姜鲁东 余家祥 李 源

(1.海军驻北京作战系统军事代表室 北京 100036)(2.海军大连舰艇学院兵种战术学博士后流动站 大连 116018)(3.海军驻连云港第七一六研究所军事代表室 连云港 222000)



舰空导弹多次射击作战效能评估方法*

姜鲁东1余家祥2李 源3

(1.海军驻北京作战系统军事代表室 北京 100036)(2.海军大连舰艇学院兵种战术学博士后流动站 大连 116018)(3.海军驻连云港第七一六研究所军事代表室 连云港 222000)

针对常用的舰空导弹武器系统作战效能评估方法在应用上的不足,围绕武器系统作战效能概念,提出了基于KARSC指标体系的舰空导弹多次射击作战效能评估方法,包括构建KARSC指标体系、提出舰空导弹单次射击作战效能模型与KARSC的评估方法等,可评定舰空导弹多次射击作战效能指标,评估单艘水面舰艇上单个舰空导弹武器系统作战效能。评估事例表明了该方法的可行性与有效性。

指标体系; 舰空导弹; 武器系统; 多次射击; 作战效能

Class Number TP760

1 引言

舰空导弹武器系统作战效能评估方法需要围绕武器系统作战效能概念而展开。目前常用的武器系统作战效能评估方法基本上可归为解析法[1]、统计法、作战模拟方法[2]、多指标综合评价法等几类,这些评估方法在应用上存在以下不足:作战过程针对性不强、较少考虑作战使用环境因素、较少考虑人的指挥与操作使用因素、较少考虑武器系统生存能力因素等,而这些不足正是武器系统作战效能概念所强调的,则目前还较少围绕武器系统作战效能概念评估武器系统作战效能。

受Kevin W.Brown[3]的启发,本文提出了基于KARSC指标体系的舰空导弹多次射击作战效能评估方法,以评估舰空导弹武器系统作战效能概念定义的单艘水面舰艇上单个武器系统作战效能。

2 作战效能评估方法

舰空导弹武器系统作战过程通常划分为作战准备阶段和作战阶段,如图1所示。假设武器系统有效实施了Ns次射击。则作战阶段主要由Ns次射击和Ns-1个射击间隔段先后串接而成。Ns≥1。

舰空导弹武器系统防空作战效果主要取决于Ns次射击,舰空导弹单次射击作战效能指标直接关系到武器系统作战效能指标的大小,其通常包括单个目标毁伤概率、恰好杀伤多个目标的概率等。

图1 舰空导弹武器系统作战过程示意图

基于KARSC指标体系的舰空导弹多次射击作战效能评估方法就是一种围绕武器系统作战效能概念而展开的应用性评估方法。其技术实现途径是:首先提出武器系统作战效能评估需考虑的要素,构建KARSC指标体系,然后提出舰空导弹单次射击作战效能模型与KARSC的评估方法,评定舰空导弹单次射击作战效能指标,在此基础上可评定舰空导弹多次射击作战效能指标,后者一般为前者的平均值或统计值,包括单个目标毁伤概率、恰好杀伤多个目标的概率、至少杀伤多个目标的概率、杀伤目标数期望、抗击各目标次数等。从而可评估单艘水面舰艇上单个舰空导弹武器系统作战效能。

3 KARSC指标体系

舰空导弹武器系统作战效能是指在预定或规定的作战使用环境以及所考虑的组织、生存能力和威胁等条件下,由舰空导弹武器系统操控人员使用该装备执行预定防空作战任务所能达到预期目标的程度[4]。其需要考虑作战使用环境、武器系统射击指挥、武器系统操控人员操作使用下的武器系统可靠性、武器系统生存能力等要素。

舰空导弹武器系统作战效能品质因素可用一个“执行预定防空作战任务回路”描述[4],见图2。其具体描述了武器系统在舰空导弹单次射击时的五个作战效能品质因素。即首先要实施舰空导弹射击指挥,则需考虑“射击指挥效能(K)”。其次,在舰空导弹单次射击开始时刻,需考虑武器系统的“使用可用性(A)”。在舰空导弹单次射击过程中,一是需要考虑武器系统及其操控人员这个人机系统的“使用可靠性(R)”;二是目标有可能命中武器系统所在舰艇,则需考虑武器系统的“生存能力(S)”。最后,需要表征武器系统执行舰空导弹单次射击任务的程度,则需考虑“射击任务完成程度(C)”。

图2 执行预定防空作战任务回路

1) 射击指挥效能(K)

舰空导弹武器系统射击指挥效能是指舰空导弹指挥系统在实施舰空导弹单次射击指挥活动中充分发挥舰空导弹武器系统射击能力的有效程度。其受射击指挥活动质量、射击指挥活动效率等的影响。

2) 使用可用性(A)

