张江伟 李小军

（中国北京100081中国地震局地球物理研究所）



地震作用下边坡稳定性分析方法

（中国北京100081中国地震局地球物理研究所）

地震引起的滑坡已成为大地震引起的严重次生灾害现象， 如2008年汶川地震引起的滑坡灾害． 本文对地震作用下边坡稳定性分析的研究现状及特点进行了分析总结． 地震边坡稳定性分析方法总体上可分为定性分析和定量分析两类． 本文分别从工程地质与灾害调查分析、 灾害调查与地震烈度及地震动参数的统计分析、 简化模型理论分析、 数值计算分析和模型试验分析等方面， 介绍了相应边坡稳定性分析理论和方法的提出及其沿革， 分析了不同理论和方法的特点及适应性， 并进一步提出了相关研究存在的问题和发展趋势．

边坡稳定性 地震 定性分析 定量分析

引言

地震动特性及坡体本身结构地质背景等因素的不确定性， 致使边坡在地震作用下的稳定性分析问题变得复杂难解． 地震边坡动力稳定性研究的主要内容是： 计算地震力， 即边坡以何种方式受力； 确定边坡破坏面的位置及形状； 计算确定边坡的安全系数， 即边坡在地震作用下是否会失稳； 计算边坡发生滑坡后的永久位移， 即边坡失稳的结果（刘立平等， 2001）． 如果通过分析计算可以科学合理地得到边坡的安全系数、 变形位移， 获取边坡的地震动特性和失稳规律， 那么就可以及时准确地预测、 预防地震所诱发的滑坡， 为边坡工程设计提供重要参考依据， 从而避免或减少地震滑坡所造成的灾害损失．

自2008年汶川大地震诱发大量的滑坡灾害后， 边坡动力稳定性研究再一次引起了国内外相关研究人员的高度关注， 并且取得了新的进展． 纵观国内外近几年来的研究成果， 本文将地震作用下边坡稳定性的分析研究方法主要归结为两种， 即定性分析方法和定量分析方法． 定性分析方法使用起来比较简单方便， 可以快速评价边坡在地震作用下的稳定性， 其主要包括工程地质调查法和烈度、 地震动参数评价法. 相比之下， 定量分析方法可以更准确地评价边坡在地震作用下的稳定性， 但是其操作成本高. 该方法主要包括拟静力法、 Newmark滑块位移法、 数值分析法、 模型试验法和综合法． 本文对这些分析方法近年来的研究现状、 特点进行系统的论述， 并提出相关研究目前存在的问题和发展趋势．

1 定性分析方法

1.1 工程地质调查法

地震导致的滑坡涉及到地质学的问题， 边坡体的岩性、 坡度、 坡体结构等地质条件与边坡在地震作用下的稳定性密切相关． 发生滑坡后， 通过GIS、 遥感系统、 航空成像、 多源卫星影像解译、 现场调查等手段收集到现场的资料， 然后从工程地质角度展开研究分析． 近年来， 工程地质学在地震滑坡分析中已经得到了广泛的应用． 祁生文等（2004）从工程地质学的原理出发， 分别研究分析了边坡的岩体结构性质、 边坡所处的地质背景、 边坡岩性组合等多个因素对地震作用下边坡稳定性的影响． 从岩体结构控制的特点上， 将边坡的工程地质模型概括划分为两种类型， 即有明显控制性结构面的边坡工程地质模型和无明显控制性结构面的边坡工程地质模型， 并认为边坡在地震作用下发生失稳破坏是由于地震惯性力及地震产生的超静孔隙水压力迅速增大和累积这两方面作用造成的．

黄润秋和李为乐（2008）针对2008年汶川地震触发的滑坡， 通过灾后对地震地质灾害的现场调查和遥感解译等手段， 收集了大量的现场滑坡资料， 对滑坡与距发震断裂距离、 高程、 坡度、 岩性等因素的关系进行统计分析． 结果表明： 在区域上地震地质灾害点多沿发震断裂带呈带状分布和沿河流水系成线状分布； 地震地质灾害与高程、 微地貌均有很好的对应关系， 多发于1500—2000 m高程以下的河谷峡谷段， 其中峡谷段的上部又是灾害的多发区． 单薄的山脊、 孤立或多面临空的山体对地震动的敏感度最大， 同时还会导致显著的地震动放大效应， 因此， 这些部位崩塌滑坡最为发育； 坡度集中在20°—50°范围内的边坡发生滑坡的数量最多； 地震地质灾害分布规律显现出明显的上盘效应； 大部分滑坡发生在软岩中， 而硬岩中则多发生崩塌．

针对2013年4月20日发生的芦山MS7.0地震， 裴向军和黄润秋（2013）进行了地质灾害调查分析， 认为地震地质灾害除受控于强震触发作用外， 陡峻的地形地貌、 地形与高程放大效应特征突出， 同时软弱的岩性、 强风化卸荷作用也是地质灾害产生的物质基础．

工程地质定性分析在边坡稳定性评价中具有重要意义， 尤其对于地质条件复杂的岩质高边坡工程， 更能显示地质定性分析的特殊价值（祁生文等， 2004）． 在不久的将来， 工程地质学将会更多地渗透到边坡动力稳定性研究中．

1.2 烈度和地震动参数评价法

一般认为运用烈度可以直接方便地研究评价地震滑坡． 但随着研究发展， 地震动参数被科研人员引入到地震诱发滑坡分析研究中， 并逐步取代了使用烈度来评价边坡稳定性的方法， 使地震滑坡的研究更加客观和科学． 描述地震动的参数有很多， 其中峰值加速度最为常用． 20世纪末科研人员已开始利用地震动参数对地震滑坡进行研究并取得了一些成果（Wilson， Keefer， 1985; Jibson， Keefer， 1993; Harp， Wilson， 1995）．

