陈成功，杨昀，李爱元，凌志勇

(国网湖南省电力公司株洲供电分公司，湖南 株洲 412000)

典型配电网合环潮流计算与分析

陈成功，杨昀，李爱元，凌志勇

(国网湖南省电力公司株洲供电分公司，湖南 株洲 412000)

本文首先推导了合环潮流的通用计算公式，并针对不同类型的配网合环，给出了合环潮流的实用计算公式。结合配网合环的实际情况，对这些公式进行分析和简化，分析结果用PSASP软件进行仿真验证，得到了不同合环方式下，合环回路参数对合环潮流的影响，为调度人员快速判断、计算和减小合环潮流提供了理论依据。

配电网；合环潮流；环流计算；合环分析；叠加原理

为了提高供电可靠性，配网线路一般采用环网设计、开环运行。在线路检修、方式调整时，为了不对用户造成停电，往往会采用合解环操作来实现负荷的转移。在合环之前，调度人员需要对合环后的潮流变化做充分的预计和分析，必要时还需要采取一些措施来减小环流，以避免合环操作引起设备过载或保护跳闸。

对于配网线路的合环，调度人员通常采用两种方法判断是否具备合环条件。第1种是根据以往经验或离散计算的结果，并结合合环前母线负荷、电压差以及主变档位等条件综合判断。这种方法简单、快速，但只能进行粗略判断，对于合环潮流有可能引起线路过载的临界情况，往往无法准确判断；对于电网运行方式改变以及合环方式复杂的情况，往往缺乏判断依据。第2种是进行在线合环潮流计算。在线计算主要取决于电网模型、参数和实时潮流的准确性，需要定期维护电网模型和实时更新潮流数据，对于离线式的计算软件和结构复杂的电网，这种方法在计算前需要进行大量准备工作，实用性不强。

1 合环计算公式

根据叠加原理，合环前有:式中 Slm表示合环左支路第m级母线上负荷潮流，Ulm′表示合环前左支路第m级母线上线电压，Zlm表示合环左支路第m条串联支路阻抗，U表示系统电压。

同理有:

则合环前电压差

合环后，可近似认为母线上负荷潮流和系统电压保持不变，则有

式中 SH为合环线路上不考虑负荷潮流时的合环潮流，参考方向为右支路流向左支路为正，Ulm表示合环后左支路第m级母线上线电压。

同理有

近似计算时，考虑到线路和主变阻抗一般较小，合环潮流相比负荷潮流也不大，故合环支路各母线电压在合环前后变化很小，为方便计算，可认为负荷电流保持不变，由 (3)，(6)式有

当以上公式中参数取标幺值时，可适用于合环支路中有主变时多电压等级电磁环网的潮流计算，此时，各电压等级的电压基准值应按照主变的变比来选取。若电压基准值按系统实际额定电压选取，或合环回路中左右支路的主变变比不一致，应在主变支路的等效电路中增加理想变压器元件，变比由主变变比和高低压侧电压基准值决定，上述公式为

对于输电线路或者主变高低压侧电压基准值比与主变变比相同时，klm＝1。

同理有

2 合环潮流分析

2.1 同一110 kV变电站10 kV出线合环

110 kV变电站通常为内桥接线，一条110 kV进线为全站供电，另一条热备用，两进线互为备投，当两台主变负荷平衡并无过载时，2台主变通常为分列运行 (10 kV母联热备用)，如图1所示。

图1 同一110 kV变电站10 kV出线合环接线图与等效电路图

当1，2号主变档位不一致时，kl1，kr1不同时为1，由式 (8)，(9)有

从式 (11)，(12)可看出，110 kV变电站10 kV出线合环潮流SH与系统电压 (U)、合环前10 kV母线电压差 (ΔU)、主变负荷 (Sl1，Sr1)、主变档位 (kl1，kr1)、主变及合环线路正序阻抗(Zl1，Zr1，ZH) 有关。

同一座110 kV变电站2台主变正常运行时，考虑到主变并列和经济运行的需要，两台主变的参数、所带负荷一般相差不大，主变档位也比较接近。下面就其他参数相同或者接近的情况下，结合一些特殊运行方式，讨论母线电压差、负荷潮流大小、主变档位、主变阻抗对合环潮流的影响。

2.1.1 负荷潮流的影响

若主变档位一致，变比相同，且正序阻抗(短路电压) 接近， 则 kl1＝kr1＝1，Zl1＝Zr1。 式 (12)可简化为

考虑到Ul1，Ur1幅值、角度相差不大，上式近似计算时取Ul1≈Ur1，有此时合环潮流与合环线路阻抗、两母负荷潮流差成正比关系。

表1，2为以PSASP仿真软件计算的结果，其中 1号，2号主变容量 31.5 MVA，短路电压13.45%，短路损耗154.986 kW，主变变比115±8× 1.5%/10.5，档位为6档，合环线路单位阻抗取0.170＋j0.365 Ω/km(LGJ－185)。取系统基准容量SB＝100 MVA，UBl0＝UBr0＝UB＝115×(1＋3.75%) kV，UBl1＝ UBr1＝10.5 kV，合环线路长度 L＝2 km。计算得到 Zl1＝ Zr1＝0.014 51＋j0.396 7，ZH＝0.308 4＋j0.662 1。