舰空导弹武器系统使用可用性是指武器系统在预定或规定的作战使用环境下,某一随机时刻要求其执行舰空导弹单次射击任务时处于可使用状态的程度。在第d个射击间隔段内,如果武器系统战场抢修力量实施了战场抢修,则涉及武器系统在第d个射击间隔段的使用可用性,设为Bd;否则,则涉及不考虑操作使用因素条件下武器系统在第d个射击间隔段的使用可靠性,设为Gd,d≥1。

设舰空导弹第1次、第d次、第d+1次射击开始时刻的武器系统使用可用性分别为A1、Ad、Ad+1。Ad+1与Ad、武器系统在第d次射击时是否实施战斗损伤修复(设表示为ZDXF)、武器系统在第d个射击间隔段是否实施战场抢修(设表示为ZCQX)相关,其影响指标如表1所示。对于情况1和情况2,Ad+1的评估起点是舰空导弹第d次射击时的武器系统生存能力Sd;对于情况3和情况4,Ad+1的评估起点是Ad。

表1 Ad+1的影响指标

3) 使用可靠性(R)

舰空导弹武器系统使用可靠性是指武器系统在预定或规定的作战使用环境下执行舰空导弹单次射击任务时,被武器系统操控人员操作使用时所呈现的可靠性。其影响指标主要包括武器系统操控人员操作使用、固有可靠性、作战使用环境等。

4) 生存能力(S)

舰空导弹武器系统生存能力是指武器系统在预定或规定的作战使用环境下执行舰空导弹单次射击任务时,承受人为敌对环境仍能完成本次射击任务而不遭到破坏性损伤的能力。其影响指标主要包括空中目标突防能力、武器系统易损性、武器系统战斗损伤修复能力、舰艇生存能力等。其中,舰艇生存能力是评定舰空导弹武器系统生存能力的前提。

5) 射击任务完成程度(C)

舰空导弹武器系统射击任务完成程度是指武器系统执行舰指挥员下达的舰空导弹单次射击决心的程度。其影响指标主要包括舰载警戒雷达探测目标能力、作战指挥系统控制处理、跟踪雷达捕获跟踪目标能力、杀伤目标概率等。

4 基于KARSC的效能评估方法

4.1 单次射击作战效能模型

由于解析法的公式透明度好,适用于简化情况下的宏观作战效能评估[5]。本文对WSEIAC模型改进后,舰空导弹第d次射击作战效能Ed表示为

Ed=KdAdRdSdCd

(1)

式中,Kd为舰空导弹第d次射击指挥效能;Ad为舰空导弹第d次射击时的武器系统使用可用性;Rd为舰空导弹第d次射击时的武器系统使用可靠性;Cd为舰空导弹第d次射击任务完成程度。

4.2 射击指挥效能的综合评价方法

由于舰空导弹射击指挥效能影响指标相互之间具有抽象性、层次性和不确定性,本文采用综合评价方法[6]评估Kd。

4.3 系统作战过程的使用可用性评估

Ad与舰空导弹武器系统作战过程中的各阶段战场损伤及维修保障情况相关,必须选择合适的可靠性建模技术,根据武器系统作战过程评定Ad。即结合武器系统组成,通过采用故障树分析方法[7],构建武器系统故障树。然后根据故障树向贝叶斯网络[8]转换的方法[9],构建武器系统贝叶斯网络,评定Bd与Gd。最后可采用可靠性评估方法[10],结合武器系统在作战准备阶段的故障率和维修率来评定A1,同时还需结合表1,评定Ad+1。

4.4 系统使用可靠性评估

由于舰空导弹武器系统操控人员操作使用的设备与操作部位设置相关,而可靠性框图[11]既可以考虑操作部位设置,又可以考虑武器系统操控人员及其操作使用的设备这个人机系统的可靠性。因此,本文在构建涉及武器系统操控人员行为的武器系统使用可靠性框图基础上,建立武器系统使用可靠性数学模型,评定Rd。其中,一是评定武器系统操控人员的操作可靠度,以考虑武器系统操控人员操作使用指标的影响。其既可以采用专家评定法评定,也可以根据经典的人行为的S-O-R模式[12],构建武器系统操控人员操作可靠性的串联评估模型来评定;二是由于武器系统单个设备在作战使用环境下的使用可靠性数据表现出种种模糊性,可采用模糊综合评价方法[13],评定武器系统单个设备的使用可靠度,以考虑武器系统固有可靠性、作战使用环境这些指标的影响。

4.5 系统生存能力评估

根据舰空导弹武器系统在舰空导弹第d次时是否受到战斗损伤,可分以下两种情况评定Sd。

1) 未受到战斗损伤

由于舰空导弹第d次射击时间相对比较短,可认为舰空导弹武器系统生存能力不变,则Sd=1。

2) 受到战斗损伤

当舰空导弹武器系统受到战斗损伤时,武器系统所在舰艇也受到战斗损伤。设Pwcd为武器系统战斗损伤程度,Pwcd为武器系统战斗损伤修复程度。则Sd可用下式表示为

Sd=1-(1-Pwcd)Pwcd

(2)