丁彦慧等（2000）在对我国已有的地震崩塌和滑坡资料进行研究的基础上， 建立了其与地震动参数间的关系， 确定触发地震崩塌和滑坡的最小地震震级可定为4.7级， 最小烈度可定为Ⅵ度； 建立了地震崩滑震中距与地震震级的关系曲线， 当地震崩滑震中距小于地震崩滑最大震中距时， 边坡可能失稳， 反之， 则为稳定．

王秀英等（2009）根据Newmark方法提出一种在已知强震记录和滑坡数据的情况下推导斜坡临界加速度的方法． 斜坡临界加速度可以作为利用地震动参数判定斜坡在地震作用下是否破坏变形的定量依据． 2008年汶川地震之后， 王秀英等（2010）对3000个崩滑点与地震动峰值加速度之间的对应关系进行研究， 认为地震动峰值加速度与地震诱发崩滑之间存在非常明显的正相关. 汶川地震在龙门山地区存在0.2g的峰值加速度分界点， 峰值大于此值的地区， 地震滑坡灾害比较严重， 其下限为0.05g—0.07g， 峰值小于此值的地区， 滑坡发生的数量则较少； 同时还发现不同地质区域的斜坡临界加速度有所不同， 平均为0.1g．

震后往往需要对其触发的滑坡灾害作出快速的评估， 如果我们掌握了峰值加速度与地震滑坡之间的对应关系， 便可以实现对地震滑坡灾害的快速评估， 并可以使得地震滑坡灾害预测区划与地震动峰值加速度区划之间形成很好的衔接（王秀英等， 2010）． 其实对于地震引起的滑坡还要受到自身特性、 地质条件、 人工开挖降雨等因素的影响和制约． 因此， 建立一个能综合多种因素影响的预测评价边坡地震稳定性的体系是很必要的．

2 定量分析方法

目前， 定量分析方法主要分为拟静力法、 Newmark滑块分析法、 数值分析法、 模型试验法以及多种方法相结合的综合法．

2.1 拟静力法

早在20世纪20年代， 在结构地震反应分析中就运用了拟静力法， Terzaghi （1950）首次将其用于计算地震作用下边坡稳定性问题中． 该方法是基于静力计算， 将地震作用力等效为水平方向或垂直方向不变的加速度作用. 通常用拟静力地震系数来表示该加速度， 它将产生作用于坡体的惯性力， 其大小为此系数与坡体重量之积； 然后根据极限平衡理论将其沿潜在滑动面进行分解； 最后得到沿滑动面的安全系数． 拟静力法是基于以下假设： 边坡体任意处的加速度都是相等的， 即假设其为绝对刚性体； 拟静力是一不变量； 边坡失稳只有在安全系数小于1时才发生， 而且是唯一的破坏形式．

对于拟静力地震系数的选值问题， 研究人员进行了很多研究． Terzaghi（1950）曾指出， 一般性地震作用下， 拟静力地震水平向系数可以取为0.1， 对破坏性地震可取为0.2， 对灾难性地震取为0.5． Seed（1979）针对10个地震区国家的14座大坝提出拟静力设计准则： 若安全系数设定为1.0—1.5， 则拟静力地震系数应取为0.10—0.12． Marcuson（1981）通过分析地震作用下大坝的动力特性， 建议大坝的拟静力地震系数应取最大加速度的1/2—1/3．

我国科研人员对地震拟静力因子的合理选取也做了大量的工作． 何蕴龙和陆述远（1998）在大量有限元计算的基础上， 探讨了高程、 坡度、 坡体弹性模量对岩石边坡地震响应的影响规律， 从而得到岩石边坡地震系数的分布特征． 其在一定程度上可以反映岩石对地震的放大作用及对边坡坡度的影响， 并考虑了竖向地震的作用， 为岩石边坡在地震作用下的稳定性验算提供了一个简单近似的方法．

传统的拟静力法采用竖向条分法进行受力分析. 吕擎峰等（2005）认为这样不能准确合理地计算地震惯性力矩， 会产生误差， 尤其是在计算水平地震力引起的抗滑力矩时． 因此他们改进了拟静力法， 即在计算竖向力时采用竖向条分， 计算水平地震力对滑动力矩和抗滑力矩的作用时采用水平条分． 这样得到的安全系数小于传统拟静力法计算得到的安全系数．

邓东平和李亮（2012）采用一种适用于任意曲线滑动面的生成与搜索对边坡地震作用下的稳定性进行分析的方法． 通过实例计算表明， 该方法计算得到的最小安全系数与简化的圆弧法（Bishop， 1955； Janbu， 1973）颇为接近， 但得到的临界滑动面与临界圆弧滑动面较之凹一些， 表现为非圆弧型． 该文还对地震水平和竖直加速度系数以及土层参数变化对边坡稳定性影响作了研究， 认为当地震水平和竖直加速度系数的增大引起临界滑动面范围增大时， 会导致边坡由局部稳定性问题变为整体稳定性问题， 当地震水平和竖直加速度系数的增大引起滑动面下滑点上移时， 会导致边坡由整体稳定性问题变为局部稳定性问题； 不同土层参数的地震水平加速度系数对边坡稳定性的影响较地震竖直加速度系数大； 坡体黏聚力的变化对滑动面范围影响较大， 其对安全系数的影响与地震强度有关．

自Terzaghi （1950）将拟静力法引进到地震作用下边坡稳定性分析的领域后， 拟静力法得到了广泛的运用， 主要是由于其物理概念明确、 简单实用， 而且其准确性在一定程度上可以满足工程设计的需要． 然而， 拟静力法是建立在理想假定基础上的， 而实际中的边坡是变形体而非刚性体， 地震作用力的大小和方向也是变化的. 由于该方法不能考虑地震动的特性和边坡材料本身的动力性质， 因而无法准确地反映边坡的地震动力反应特性．