从表1，2中数据可以看出，在合环线路、主变参数一定的情况下，合环潮流SH取决于两母所带负荷差Sl1－Sr1，在两母所带负荷相差很大的情况下，合环潮流加上合环线路负荷，有可能造成合环线路过载。

在正常运行方式下，两母负荷一般相差不大，所以不存在过载的可能性，但在某些特殊的运行方式下，如图1所示，当10 kVⅡ母检修，检修完毕恢复Ⅱ母负荷，若首先恢复Ⅰ，Ⅱ母联络线的方式，此时合环相当于Ⅰ母所带为正常负荷，Ⅱ母上负荷为0，在Ⅰ母所带负荷较重的情况下，合环潮流有可能过载。为了避免出现上述情况，在恢复Ⅱ母负荷前，应先将10 kV母联断路器转运行。在低压侧没有母联断路器或断路器检修的情况下，由式(11)有可在合环前适当下调空载的2号主变档位，使Ⅱ母电压与Ⅰ母电压幅值接近，以减小合环潮流，但这种方式由于无法改变Ul1与Ur1相角差，对减小潮流的作用并不明显。

表1 合环潮流SH(Sr1＝0，φ＝0.95) MVA

表2 合环潮流SH(Sr1＝10，φ＝0.95) MVA

2.1.2 主变及合环线路参数的影响

配网线路单位阻抗与线径有关，电阻与线径成反比，电抗随线径增大下降不明显，因此，当合环线路线径越大，线路阻抗越小，“电感性”越明显。

当合环线路单位阻抗一定的情况下，线路长度越短，阻抗越小，由式 (12)可知，此时，合环潮流越大。 特别地， 当ZH＝0，kl1＝kr1＝1，Zl1＝Zr1时，合环潮流，此时相当于两台主变并列时10 kV母联合环的情况。

考虑到并列的需要，同一座110 kV变电站两台主变的参数不会相差太大，因此主变参数不一致对合环潮流的影响也较小，下面讨论3台主变的110 kV变电站当2台主变并列运行的情况下，与另1台主变10 kV出线合环时的潮流。

由上式可看出，当主变负载率相近的情况下，合环潮流也很小，若并列运行的2台主变负荷和Sr1远小于2Sl1，则合环潮流有可能造成线路过载。

2.1.3 主变档位的影响

主变档位能改变10 kV母线电压的幅值，而合环架空线阻抗以电抗为主，因此调节主变档位造成的电压幅值差会增大合环的无功潮流。

取Zl1＝Zr1，Sl1＝Sr1，Ul1≈Ur1≈U， 由式(12)有

分析上式有，由于Sl1Zl1相比于U2较小，因此Sl1＝Sr1时合环，合环潮流SH以无功分量为主，且主变负荷Sl1、Sr1对合环潮流SH影响不大。

1号主变档位取9档，高压侧电压基准值UB＝115 kV，则Zl1＝Zr1＝0.015 62＋j0.427 0，kl1＝1，，其中n为2号主变档位。表3为Sl1＝Sr1＝19＋j6.245 MVA，n取不同档位时，PSASP计算的合环潮流SH。

表3 合环潮流SH(Sl1＝Sr1＝19＋j6.245 MVA) MVA

表 4为 n取 17档，Sl1＝Sr1取不同值时，PSASP计算的合环潮流SH。

从表3中数据不难看出，当主变档位不一致时合环，会产生较大的无功环流，这种无功环流会造成不必要的损耗，同时有可能造成合环线路或主变过载，因此，在合环前，应调节主变档位，使主变变比尽量相同或接近。对于无载调压变压器和调档机构损坏无法调节时，可通过退出电容器减小负荷潮流功率因数的方法，来减小档位高 (变比小)主变低压侧电压，使Ul1与Ur1接近，可在一定程度上减小合环潮流。

表4 合环潮流SH(n取17档)

2.2 同一220 kV供电区不同110 kV变电站10 kV出线合环

如图2，kl1＝kr1＝1， 由及式 (8)、(9)有

从式 (13)可看出，相比上一种合环情况，220 kV供电区不同110 kV变电站的10 kV出线合环，合环潮流SH还受110 kV线路阻抗 (Zl1，Zr1)、110 kV母线上其余负荷潮流 (Sl1，Sr1)影响。