设Pjsd为舰艇生存能力,Pwcd、Pjcd分别为舰艇在舰空导弹第d次射击时的战斗损伤修复程度与战斗损伤程度。则Pjsd可用下式表示为

Pjsd=1-(1-Pjqd)Pjcd

(3)

在评定Sd时,要考虑Pjsd的影响。则还需进一步分两种情况评估:一是设舰艇被毁伤概率值为Pjhd,则Pjhd=1-Pjsd。设舰艇完全丧失作战能力时的被毁伤概率值为Gdz。当Pjhd≥Gdz时,可认为舰艇完全丧失作战能力,此时Sd=0;二是当Pjhd0。

由于武器系统防空作战双方对抗的复杂性,武器系统战斗损伤评估呈现出不确定性。本文采用贝叶斯网络评定武器系统战斗损伤程度。即根据武器系统战斗损伤评估内容[14],武器系统各设备的物理损伤程度可由武器系统战场抢修力量的观测来确定,武器系统功能损伤程度可由武器系统相关设备的物理损伤程度来确定,武器系统战斗损伤可由武器系统各功能损伤程度来确定,最终从武器系统设备物理损伤、武器系统功能损伤、武器系统战斗损伤这三个层次,构建武器系统战斗损伤评估的贝叶斯网络推理算法[15],评定Pwcd。Pjcd的评估同Pwcd。

由于武器系统战斗损伤修复过程本身就是一个离散事件系统,而Petri网是一种常见的离散事件系统建模方法。则可通过采用随机Petri网(SPN)[16],构建武器系统战斗损伤修复SPN模型,评定Pwqd。Pjqd的评估同Pwqd。

4.6 射击任务完成程度评估

舰空导弹射击任务完成程度实质上就是舰空导弹单次射击效能。则可采用射击效能理论[17]评估Cd。其技术实现途径为首先根据舰空导弹射击任务完成程度影响因素,构建单个目标毁伤概率评估模型,评定单个目标毁伤概率。然后构建舰空导弹单次射击任务完成程度评估模型,评定Cd。

1) 单个目标毁伤概率评估模型

设Cdb为单个目标毁伤概率,Pr为舰载警戒雷达探测单个目标概率[18],Pc为作战指挥系统控制概率,Pb为跟踪雷达捕获单个目标概率,Ps为杀伤单个目标概率。则Cdb可表示为

Cdb=PrPcPbPs

(4)

设Rzhry为作战指挥系统人机系统的使用可靠度[19],Psb为敌我识别概率[20],则Pc可表示为

Pc=RzhryPsb

(5)

作战使用环境影响Pb主要体现在跟踪雷达接收机输入端的信干比上。由于David K.Barton[21]分析了在考虑信噪比、目标指示精度和目标起伏特性条件下,雷达单次扫描时的捕获目标概率、多次扫描时积累的捕获目标概率计算方法和公式。假设干扰信号服从高斯分布,可将David K.Barton使用的信噪比改为信干比,然后评定Pb。

设在舰空导弹第d次射击时,对单个目标共发射了Ndm发舰空导弹。设Psc为第c发导弹杀伤目标概率,Rsfc为第c发导弹的飞行可靠度,Pstc为第c枚导弹飞行可靠条件下的杀伤目标概率,ζstqc为作战海区气象环境对Pstc的影响系数,ζstjc为目标反导弹机动对Pstc的影响系数,Pstlc为第c枚导弹飞行可靠且受到电子干扰条件下的杀伤目标概率。若c≥1,则Ps可表示为

(6)

Psc=RsfcPstc

(7)

Pstc=ζstqcζstjcPstlc

(8)

导弹的飞行可靠性是指导弹从下达发射口令开始,包括发射前检查、发射、飞行和命中目标这一全过程的可靠性。舰空导弹飞行可靠性通常呈现出模糊不确定性,则可通过引入三角模糊数,分别构建导弹发射前检查可靠性、导弹发射可靠性、导弹制导飞行可靠性、导弹命中目标可靠性的三角模糊数评估模型,然后评定Rsfc。

2) 舰空导弹射击任务完成程度评估模型

杀伤各目标概率可分别通过式(4)求出。然后可获得舰空导弹单次射击任务完成程度评估指标,其与舰空导弹单次射击作战效能指标相同。

5 评估事例

假设Ma1、Ma2、Ma3、Ma4、Ma5、Ma6这6个空中目标朝向某型舰空导弹武器系统所在舰艇飞来,舰指挥员决定使用导弹武器系统抗击这些目标。设Gdz=0.75,作战时间为tx,tx≥0s。

