浅海中时谐水平电偶极子定位研究*
2015-03-14王向军
李 涛 王向军 嵇 斗
(海军工程大学电气工程学院 武汉 430033)
浅海中时谐水平电偶极子定位研究*
李 涛 王向军 嵇 斗
(海军工程大学电气工程学院 武汉 430033)
浅海中时谐水平电偶极子定位技术是利用舰船轴频电场信号对舰船进行定位的理论基础。文章提出了一种基于遗传算法的时谐水平电偶极子的位置寻优方法。只需在海水中布置一个电场传感器,测得相应位置的X、Y、Z方向电场强度模值。在合适的坐标系下,结合浅海中时谐水平电偶极子的电场传播公式和遗传优化算法建立位置计算模型,就能精确地确定该偶极子在海水中的位置。给出了仿真计算,结果表明该定位方法具有较高的定位精度和可行性。
时谐水平电偶极子; 浅海; 遗传算法; 定位
Class Number TM154.3
1 引言
由于腐蚀、船体材料构成的不同、阴极防腐措施及运动舰船切割地磁场等因素,无论舰船是运动的还是静止的,其周围海水中都存在着不可避免的舰船电场,舰船电场通常分为两个部分:静电场和交变电场[1～2]。水下电场信号可被用在电场兵器、海矿产探测、水下考古、水下搜救等多个领域。随着技术的发展,可将基于电场信号的非声探测技术作为传统水声探测技术的补充[3～5]。基于舰船静电场信号对水中目标进行定位和识别的技术已有一些研究成果[5],但由于静电场信号包含特征较少,易受外界干扰等自身特性的限制[6～7],使用该信号对舰船进行定位与识别受到一定的限制,相比而言,舰船的轴频电磁场属于极低频(ELF)/甚低频(ULF)电磁场,它具有衰减速度慢、传播距离远等特点,是一种可以被远程探测的舰船物理场[8～10]。因此,轴频电磁场在水中兵器这一领域中的应用价值就在于它可以被用于远程攻击武器的引信中。
把海水看做线性、均匀、各向同性的无限大半空间,舰船在海水中运动时产生的轴频电磁场可以用低频时谐电偶极子进行建模[1,8,12]。所以,利用时谐电偶极子产生的电磁场对其进行定位是研究利用舰船在海水中产生的轴频电场信号对舰船进行跟踪定位的基础。目前,已有人提出了一种基于传感器阵列对电偶极子进行定位的方法,但该方法必须在海水中布放大量的传感器,且每个传感器之间有精确的位置排列关系,实际操作难度较大[11]。本文针对时谐水平电偶极子在无限大海水中产生的极低频电场,在前人推导求得的时谐水平电偶极子的解析表达式的基础上,利用汉克尔变换式的FFT算法在Matlab上进行编程计算,再利用遗传优化算法进行建模,在测量出某点X、Y、Z分量电场强度模值的基础上,成功解算出该时谐水平电偶极子在海水空间中的位置坐标,此方法仅需在海水中布放一个高精度电场传感器,实际操作简便且具有较高的精度。
2 时谐水平电偶极子的电场定位模型
如图1所示,取两直角坐标系S与S′,其中S坐标系是以时谐水平电偶极子所处位置为坐标原点,且x轴、y轴平行于海平面,z轴垂直于海平面,方向向下。S′坐标系x轴、y轴、z轴与S坐标系相互平行且同向,x轴、y轴位于海平面,海平面上z=0。设海水深度为d,S′以坐标下,设z<0为0区,0
在深度为h的海水中放置一极低频时谐水平电偶极子P,该电偶极子在S坐标系中坐标为(0,0,0),在S′坐标系中该电偶极子的z坐标为h。在深度为l的海水中放置一电场传感器A,该电场传感器在S坐标系下坐标未知,将A点与S′坐标系的z轴重合,则可得电场传感器A在S′坐标系下的坐标为(0,0,l)。
在电场传感器A处测得该时谐水平电偶极子的电场强度X、Y、Z分量模值分别为E1x、E1y、E1z,将该三分量电场强度模值作为已知量,利用文献[12～13]浅海中时谐水平电偶极子的电场解析式解算出A点在S坐标系下的坐标为(x1,y1,z1)。利用坐标变换,便可确定出该电偶极子P在S′坐标系下的坐标为(-x1,-y1,l-z1),即实现了电偶极子P的定位。
图1 电偶极子定位的坐标关系
3 浅海中时谐水平电偶极子的电场解析式
根据文献[12～13],浅海中时谐水平电偶极子有如下的电场解析式:
(1)
(2)
(3)
4 程序设计
本文仿真计算分为两步,首先利用合适的积分方法编程求解式(1)～式(3),计算出空间某一点的电场强度模值,然后借助遗传算法寻优出式中的初始变量,即该点位置坐标。
4.1 汉克尔变换式求解广义索末菲积分
式(1)～式(3)中大部分参数容易求出,对于式中的广义索末菲积分求解,文献[14～16]中提出了一种基于汉克尔变换式的FFT算法用于求解广义索末菲积分,它具有精度高、速度快等其他数值积分方法无法比拟的优点。因此,本文采用了这种方法来对电场解析式进行数值计算。
n阶汉克尔变换的定义式为
(4)
式中Jn(ρξ)为第一类n阶贝赛尔函数,积分求解时需用数值滤波计算方法。
Guptasama和Singh线性数值滤波计算公式为
(5)
ξi=(1/ρ)×10[a+(i-1)s],i=1,2,…,n
