万元元　雷福民

摘 要： 运用聚类分析方法，从17项反映陕西经济的指标中筛选出具有代表性的10个指标，再通过因子分析法提取影响各地区综合发展水平的三个因子，包括收入水平、基础设施和生活质量。研究结果表明：西安和榆林综合经济发展水平较高；延安、渭南、宝鸡，咸阳等地区综合得分居中；商洛、铜川等地区综合得分偏低，各个地区经济发展不平衡。此分析旨在能为陕西经济发展提供一定的评价依据。

关键词： 因子分析； 聚类分析； 经济发展水平； 综合评价

中图分类号： F127 文献标识码： A DOI： 10.13411/j.cnki.sxsx.2015.01.029

陕西地处我国内陆腹地，是大西北的门户，具有承东启西、联结南北的区位优势。随着西部大开发的不断推进，近十几年来，陕西经济得到了快速发展，但经济总量较东部省份仍有较大差距，经济发展也极度不平衡，影响了陕西省的可持续发展。

笔者全面分析各区域的发展水平，增加了以往研究中缺乏的环境保护、文化水平，生产效率等指标，采用因子分析法，评价各地区的经济发展水平，找出主要影响因素，分析各区域之间出现差距的主要原因，进行综合排名，并给出结论，旨在进一步促进陕西各个区域的均衡发展。

一、指标选择

本文选取了自然禀赋、投资、生活水平、交通、环境、生产效率，文化水平七个方面，反映经济发展水平的十七个指标。[1]

X1──人口总数

X2──固定资产投资

X3──生产总值

X4──城镇单位在岗职工平均工资

X5──地方财政收入

X6──规模以上工业企业工业增加值

X7──规模以上工业企业利润总额

X8──社会消费品零售总额

X9──公路里程

X10──汽车总数

X11──环境优良率

X12──工业废水排放量

X13──单位工业增加值能耗

X14──单位GDP电耗

X15──公共图书馆的个数

X16──广播覆盖率

X17──电视覆盖率

收集了陕西省各地区17个指标的数据资料，[2] 并进行聚类分析；[3] 选取了10个指标进行因子分析。[4] 选取的指标分别为：X1，X3，X4，X5，X6，X9，X10，X11，X15，X17。

二、因子分析

（一）描述统计

表1描述了10个变量的基本数字特征：平均数和标准差。

（二）公共因子的提取

经SPSS18.0计算，得到经标准化处理后的各地区各项基本指标的相关系数矩阵的特征值与贡献率（见表2）。前3个公共因子的累计贡献率达到85.902%，基本反映了原始数据所提供的信息。[5]

（三）因子命名

原始因子载荷矩阵中，各公因子所反映的信息并不能够很好地对其进行命名。因此，使用方差最大化旋转法得到因子载荷矩阵[6] （见表3）。

从因子旋转结果可以看出，公共因子1在X1，X3，X4，X5，X6，X9，X10上的载荷较大，即公因子1主要反映了人口总数、生产总值、城镇单位在岗职工平均工资、地方财政收入、规模以上工业企业工业增加值、汽车总数等项指标的信息，它对全部初始变量的方差贡献率是48.384%，主要反映总体收入水平对各城市的影响。该因子可称为“收入水平”因子。

公因子2在X9，X15上的载荷较大，即公因子2重点反映了公路里程、公共图书馆的个数的信息，对全部初始变量的方差贡献率是18.854%。主要反映了基础设施对各城市的影响，可称为“基础设施”因子。

公因子3在X11，X17上的载荷较大，即公因子3重点反映了环境优良率、电视覆盖率的信息，对全部初始变量的方差贡献率是18.664%。主要反映了居民生活质量对各城市的影响，可称为“生活质量”因子。[7]

（四）综合评价

利用表3中旋转后因子的方差贡献率计算因子得分，[8] 因子得分计算公式如下：

F=0.48384fac1+0.18854fac2+0.18664fac3

由表4得出陕西十个地区综合排名，分别为：西安市、榆林市、延安市、渭南市、宝鸡市、咸阳市、汉中市、安康市、商洛市、铜川市。其中，西安市的收入水平和基础设施两个因子得分最高，排名第一；榆林市的生活质量因子得分最高，收入水平因子排名第二；延安市的各因子得分也相对较高，总体排名第三；铜川市的收入水平因子最低，总体排名最后。

西安是陕西的省会城市，是全省的经济，政治和文化中心，是世界闻名的古城，第二产业与第三产业均很发达，特别是西安高新技术开发区的兴起，为西安经济结构的调整提供了动力。榆林是陕西重要的工业城市，2012年第二产业的增加值为2027.87亿元，经济总量连续八年排名全省第二，规模以上工业企业工业增加值、规模以上工业企业利润总额排名全省第一。

延安市、渭南市、宝鸡市、咸阳市等有一定的工业基础和旅游资源，在未来的发展中有很大的潜力，但由于起步较晚，经济整体实力还有待进一步的提升；汉中市、安康市、商洛市位于陕南，工业基础薄弱，旅游业刚开始起步，地形以山区为主，交通发展比较滞后。铜川市单位GDP电耗最大，工业和服务业现代化水平较低，旅游资源缺乏，急需找到一条新的发展道路。

因子分析结果可以看出，公因子1与公因子2对地区经济发展的影响比较大，二者提取了超过67%的信息。这两个公因子主要包括地区的生产总值、地方财政收入、城镇单位在岗职工平均工资、规模以上工业企业工业增加值，汽车总数，公路里程等。因此，一个地区的经济发展水平主要取决于收入、基础设施建设和工业实力。另外，居民的生活质量也起了重要作用，提取了18%的信息，说明一个城市的发展水平，还应当关注居民的生活质量是否得到改善。

三、结论

1. 通过因子分析，找出了影响陕西省区域经济综合发展水平的三个因子，即：收入水平、基础设施和生活质量。

2. 陕西省各地区综合评价结果可分为三个层次：西安市、榆林市经济发展水平较高，为陕西的经济发达地区；对陕西的经济发展起着辐射作用；延安市、渭南市、宝鸡市、咸阳市综合得分居中，为陕西的经济次发达地区；汉中市、安康市、商洛市、铜川市的综合得分偏低，为陕西的经济落后地区。

3. 笔者找出的影响区域经济发展的三个因子，能够反映区域经济的可持续发展水平，对陕西各地区经济发展水平的综合评价结果具有一定的客观性，可为陕西省和其他地区的经济发展水平综合评价提供一定的依据。

参考文献：

[1]陕西统计年鉴2013[G].北京：中国统计出版社，2013.

[2]陕西统计年鉴2014[G].北京：中国统计出版社，2014.

[3]朱建平.应用多元统计分析[M].北京：科学出版社，2011.

[4]雷福民，权德庆.主成分分析和因子分析在体育科学研究中应

用方法的探析[J].西安体育学院学报.1997，（4）.

[5]游家兴.如何正确运用因子分析法进行综合评价[J].统计教育，

2003，（5）.

[6]傅德印.因子分析统计检验体系的探讨[J].统计研究，2007，（6）.

[7]唐林俊，杨虎.因子分析在县区经济指标评析中的应用[J].数

理统计与管理， 2003，（5）.

[8]王忠海.因子分析法在区域经济综合实力评价中的应用[J].科

技致富向导，2012，（8）.

[责任编辑：任山庆；校对：党 婷]