徐万松

(川北医学院 现代教育技术中心，四川 南充 637000)

基于幅度平坦度来识别混合信号的方法

徐万松

(川北医学院 现代教育技术中心，四川 南充 637000)

摘要针对卫星通信中混合信号识别的问题，从信号的幅度平坦度入手，理论推导出幅度平坦度参数(即文中的R参数)在信噪比较高时能够反映出信号瞬时幅度起伏情况。通过实验仿真，发现单一数字调制信号的R参数与混合信号的R参数在信噪比较高时数值差别较大，可通过设置门限电平进行区分。据此提出了通过R参数识别混合信号的方法，该方法具有所需数据量少、计算量小和识别速度快等优点，并通过从卫星上采集到的实际混合信号的验证，正确识别率较高。

关键词混合信号；R参数；幅度平坦度

A Method of Mixed-signal Recognition Based on Flatness of Signal Amplitude

XU Wan-song

(DivisonofModernEducationTechnology,NorthSichuanMedicalUniversity,NanchongSichuan637000,China)

AbstractThis paper mainly focuses on mixed signal recognition in satellite communication.By theoretical derivation from the aspect of signal amplitude flatness,it draws a conclusion that the amplitude flatness parameter(R parameter)can reflect the instantaneous fluctuation of signal amplitude in a high SNR condition.Through simulation experiments,it is found that there is significant difference in R parameters between single digital modulation signals and mixed signals when the SNR is higher,thus the two signals can be distinguished by setting a threshold level.Based on the above analysis,this paper proposes a method of recognizing mixed signals by R parameter,and the method has the advantages of quick recognition while requiring small data quantity and small amount of calculation.The test of actual mixed signals from the satellite shows that this method has higher recognition rate.

Key wordsmixed signals;R parameter;flatness of signal amplitude

0引言

卫星通信由于具有覆盖面广、通信质量好的特点而被广泛应用，然而实际接收到的信号有时候是几种信号叠加而成的混合信号，给信号的识别、解调带来了很大的难度。对于接收到的一般数字调制信号(MPSK，OQPSK，pi/4DQPSK，MQAM……)，可采用传统的方法对其解调，然而对于混合信号并没有通用的处理方法，若将其按照一般数字信号进行处理，即使信噪比很高仍会出现很多错误。在实际工作中，信号解调之前首先识别出混合信号，对于后续的解调具有很重要的意义。

目前对信号的识别主要集中在调制方式识别，待识别信号为叠加信道噪声(主要指白噪声)的单一调制信号，识别方法较多，主要分为两大类：基于判决理论的识别方法[1-4]和基于特征提取的统计模式识别方法。在第二类模式识别算法中，主要是提取信号的频谱[5]、均值、星座图[6，7]以及高阶累积量[8-10]等特征，设计分类器来识别信号。

本文从信号的瞬时幅度入手，引入一个幅度平坦度参数R，通过该参数描述一般数字调制信号与混合信号的区别，从而快速识别混合信号，方法简单计算量小，可应用于一般的混合信号识别，还可应用于突发干扰检测，通过实际信号的检测，具有一定的可行性。

1算法原理

首先对于一般调制信号(MPSK,MQAM)，考察其瞬时幅度分布情况。数字调制信号S(t)可以表示为：

S(t)=Re[g(t)exp(jwct)]+n(t)。

(1)

式中，wc=2πfc为载波频率；Re[g(t)exp(jwct)]表示g(t)exp(jwct)的实部；g(t)称为S(t)的复包络；n(t)为高斯白噪声。

那么MPSK信号可以表示为：

(2)

(3)

式中，Ts=1/Rs为码元周期；Rs为码元速率；An为第n个符号的功率电平；p(t)为脉冲波形。

对接收信号S(t)做Hilbert变换，求其复包络得到：

s(t)=g(t)exp(jwct)+hilbert(n(t))。

(4)

根据式(4)得到其正交分量：

(5)

ξ(t)=I2(t)+Q2(t)=A(t)2+2A(t)a(t)+c2(t)。

(6)

式中，a(t)=nI(t)sin(φ(t))+nQ(t)cos(φ(t))，c2(t)=nI2(t)+nQ2(t)。

信号的包络平方的期望均值为：

μ=E(ξ(t))=E(A2(t))+E(2A(t)a(t))+E(c2(t))=

E(A2(t))+2σ2。

(7)

式中，σ2为高斯噪声在时间上的平均功率，因信号与噪声不相关，所以，

E(A(t)a(t))=E(A(t))E(a(t))=0。

包络的方差为：

δn2=E[(ξ(t)-μ)2]=E((ξ(t)2)-2E(μ(ξ(t))+μ2=

E((ξ(t)2)-μ2。

(8)

为了衡量信号的瞬时幅度变化的剧烈程度，定义幅度平坦度：

(9)

(10)

2实验验证

为了查看一般调制信号在该参数上的特征，设计如下实验进行验证。

2.1　单一调制信号的R参数

实验条件为：采样率Fs=6 MHz ，过采样倍数nSamp=40，载频Fc=600 kHz，成形滤波器滚降系数rolloff=0.35，信噪比在5～25 dB采用2 000符号分别对BPSK、QPSK、8PSK、16QAM和32QAM进行仿真，在每个信噪比条件下进行40次实验取平均，得到的实验结果如图1所示。

