广东省珠海市斗门区井岸镇第一小学 吴翠云

小学数学由于内容比较简单，知识较为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。教学中，教师要充分挖掘，精心组织，适度地渗透数学思想，以促进学生逐步感悟数学思想。根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法的渗透，应遵循下列模式：“操作→掌握→感悟”。

一、感悟符号化思想

符号化思想作为数学最基本的思想之一，数学课程标准把培养学生的符号意识作为必学的内容，并提出了具体要求，足以证明它的重要性。在教学中让学生感悟符号化思想，首先要让学生理解和掌握数学符号的内涵和思想，并通过一定的训练，才有可能利用它们进行正确的运算、推理和解决问题。

符号语言将自然语言扩充与深化，变为一种简明的语言，它的功能超过了普通语言的功能，具有表达与计算两种功能。

二、感悟模型思想

建模的过程就是生活问题数学化的过程。小学数学建模教学，需要从生活原型出发，从生活情境抽象为数学问题，在这个过程中，培养学生解读信息，进行分析、综合、抽象、简化等能力。这就要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到用数学模型来解决实际问题的目的，使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。

三、感悟数形结合思想

“数形结合”就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。“数形结合”的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。在小学教学中，它主要表现在把抽象的数量关系，转化为适当的几何图形，从直观图形的特征到发现数量之间存在的联系，以达到化抽象为具体、化隐为显的目的，使问题简单、快捷地得以解决。

如低年级开始学习认数、学习加减法、乘除法，到中年级的分数的初步认识、高年级的认识负数等都是以具体的事物或图形为依据，学生根据已有的生活经验，在具体的表象中抽象出数、算理等。此外，他们往往能在图形的操作或观察中学会收集与选择重要的信息；发现图形与数学知识的关系，并乐于用图形来表达数学概念。现在的小学课本中很多习题，已知条件不是用文字的形式给出，而且是蕴藏在图形中，既是学生喜欢接受的形象，也培养了他们的观察能力。

四、感悟集合思想

我们把具有某种属性的一些对象的全体看成一个集合。运用集合的知识去解决有关的问题,这样的思维观点被称为集合的观点。集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。

五、感悟转化思想

转化就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将一个问题转化成为另外一个问题来解决。一般是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解问题转化为容易求解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题。因此，转化既是一般化的数学思想方法，具有普遍的意义；同时，转化思想也是攻克各种复杂问题的法宝之一，具有重要的意义和作用。如果我们在教学中能以具体数学知识为载体，通过精心设计的学习情境与教学过程，引导学生领会蕴涵在其中的转化思想，慢慢地，学生就会自觉不自觉地从联系的观点看问题，用转化的手段去处理问题，这样学生就获得了一种策略，一种思想、一种能力。

六、感悟推理思想

就演绎推理和合情推理的关系及教学建议，课程标准修改稿指出：“推理贯穿于数学教学的始终，推理能力的形成和提高需要一个长期的、循序渐进的过程。义务教育阶段要注重学生思考的条理性，不要过分强调推理的形式。教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力；通过实例使学生逐步意识到，结论的正确性需要演绎推理的确认，可以根据学生的年龄特征提出不同程度的要求”。

例如，“长方形的周长”教学片断。教师首先展示两位小朋友赛跑的情境：其中一位沿6×4的长方形跑，另一位沿9×2的长方形跑，后者输了但是不服气。教师问：“谁想说什么？”学生发言：“可以算一算两个长方形的周长。”接着引出了“长方形周长”的概念。然后让学生计算：“说说你们的好办法”。学生先后给出“四边相加”“长×2+宽×2”“（长+宽）×2”三种方法。教师又问：“哪种方法比较简单？”

教师板书“长方形的周长=（长+宽）×2”， 引导学生说出它成立的道理，即“长方形的两组对边分别相等”，然后认真推导出该公式，并且说明这三种方法的一致性。

这样的做法，渗透了数学推理的思想、统一的思想和“透过现象看本质”的思想，让学生感悟“一切数学结论都是需要证明的”，虽然这时尚未在教学中出现“证明”一词。

七、感悟函数思想

教师可通过具体实例，借助事物表象，引导学生逐步了解数量之间的内在联系，从而发现两种相关联量的变化规律，悄然无声地渗透了函数思想。教学中让学生通过了解数学知识产生、发展和演变的过程，感受客观事物是运动变化的，渗透函数的数学思想。

小学数学思想方法除了上面介绍的几种外，还有方程思想、对应思想、统计思想、分类讨论思想等，在小学数学教学中教师都应注意有目的、有选择和适时地进行渗透，让小学生也感悟数学思想，以促进其逐步提高数学能力。