2.2 Newmark滑块分析法

在第五届朗肯讲座上， Newmark（1965）提出了著名的有限滑动位移分析法． 当时该分析法是针对堤和坝坡提出来的， 指出堤坝是否稳定主要取决于地震时产生的变形， 而非最小安全系数． 滑块分析法以刚体极限平衡法为基础， 提出了屈服加速度的概念， 以滑块平均加速度超过屈服加速度的部分进行二次积分得到滑块的永久位移. 该方法与拟静力法只能提供安全系数相比， 可以更为具体地描述滑块的变形信息， 但其缺乏合理的破坏标准（郑颖人等， 2011）．

随后国内外很多研究人员对Newmark滑块分析法进行了应用和扩充． 王思敬和张菊明（1982）、 Crawford和Gurran （1981， 1982）分别针对边坡岩体在地震作用下的动力响应进行了试验研究， 发现对于无起伏的平直结构面， 地震作用时其屈服加速度不是常量， 而是随着岩块运动的累积位移和速率而变化， 于是提出了考虑结构面地震屈服加速度的累积位移和速率效应的岩质边坡地震永久位移的算法． 在此基础上， 祁生文（2007）针对有起伏结构面的坡体， 提出一种岩质边坡地震永久位移的计算方法. 该方法也适用于平面滑动和楔形体滑动的情况， 并用实例进行了验证． 结果表明： 采用不考虑结构面退化的传统Newmark法， 其得到的边坡地震永久位移量值相对偏小； 当边坡处于相对稳定的状态或者地震边坡永久位移量值较小时， 采用此法得到的结果与考虑结构面退化的计算结果较为接近．

Crespellani等（1998） 通过对大量实际中记录到的地震波的分析研究， 建立了在水平震动作用下边坡滑块的位移与地震破坏趋势因子关系的经验公式， 提出用地震破坏趋势因子作为控制评价边坡稳定性的主要指标．

李红军等（2007）在传统Newmark法的基础上考虑竖向地震动加速度对边坡稳定性的影响， 采用竖向加速度时程计算屈服角加速度， 运用Newmark滑块位移模型进行堤坝的动力等价线性分析， 计算坝坡在地震作用下的滑移变形．

肖世国和祝光岑（2013）以某一悬臂式抗滑桩加固黏性土边坡为模型， 结合Newmark滑块位移分析法， 采用刚体极限分析上限定理， 推导出与边坡设计安全系数紧密相关的加桩坡体永久位移的详细计算公式. 该公式还考虑了坡体性质、 地震作用特征及滑坡面形态等因素的影响， 使Newmark滑块位移法在确定边坡稳定状态方面得到了发展．

纵观Newmark滑块位移法的发展现状， 不难发现该方法虽然考虑了地震的时间累积效应， 但是由于缺少实际工程的抗震经验， 对位移变形的安全范围尚不能给出规范性的标准范围， 因此在大多数边坡工程中安全系数仍是边坡动力稳定性评价和抗震加固的主要依据．

2.3 数值分析法

引入数值方法进行边坡动力响应分析始于20世纪60年代， 随后被学术界和工程界广泛应用于边坡动力稳定问题中． 很多科研人员利用数值模拟的方法对边坡进行了大量的分析， 并取得了丰硕的成果． 到目前为止， 针对地震作用下边坡稳定性分析问题， 用到最多的数值分析方法是动力有限元法、 离散元法和有限差分法．

2.3.1 有限元法

动力有限元法能够较好地考虑地震动的特性及边坡岩土体的动力特性， 直接给出每一时刻的地震反应， 反映了地震过程中边坡安全系数随时间的动态变化过程． 随着有限元法的不断发展， 很多有限元软件， 如ABAQUS、 ANSYS等被运用到边坡的动力问题中．

Lee（1974）和Serff等（1976）提出一种利用有限元法计算永久边坡位移的方法， 该方法认为地震作用下的边坡位移是初始剪切模量与折减后的剪切模量两种静力有限元分析所得节点的位移差， 适用于线性和非线性模型. 不同于应变趋势法， 其在计算应变趋势时对土的刚度进行了折减， 可用于估计坡体水平和垂直向的位移变形（Kramer， 1996）．

郑颖人等（2010）根据动力分析得到的边坡在地震作用下的破坏机制以及破裂面的性质和位置， 提出基于拉剪破坏的动力有限元时程分析法和有限元强度折减动力分析法， 为地震边坡安全系数计算提供了一种新的思路．

李果等（2011）针对2008年汶川地震诱发的典型反倾软弱基座的灌滩滑坡， 建立了有、 无软弱基座两种结构斜坡的概化模型． 通过数值计算揭示了斜坡在地震动力响应过程中的应力演化过程及其破裂的产生和延展趋势： 在斜坡发生破坏之前， 软弱基座的存在一定程度上起到隔震作用， 对斜坡的稳定有利； 但是一旦斜坡整体性遭到破坏， 软弱基座的存在则会加剧破裂面的延伸和贯通， 最终导致形成滑坡．

2.3.2 离散元法

Cundall（1971）最早提出离散元法． 这种方法的前提是假定组成边坡岩体的各块体是刚性体， 然后建立单个刚性块体的运动方程， 整个刚性块体状态可以用其联立方程来描述， 求解后得到块体的运动参量． 由离散元法的计算原理可知， 该方法适合用来模拟分析破碎介质以及失稳时伴随强烈非线性和大变形的边坡， 在计算分析边坡的动力稳定性时可以考虑各个时段块体的受力变形状态， 因此在进行地震作用下边坡变形与破坏机制研究分析时， 离散元法不失为一种有效的、 特点鲜明的分析方法（洪海春， 徐卫亚， 2005）．

