刘春生，田操，张丹，2

(1.黑龙江科技大学机械工程学院，哈尔滨150022;2.哈尔滨工程大学机电工程学院，哈尔滨150001))

0 引言

采煤机牵引机构是提供采煤机前进动力的主要组成部分。但是，牵引机构也是采煤机的主要故障区域［1］。为了提高牵引机构的使用寿命，众多学者作了大量的研究。赵亚东等［1］探讨了行走轮失效的原因及改进方法;黄中华等［2］对渐开线齿轮啮合的碰撞力进行仿真研究;王振乾等［3］作了滚筒式采煤机行走机构运动学分析，及强度研究。在众多学者研究的基础上，笔者提出了一种可以实现机身姿态调整的液压调姿牵引机构。为探知调姿机构对采煤机牵引机构的运动及动力特性的影响，对常规牵引和调姿牵引进行虚拟仿真，以获取行走轮与齿轨啮合的变化规律，进而判断调姿机构对采煤机整个系统的适用性。应用ADAMS软件建立调姿牵引机构的仿真模型，基于Hertz接触碰撞理论［2］确定主要参数的取值，以期通过研究仿真结果，总结采煤机调姿机构的添加对整机运动系统的影响。

1 液压调姿牵引机构

目前采煤机通常采用无链牵引机构，通过行走轮与刮板输送机溜槽上的销齿啮合行走，同时依靠导向滑靴实现无链牵引驱动的行走导向［3］。无链牵引替代有链牵引无疑是采煤机一项历史性的飞跃，但同时它也存在一些问题［4］，这些问题随着装机功率和采高难度的不断加大日渐凸显。液压调姿牵引机构的添加，旨在提高整机的可靠性，改善采煤机的受力状态，调整机身工作姿态，达到优化无链牵引机构和实现多驱动牵引的目的。液压调姿机构结构示意见图1。

图1 液压调姿机构力学示意Fig.1 Mechanical schematic diagram of hydraulic adjustable posture mechanism

由图1可见，该调姿机构主要是在传统采煤机的牵引传动箱壳体两侧安装调姿液压缸，图1中O点为牵引传动箱壳体与采煤机机身的铰接点，M和M'分别为左右调姿液压缸与采煤机机身的铰接点，N和N'分别为左右调姿液压缸与牵引传动箱壳体的铰接点。调姿液压缸主要承担的任务有两个:一是承受采煤机牵引机构及整机的外部负载，其二是通过液压缸的伸缩运动实现支撑点的上下浮动，调姿机构的添加可以保证导向滑靴［5］最大程度的与齿轨接触，从而实现采煤机在煤层倾角较大的复杂地质条件下具有较好的通过性。液压调姿机构的主要设计尺寸为L=2 190 mm，L1=1 836 mm，L2=1 950 mm，λ=23°，ω=20°，通过估算液压缸的受力，选择液压缸缸径D=180 mm，杆径d=100 mm。

2 仿真模型的建立

以某型号大功率、大采高采煤机为研究对象，分别建立常规牵引仿真和调姿牵引仿真两种模型。该采煤机行走轮参数为:模数46.79 mm，齿数11，压力角20°，齿宽75 mm，与行走轮配套的齿轨采用大节距的Ⅲ型销齿。通过UGNX与ADAMS之间的数据接口，导入到ADAMS/View中［6－7］。模型导入后设置仿真参数，得到调姿牵引仿真模型，如图2所示。

图2 调姿牵引仿真模型Fig.2 Simulation model of adjustable posture traction

3 系统仿真参数的确定

3.1 碰撞力的计算

行走轮与销齿动态啮合过程中，假设行走轮齿与销齿的侧隙为x，当x＜0时，行走轮齿与销齿发生接触，产生碰撞力。在整个啮合过程中，行走轮齿和销齿相互之间的侧隙为一变量，需要考虑碰撞物体间的能量损耗，基于Hertz碰撞理论的静态接触力的计算方法［8－10］，接触碰撞力Fni主要由弹性分量和阻尼分量两部分组成，加入阻尼项step(x，0，0，d，C)˙x，则得到接触碰撞力

式中:K——轮齿碰撞刚度;

e——碰撞系数;

x——最大阻尼时构件的击穿深度;