图2 同一220 kV供电区不同110 kV变电站10 kV出线合环接线图与等效电路图

一般来说，市区110 kV线路长度大都在10 km以下，架空线路阻抗相比于主变阻抗较小，母线上其余负荷潮流通常为站内另一台主变负荷，与Sl2，Sr2相当，因此，架空线路造成的压降对合环潮流影响有限，在一些潮流预估的近似计算中，对线路长度短，负荷潮流不重 (或是线路阻抗与负荷潮流乘积相近)的线路，可取Zl1，Zr1≈0。此时，合环潮流SH与110 kV变电站10 kV出线合环相类似。另外一种近似处理办法是考虑到Zl1，Zr1很小，取Ul1≈Ur1≈U，对上式进行简化分析。

2.2.1 线路阻抗及线路负荷潮流的影响

为了研究线路阻抗及线路负荷潮流对合环潮流的影响，对式 (13)做如下假设和简化:

表5，6为 PSAPA中仿真结果，其中 Sr1＝Sl2＝Sr2＝19＋j6.245 MVA，Zl2＝Zr2＝0.015 62＋j0.427 0，110 kV线路单位阻抗取 0.107＋j0.414 Ω/km(LGJ－300)，长度取4 km，计算得到Zr1＝0.003 236＋j0.012 52，合环线路参数同上。

表5 合环潮流SH(Sl1＝19＋j6.245 MVA)

表6 合环潮流SH(导线长度L取4 km)MVA

由表5，6可以看出，110 kV线路阻抗、负荷潮流对合环潮流影响较小，在合环回路中其他参数接近的情况下，线路阻抗、负荷潮流的变化，不会产生配网线路过载的环流。

2.2.2 多种情况的复合影响

合环回路其他参数的影响分析同110 kV变电站10 kV出线合环，需要注意的是，与110 kV变电站出线合环不同，220 kV供电区下的10 kV出线分属2个不同110 kV变电站，通常情况下负荷潮流Sl2，Sr2，主变阻抗 Zl2，Zr2都不相同，主变档位也会有差别，这些因素叠加起来，有可能造成合环线路过载。

式 (13)中，取Ul1≈Ur1≈Ul2≈Ur2≈U，有

上式第1项可看做主变变比 (档位)不同所产生的环流，第2项可看做受主变负荷潮流和阻抗影响产生的环流，第3项可看做受线路阻抗及线路负荷潮流影响产生的环流。在合环潮流预估时，可分别计算3种情况下产生的合环环流，并与合环线路负荷潮流叠加，判断线路是否过载。

2.3 220 kV与110 kV变电站10 kV出线合环

如图3，kr2＝1， 有

考虑到Zr1为容性且阻抗值很小，同样取Ul1≈Ur1≈Ur2≈Ur3≈U，有

同220 kV供电区10 kV出线合环，上式中第1项为主变变比不同产生的环流 (等效计算时右支路主变变比视为kr1kr3)，第2项为受主变负荷潮流和阻抗影响产生的环流 (等效计算时左支路主变负荷视为kr1Sl1)，第3项为受220 V主变中压侧阻抗Zr1及中压侧负荷潮流影响产生的环流，第4项为受线路阻抗及线路负荷潮流影响产生的环流。

图3 220 kV与110 kV变电站10 kV出线合环接线图与等效电路图

选取有代表性220 kV主变参数进行仿真，取系统基准容量SB＝100 MVA，110 kV电压基准值为115 kV，10 kV基准值为10.5 kV，得到 Zl1＝0.001 131＋j0.050 83，Zr1＝0.000 521－j0.005 280，kl1＝1，kr1＝121/115＝1.052 2；110 kV主变参数同上，档位取9档，则Zr3＝0.015 62＋j0.427 0，kr3＝1；110 kV线路单位阻抗0.108＋j0.416 Ω/km，长度取4.23 km，得到Zr2＝0.003 457＋j0.013 32；合环线路ZH＝0.308 4＋j0.662 1。

为了仿真式 (16)中第三项对合环潮流的影响， 取kr1＝1，Sl1＝Sr2＝Sr3＝0， 表7为Sr1取不同值时合环潮流SH在PSASP中的仿真结果。

表7 合环潮流SH(Sl1＝Sr2＝Sr3＝0) MVA

220 kV主变中压侧负荷潮流Sr1按某地区典型220 kV主变中压侧负荷选取，从表中数据可见，虽然中压侧负荷潮流相差很大，但合环电流却只有十几安的变化，这是因为主变阻抗Zr1很小所致，在进行合环潮流预估时，可以视情况忽略中压侧负荷潮流的影响。对于某些220 kV主变高中压侧并列运行，可以认为合环前后，主变中压侧负荷潮流Sr1保持不变。