滕光亮等（2013）以岩石中含两组节理的岩质边坡为例， 建立了理想的二维离散元岩质边坡模型． 采用离散单元法进行数值模拟分析， 分别探讨坡高、 地震烈度、 坡角及节理倾角组合对节理岩质边坡稳定性的影响． 结果表明： 地震作用下坡体的加速度、 速度具有高程放大效应； 随着坡高、 坡角和地震烈度的增加， 节理岩质边坡稳定性降低； 节理岩质边坡在地震作用下受拉区逐渐向受剪区扩展而最终导致边坡失稳破坏， 是受拉与受剪的复合破坏．

杨长卫和张建经（2013）采用连续模型的离散元方法， 以国道G213左侧一处包含河谷地形的高陡边坡为原型， 对高烈度地震作用下高陡边坡上堆积体的地震滑坡响应进行研究． 结果表明， 地震作用下的堆积体顶部先出现应力集中， 并伴随出现拉伸、 剪切破坏， 随着地震的持续， 基岩和堆积体结构面上也出现剪切破坏点并逐渐向堆积体中前部的锁固段扩展， 同时伴随堆积体表面拉伸破坏点的增加， 最终使得锁固段发生渐进性破坏， 堆积体从剪出口滑出形成滑坡． 在高陡边坡地形和河谷地形中， 不同位置的峰值加速度沿坡高均有所放大， 加速度的放大效应具有一定的方向性和不均匀性．

2.3.3 有限差分法

有限差分法是一种应用较为广泛的数值计算方法， 其采用差分线性方程组代替微分方程组进行求解， 实现了对介质随时间变化从小变形到大变形过程的分析模拟， 适用于求解连续介质大变形问题. 美国ITASCA咨询公司基于有限差分原理， 研发了商业化软件 FLAC3D， 目前已被广泛的应用到岩土工程模拟分析中。

徐光兴等（2008）利用FLAC3D软件对地震作用下土质边坡的动力响应规律进行了分析研究. 结果表明： 在地震作用下边坡存在垂直放大和临空面放大效应， 并且边坡土体对地震波低频部分的放大效应尤为显著， 对高频部分则存在滤波作用； 坡面加速度峰值放大系数（PGA）随输入地震波幅、 频率的增加而减小， 但坡体位移却随振幅值的增加而显著增大， 随频率的增大而减小．

言志信等（2011）通过FLAC3D软件对顺层岩质边坡的地震动力响应进行数值模拟， 并得出岩体材料的滤波作用与土体材料相比并不明显， 仅仅是对某一频率的地震波存在显著的放大作用．而且这种放大程度除了与岩体边坡的风化程度密切相关外， 还受结构面和地层岩性的影响．

何刘等（2013）为探讨边坡在地震作用下的加速度、 速度和位移分布规律， 建立了理想边坡的三维模型． 通过动力计算分析， 绘制边坡三量等值线图， 分析了坡面形态对边坡三量分布规律的影响. 结果表明： 在地震作用下， 一定坡高的单一介质边坡， 其内三量随坡高增大而增大， 三量放大系数也随之增大； 三量的分布与坡面形态有关， 在坡面凹凸部位三量放大系数最大， 且凹凸程度越强烈， 放大效应越明显； 凸面坡的放大效应整体强于凹面坡．

与其它分析法相比， 数值分析法在复杂条件下解决岩土动力问题分析中具有突出的优点， 但是要准确得到地震作用下边坡的响应需要合理准确的模型、 边界条件、 加载方式、 力学参数、 本构关系等． 关于这些方面的相关文献也很多. 廖振鹏（2002）提出了透射边界的概念， 该方法实现了波在人工边界上的有效透射． 刘晶波等（2006）提出一致黏弹性人工边界及黏弹性人工边界单元的概念， 使用矩阵等效原理实现了采用普通有限单元模拟的二维黏弹性边界单元． 张宏洋等（2012）针对数值分析法中边坡岩土体动力本构模型、 孔隙介质波动理论、 土坝边坡地震动输入、 边坡地震稳定性评价指标等作了综合的阐述．

综上所述， 数值分析法具有较强的适应性， 但其对计算能力和软硬件条件有很高的要求．

2.4 模型试验法

模型试验法是研究地震作用下边坡响应的重要手段之一， 也是验证其它分析方法正确性的有效途径． 振动台模型试验是最为常用的模型试验， 振动台模型试验法是在承载结构物的地震模拟振动台上输入设计地震波， 来真实地模拟地震作用下结构的响应， 其结果可准确地反映结构随地震动强度变化的过程. 该试验系统还可自动和精确地采集试验数据， 以便试验完成后进行数据分析． 除此之外， 常用的边坡动力模型试验方法还有爆炸模型试验和离心模型试验等（黄浩华， 2008）． 近年来， 很多研究人员利用模型试验法进行了边坡地震动力稳定性分析研究， 并取得一定的成果． 杨果林和文畅平（2012）利用大型振动台模型试验研究了格构锚杆框架支护边坡在汶川地震地震动记录的水平向、 竖直向和水平竖直双向激振下的动力响应特性． 结果显示， 3种激振方式下主要产生水平方向动土压力响应， 响应程度比较接近， 呈现出非线性特征， 动土压力峰值的最大值均出现在坡中．