C——最大黏滞阻尼系数。

3.2 碰撞参数的确定

碰撞刚度

式(2)中，R为接触点处的当量曲率半径，1/R=1/R1+1/R2，R1和R2分别为行走轮齿与销齿接触点的当量半径。

综合弹性模量E*

式中:E1、E2——行走轮和齿轨材料的弹性模量;

μ1、μ2——行走轮和齿轨材料的泊松比。

行走轮与销齿的啮合变形主要发生在两齿的主要啮合区域，由Hertz接触碰撞理论，根据施加在物体上的载荷P，相互碰撞的两接触体接触点的距离x为［10］:

行走轮与销齿结构尺寸、材料物理特性如表1所示。

表1 行走轮与销齿结构尺寸及材料物理特性Table 1 Structure size and material physical properties of walking wheel and pin tooth

根据式(2)K=3.7×1010N/m3/2;碰撞系数e反应材料的非线性程度，金属与金属材料碰撞取1.4;由于在行走轮与销齿接触碰撞后，阻尼快速达到峰值，并在整个啮合过程中基本保持不变，所以最大阻尼时接触体的击穿深度x取值越小越好，推荐值x=0.01 mm;行走轮齿与销齿啮合碰撞时，阻尼器吸收的能量很小，取碰撞阻尼系数C为0。采煤机行走轮与齿轨啮合类似于开式齿轮传动，没有任何润滑条件，且工作环境恶劣，动摩擦系数取0.25、静摩擦系数取0.3。

3.3 液压缸参数的确定

调姿机构的使用使得采煤机的运动不同于采煤机的常规牵引行走，文中主要研究调姿机构的添加对采煤机运动特性的影响。液压缸作为调姿牵引的重要组成部分，起到弹簧阻尼器作用，在仿真模型中通过建立弹簧阻尼器模拟调姿液压缸，液压缸的刚度特性和阻尼器特性是影响整个系统运动的主要因素。

液压缸1和2的阻尼系数(Damping coefficient)ξ1和ξ2通过式(5)和式(6)进行估算:

式中:FS1、FS2——油液缸1和2因阻尼作用消耗的力，N;

q——液压缸有杆腔和无杆腔内油液流量，mm3/s。

液压缸1和2的刚度系数(Stiffness coefficient)KHC1和KHC2通过式(7)和式(8)计算:

式中:βe——油液有效体积弹性系数，取βe=0.7×103N/mm2;

V1、V2——液压缸有杆腔和无杆腔内油液体积，mm3;

A1、A2——液压缸有杆腔和无杆腔有效作用面积，mm2。

4 仿真结果分析

4.1 行走速度和加速度的变化

采煤机以12 m/min的牵引速度向前行走工作，行走轮施加44.6(°)/s的角速度，使用step函数施加角速度ω驱动，如图3所示。采煤机机身施加与运动方向相反的牵引阻力F，为避免外负载突变，同时考虑采煤机在井下工作负载具有不确定性，从而导致采煤机整机运动的不平稳性，采用能够反映牵引阻力变化的梯形波信号，施加的牵引阻力如图4所示。设置仿真时间为4 s，仿真步长为1 500，仿真积分格式采用SI2。

从图4采煤机行走速度和加速度变化曲线可以看出，调姿牵引机构速度整体变化规律较常规牵引机构趋于平稳，调姿牵引的速度波动幅值有所减小，说明调姿机构的使用改善了整个系统的运动特性。常规牵引和调姿牵引加速度均在启动阶段达到峰值，而后进入平稳啮合阶段，常规牵引时，稳定啮合阶段加速度最大值为2.659 2m/s2，最小值为－3.822 8 m/s2;调姿牵引时，稳定啮合阶段加速度最大值为2.26 m/s2，最小值为－2.086 2 m/s2，调姿牵引加速度波动幅值明显小于常规牵引，说明使用调姿机构时，整个系统运动过程趋于平稳。