1) 舰空导弹第一次射击

此时d=1。设当tx=0.5s时,舰指挥员决心打击目标Ma1、Ma4、Ma6,对这三个目标发射的导弹数量分别为1、3、2发。设目标Ma1命中了武器系统所在舰艇,武器系统也受到了损伤。设Pwcl=0.34,Pjcl=0.25。设武器系统及其所在舰艇战场抢修力量实施战斗损伤抢修后,Pwql=0.95,Pjql=0.92。根据式(2),S1=0.9830;根据式(3),Pjsl=0.98。则Pjhl=0.02。由于Pjhl

表2 舰空导弹第一次射击任务完成程度已知参数

设K1=0.993,A1=1.0,R1=0.6252。设Rzhry、Psb、Rsfc、Pstc如表2所示。分别根据式(5)、式(6),可分别评定Pc、Ps;根据式(4),可评定C1b,如表3所示,Pr为假设值。根据表3,可评定舰空导弹第一次射击任务完成程度评估指标,如表4所示。

根据式(1),E1=0.6103。根据表4,就可评定舰空导弹第一次射击作战效能指标,如表5所示。

表3 舰空导弹第一次射击任务完成程度评估子结果

表4 舰空导弹第一次射击任务完成程度评估指标

表5 舰空导弹第一次射击作战效能指标

设tx=18.6s,舰空导弹第一次射击结束。设此时已经抗击掉目标Ma4。

2) 舰空导弹第二次射击

此时d=2。设在tx=19.8s,舰指挥员决心打击目标Ma2、Ma3、Ma5、Ma6,对各目标发射的导弹数量分别为1、3、2、1发。设在舰空导弹第二次射击时,没有目标命中武器系统所在舰艇。则S1=1.0。设K2=0.985,A2=0.9732,R2=0.7364。同理,设舰空导弹第二次射击任务完成程度评估指标如表6所示。

表6 舰空导弹第二次射击任务完成程度评估指标

表7 舰空导弹第二次射击作战效能指标

根据式(1),E2=0.7059。根据表6,可评定舰空导弹第二次射击作战效能指标。如表7所示。设在tx=28.3s,舰空导弹第二次射击结束。设此时已经抗击掉目标Ma2和Ma6,目标Ma3和Ma5还在空中飞行。

3) 舰空导弹第三次射击

此时d=3。设在舰空导弹第三次射击开始时,武器系统出现故障,造成武器系统完全失效,则武器系统作战阶段结束。

4) 武器系统作战效能评估结果

武器系统共有效实施了两次射击。根据表5和表7,本文评估方法评定的武器系统作战效能指标如表8所示,专家对武器系统作战效能评估的结果也如该表所示。

表8 某型舰空导弹武器系统作战效能评估指标

从表8可以看出,本文评估方法评定的武器系统作战效能指标与专家对武器系统作战效能评估的结果基本吻合,从而表明了本文评估方法的可行性与有效性。

6 结语

本文提出了基于KARSC指标体系的舰空导弹多次射击作战效能评估方法,可评估舰空导弹武器系统作战效能概念定义的单艘水面舰艇上单个武器系统作战效能。本评估方法根据武器系统作战阶段与舰空导弹单次射击之间的联系,认为武器系统作战效能指标就是舰空导弹多次射击作战效能指标,其是舰空导弹单次射击作战效能指标的平均值或统计值。则KARSC指标体系的构建、舰空导弹单次射击作战效能模型与KARSC评估方法的提出就成为本评估方法的关键环节。评估事例表明了本评估方法的可行性与有效性,这对于其它系统作战效能评估也有一定的借鉴意义。

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Operational Effectiveness Evaluation Methodology of Ship-to-air Missile Multiple Fires

JIANG Ludong1YU Jiaxiang2LI Yuan3

(1. Naval Representive Office of Operation System, Beijing 100036) (2. Arms Tactics Postdoctoral Mobile Station, Dalian Naval Academy, Dalian 116018) (3. Naval Representive Office in the 716 Institute of CSIC, Lianyungang 222000)

Aiming at the application insufficiency for common operational effectiveness evaluation methodologies of ship-to-air missile weapon system, a new methodology of ship-to-air missile multiple fires based on KARSC index system is proposed according to operational effectiveness concept, such as establishment of KARSC index system, putting forward operational effectiveness model of ship-to-air missile single fire and KARSC evaluation methodologies, which can assess the operational effectiveness evaluation index of ship-to-air missile multiple fires for single weapon system onboard single surface ship. The instance shows feasibility and effectiveness of the methodology.

index system, ship-to-air missile, weapon system, multiple fires, operational effectiveness

2015年2月7日,

2015年3月18日

姜鲁东,男,硕士,工程师,研究方向:舰载武器系统及作战使用。

TP760

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.006