于玉贞等（2007， 2008）以及于玉贞和邓丽军 （2007）利用动力离心模型试验分别对饱和地基边坡、 砂土边坡以及抗滑桩加固边坡的动力响应进行了研究． 林宇亮等（2012）为研究和对比不同压实度铁路路堤边坡的地震响应， 开展了压实度分别为95%、 91%、 87%和83%的4组路堤边坡模型的振动台试验. 结果表明， 压实度对路堤边坡动力特性变化存在影响， 不同地震动激励下的不同压实度路堤边坡的加速度放大倍数分布情况有所差异， 其与地震动频谱特性和路堤边坡动力特性参数有关．

模型试验的关键在于真实合理地反映实际边坡在地震作用下的响应， 如果脱离了实际， 则试验将变得毫无意义， 这正是模型试验的难点所在．

2.5 综合法

随着社会的不断发展， 人们对边坡工程的稳定性分析精度的期望也在不断提升， 现有的单一分析方法往往不能全面、 科学地分析地震边坡稳定性问题． 近年来， 众多专家及研究人员综合利用目前存在的多种方法来分析探讨地震边坡稳定性问题， 并取得了一定的进展． 薄景山等（2001）将土边坡在动力作用下的应力状态进行简化， 视为自重应力状态与附加动力状态的叠加， 计算土边坡地震反应以及评价其动力稳定性的一个数值分析模型， 得到了边坡稳定系数的时程曲线， 并提出用稳定性系数的最小值来评价土坡的动力稳定状态．

然而用最小安全系数判断边坡的稳定性似乎过于保守， 因为边坡在地震作用下， 坡体内部的切应力是不断变化的， 瞬间的失稳一般不会导致边坡彻底的破坏. 因此新的合理的方法逐渐又被提出． 刘汉龙等（2003）采用动静力结合的时程分析法得到边坡的安全系数时程曲线. 考虑到若以最小安全系数评定坝坡的稳定性过于保守， 且边坡在瞬间冲击荷载下并不一定彻底破坏， 于是提出了用最小平均安全系数作为评价指标， 利用安全系数最大振幅的0.65倍作为平均振幅来反映安全系数随地震波动变化的过程． 刘红帅等（2009）在静力和动力有限元分析的基础上， 计算得到岩质边坡动力安全系数时程， 提出了可靠度动力安全系数这一新的边坡动力稳定性评价指标， 即边坡的可靠度动力安全系数等于边坡安全系数时程的平均值减去边坡安全系数时程的标准差与工程可接受的可靠度的乘积． 此指标将实际工程可接受的风险度有机地融合到边坡的动力稳定性评价中．

综合法是综合利用多种分析方法对边坡在地震作用下的稳定性进行研究. 例如结合有限元动力法、 拟静力法、 概率统计分析法、 可靠性研究方法等其中的两种或两种以上方法， 这样便可取各自的优点， 互相补充不足之处， 更加科学全面解决实际中的地震滑坡问题．

3 讨论与结论

本文对地震作用下边坡稳定性问题的研究历史及不同分析方法的提出、 发展作了具体的评述； 同时， 进一步提出相关研究存在的问题和发展趋势：

1） 边坡的岩性、 地形坡度、 坡向、 高程、 相邻水系等地质因素会影响边坡在地震作用下的稳定性， 已有大量的研究针对这些影响因素展开． 但各因素对地震滑坡作用的相对贡献的大小如何， 目前针对这些定量关系的研究还不够深入， 亟需进一步探索．

2） 近年来研究人员开始针对地震动参数对地震滑坡的影响展开研究， 并取得了一些进展． 考虑到地震对诱发滑坡的影响程度与边坡的工程地质背景密切相关， 因此将地震动因素与工程地质因素结合起来考虑边坡在地震作用下的稳定性十分必要， 且可能成为研究发展的突破口．

3） 现有研究大多针对普通边坡动力的稳定性问题， 而对于高边坡的研究很少． 有关地震滑坡现象分析表明， 传统的基于刚体极限平衡的边坡“强度稳定性”分析原理应用于西南地区的高边坡工程实践是存在局限性的（黄润秋， 2008）， 应关注针对岩石高边坡的动力稳定性分析理论和方法的研究．

4） 边坡体在地震作用下， 岩土体的强度在震动过程中会减小， 而目前的方法大多没有考虑岩土体强度的减小， 这样得到的结果偏不保守． 因此， 边坡地震稳定性分析方法的发展应合理地考虑地震过程中边坡岩土体强度参数弱化的影响．

5） 竖向地震动对边坡稳定性的影响已被关注， 因此， 综合考虑边坡在水平向地震动与竖向地震动作用下的稳定性分析是今后的一个研究趋势．

薄景山， 徐国栋， 景立平. 2001. 土边坡地震反应及其动力稳定性分析[J]. 地震工程与工程振动， 21（2）: 116--120.

Bo J S， Xu G D， Jing L P. 2001. Seismic response and dynamic stability analysis of soil slopes[J].EarthquakeEngineeringandEngineeringVibration， 21（2）: 116--120 （in Chinese）.

邓东平， 李亮. 2012. 基于滑动面搜索新方法对地震作用下边坡稳定性拟静力分析[J]. 岩石力学与工程学报， 31（1）: 86--98.

Deng D P， Li L. 2012. Based on a new method of searching for sliding surface pseudo-static stability analysis of slope under earthquake[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering， 31（1）: 86--98 （in Chinese）.

丁彦慧， 王余庆， 孙进忠， 唐蕴. 2000. 地震崩滑预测方法及其工程应用研究[J]. 工程地质学报， 8（4）: 475--480.

Ding Y H， Wang Y Q， Sun J Z， Tang Y. 2000. Research on the method for prediction of earthquake-induced landslides and its application to engineering projects[J].JournalofEngineeringGeology， 8（4）: 475--480 （in Chinese）.

何刘， 吴光， 谢驰王淼. 2013. 三维实体边坡地震动力响应规律[J]. 西南交通大学学报， 48（1）: 55--61.