图3 以step函数添加的速度驱动和牵引阻力Fig.3 Speed and drag force of step function

图4 采煤机行走速度和加速度变化曲线Fig.4 Walking speed and acceleration curve of shearer

4.2 行走轮与轮轨啮合力的变化

图5为行走轮与齿轨啮合力变化曲线。从图5可以看出，啮合力一方面随着牵引阻力的变化而改变，另一方面在单双齿交替时呈周期性的改变。在起步阶段行走轮与销齿突然接触碰撞，常规牵引和调姿牵引的啮合力均有突变，但是调姿牵引的突变幅值明显小于常规牵引。在外力突变情况下，调姿牵引在液压缸的缓冲作用下，啮合力的幅值变化有明显衰减。同理遇到夹矸等复杂地质条件，调姿机构的添加可以有效减小行走轮与齿轨啮合力的幅值变化，起到过载保护的作用。在进入稳定啮合阶段后，常规牵引和调姿牵引啮合力的整体变化规律与输入的牵引阻力变化规律相一致，且均在单、双齿啮合交替时间点幅值有偏大，同时可以看出调姿牵引啮合力的平稳性明显好于常规牵引，曲线整体相对平滑，说明调姿机构可以有效降低啮合力波动幅值。

图5 啮合力变化曲线Fig.5 Change curves of meshing force

4.3 传动箱壳体摆角的变化

图6为传动箱壳体摆角θ变化曲线。从图6可以看出，随着牵引阻力的变化，传动箱壳体的摆角会随之发生变化，但改变很小，最大仅为0.298 7°。从牵引机构启动到平稳前进，牵引传动箱壳体始终存在微小摆动，并在单、双齿交替啮合时间点有略微明显变化，在外负载不变的情况下，在单双齿交替啮合时，摆动角度会有明显波动，但在外负载不断增大或减小时，单双齿交替啮合时不会产生明显的波动变化，摆角整体变化平稳，并未产生突变，说明调姿机构具有较好的刚度特性，调姿油缸的使用不影响整个牵引系统的正常运行。

图6 传动箱壳体纵向摆角的变化曲线Fig.6 Change curve of transmission case shell swinging angle

4.4 液压缸负载的变化

图7为调姿液压缸1和2的负载变化曲线。从两组曲线可以看出，两个液压缸受力方向完全相反，液压缸1承受沿液压缸向里的压力F1，液压缸2承受沿液压缸向外的拉力F2，在整个仿真过程中液压缸受力相对平稳，随添加的牵引阻力的变化而改变，液压缸1和2最大受力分别为277.61和－532.674 kN。

图7 液压缸受力曲线Fig.7 Hydraulic cylinder force curve

4.5 不同频率对牵引机构的影响

从上述仿真曲线可以看出，啮合碰撞力变化显著，在单双齿交替时具有明显的周期性，行走轮与齿轨啮合的周期T约为0.73 s，则啮合频率f≈1.37 Hz。综采工作面复杂且具有不确定性，当遇到夹矸等复杂地质工况，牵引负载变化频率会出现等于或大于行走轮与齿轨啮合频率的情况，为研究调姿机构对该种特殊工况的适应性，对牵引阻力变化频率f分别为1.37 Hz和2 Hz的高频信号输入情况进行仿真。输入同样的仿真参数，改变牵引阻力的波动频率，不同频率的牵引负载输入信号曲线如图8所示。

图8 以step函数添加的高频牵引阻力Fig.8 Tractive resistance of step function

图9和10分别为高频牵引阻力条件下，常规牵引和调姿牵引的速度和加速度变化曲线。

图9 常规牵引的速度和加速度变化曲线Fig.9 Walking speed and acceleration curves of conventional traction mechanism

图10 调姿牵引的速度和加速度变化曲线Fig.10 Walking speed and acceleration curves of posture adjustment traction mechanism

从图9可以看出，采煤机的行走速度和加速度受牵引阻力波动频率变化的影响很小，整体变化规律基本保持不变，稳定啮合阶段行走速度始终围绕0.2 m/s上下波动，且呈周期性变化。当f=1.37 Hz，稳定啮合阶段行走速度最大值为0.222 m/s，最小值为0.179 7 m/s，均值为0.199 8 m/s;当f=2 Hz，稳定啮合阶段行走速度最大值为0.224 1 m/s，最小值为0.177 1 m/s，均值为0.199 8 m/s。加速度变化除在启动时有一段较大的波动外，稳定啮合时相对稳定，没有突变等情况的发生，但是整体幅值均大于f=0.3 Hz时的情况，说明牵引阻力波动频率增大，降低了整机运动的平稳性。对比两图可以看出，调姿牵引时，牵引阻力波动频率的改变影响行走速度曲线的变化规律，负载频率越高，行走速度的曲线变化规律越不明显，但始终围绕0.2 m/s波动，波动幅值变化不大。对比常规牵引的加速度，调姿牵引幅值有明显降低，采煤机运动平稳性有所提高，起步阶段的加速度的振动时间减小且平稳，说明调姿机构的添加可以有效缓解负载波动频率较大时引起的运动不平稳性。

