数转换，由此建立了RGPO 的模数变换器(ADC)的采样相位量化模型，建立了干扰的相位量化失真模型，引入信号锥建立了检测模型，通过通用似然比(GLRT)检测器实现了RGPO 干扰的识别，并将此检测算法扩展到雷达阵列模型，但是该算法在DRFM 量化位数超过4 位情况下，检测概率下降较多;文献［5－6］分析了RGPO 施放时，雷达接收到的干扰和目标在波束内的幅度起伏特性会存在差异，两篇文献分别利用GLRT 算法和拟合优度算法进行基于幅度起伏特性的欺骗干扰的检测;孙闽红等［7］在相位量化模型的基础上，通过原子分解理论提取RGPO 干扰的Heaviside 字典的分析系数特征，实现了欺骗干扰的识别;田晓等［8］建立RGPO、VGPO 和R－VGPO 作用过程的模型，通过提取各阶小波分解能量比作为参数，实现了三种欺骗干扰的识别;张勇强等［9］利用超快霍夫变换提取了目标回波和距离－速度干扰在数据处理层面的差异，实现了干扰环境下的目标检测;戴幻尧等［10］建立了目标回波和欺骗干扰的极化模型，提取极化相似度和极化欧氏距离等特征参数进行有源假目标干扰的鉴别。以上算法均是利用雷达接收的干扰信号的一维向量进行建模，通过干扰的量化失真、幅度起伏特征、小波域和极化域等特征参数，进行欺骗干扰的识别。

目前，通过欺骗干扰的二维分布特征进行干扰类型识别的文献较少。空军装备研究院的李建勋提取欺骗干扰的双谱特征，然后对双谱进行对角切片，提取切片曲线的方差和信息熵作为特征参数，利用支持向量机进行距离欺骗干扰、速度欺骗干扰和角度欺骗干扰的识别［11］。中航雷达与电子设备研究院的熊伟分析距离门干扰、速度门干扰和噪声干扰在二维频谱的细微特征差异，通过小波分解技术提取不同尺度下的相像系数，分别利用模式识别方法进行三种干扰的识别［12］。但是这两篇文献中的算法均是对雷达接收到的一个脉冲序列进行变换得到了二维图像，然后再对二维图像进行切片或者分解，得到识别参数，这两种算法均没反映出欺骗干扰的过程影响，而且这两种算法仅提取了二维图像中的局部特征，变换得到的二维图像的整体特征没有被有效利用。

针对上述问题，本文以线性调频(LFM)脉冲信号为例，从欺骗干扰产生机理和作用过程出发，通过分析干扰作用过程中频域－慢时域的积谱矩阵的二维分布特征，结合图像处理的纹理特征提取方法进行欺骗干扰的识别。首先建立频域和慢时域的二维积谱分布信息矩阵，将频域－慢时域构成的二维信息分布看成灰度图像，然后利用局部二值模式提取图像的纹理特征，该算法可以反映出欺骗干扰作用过程中二维分布信息的整体特征差异，具有较好的鉴别性能。

2 雷达接收信号模型

设雷达发射波形使用LFM 信号，第m 个脉冲重复周期(PRI)的发射信号为

式中，φ(t)=jπ(2f0t+kt2)，f0为中频频率，k 为LFM信号调制斜率，φ0为发射信号初始相位，m =1，2，…，M 为慢时域序号，M 为一个相干处理周期(CPI)的脉冲个数，τ 为脉冲宽度。

