刘国华

(1.哈尔滨工业大学 航空宇航科学与技术博士后流动站，哈尔滨 150001；2.哈尔滨量具刃具集团有限责任公司博士后科研工作站，哈尔滨 150040；3.黑龙江大学 机电工程学院，哈尔滨 150080)

标准麻花钻3D建模技术研究

刘国华1,2,3

(1.哈尔滨工业大学 航空宇航科学与技术博士后流动站，哈尔滨 150001；2.哈尔滨量具刃具集团有限责任公司博士后科研工作站，哈尔滨 150040；3.黑龙江大学 机电工程学院，哈尔滨 150080)

建立麻花钻的三维实体模型是对麻花钻设计、制造、切削性能分析以及对钻削过程进行仿真研究的基础。分析了麻花钻的结构特点，麻花钻前、后刀面的成形原理，利用三维软件Pro/E，建立截形曲线及螺旋轨迹建立前刀面模型；利用锥面刃磨法原理，通过相关刃磨参数，建立后刀面模型。

麻花钻；Pro/E；前刀面建模；后刀面建模

0 引 言

在机械加工中，各种孔加工可以占到总量的1/4，其中麻花钻一直是应用最为广泛的的孔加工刀具。麻花钻本身结构较为复杂，其模型的创建一直备受关注。利用先进的CAD技术，对麻花钻进行三维实体建模，可清晰地展现麻花钻的结构，并在此基础上利用有限元技术模拟切削情况，可以有效避免传统试验方法的缺陷，对于研究钻削机理，改进钻头结构设计和提高加工效率具有重要意义。因此，建立钻头的模型是对钻头进行设计、制造、切削性能分析和对钻削过程进行仿真的基础[1]。

麻花钻模型的创建不但涉及其本身结构的复杂性，更需要考虑钻头的加工方法的要求。在过去几十年中，许多学者对麻花钻模型进行了研究，其中Galloway[2]推导了直线刃钻头前刀面的参数方程，并把钻头后刀面作为刃磨过程中与砂轮作用后形成的磨削锥的一部分，建立了锥面刃磨法模型，这为麻花钻的研究奠定了基础。后来大量学者对麻花钻的结构及刃磨方法进行了研究，提出了双曲面、平面等刃磨方法，并对其性能进行了研究[3]。

本文以直径20 mm标准直柄麻花钻为例，首先分析其结构及组成特点，然后通过分析主要组成部分中的前刀面的截面曲线方程，建立前刀面模型，并利用锥面刃磨法原理，根据麻花钻的几何参数和刃磨参数，建立后刀面模型，并根据以上原理，利用Pro/E软件建立标准麻花钻的三维实体模型。

1 标准麻花钻结构及建模原理

图1 标准直柄麻花钻结构Fig.1 Structure of twist drill

标准直柄麻花钻主要由工作部分、柄部等组成，见图1。工作部分是麻花钻的主要部分，分为切削部分和导向部分。切削部分主要包括前刀面、后刀面和二者相交形成的直线主切削刃组成，主要完成材料的去除过程。导向部分包括两个螺旋形刃瓣和螺旋槽，起到容屑和排屑作用，也是切削液的通道。为保证钻头具有必要的强度和刚性，用钻心将两个刃瓣连为一体。在导向部分的前端，通常用砂轮磨出一个钻尖和两个后刀面形成切削部分。后刀面对钻削加工非常重要，其形状根据刃磨方法不同可分为螺旋面或圆锥面等，其中后者应用较为广泛，相应磨削方法称为锥面刃磨法。因此，麻花钻的三维实体模型的创建工作主要包括前刀面螺旋体建模、后刀面建模等，而前后刀面相交即形成了主切削刃[4]。