(6)
数值计算时,计算精度取决于积分区间的长度n、抽样点的位置ξi和加权系数Wi。通常n越大计算精度越高。本文采用的是Guptasama和Singh给出的61点汉克尔J0变换线性滤波器和47点汉克尔J1变换线性滤波器系数,据Guptasama和Singh测评,该线性滤波器具有很高的计算精度[16]。该滤波系数表参照文献[16]。
4.2 遗传优化算法求解源点位置坐标
遗传算法(简称GA)是以自然选择和遗传理论为基础的高效的全局寻优搜索算法,为求解非线性、多模型、多目标等复杂系统优化问题通用框架,Matlab的GA工具箱中有大量的遗传算法程序可供调用[17～19]。
为确保较好的定位精度,预设误差范围d<1×10-13,经多次反复试验后,确定选择率为0.7,变异率为0.1,多次迭代,即可输出场点坐标最优解(x1,y1,z1)。此外程序中还可以跟踪算法性能,便于算法优化。
最后,利用坐标变换即可求解出该时谐水平电偶极子在S′坐标系下的坐标(-x1,-y1,l-z1)。程序流程图如图2所示。
图2 程序设计流程图
5 实例计算
假定在浅海中有一时谐水平电偶极子,大小为5C·m,其角频率为3rad/s,方向沿x轴正方向,深度为30m,在S坐标系下该电偶极子坐标为(0,0,0)。取固定场点A的深度l=50m,A在S坐标系中的坐标为(5000,8000,20)。取空气的三个电磁参数分别为:σ0=0,ε0=(1/36π)×10-9F/m,μ0=4π×10-7H/m,海水的为:σ1=4s/m,ε1=80ε0,μ1=μ0。
根据式(1)～式(3),利用汉克尔变换式的FFT算法在计算机上求得S坐标系下(5000,8000,20)点电场强度模值为:E1x=4.208×10-10,E1y=1.1099×10-10,E1z=4.02×10-15。图3为时谐水平电偶极子在固定另外两个方向坐标的情况下电场模值E1x、E1y、E1z在沿x、y、z方向变化曲线。
图3 时谐水平电偶极子电场模值E1x,E1y,E1z在沿x,y,z方向变化曲线
场点坐标仿真寻优时,将E1x、E1y、E1z作为已知参考量,由于E1z数值较小,与E1x、E1y差了四个数量级,所以在计算中为了减小z1的误差,将E1Z放大了104倍使之与E1x,E1y数值接近。设定寻优范围100 图4 迭代过程中误差d和x,y,z坐标的变化过程 本文在前人的基础上,利用汉克尔变换式的FFT算法在计算机上求得浅海中时谐水平电偶极子空间任意位置A的电场模值,并以此作为仿真计算的已知量,利用遗传优化算法迭代寻找出该点在S坐标系下的坐标,最后利用坐标变换求解出了电偶极子源在S′坐标系下的坐标。运用此方法来实现介质中的电偶极子的定位,使用传感器较少,操作简便并具有较高的定位精度,且此方法对垂直时谐偶极子同样适用,为利用轴频电场对舰船进行跟踪定位提供了新的思路。 [1] 龚沈光,卢新城.舰船电场特性初步分析[J].海军工程大学学报,2008,2(20):1-5. [2] 嵇斗,王向军,杨振.一种新的补偿阳极优化方法[J].兵工学报,2010,12:1562-1566. [3] Xiang Jun Wang, Shu Zhang, Yi Liu, et al. The Electrochemical principle of measuring underwater elelctric field[J]. Applied Mechanics and Materials,2012,232:863-868. [4] Xiang Jun Wang, Yi Liu, Dou Ji. The Research of Electric Field Based on Ring Current Source Model[J]. Applied Mechanics and Materials,2012,622:661-664. [5] 张华,王向军,单潮龙,等.基于目标静电场的水中兵器制导方法研究[J].电子学报,2013,41(3):470-474. [6] 刘文宝,王向军,嵇斗.基于电偶极子模型的舰船静电场深度换算[J].空军雷达学院学报,2010,6:435-438. [7] Dou Ji, Xiang Jun Wang, Wen Bao Liu. The Propagation of Horizontal Static Dipole Electromagnetic Field in Shallow Sea[C]//Electromagnetic Field Problems and Applications(ICEF),2012,43. [8] 汪小娜,肖昌汉,王向军,等.运动潜艇的感应电场分布[J].海军工程大学学报,2012,24(4):7-10. [9] 汪小娜,肖昌汉,王向军,等.沿任意方向运动的磁偶极子感应电场特性[J].