相比110 kV主变阻抗Zr3，Zl1通常很小，而且从无功分区平衡的角度，220 kV变电站10 kV侧通常投有大量电容器，负荷潮流为容性，用于补充220 kV供电区所需的一部分无功，式 (16)中第2项通常不为0，是产生环流的主要因素。

表8为kr1＝1，Sr2＝19＋j6.245 MVA，Sr1＋Sr2＋Sr3＝73.6＋j31.353 MVA(视在功率80 MVA，功率因数0.92)，Sr3＝19＋j6.245 MVA，Sl1取不同值时的合环潮流SH。

表8 合环潮流SH(Sr3＝19＋j6.245 MVA) MVA

从表8可看出合环潮流SH随Sl1的变化不大，而且随着Sl1有功潮流的增加，合环潮流有功功率减小，Sl1容性无功的增加，合环潮流感性无功增大，这与式 (16)分析得到的结果一致。表9为Sl1＝10－j10 MVA，Sr3取不同值时的合环潮流SH。

表9 合环潮流SH(Sl1＝10－j10 MVA)MVA

从上表中可看出，由于Zl1相比Zr3很小，因此影响合环潮流SH的主要因素是110 kV主变的负荷潮流Sr3，对于负荷潮流较重的110 kV变电站，与220 kV变电站10 kV出线合环时有可能造成过载。要减小合环潮流SH，需要想办法减小负荷潮流Sr3，如在合环前将备用主变转运行，或将具备合环条件、负荷重的10 kV出线负荷先转由对侧供电。

220 kV主变中低压侧变比通常高于110 kV主变变比， 所以kl1，kr1，kr3不同时为1。

表10为kr1＝1.0522，Sr3＝19＋j6.245 MVA，Sl1＝10－j10 MVA，kr3取不同值时，合环潮流SH。

从表10可以看出，当kr3＝1时，合环无功潮流为正，这是因为kr1kr3－kl1＞0产生了正向的无功潮流所致，虽然kr1kr3－kl1增加，造成合环无功潮流增加，但因为同时减小了有功潮流，所以合环潮流SH仍有一个减小的过程。

表10 合环潮流SH MVA

同样，由表10及式 (7)可知，适当调节主变档位，可在一定程度上减小合环潮流SH，这是因为调节档位能够减小合环前Ul1与Ur3幅值差，从而减小电压差ΔU。

3 结语

本文首先基于叠加原理推导了合环潮流的通用计算公式，并针对不同类型的配网合环，给出了合环潮流的实用计算公式。结合配网合环的实际情况，对这些公式进行分析和简化，分析结果用PSASP软件进行仿真验证。得到了不同合环方式下，合环回路参数对合环潮流的影响，对调度人员判断合环操作是否造成线路过载，以及如何减小合环潮流提供了理论依据。

合环潮流的实用计算公式，是基于大部分调度人员能够得到的数据，如合环前线电压幅值、负荷潮流、线路及主变阻抗，对于有条件的地区，能够采集10 kV母线电压相角差，可用式 (7)进行快速计算。上述公式的推导基于一些假设条件，并做了相应的简化处理:

1)认为合环前后负荷潮流保持不变，未考虑线路对地导纳及主变激磁导纳。如果考虑上述参数影响，可将线路对地电容、泄露电流以及主变的激磁电抗折算成负荷功率，加入相应母线负荷潮流中。

2)计算负荷电流时认为合环回路各节点电压相等。考虑到无功分层分区就地平衡的原则，负荷潮流以有功为主，而主变阻抗可等效为电感，110 kV线路阻抗可以忽略，因此，对于简单的配网合环回路，各节点电压幅值、角度实际相差很小，实用公式用来计算合环潮流时能保证一定的精度。

3)计算合环潮流时，忽略了配网线路上所带的负荷潮流，采用合环潮流与负荷潮流叠加的方法判断线路是否过载。因此，计算得到的合环潮流与实际合环潮流相比偏大。

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Calculation and analysis of closed loop power flow for typical distribution network

CHEN Chenggong，YANG Yun，LI Aiyun，LING Zhiyong
(State Grid Hunan Electric Power Corporation Zhuzhou Power Supply Company，Zhuzhou 412000，China)

In this paper，a general formula for calculation of closed loop power flow is derived firstly.Then，according to different types of closed loop，some practical calculation formulas are deduced.Combined with the actual situation，the formulas are analyzed and simplified.The analysis results are validated by the simulation of PSASP.Based on the results，the impact of closing loop parameters on the power flow under the different types of closed loop is concluded，which is a theoretic support for the dispatcher to quickly judge，calculate and reduce the closed loop power flow.

distribution network；closed loop power flow；calculation of closed loop power flow；closed loop network analysis；superposition principle

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.04.005

TM744.2

B

1008-0198(2015)04-0018-06

2015-06-16