麻花钻切削部分模型主要包括由螺旋槽构成的前刀面，以及由圆锥面形成的后刀面两个部分。对于前刀面的螺旋槽部分，根据钻头切削刃成形原理，可认为是由特定的径向截面曲线沿钻头轴线作螺旋运动形成。因此，分析径向截面形状的组成及参数，以及分析螺旋轨迹是建立螺旋槽的关键，也是建立刀具主体部分的主要内容。对于后刀面的建模，考虑实际加工过程，即锥面刃磨法原理，在刀具主螺旋体上磨削出刀具的后刀面及直线主切削刃，具体建模过程中，可根据刃磨参数生成磨削圆锥面，再以圆锥面为边界切割刀具螺旋体，形成麻花钻的后刀面、主切削刃等。上述过程原理及方法明确，操作简单、特征少。

2 前刀面建模

2.1 前刀面建模原理

麻花钻的前刀面主要是螺旋槽，它是钻头螺旋体的一部分，因此前刀面的建模主要是钻头螺旋体部分的建模。根据钻头的成形原理，螺旋体的生成可由钻头的径向截面曲线沿轴线及螺旋线轨迹运动生成，其形成原理见图2[5]。因此，只要获取钻头的截面曲线及螺旋轨迹即可生成螺旋体模型。

图2 钻头螺旋体生成示意图Fig.2 Forming of twist drill spiral shape

首先考虑钻头的前刀面螺旋槽，主要包括前刀面螺旋面和前刀面切面，这两部分由相应截面曲线作螺旋运动生成。前刀面螺旋面由主切削刃绕半径为r的基圆柱作螺旋运动形成，主切削刃与钻轴的夹角为半顶角φ。前刀面切面是与前刀面光滑连接的面，不影响切削性能，与麻花钻的刚度及切削过程中的排屑性能有关，通常可将其截面曲线考虑为一段圆心在钻头外圆上的圆弧。至于钻头截面曲线形状中的其它部分，如棱边、刃背部分等，可以根据具体麻花钻的结构参数而建立。同时，截面曲线关于钻头中心旋转对称，因此只需要建立其中的部分曲线，另一部分可通过复制得到。钻头的径向截形曲线见图3。

图3 钻头截形曲线Fig.3 Section curve of twist drill

钻头的截形曲线由多个部分组成，最主要的是钻刃曲线。若假定钻心为圆柱体，则螺旋槽可看作是由直线主切削刃绕钻心圆柱的切线方向作螺旋运动生成的螺旋面。相反，如果把主切削刃旋进到钻头端截面处，则可得到一条新曲线，这条曲线就是钻刃曲线。

以位于钻尖横刃中点为坐标原点，麻花钻轴线为z轴，y轴与两条主切削刃在xoy平面上投影平行，建立正交坐标系oxyz，见图4。对于直线主切削刃AB，可看作点的组合，将这些点沿螺旋面旋进到钻头端截面(z=0)，重新连接这些新点形成新的曲线A′B′，即为主切削刃钻刃曲线。根据主切削刃的螺旋运动原理推导出主切削刃钻刃曲线的参数方程[6]：

(1)

图4 钻头投影Fig.4 Projection view of twist drill

2.2 前刀面建模主要过程

由以上内容可知，前刀面建模主要包括截面形状曲线的建立以及螺旋轨迹线的建模。

前刀面截面形状曲线由多个部分组成，最重要的是主切削刃曲线的建模，这可以通过Pro/E中提供的曲线建模功能实现。利用上述主切削刃钻刃曲线方程，在Pro/E中建立基准曲线，选择利用方程建立曲线的方式，选择参照坐标系及其类型，打开曲线方程编辑器，根据钻刃曲线的参数方程，建立其曲线方程文件。利用该文件，可以方便的对参数及方程进行编辑、修改。对于本文的所建立的直径为20mm的钻头模型，利用图5所示的参数及方程，可以方便的生成其中一段钻刃曲线。另外，根据钻头的截面形状参数，可以方便的利用草绘功能建立前刀面切面、刃背曲线和棱边等各段曲线，并利用对称性，得到整个钻头螺旋体截形曲线。