He L， Wu G， Xie C W M. 2013. Dynamic responses of three-dimensional entity slope under earthquake[J].JournalofSouthwestJiaotongUniversity， 48（1）: 55--61 （in Chinese）.

何蕴龙， 陆述远. 1998. 岩石边坡地震作用近似计算方法[J]. 岩土工程学报， 20（2）: 66--68.

He Y L， Lu S Y. 1988. A method for calculating the seismic action in rock slope[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering， 20（2）: 66--68 （in Chinese）.

洪海春， 徐卫亚. 2005. 地震作用下岩质边坡稳定性分析综述[J]. 岩石力学与工程学报， 24（增刊1）: 4827--4836.

Hong H C， Xu W Y. 2005. Review on the stability of rock slopes under seismic loading[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering， 24（Suppl.1）: 4827--4836 （in Chinese）.

黄浩华. 2008. 地震模拟振动台的设计与应用技术[M]. 北京: 地震出版社: 315--340.

Huang H H. 2008.TheDesignandApplicationTechnologyofSeismicSimulationShakingTable[M]. Beijing: Seismological Press: 315--340 （in Chinese）.

黄润秋. 2008. 岩石高边坡发育的动力过程及其稳定性控制[J]. 岩石力学与工程学报， 27（8）: 1525--1544.

Huang R Q. 2008. Geodynamical process and stability control of high rock slope development[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering， 27（8）: 1525--1544 （in Chinese）.

黄润秋， 李为乐. 2008. “5·12”汶川大地震触发地质灾害的发育分布规律研究[J]. 岩石力学与工程学报， 27（12）: 2585--2592.

Huang R Q， Li W L. 2008. Research on development and distribution rules of geohazards induced by Wenchuan earthquake on 12th May， 2008[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering， 27（12）: 2585--2592 （in Chinese）.

李果， 黄润秋， 巨能攀， 赵建军. 2011. 软弱基座型滑坡震裂机理研究[J]. 工程地质学报， 19（5）: 712--718.

Li G， Huang R Q， Ju N P， Zhao J J. 2011. Earthquake cracking mechanism of landslide with soft foundation[J].JournalofEngineeringGeology， 19（5）: 712--718 （in Chinese）.

李红军， 迟世春， 钟红， 林皋. 2007. 考虑时程竖向加速度的Newmark滑块位移法[J]. 岩土力学， 28（11）: 2385--2390.

Li H J， Chi S C， Zhong H， Lin G. 2007. Effects of vertical acceleration time-histories on Newmark sliding block analyses[J].RockandSoilMechanics， 28（11）: 2385--2390 （in Chinese）.

廖振鹏. 2002. 工程波动理论导论[M]. 第二版. 北京: 科学出版社: 156--181.

Liao Z P. 2002.IntroductiontoWaveMotionTheoriesinEngineering[M]. 2nd ed. Beijing: Science Press: 156--181 （in Chinese）.

林宇亮， 杨果林， 钟正. 2012. 不同压实度铁路路堤边坡地震响应振动台试验研究[J]. 岩土力学， 33（11）: 3285--3291.

Lin Y L， Yang G L， Zhong Z. 2012. Shaking table test on seismic response of railway embankment slopes with different compaction degrees[J].RockandSoilMechanics， 33（11）: 3285--3291 （in Chinese）.

刘汉龙， 费康， 高玉峰. 2003. 边坡地震稳定性时程分析方法[J]. 岩土力学， 24（4）: 553--556.

Liu H L， Fei K， Gao Y F. 2003. Time history analysis method of slope seismic stability[J].RockandSoilMechanics， 24（4）: 553--556 （in Chinese）.

刘红帅， 唐立强， 薄景山， 刘德东. 2009. 确定岩质边坡地震安全系数的新方法[J]. 哈尔滨工程大学学报， 30（9）: 1007--1011.

Liu H S， Tang L Q， Bo J S， Liu D D. 2009. New method for determining the seismic safety factor of a rock slope[J].JournalofHarbinEngineeringUniversity， 30（9）: 1007--1011 （in Chinese）.

刘晶波， 谷音， 杜义欣. 2006. 一致粘弹性人工边界及粘弹性边界单元[J]. 岩土工程学报， 28（9）: 1070--1075.

Liu J B， Gu Y， Du Y X. 2006. Consistent viscous-spring artificial boundaries and viscous-spring boundary elements[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering， 28（9）: 1070--1075 （in Chinese）.

刘立平， 雷尊宇， 周富春. 2001. 地震边坡稳定分析方法综述[J]. 重庆交通学院学报， 20（3）: 83--88.

Liu L P， Lei Z Y， Zhou F C. 2001. The evaluation of seismic slope stability analysis methods[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity， 20（3）: 83--88 （in Chinese）.

吕擎峰， 殷宗泽， 王叔华， 姬凤玲. 2005. 拟静力法边坡稳定分析的改进[J]. 岩土力学， 26（增刊）: 35--38.

Lü Q F， Yin Z Z， Wang S H， Ji F L. 2005. Improvement of pseudo-static method for slope stability analysis[J].RockandSoilMechanics， 26（S1）: 35--38 （in Chinese）.

裴向军， 黄润秋. 2013. “4·20”芦山地震地质灾害特征分析[J]. 成都理工大学学报: 自然科学版， 40（3）: 257--263.

Pei X J， Huang R Q. 2013. Analysis of characteristics of geological hazards by “4·20” Lushan earthquake in Sichuan， China[J].JournalofChengduUniversityofTechnology:Science&TechnologyEdition， 40（3）: 257--263 （in Chinese）.

祁生文， 伍法权， 刘春玲， 丁彦慧. 2004. 地震边坡稳定性的工程地质分析[J]. 岩石力学与工程学报， 23（16）: 2792--2797.