图11a、b分别为高频牵引阻力条件下，常规牵引机构和调姿牵引机构啮合力的变化曲线。从图11可以看出，在行走轮与销齿刚刚接触碰撞时，啮合力的幅值有一定突变，之后的变化规律随牵引阻力的变化而改变。啮合力大小受牵引负载的影响较大，啮合力的整体变化规律同牵引阻力波动的梯形波信号相一致，但是曲线会出现突出尖点，该尖点为单双齿交替啮合时产生，具有一定的周期性。对比图11a、b可以看出，常规牵引和调姿牵引的啮合力曲线整体变化规律基本相同，但调姿牵引的仿真曲线更为平滑，起步阶段的啮合力突变幅值也十分小，说明调姿牵引机构的添加可以有效缓冲啮合力的突变情况。

图11 牵引机构啮合力变化曲线Fig.11 Meshing force change curves of traction mechanism

进一步对调姿液压缸受力进行仿真，其曲线整体变化规律与对应负载波动频率的输入信号规律相同，在单双齿交替啮合时，液压缸受力会有微小波动，波动频率等于行走轮与齿轨啮合力的变化。当f=1.37 Hz，液压缸1和2最大受力分别为277.76和－533.09 kN;当f=2 Hz，液压缸1和2最大受力分别为277.85和－533.30 kN。

当采煤机向左牵引行走时，受施加的牵引阻力的作用，传动箱壳体始终有向右侧的微摆动，使传动箱壳体与水平方向的夹角变小，夹角的整体波动情况同牵引负载输入信号的波动情况相同，说明壳体的摆动受外部牵引阻力的变化影响较大。当f=1.37 Hz，摆角最大值为0.296 9°;当f=2 Hz，摆角最大值为0.298 6°，则说明调姿机构具有一定的刚度特性，结构设计可以满足系统的正常工作。

4.6 可行性分析

通过上述仿真结果可知，使用调姿机构后，采煤机的行走特性得到了改善，其运动平稳性有所提高，同时销齿的啮合力有所降低，在实现采煤机机身姿态调整的同时，可以提高采煤机行走机构使用寿命和整机工作的可靠性。在相同的牵引速度，外部牵引负载和系统参数下，适当调低液压缸阻尼系数，行走轮与销齿啮合的行走速度和加速度、啮合力和液压缸受力的波动中心都基本保持不变，而幅值在起步阶段却有了很大的波动，尤其施加的牵引阻力频率较大的情况下，起步阶段的波动时间更长、更剧烈，在起步后调整一段时间才能进入稳定啮合阶段，稳定后的啮合阶段整体波动不大，与降低液压缸阻尼系数之前的仿真结果基本一致，从两者之间的差异可以看出，在保证调姿机构具有足够承载能力的前提下，较高的液压缸阻尼系数有利于行走轮与销齿的运行，但是在较低的液压缸阻尼系数条件下，仿真得到的结果仍在工程允许范围内，进一步证明了该调姿机构添加的可行性。

5 结论

(1)实现采煤机机身姿态调整液压调姿牵引机构，突破了常规无链牵引不能实现机身调姿的束缚，在实现机身姿态调整的同时，有效改善牵引机构的受力状态，减少过载等故障的发生。该液压调姿牵引机构的提出可为采煤机的发展提供新思路。

(2)建立了调姿牵引的仿真模型。常规牵引和调姿牵引的主要运动参数的仿真结果证明，调姿牵引可以改善了对采煤机的运动特性，能够提高采煤机运动的平稳性;且在牵引阻力不断波动的情况下，调姿机构仍具有一定刚度特性，满足整机的运动要求;牵引阻力波动频率较大时，调姿机构可以有效缓冲波动过程中运动参数产生的突变。

(3)分析了液压缸阻尼系数对主要运动参数的影响，得到较低的液压缸阻尼系数会引起运动起步阶段的不平稳性，且牵引阻力波动的频率越大，波动的幅值会越大，波动时间会更长，但均在工程允许范围内，说明液压缸阻尼系数不可以取值过低。该变化规律可以为调姿机构的优化设计提供参考依据。

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