图5 钻刃曲线方程Fig.5 Equation of drill edge

得到钻头的截面曲线后，为了形成螺旋体，还需要获取截形曲线运动的螺旋线轨迹。由于螺旋槽上各点的导程相等，因此只需计算钻头外缘点的导程即可得到所需螺旋线。根据螺旋线导程的计算公式:

(2)

将刀具外缘点的参数(刀具半径)R=10mm，螺旋角β=30°代入，可得出导程数值。同样在Pro/E中利用方程式即可生成螺旋线，方程式见图6。

图6 螺旋线方程Fig.6 Equation of spiral curve

建立钻头的截形曲线和螺旋线轨迹后，刀具螺旋体可利用Pro/E软件中的可变剖面扫描功能生成。在刀具的轴线位置处绘制一条轴线，高度与螺旋线的高度相等[7]。以轴线与螺旋线为导引线，截形曲线为截面，利用可变剖面扫描功能自动生成的刀具螺旋体，见图7。

图7 刀具螺旋体Fig.7 Spiral shape model of twist drill

3 后刀面建模

麻花钻切削刃由后刀面和前刀面相交形成，在钻削过程中后刀面磨损最为严重，后刀面的刃磨对麻花钻寿命有极大影响。较为合理的刃磨方法应在保证钻心强度的基础上使主切削刃上的圆周后角分布外小内大，并有适当的横刃斜角和横刃前、后角，且能避免翘尾现象的产生。麻花钻后刀面刃磨方法有很多种，其中锥面刃磨法是目前常用的方法。以下对锥面刃磨法原理作简单介绍，并作适当改进，结合Pro/E软件建立后刀面模型。

3.1 锥面刃磨法原理

在钻头的后刀面磨削过程中，砂轮做回转主运动，钻头绕锥轴往复摆动形成磨削锥面，同时沿钻轴方向有一个调整锥顶距的进给运动以去除修磨余量。如图8所示，在磨削圆锥面上建立坐标系OXYZ，使锥顶为坐标原点O，锥体轴线为Z轴；在钻头上建立坐标系oxyz，使z轴与钻头轴线重合，y轴沿钻头的中心平面，坐标系O′X′Y′Z′是分析过程中建立的中间坐标系。根据锥面磨削原理，钻头的后刀面是圆锥面的一部分，圆锥面上与轴线垂直的截面为圆，截面圆的半径越接近锥顶越小，即曲率越大，这满足了钻削过程对后角的要求。在锥面刃磨过程中，钻轴与锥轴并不相交，因此刃磨过程涉及4个刃磨参数，即锥顶距S、钻轴与锥轴偏距e、轴间角θ′和半锥角δ[8]。

图8 锥面刃磨法原理Fig.8 Schematic diagram of cone sharpening method

在上述过程中，若刃磨参数选择不当常会出现后刀面翘尾现象，严重时导致钻头无法工作，因此通常增加一个刃磨参数，让钻头绕圆锥母线逆时针旋转角度β0，可消除钻头后刀面翘尾现象[9]。

3.2 后刀面模型创建

根据以上后刀面锥面刃磨法建模原理，并采用参考文献[10]已优化的刃磨参数：半锥角δ=29°，锥顶距S=22.5mm，旋转角度β0=11°，利用Pro/E软件进行建模(图9)，主要过程如下：首先，建立与钻头中剖面平行且偏距为半钻心厚的平面1，在该平面内过钻头轴线与螺旋体前端面交点B作一直线，且该直线与钻轴夹角为半顶角59°，取直线与螺旋体外螺旋线交点为A。根据钻刃的形成过程，连接A、B两点所得直线AB即为直线主切削刃。根据锥面刃磨法原理中的锥顶距和半锥角数值这两个参数，可得到锥面的旋转轴线。为考虑钻头的附加旋转角度，将锥面轴绕母线逆时针旋转角度β0得到新轴线，然后将母线绕新轴线旋转得到圆锥面S1，以该锥面作为边界对钻头螺旋体进行切割，即可得到一个后刀面。根据对称性，把锥面S1绕钻头轴线旋转180°复制得锥面S2，切割螺旋体得另一后刀面，最终得到的切割后的螺旋体，见图10。