Qi S W， Wu F Q， Liu C L， Ding Y H. 2004. Engineering geology analysis on stability of slope under earthquake[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering， 23（16）: 2792--2797 （in Chinese）.

祁生文. 2007. 考虑结构面退化的岩质边坡地震永久位移研究[J]. 岩土工程学报， 29（3）: 452--457.

Qi S W. 2007. Evaluation of the permanent displacement of rock mass slope considering deterioration of slide surface during earthquake[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering， 29（3）: 452--457 （in Chinese）.

滕光亮， 陈永明， 石玉成， 孙崇绍， 卢育霞， 强正阳. 2013. 地震作用下节理岩质边坡稳定性影响因素研究[J]. 地震工程学报， 35（1）: 119--125.

Teng G L， Chen Y M， Shi Y C， Sun C S， Lu Y X， Qiang Z Y. 2013. A study on the influencing factors of joint rock slope stability under earthquake activity[J].ChinaEarthquakeEngineeringJournal， 35（1）: 119--125 （in Chinese）.

王思敬， 张菊明. 1982. 边坡岩体滑动稳定的动力学分析[J]. 地质科学， （2）: 162--170.

Wang S J， Zhang J M. 1982. On the dynamic stability of block sliding on rock slopes[J].ScientiaGeologicaSinica， （2）: 162--170 （in Chinese）.

王秀英， 聂高众， 王登伟. 2009. 利用强震记录分析汶川地震诱发滑坡[J]. 岩石力学与工程学报， 28（11）: 2369--2376.

Wang X Y， Nie G Z， Wang D W. 2009. Analysis of landslide induced by Wenchuan earthquake by strong motion records[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering， 28（11）: 2369--2376 （in Chinese）.

王秀英， 聂高众， 王登伟. 2010. 汶川地震诱发滑坡与地震动峰值加速度对应关系研究[J]. 岩石力学与工程学报， 29（1）: 82--89.

Wang X Y， Nie G Z， Wang D W. 2010. Research on relationship between landslides and peak ground accelerations induced by Wenchuan earthquake[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering， 29（1）: 82--89 （in Chinese）.

肖世国， 祝光岑. 2013. 悬臂式抗滑桩加固黏土边坡地震永久位移算法[J]. 岩土力学， 34（5）: 1345--1350.

Xiao S G， Zhu G C. 2013. Seismic permanent displacement of clay slopes reinforced with cantilever stabilizing piles[J].RockandSoilMechanics， 34（5）: 1345--1350 （in Chinese）.

徐光兴， 姚令侃， 李朝红， 高召宁. 2008. 边坡地震动力响应规律及地震动参数影响研究[J]. 岩土工程学报， 30（6）: 918--923.

Xu G X， Yao L K， Li Z H， Gao Z N. 2008. Dynamic response of slopes under earthquakes and influence of ground motion parameters[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering， 30（6）: 918--923 （in Chinese）.

言志信， 张森， 张学东， 张刘平. 2011. 顺层岩质边坡地震动力响应及地震动参数影响研究[J]. 岩石力学与工程学报， 30（增刊2）: 3522--3528.

Yan Z X， Zhang S， Zhang X D， Zhang L P. 2011. Study of dynamic response of bedding rock slope under earthquake and influence of ground motion parameters[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering， 30（Suppl.2）: 3522--3528 （in Chinese）.

杨长卫， 张建经. 2013. 汶川地震中国道G213左侧某典型高山河谷场地地震滑坡响应分析[J]. 岩石力学与工程学报， 32（7）: 1467--1475.

Yang C W， Zhang J J. 2013. Analysis of landslide responses of a typical high hill-river valley field near national road G213 during Wenchuan earthquake[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering， 32（7）: 1467--1475 （in Chinese）.

杨果林， 文畅平. 2012. 格构锚固边坡地震响应的振动台试验研究[J]. 中南大学学报: 自然科学版， 43（4）: 1482--1493.

Yang G L， Wen C P. 2012. Shaking table test study on dynamic response of slope with lattice framed anchor structure during earthquake[J].JournalofCentralSouthUniversity:ScienceandTechnology， 43（4）: 1482--1493 （in Chinese）.

于玉贞， 邓丽军. 2007. 抗滑桩加固边坡地震响应离心模型试验[J]. 岩土工程学报， 29（9）: 1320--1323.

Yu Y Z， Deng L J. 2007. Centrifuge modeling of seismic behavior of slopes reinforced by stabilizing pile[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering， 29（9）: 1320--1323 （in Chinese）.

于玉贞， 邓丽军， 李荣建. 2007. 砂土边坡地震动力响应离心模型试验[J]. 清华大学学报: 自然科学版， 47（6）: 789--792.

Yu Y Z， Deng L J， Li R J. 2007. Centrifuge model test of the seismic response behavior of a sand slope[J].JournalofTsinghuaUniversity:ScienceandTechnology， 47（6）: 789--792 （in Chinese）.

于玉贞， 李荣建， 李广信， 郑瑞华. 2008. 饱和砂土地基上边坡地震动力离心模型试验研究[J]. 清华大学学报: 自然科学版， 48（9）: 1422--1425.

Yu Y Z， Li R J， Li G X， Zheng R H. 2008. Experimental study on centrifuge model dynamic behavior of slopes with saturated subgrades during earthquakes[J].JournalofTsinghuaUniversity:ScienceandTechnology， 48（9）: 1422--1425 （in Chinese）.

张宏洋， 杨文海， 陶宗涛， 姚亮. 2012. 土质边坡动力稳定数值分析方法评述[J]. 南水北调与水利科技， 10（6）: 171--175.