舰船科学技术,2012,12:19-23. [10] 朱武兵,嵇斗,王向军,等.浅海中影响运动舰船轴频电磁场的因素[J].船电技术,2013,11:41-44. [11] Wang Xiaobei, Xia Li, Wang Xiangjun. Design and Implementation of High-precision underwater elelctric field measurement system[C]//Proceedings of 4thInternational Conference on Modeling Identification an Control. Wuhan,2012:2102-2105. [12] 毛伟,张宁,林春生.在三层介质中运动的时谐水平电偶极子产生的电磁场[J].电子学报,2009,9:2077-2081. [13] 雷银照.时谐电磁场解析方法[M].北京:科学出版社,2000:73-136. [14] 胡俊,聂在平.索末菲尔德积分新方法_快速汉克尔变换[J].电子学报,1998,26(3):126-128. [15] 李俊杰,严家斌.汉克尔变换精度分析及在电磁法探测中的应用[J].物探化探计算技术,2013,3:288-292. [16] 阮百尧.均匀水平大地上频率域垂直磁偶源电磁场数值滤波解法[J].桂林工学院学报,2005,25(1):14-18. [17] 雷英杰,张善文.MTALAB遗传算法工具箱及应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2005:117-145. [18] 张民,王向军,嵇斗.进化规划中的变异与收敛[J].海军工程大学学报,2007,19(1):48-53. [19] 张民,王向军,嵇斗.一种新的进化规划算法[J].海军工程大学学报,2008,20(3):40-43. Time-harmonic Horiziontal Dipole in Coastal LI Tao WANG Xiangjun JI Dou (College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033) The positioning technology of a time-harmonic horiziontal dipole in coastal is the theoretical basis of ship’s localization based on the ship’s shaft-rate electric field signal. An approach based on genetic algorithm is proposed to search the location of the dipole. Only an electric field sensor in seawater is needed to set up measure the modulus of electric field intensity inX/Y/Zdirections at the corresponding positions. A model for position calculation combine the propagation formula of a time-harmonic horiziontal dipole in coastal with genetic optimal algorithm in an appropriate coordinate system is set up, then the position of the dipole can be determined accurately. The simulation results show the proposed dipole localization method is accurate and feasible. time-harmonic horiziontal dipole, coastal, genetic algorithm, localization 2014年11月2日, 2014年12月9日 中国博士后科学基金项目(编号:20080441290);中国博士后科学基金特别项目(编号:200902670);国家自然科学基金青年项目(编号:51107145)资助。 作者简介:李涛,男,硕士研究生,研究方向:电场环境与防护技术。王向军,男,博士,教授,研究方向:电场环境与防护技术。嵇斗,男,硕士,副教授,研究方向:电场环境与防护技术。 TM154.3 10.3969/j.issn1672-9730.2015.05.039
6 结语
