董秀强，魏庆杰

（河北省承德水文水资源勘测局，河北承德067000）

等值线分析系统实际应用之等值线填充

董秀强，魏庆杰

（河北省承德水文水资源勘测局，河北承德067000）

等值线图被广泛应用于水文、气象、地质及地形图中，文章详细介绍了应用基于GIS的等值线分析系统，对绘制好的等值线进行色彩填充的原理、方法和步骤，并借助地理信息系统求任意闭合区域面积的功能，轻松求出研究区内暴雨笼罩面积或平原区地下水漏斗的面积。填充后的等值线图比单纯的等值线图更加直观，更便于非专业人员理解。

等值线分析系统；等值线填充；应用功能；等值线间面积

等值线图被广泛用于水文、气象、地质、油田等领域，是人们在研究自然科学领域中一些要素值在空间上分布规律的一种不可缺少的手段。等值线完成后，如果能用一种算法，将不同的区域以不同的颜色进行区分，就可以明显地表现出数据变化趋势，使等值线图的数值变化更加一目了然。

1 算法原理

基于任意两条等值线都不相交的前提，平面等值线的填充算法思路如下：

1）生成闭口等值线。等值线有开口的和闭口的两种，闭口等值线可以直接用于填色，而开口等值线必须想办法形成封闭区域才能用于填色。所绘的任何等值线都位于绘图区域内，矩形网格法区域为矩形，即边界为矩形；三角形法的区域为多边形，即边界为多边形。因此，开口等值线和绘图区域的边界可形成封闭区域。在生成封闭区域时，必须按照一定的规则，如顺时针或反时针，所生成的封闭区域可以重叠，但不能相交［1］。

2）计算封闭多边形的面积，并按面积由大到小排序

3）按面积由大到小填充多边形封闭区域。

4）将封闭多边形按从大到小进行裁剪，即删除封闭区域的重叠部分。

2 等值线填充

用基于GIS的等值线分析系统打开一个已绘制好的等值线，先对其进行行政区裁剪，使其外围边界过于复杂。

点击“等值线数据—等值线填充（等值线法）”。程序将所有等值线按等值线值进行排序，遍历等值线，将手工绘修改时中间断开的等值线进行合并，确保每一条闭合的等值线开始和终了结点是重合的；而每一条开等值线的开始和终了结点都是唯一的。按顺时针方向将所有开等值线的开始和终了结点连接在一起，形成一个等值线的外边界，如图1。此时，可能有一部分等值线没有被包含在边界内，一定要手工修改一下边界，使所有的等值线都包含在边界内［2］。

图1 自动生成的等值线外边界

修改好外边界后，再点菜单上“等值线数据—等值线填充（等值线法）”，程序则自动计算出各等值线序列，并给出默认的填充颜色，如图2。可以单击“填充颜色”按钮，设置最大最小填充颜色，即自动计算填充的渐变色，也可以双击某一颜色，单独设置某一个填充颜色。

图2 设置各等值线间的填充颜色

程序自动完成所在等值线的区域填充，并按大小进行裁剪，使得每两条等值线间的区域都是一个独立的对象，没有被其它等值线所覆盖的地方，并同时生成填充等值线的图例，见图3。

图3 填充好的等值线

3 等值线的裁剪

填充好的等值线要用研究区进行裁剪，看起来才更美观。研究区可以是一个行政区，如邯郸市，也可以是一个流域，一条河流某断面以上的集水区等。如图4，打开一个行政区的外边界图。

点击菜单上的“等值线数据—裁剪图层”，出现对话框：

此时可以选择填充图（邯郸市雨量2008区域图）和等值线图（邯郸市雨量年2008）两个图层同时进行裁剪。成图效果见图6。

图4 行政区边界

图5 裁剪图层对话框

图6 裁剪后的等值线图层

4 求等值线间面积

求每条等值线间的面积，主要是为了求研究区内的暴雨笼罩面积，地下水埋深面积等，所以只有在用研究区对填充图进行裁剪后再求面积，才有实际意义。

求等值线间面积的算法过程是先将相同数值的等值线区间进行合并，然后从小到大逐一输出各等值线区间的面积。操作上只要点击菜单上的“工具—求等值线单面积”即刻输出结果，见表1所示。

表1 邯郸市2008年雨量面积统计表km2

从表1中可以看出：本地区2008年降水量＜400 mm的面积为1 086.97 km2，＞500 mm的暴雨面积为4 485.76 km2。用面积加权求得面平均雨量为482.3 mm。如果使用的是平原区地下水等值线，即可求出该区内地下水大于某一埋深的漏斗面积。

5 结 论

填充后的等值线图比单纯的等值线图更加直观，更便于非专业人士理解。用等值线分析系统完成的填充等值线图完全基于等值线本身。通俗的可理解为：各区间是在一块整体的区域上，用等值线条一块块切下来的，所以和所给的等值线是完全匹配的。切出来的等值线区间是完全独立的，即不互相交叉，又不互相重叠，相邻之间也没有空隙。所以用其计算出的等值线间的面积也是最准确的。统计的暴雨笼罩面积、地下水埋深面积等也是最为准确的，而用此面积加权求取的面平均值的误差，则与等值线分划密度有关—密度越大，误差越小［3］。

［1］黄石峰.复杂情况下等值线的生成和处理［D］.长沙：中南大学，2008.

［2］王鹏.等值线快速绘图方法研究及系统设计与实现［D］.成都：电子科技大学，2011.

［3］韩丽娜.地质等值线图的生成与绘制［D］.西安：西安科技大学，2006.

Contour Filling of Contour Analysis System App lication

Dong Xiu-qiang and Wei Qing-jie
（Hydrology＆Water Resources Survey Bureau of Chengde，Hebei province.Chengde 067000，China）

The contourmap is used widely in hydrology，meteorology，geology and topographic map.By applying of contour analysis system of GIS，based on the principle，method and procedure of color-filling for finished contour，through using the geological information system to find out the functions of free closing-area to obtain easily the storm area enveloped or groundwater funnel area in the plain.Compared with the single contour map，the contour map filled is more intuitive for the unprofessional staff to understand it.

contour analysis system；contour filling；application function；inter-contours area

TP391.41

A

1007－7596（2015）05－0045－03

2014－10－31

董秀强（1969－），男，河北承德人，工程师，从事水文分析计算、水资源保护及水文信息化建设方面的工作；魏庆杰（1970－），女，辽宁鞍山人，高级工程师，从事水文分析计算、水资源保护等方面的工作。