另类周期别开生面

张海峰

(江苏省常熟市浒浦高级中学 215512 )

周期性问题在高中物理中比较常见，许多问题大同小异.笔者在教学过程中发现两类与众不同的周期性问题，颇具特色.

例1：如图1所示，一简谐横波在x轴上传播，轴上a、b两点相距12m.t=0时，a点为波峰，b点为波谷；t=0.5s时，a点为波谷，b点为波峰.则下列判断中正确的是().

图1

A. 波一定沿x轴正方向传播

B. 波长可能是8m

C. 周期可能是0.5s

D. 波速一定是24m/s

解析：依题意，两时刻两质点由波峰(或波谷)运动到波谷(或波峰)，表明两质点的振动可能相差半个周期，两质点间的距离可能相差半个波长.由于机械波的传播具有空间上的周期性，应有：

点评：本题的特点是多个物理量具有周期性，导致波速、波长、周期以及波的传播方向都有不确定性，从而产生多解，这和我们以往的题目中只有一个物理量具有周期性有很大的不同，它更有利于启发学生思维，因此它价值更高

例2：如图2所示，一个水平放置的圆桶正绕中轴OO′匀速转动，桶上有一小孔P，桶壁很薄.当小孔运动到桶的上方时，在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落.已知小孔的半径略大于小球的半径，为了让小球下落时不受任何阻碍而穿过圆桶，h与圆桶的半径R之间应满足什么关系(不考虑空气阻力)?

图2

点评：常见的周期性问题比较单调，思路也比较清晰，本题就比较复杂，要分步讨论，小球到达圆桶上表面的过程中圆桶需要转整数圈，小球从圆筒上表面运动到下表面的过程中，圆桶需要转半圈的奇数倍，因此答案中出现了n和k，而且n和k这两个量可以相等，也可以不相等，所以它的思维深度明显加深，更值得我们思考和探究.