图9 磨削锥生成原理Fig.9 Forming principle of grinding cone

图10 后刀面切割Fig.10 Cutting of rear face

至此，麻花钻的主要部分建模完成，至于其它部分如钻柄等，其建模过程较为简单，在此不再赘述，最终建立的麻花钻模型见图11。利用该模型可以方便地对麻花钻的结构参数进行分析，并可作为性能分析的基础模型，导入其它分析软件进行相关力学性能分析。

图11 麻花钻模型Fig.11 Model of twist drill

4 结 论

本文分析了麻花钻的结构特点，并对其主要部分前刀面、后刀面的建模原理及在Pro/E软件中的建模过程进行了介绍。在建模实现过程中，通过建立前刀面截形曲线及螺旋运动轨迹方程，实现前刀面建模，并利用锥面刃磨法原理，结合所相关加工中的刃磨参数，实现后刀面模型的创建。所建立的麻花钻实体模型，不仅可用于结构分析，而且可为麻花钻的后续钻削过程仿真奠定基础，对钻头的实际生产、加工具有一定的指导和帮助作用。

[1]荆浩旗,白海清，王春月.基于UG的标准麻花钻三维实体建模[J].现代制造工程，2014,(5):60-63.

[2]GallowayDF.Someexperimentsontheinfluenceofvariousfactorsondrillperformance[J].ASME，1957,(79):191-231.

[3]张义龙，戴俊平.基于Pro/E标准麻花钻实体模型的建立与测量[J].工具技术，2014,48(10):83-85.

[4]阙银昌,李 珊,王 磊.基于UG的麻花钻三维建模研究[J].机械设计与制造，2007，(6):176-178.

[5]王晓恒.基于Matlab的麻花钻三维建模研究[J].煤矿机械，2010,31(2),59-61.

[6]刘世瑶,耿芬然.深孔麻花钻的端截形及螺旋面的加工[J].河北冶金，2002,(4):27-31.

[7]李明颖,申 涛.基于Pro/E的标准麻花钻角度的仿真测量[J].组合机床与自动化加工技术，2010,(3):68-75.

[8]王 勇,柴苍修,陈新强.锥面麻花钻的重刃磨及相关参数设计计算[J].汽车工艺与材料，2002,(7):16-20.

[9]王忠魁.麻花钻新型锥面刃磨法[J].陕西工学院学报，1999,(2):2-3.

[10]戴俊平.麻花钻内锥面刃磨试验[J].陕西工学院学报，2003,(1):5-7.

Study on design of 3D solid twist drill model

LIU Guo-Hua1,2,3

(1.Postdoctoral Research Center of Aeronautical and Astronautical Science and Technology，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001, China；2.Postdoctoral Research Center of Harbin Measuring & Cutting Tool Group Co.Ltd.，Harbin 150040, China；3.School of Mechanical and Electrical，Heilongjiang University，Harbin 150080, China)

The establishment of 3D solid twist drill model is the basis of geometric design，manufacturing，cutting characteristics analysis and simulation of drilling process.The structure of the twist drill is firstly analyzed and then the machining principles of rake and rear faces are introduced.With the Pro/E software，according to the section curve and spiral trajectory，the rake face model is established.After analyzed the cone grinding method，the rear faces of the solid twist drill model is built with relating sharpening parameters.

twist drill；Pro/E；rake face modeling；rear face modeling

10.13524/j.2095-008x.2015.02.035

2015-03-16

黑龙江省教育厅科学技术研究项目(11531275)

刘国华(1975-)，男，山东肥城人，副教授，博士，研究方向：数字化设计与制造、机床数控技术，E-mail:lgh7511@sina.com。

TH122

A

2095-008X(2015)02-0086-05