设有一点目标位于距离雷达R0处，第m 个PRI雷达接收机收到的真实目标为

式中，AT为目标信号的强度，c 为光速。

当DRFM 欺骗式干扰机进行距离拖引干扰时，在雷达波束内同时存在目标回波和RGPO 信号，则跟踪雷达接收到的第m 个PRI 的合成信号为

式中，AR为RGPO 干扰的幅值，ΔtJ为干扰机从信号接收到转发的固有时延，Δtm为RGPO 在第m 个PRI 的调制时延，φj为干扰信号初始相位。

当DRFM 欺骗式干扰机进行速度拖引干扰时，在雷达波束内同时存在目标回波和VGPO 信号，则跟踪雷达接收到的第m 个PRI 的合成信号为

式中，AV为VGPO 干扰的幅值，Δfdm为VGPO 在第m 个PRI 附加的多普勒频移。

当DRFM 欺骗式干扰机实施R－VGPO 干扰时，在雷达波束内同时存在目标回波和R－VGPO 信号，则跟踪雷达接收到的第m 个PRI 的合成信号为

式中，ARV为R－VGPO 干扰的幅度。

通过上面的干扰模型可以看出，有干扰存在时，真实回波和欺骗干扰在接收波束内产生相干合成，拖引干扰与真实回波的相位、时延和多普频移存在差异，这些差异随着干扰的作用过程会发生规律性变化，可以利用这些差异进行欺骗干扰的感知。

3 接收信号的二维积谱矩阵

接收信号s(t)的傅里叶变换为

式中，SR(ω)和SI(ω)分别是雷达接收复数序列s(t)的傅里叶变换S(ω)的实部和虚部。

X(ω)为ts(t)的傅里叶变换，则

式中，XR(ω)和XI(ω)分别是复数序列ts(t)的傅里叶变换X(ω)的实部和虚部。

群延迟可以定义成相位函数变化和角频率变化的比值的负数:

群延迟还能转换为

将式(6)代入式(8)，可得［13］

将积谱Q(ω)定义为功率谱和群延迟的乘积［13］，则

由于雷达接收信号的细微特征不仅包含在幅度谱之中，而且包含在相位谱之中，而由积谱的定义可知，积谱不仅包含了接收信号的幅度信息，还包含了接收信号的相位信息，所以更能充分反映雷达接收信号的特征。

目标回波经过下变频和基带变换后，第m 个PRI 的回波信号的积谱可以表示为

当施放RGPO 干扰时，跟踪雷达收到第m 个PRI 脉冲序列的积谱为

当施放VGPO 干扰时，跟踪雷达收到的第m 个PRI 脉冲序列的积谱为

当干扰机施放R－VGPO 干扰时，跟踪雷达收到第m 个PRI 脉冲序列的积谱为

不同PRI 的积谱在慢时域和频域形成了一个积谱矩阵(PSM)，反映了欺骗干扰和真实目标在时延、相位和多普勒频移的细微区别，根据上面分析的三类干扰的积谱矩阵构成的图像曲面在拖引干扰实施过程中存在的纹理差异，利用局部二值模式可以提取用于识别欺骗干扰的特征参数。

4 基于二维积谱矩阵纹理特征的欺骗干扰识别算法

4.1 局部二值模式

T. Ojala 等提出了局部二值模式(LBP)的算子，用于提取灰度图像的局部对比度特征［14］，LBP在人脸识别、合成孔径雷达(SAR)图像目标识别、字符识别、车牌识别等领域应用广泛［15］。

LBP 算子可以描述一个旋转不变纹理特征。对于一幅灰度图像，取其中的一个3 pixel×3 pixel 窗口块，以窗口中心像素为参考阈值，比较8 个邻域像素与参考像素的灰度值，得到下面的二值化序列:

式中，P 为周边元素的个数，I(gc)为所选窗口中间元素灰度值，I(gp)为周边元素灰度值。可以发现3×3 邻域内的8 个像素生成了8 位二值编码，给定一个中心像素和一个邻域半径，可以定义LBP 算子为

