张 敏,周理想

(1.广州市水务规划勘测设计研究院,广州 510640;2.广东省水利电力勘测设计研究院,广州 510000)

文章编号：1006—2610(2015)03—0033—03

横缝深度对重力坝自振特性的影响

张 敏1,周理想2

(1.广州市水务规划勘测设计研究院,广州 510640;2.广东省水利电力勘测设计研究院,广州 510000)

采用三维非线性有限元法建立了重力坝横缝、坝体和地基模型，并分别考虑不计入和计入库水作用的空库和满库2种工况对不同横缝深度的坝体模型进行对比分析，对于满库工况，忽略库水的可压缩性，以坝面附加质量计入。结果表明，第1阶振型以上下游摆动为主，在动力响应的贡献中第1阶振型的贡献最大；随着横缝深度的增加，坝体的自振频率也相应地减小，横缝深度过大会对坝体应变非常的不利，坝体严重扭曲，坝体整体协调性最差；倘若坝体不分缝，坝体整体性较强，但对坝体应力不利。因此，如何恰当地设计坝体横缝深度尤为重要。

ANSYS; 模态分析；三维非线性有限元；横缝；接触

0 前 言

目前在重力坝结构受力分析中，有限元的应用比较广泛，但是采用接触单元模拟横缝深度对重力坝自振特性影响的仍然不多，因此在地震工况下，有必要深入探讨，坝体横缝深度对坝段群自振特性的影响。

本文将借助ANSYS[1]提供的接触单元，模拟横缝的接触特性，运用三维有限元程序，结合工程实例，对不同横缝深度的5种模型进行计算，进一步分析深度对坝体固有频率和振型的影响，验证重力坝在地震作用下的一般规律，对将来的设计提供参考。

1 计算参数及单元设置

1.1 计算参数和模型

某重力坝三维有限元计算模型见图1。

根据DL5073-2000《水工建筑物抗震设计规范》的相关规定:混凝土动态强度和动态弹性模量的标准值较静态标准值提高30%，混凝土的动态抗拉强度的标准值取为动态抗压强度标准值的10%。岩体的动态变形模量取为静态变形模量的1.3倍。动态抗剪强度参数的标准值取静态标准值[2]。地基假设为无质量的弹性匀质地基，参数见表1,2。

图1 有限元网格模型图

表1 坝体材料参数表

表2 混凝土开裂参数表

ANSYS单元类型设置如下：

(1) 挡水坝段混凝土符合小变形情况下基本假定，即模型中采用Solid65实体单元模拟，弹塑性模型，混凝土破坏准则采用W-W破坏准则模型进行结构体的有限元计算分析。

(2) 坝基岩体采用Solid45实体单元模拟，弹塑性模型，基岩采用Drucker-Prager模型。

(3) 不考虑坝体纵缝等结构性接缝的接触非线性分析，只计横缝非线性接触。横缝采用空间面面接触，接触单元采用CONTACT174号单元，目标单元采用TAPGE170单元。

2 模态分析

坝体的模态分析就是确定坝体的固有频率和振型。本文采取子空间迭代法(Subspace),它求解精度高，但速度慢，适合大型对称特征值问题。为了保证计算精度，应计算尽可能多的振型以进行组合。然而，随着自振频率的增加，该阶的振型参与系数将大幅度减小，即，高阶振型对结构的贡献将大大减小，一般取5～10阶就可以满足精度要求，本文计算中均取前10阶。

2.1 各种模型的自振频率

模型1～5的前10阶振型的自振频率见表3、4、5、6、7，各种模型自振频率变化见图2。

表3 不分缝模型的自振频率表 /(rad·s-1)

表4 分缝1/4模型的自振频率表 /(rad·s-1)

表5 分缝1/2模型的自振频率表 /(rad·s-1)

2.2 坝体振型图及模态变位特征

由于限于篇幅，本文仅列出切缝1/4模型满库振型图和模态变位特征；振型如图2所示，模态变位特征见表8。

3 自振特性分析

(1) 坝体的自振频率符合一般规律：满库时的自振频率比空库时的自振频率低，这主要是由于质量与自振频率成反比。

表6 分缝3/4模型的自振频率表 /(rad·s-1)

表7 分缝贯通模型的自振频率表 /(rad·s-1)

图2 分缝1/4模型前5阶振型图

表8 变位特征表

(2) 随着横缝深度的增加，坝体的自振频率也相应的减小。这主要是由于坝体刚度与横缝深度成反比。

(3) 在空库情况下，坝体第2阶自振频率较第1阶自振频率有很大突变，这说明了坝体垂直水流向刚度较顺水流刚度有较大的提高；但是在满库情况下，频率则没有很大的突变，其主要是由于坝体附加质量的增加消弱了坝体的自振频率。

(4) 在满库的情况下，坝体第3阶自振频率较第2阶自振频率有很大突变，这说明了库水对坝体沿XY面扭动起着增大刚度的作用，故频率有所突变。

4 结 语

(1) 坝体的自振频率符合一般规律：空库和满库时各阶振型的主振方向是一致的，在动力响应的贡献中第1阶振型的贡献最大，第1阶振型以上下游摆动为主。

(2) 通过5种不同模型的比较可知：随着横缝深度的增加，坝体的自振频率也相应的减小，坝体相对越柔，这对坝体变形不利，若不考虑纵缝等其他施工缝的影响，仅考虑横缝相互作用，从本文5种模型的模态计算结果说明，在地震作用下，横缝深度过大会对坝体应变非常不利，坝体整体协调性最差，坝体严重扭曲。但是坝体不分缝，坝体整体性较强，对坝体应力不利。因此，恰当地设计坝体横缝深度尤为重要，从该重力坝分析来看，坝段横缝深度约为坝高的3/4，设计方案合理。

[1] 郝文化.ANSYS在土木工程中的应用实例[M].北京:中国水利水电出版社,2005:27-45,60.

[2]DL5073-2000,水工建筑物抗震设计规范[S].北京:中国水利水电出版社,2001:6-30.

Impacts on Self-vibration Characteristics of Gravity Dam by Transverse Joint Depth

ZHANG Min1, ZHOU Li-xiang2

(1. Guangzhou Water Planning Investigation Design Institute, Guangzhou 510640,China;2. Guangdong Hydropower Planning and Design Institute, Guangzhou 510000,China)

By application of 3D non-linear finite element method, models of the transverse joint of gravity dam, dam body and foundation. In consideration of two operation conditions of with and without reservoir water, the dam body model with different depth of the transverse joint is compared and analyzed. Regarding the operation condition of the reservoir with water fully, the compression of the reservoir water can be neglected but it can be calculated based on the additional mass on the dam surface. The study shows that the upstream-downstream swing dominates at the 1st -order vibration type. In the contribution of the dynamic response, the 1st-order vibration contributes mostly. With increment of the transverse-joint depth, the self-vibration frequency of the dam body correspondingly decreases. The extreme transverse-joint depth is much unfavorable to the dam body strain. The dam body is severely distorted. The integrated coordination of the dam body is weakest. Provided that the dam body is free from joints, the integrity of the dam body is highest but this is unfavorable to the dam body stress. Therefore, how to properly design the transverse-joint depth of the dam body is very important.

ANSYS; modal analysis; 3D non-linear finite element; transverse joint; contact

2015-03-23

张敏(1985- ),女，湖南省岳阳市人，工程师，主要从事水利工程规划及设计等工作.

TV312

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10.3969/j.issn.1006-2610.2015.03.009