Zhang H Y， Yang W H， Tao Z T， Yao L. 2012. Review on numerical analysis of dynamic stability of soil slope[J].South-to-NorthWaterTransfersandWaterScience&Technology， 10（6）: 171--175 （in Chinese）.

郑颖人， 叶海林， 黄润秋， 杜修力， 李安洪， 许江波. 2010. 边坡地震稳定性分析探讨[J]. 地震工程与工程振动， 30（2）: 173--180.

Zheng Y R， Ye H L， Huang R Q， Du X L， Li A H， Xu J B. 2010. Study on the seismic stability analysis of a slope[J].JournalofEarthquakeEngineeringandEngineeringVibration， 30（2）: 173--180 （in Chinese）.

郑颖人， 赵尚毅， 李安洪， 唐晓松. 2011. 有限元极限分析法及其在边坡中的应用[M]. 北京: 人民交通出版社: 205--224.

Zheng Y R， Zhao S Y， Li A H， Tang X S. 2011.FEMLimitAnalysisandItsApplicationinSlopeEngineering[M]. Beijing: China Communications Press: 205--224 （in Chinese）.

Bishop A W. 1955. The use of the slip circle in the stability analysis of slopes[J].Geotechnique, 5（1）: 7--17.

Crawford A M， Curran J H. 1981. The influence of shear velocity on the frictional resistance of rock discontinuities[J].IntJRockMechMinSciGeomechAbstr， 18（6）: 505--515.

Crawford A M， Curran J H. 1982. The influence of rate- and displacement-dependent shear resistance on the response of rock slopes to seismic loads[J].IntJRockMechMinSciGeomechAbstr， 19（1）: 1--8.

Crespellani T， Madiai C， Vannucchi G. 1998. Earthquake destructiveness potential factor and slope stability[J].Géotechnique， 48（3）: 411--419.

Cundall P A. 1971. A computer model for simulating progressive, large scale movement in blocky rock system[C]∥ProceedingsofSymposiumofInternationalSocietyforRockMechanics． Nancy: International Society for Rock Mechanics, 1, paper No.Ⅱ-18.

Harp E L， Wilson R C. 1995. Shaking intensity thresholds for rock falls and slides: Evidence from 1987 Whittier Narrows and Superstition Hills earthquake strong-motion records[J].BullSeismolSocAm， 85（6）: 1739--1757.

Janbu N. 1973. Slope stability computations[G]∥EmbankmentDamEngineering,CasagrandeMemorialVolume. New York: John Wiley and Sons: 47--86.

Jibson R W， Keefer D K. 1993. Analysis of the seismic origin of landslides: Examples from the New Madrid seismic zone[J].GeolSocAmBull， 105（4）: 521--536.

Kramer S L. 1996.GeotechnicalEarthquakeEngineering[M]. New Jersey: Prentice-Hall Inc.: 423--462.

Lee K L. 1974.SeismicPermanentDeformationsinEarthDams[R]. Los Angeles: School of Engineering and Applied Science， University of California， Report No.UCLA-ENG-7497.

Marcuson W F. 1981. Moderator’s report for session on Earth dams and stability of slopes under dynamic loads[C]∥ProceedingsoftheInternationalConferenceonRecentAdvancesinGeotechnicalEarthquakeEngineeringandSoilDynamics. St. Louis, Missouri, 2: 1175.

Newmark N M. 1965. Effects of earthquakes on dams and embankments[J].Géotechnique， 15（2）: 139--159.

Seed H B. 1979. Considerations in the earthquake-resistant design of earth and rockfill dams[J].Géotechnique， 29（3）: 215--263.

Serff N， Seed H B， Makdisi F I， Chang C K. 1976.EarthquakeInducedDeformationsofEarthDams[R]. California: Earthquake Engineering Research Center， University of California， Report No. EERC/76-4.

Terzaghi K. 1950.MechanismsofLandslides，EngineeringGeology（Berdey）Volume[M]. Boulder: Geological Society of America: 59--82.

Wilson R C， Keefer D K. 1985. Predicting areal limits of earthquake-induced landsliding[C]∥EvaluatingEarthquakesHazardsintheLosAngelesRegion：AnEarth-SciencePerspective. Washington: USGS Professional: 317--345.

A review on the stability analysis methods of slope under seismic loading

（InstituteofGeophysics，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100081，China）

Landslides caused by earthquake have become a serious disaster phenomenon of earthquake-induced， such as the landslides caused by 2008 Wenchuan earthquake. In this paper， the research status quo and property of slope stability analysis under seismic loading are analyzed and summarized. The stability analysis methods of slope in general can be divided into two categories， qualitative analysis and quantitative analysis. From the aspects of engineering geological analysis and disaster investigation， statistical analysis of disasters and seismic intensity and ground motion parameters， theoretical analysis of simplified model， numerical analysis and model test analysis， etc.， the paper introduces the development of corresponding theories and methods of slope stability analysis， analyzes the properties and adaptability of the corresponding theories and methods， and further puts forward the existing problems and development trend of the research.

slope stability; earthquake; qualitative analysis; quantitative analysis

10.11939/jass.2015.01.016.

国家重点基础研究发展计划（2011CB013601）和国家国际科技合作项目（2012DFG20510）共同资助.

2014-05-05收到初稿， 2014-06-10决定采用修改稿.

e-mail: zjwok1988@sina.com

10.11939/jass.2015.01.016

P315.9

A

张江伟, 李小军. 2015. 地震作用下边坡稳定性分析方法. 地震学报, 37（1）: 180--191.

Zhang J W, Li X J. 2015. A review on the stability analysis methods of slope under seismic loading.ActaSeismologicaSinica, 37（1）: 180--191. doi:10.11939/jass.2015.01.016.

综 述