式中，R 为邻域的半径。图1给出了基本LBP 算子的一个实例。

图1 基本LBP 算子计算实例Fig.1 Example of basic LBP operator

国内外学者对基本LBP 算法进行了多种改进，提出了LBP 均匀模式、LBP 旋转不变模式和LBP 统一模式等［16］。

旋转不变局部二值模式的定义为

式中，ROR(x，i)是旋转算子，作用是对x 序列向右循环移动i 位。

Ojala 等［16］在旋转不变LBP 算法中融入统一模式LBP，产生统一模式的旋转不变LBP 算法，新算子LBPriu2P，R为

式中，U(LBPP，R)采用式(17)的计算方法，统一模式的旋转不变LBP 种类可以进一步减少为P+1 种。

4.2 LBP 纹理特征提取

LBP 提取的灰度图像的纹理特征是一个编码矩阵，是一个与图片空间位置和像素灰度值相关的二次特征参数，但是如果直接利用这些二次特征进行识别，将由于“位置失配”产生较大误差，导致识别失效。为解决这个问题，我们将整幅图像切割成互相独立的子窗口，然后对子窗口的图像提取LBP 特征;最后，通过LBP 的统计直方图来表征整幅灰度图像的纹理特性，即利用低维的统计直方图参数来抽取高维的图像纹理特征。设整幅图像的像素尺寸为M×N，则LBP 算子的直方图为

式中，K 为LBP 算子的维数。

从上面可以看出，采样点数越多，提取的LBP特征向量的维数也越多，则算法的运算量也将提高。当采样点数一定时，半径R 值越小，则划分的子窗口越多，从而能更精细地描述整幅图像的纹理特征。因此考虑到运算复杂度和特征精确度，文中(P，R)取(8，1)来进行SPM 图像纹理特征提取，分别采用统一LBP 算法和统一旋转不变LBP 算法提取和直方图向量特征，将直方图特征参数送入最邻近分类器进行欺骗干扰识别，图2给出了识别算法的流程。

图2 识别算法流程Fig.2 Identification algorithm process

4.3 欺骗干扰识别仿真

为了测试本算法的性能，设置仿真参数如下:跟踪雷达发射波形为LFM，脉宽τ =5 μs，带宽B =5 MHz，信号采样率fs=20 Msample/s，脉冲重复周期(PRI)100 μs，RGPO 干扰拖引速率为750 m/s，VGPO 干扰拖引速率为50 kHz/s，干扰机的固有延迟为50 ns，一个CPI 内雷达接收的脉冲数为50 个，因此形成的SPM 维数为50×100，接收信号的信噪比(SNR)按1 dB的步长从0 dB到15 dB递增。为了使得雷达的跟踪波门尽快偏离目标向拖引干扰方向移动，干扰的干信比(JSR)通常取3～6 dB。通过前面的分析可以发现，干信比越大，积谱矩阵的纹理特征越明显，越有利于干扰识别，因此仿真中的干信比分别取3 dB和6 dB。在每个SNR 条件下，进行1000次Monte Carlo 仿真验证算法的有效性。

图3 基于纹理特征的欺骗干扰识别概率随信噪比的变化曲线Fig.3 Identification probability curve of deception jamming based on texture feature versus SNR

图4 基于 纹理特征的欺骗干扰识别概率随信噪比的变化曲线Fig.4 Identification probability curve of deception jamming based on texture feature versus SNR

从图3可以看出，当SNR 大于5 dB时，采用统一LBP 算法的3 种欺骗干扰的平均识别概率大于90%，干信比越大识别概率越高。从图4中可以看出，当SNR 大于4 dB时，采用统一旋转不变LBP 算法的3 种欺骗干扰的平均识别概率大于90%，干信比越大识别概率越高。比较两图可以看出，在低信噪比条件下，采用统一旋转不变LBP 方法的欺骗识别性能比统一LBP 方法的欺骗干扰识别性能更优。

5 结束语

本文借鉴局部二值模式理论，在分析SPM 灰度图像纹理特征差异的基础上，借助图像识别的理论，通过统一LBP 方法和统一旋转不变LBP 方法提取统计直方图特征向量，最后利用最近邻分类器进行欺骗干扰的识别。实验结果表明，本文算法能有效降低噪声对欺骗干扰识别的影响，说明采用二维积谱矩阵对雷达欺骗干扰进行识别是可行的，但是本算法是通过提取图像二维纹理特征进行识别，所需的运算量较大，后续的工程实现问题是重要的研究方向。

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