图1　一般调制信号的R参数分布

分析实验结果：QAM这类幅相调制信号在幅度上携带信息，表现为信号在瞬时幅度上有较大波动，但是这种波动局限于一定的范围内；MPSK(M=4,8……) 这类调相信号在幅度上不携带信息，只是由于成形滤波和相位突变对波形的影响，在瞬时幅度上仍有很小的波动，从而R参数的均值也稳定在某一较小范围内。BPSK信号虽然在幅度上不携带信息，但由于相位180°反转引起波形突变，加之成形滤波的影响，使得BPSK信号的瞬时幅度波动稍大，R参数也稳定在比其他PSK信号稍高的范围内。

从图1中可以看出，在信噪比高于8 dB的时候，一般调制信号(除BPSK以外)的R参数都落在0.19以下，当信噪比高于10 dB的时候，这些卫星上常见的调制方式信号的R参数都落在0.20以下。

2.2　混合信号的R参数

当S1(t)、S2(t)两路信号分别调制在不同载波上时，称之为不同载波的混合信号。假设2路信号都为QPSK调制，其中一路信号载频Fc1=600 kHz，另一路信号载频分别为Fc2=600.1 kHz、601 kHz、610 kHz，其他实验条件同实验1。此实验条件下得到的3种混合信号R参数如图2所示，可见不同载波的混合信号R参数几乎都落在0.22以上，与单一调制信号有较大的区别。

图2　不同载波的混合信号R参数

当S1(t)、S2(t)两路信号分别使用不同调制方式时，称之为不同调制方式的混合信号。在实验1条件下，分别对2路BPSK信号的混合、BPSK信号与QPSK信号的混合、BPSK信号与16QAM信号的混合、2路QPSK的混合、QPSK信号与16QAM信号的混合、16QAM信号与32QAM信号的混合情况进行仿真，得到6种混合信号，其R参数如图3所示。可见对于不同调制方式的混合信号，其R参数几乎都落在0.20以上，在信噪高于10 dB的时候，与单一调制信号有较大的区别。

图3　不同调制方式的混合信号R参数

当S1(t)、S2(t)两路信号分别使用不同过采样倍数时，称之为不同过采样倍数的混合信号。在同一采样率条件下，不同过采样倍数亦即意味着不同调制速率。假设一路信号的过采样率为nSamp1=30，另一路信号过采样倍数分别为nSamp2=12、16、20、30、40、50、60，其他条件同实验1，从而得到7种混合信号，其R参数如图4所示。由图4可见，对于不同的过采样倍数混合信号，2路信号的过采样倍数越靠近则形成的混合信号的R参数越大；不同过采样倍数的混合信号R参数与单一调制方式的信号仍有较大的区别。

图4　不同过采样倍数的混合信号R参数

当S1(t)、S2(t)两路信号功率不同时，称之为不同功率的混合信号。将S1(t)的SNR1固定为14 dB，另一路信号S2(t)的SNR2分别依次取 0～13 dB，由此得到一组不同功率差的混合信号，其R参数如图5所示。

图5　不同功率的混合信号R参数

由图5可见，在2个信号Eb/N0相差4 dB以下的时候，混合信号的R参数均值都落在0.20以上，与单一调制信号区别很大；当混合信号Eb/N0相差过大的时候，假设是S1(t)信号功率占主导，由于加权系数a2越来越小，混合信号的R参数越来越趋近于单一调制信号S1(t)，从而误识别。因此当混合信号Eb/N0相差过大(超过4 dB)的时候，R参数分辨混合信号的能力失效。

2.3　实验结果分析

从以上几个实验可以看出，对于能量相当的不同载波的混合信号、不同调制方式的混合信号、不同过采样倍数混合信号，信噪比高于10 dB情况下，其R参数与单一调制信号的R参数区别较大；当混合信号中一路信号相对另外信号能量高出太多(如10 dB)时，混合信号R参数相对于单一调制信号区别明显降低。

3结束语

本文通过对4种不同方式混合信号的R参数进行仿真，发现能量相当的混合信号R参数在信噪比较高(高于10 dB)时明显高于普通单一调制信号的R参数，在设定一个门限后可方便地识别出混合信号。此方法计算简单，通过实际信号检测其识别率较高，实用性较强。需要注意的是，当混合信号中的一路信号能量明显高于其他信号时，混合信号的R参数趋向于该较强信号R参数，此时区分能力明显降低。

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徐万松男，(1981—)，硕士研究生。主要研究方向：通信与信号处理。

2015 年无线电工程第45 卷第8 期25

作者简介

收稿日期：2015-05-14

中图分类号TN911

文献标识码A

文章编号1003-3106(2015)08-0023-03

doi:10.3969/j.issn.1003-3106.2015.08.07

引用格式：徐万松.基于幅度平坦度来识别混合信号的方法[J].无线电工程,2015,45(8):23-25，61.