曾鸣，段金辉，孙静惠

(华北电力大学经济与管理学院，北京市 102206)



基于改进和声搜索算法的微网电池储能系统规划模型

曾鸣，段金辉，孙静惠

(华北电力大学经济与管理学院，北京市 102206)

在独立微网中，确保能源供需平衡与系统备用充足对满足用户需求、维持微网安全运行十分重要，因此电池储能系统必不可少。然而，由于现阶段电池储能系统成本较高，需要进行合理规划以选择最优系统规模。基于此，该文首先构建独立微网电池储能系统规划目标函数，并从供需平衡、备用要求等方面给出约束条件；之后通过改进的和声搜索算法对电池储能系统的安装年、额定功率与容量进行最优规划；最后，通过3种不同的微网运行情景验证模型和算法的有效性。

微网；电池储能系统；最优额定功率；最优容量；和声搜索算法

0 引 言

微网作为多能互补的智慧型能源综合利用局域网，近年来得到了快速发展。其中，独立微网与外部电网不相连接，以孤网方式独立运行，保证微网内电力供需平衡。独立微网充分利用区域内丰富的太阳能、风能等清洁可再生能源发电，同时还结合电动汽车充换电站、智能电表、用户交互等先进智能电网技术[1]。在我国，已建成南麂岛独立微网示范项目这一“风、光、柴、储”4种模式混合供电的环保供能体系[2]。对独立微网规划进行研究对提高我国海岛离网型电力系统建设水平、保障我国东海、南海开发岛屿的清洁环保电力供应以及优化能源结构具有重要的现实意义。

由于微网包含多种可再生能源发电，而可再生能源的出力时段与用户用电时段并不吻合，因此难以满足供需平衡[3-4]。而储能能够有效消除昼夜间峰谷差、平滑负荷，促进可再生能源的消纳。由于电池储能系统能够从微观角度多点调峰，不受地理条件限制，可大可小设计灵活，因此在微网中得到了广泛使用[5]。由于电池储能系统成本较高，因此对其规模进行合理规划成为重要的研究方向。

目前，国内外学者已经对电池储能系统规划进行了相关研究。文献[6]对智能电网中储能技术的应用规划及效益评估方法进行了综述。文献[7]构建了微网储能系统经济运行决策模型并运用动态规划方法进行计算。文献[8]构建了基于可靠性的微网电池储能系统规划模型，并运用传统方法对这一混合整数线性规划问题求解。文献[9]针对微网系统中的用户侧发电与储能进行规划，并以南澳大利亚州某微网储能系统为例进行了算例分析。但上述研究存在两方面的问题，第一，研究通常针对微网的供需平衡，而并未考虑到系统备用问题。第二，采取的规划方法较为传统，在收敛时间和计算结果上都有待完善。因此，本文在模型构建中同时考虑了供需平衡与备用要求，并在3种微网运行情景下进行算例分析。在计算时采用改进的和声搜索算法，并将其与传统的和声搜索算法与粒子群算法进行比较，以验证模型和方法的有效性。

1 微网电池储能系统规划模型

本节针对含储能系统的微网规划问题，建立混合线性整数规划模型来求解既有独立微网中的电池储能系统的最优功率、最优容量以及最优安装年问题。电池储能系统有两层作用，一是支持独立微网的供需平衡尤其是负荷峰值时的供需平衡，这也是其主要任务；二是满足独立微网的备用要求，也即满足由于发电出力突降或紧急供电需求等情况造成的突发电力短缺。储能系统需要在需求峰值放电以满足供需平衡，而备用要求使得储能系统需要不断进行充电以防止突发电力短缺。因此，模型的构建要充分考虑电池储能系统在二者之间的协调，以优化微网的整体运行。

1.1 目标函数

目标函数是最小化规划周期内总成本的折现净现值：

minC=CMO+CB

(1)

式中：C为目标函数，由于本文研究的是在已有微网中安装电池储能系统的规划问题，因此微网投资成本无需考虑在内；CMO为微网运行成本；CB为电池储能系统的安装和运行成本。

1.1.1 微网运行成本

微网运行成本CMO代表了24 h的机组组合成本推算到一年的成本。

(2)

式中：n表示年；N表示规划范围内的最后一年；h为小时；j为DG机组；J为DG机组数量；CF,j为DG机组j的燃料成本，元/kW；Pn,h,j为第n年第h小时DG机组j的输出功率，kW；CS,j为DG机组j的启动成本，元；CD,j为DG机组j的关停成本，元；r为折现率；(P/F,r,n)为一次支付现值公式。

1.1.2 电池储能系统成本

电池储能系统成本包含2个部分，安装成本和运行成本，其中安装成本可以表示为：

(3)

电池储能系统运行成本为

(4)

式中：CBO为电池运行成本；CBFO为年固定运行成本，元/(kW)；PBR,n为第n年的额定功率，kW；CBVO为可变运行成本，元/(kW·h)；PB,n,h为第n年第h小时的电池功率，充电时为负，kW；(P/A,r,n)为等额分付资本回收公式。

1.2 约束条件

规划模型的约束条件主要包括微网供需平衡约束、微网备用要求约束以及电池储能系统约束。

1.2.1 供需平衡要求

需求供应平衡用来确保充足的DG发电量来满足特定小时的需求，电池储能系统功率在放电时为正，充电时为负。

(5)

式中：PV,h为第h小时的光伏输出功率预测值，kW；PW,h为第h小时的风电输出功率预测值，kW；θ为负荷增长率，%；PD,h为第h小时的需求预测值，kW。

1.2.2 微网备用要求

微网备用至少应满足每小时需求的15%，此外还需满足特定条件

Rn,h+RB,n,h=μD(1+θ)n-1PD,h+μVPV,h+μWPW,h

(6)

(7)

RB,n,h≤-PB,n,h+min{(SB,n,h-0.15×EBR,n)QBPBR,n}

(8)

式中：Rn,h为第n年第h小时来自DG机组的备用，kW；RB,n,h为第n年第h小时来自电池储能系统的备用，kW；μD为需求的预测误差，%；μV为光伏发电的预测误差，%；μW为风力发电的预测误差，%；Pj,max为最大输出功率，kW；SB,n,h为第n年第h小时电池储能系统的充电状态，kW·h；EB,n为第n年电池储能系统的容量，kW·h；QB表示电池储能系统的充放电效率。

式(6)表示电池储能系统可以支撑DG以满足备用要求，式(7)表示DG提供局部旋转备用容量，式(8)表示电池储能系统备用为可获容量的最小值或额定功率的最小值。

1.2.3 电池储能系统约束

规模约束如式(9)～(11)所示，即：

(9)

(10)

βEP,minPBR,n≤EBR,n≤βEP,maxPBR,n

(11)

式(9)为电池储能系统安装功率约束，用于计算安装成本。第1年PBR和PB的值一样，在其他任一年，如果电池储能系统在相应年安装，则PBR与PB相等，否则为前一年的PBR值不变；式(10)为电池储能系统容量规模约束，与式(9)理念一致；式(11)表示特定功率大小的能量规模，其中βEP,max和βEP,min分别为某一电池储能系统类型的最大和最小的可能E/P(能量和功率的比值)，对每类电池技术而言，都具有一个特定的能量/功率比范围，以及最大放电时间，E/P比约束还决定了在额定功率下的最大充电时间。

运行约束如式(12)～(16)所示：

Bdis,n,h+Bch,n,h≤1

(12)

-PBR,nBch,n,h≤PB,n,h≤kPBR,nBdis,n,h

(13)

SB,n,h=kEBR,n

(14)

-PBR,n≤PB,n,h≤PBR,n

(15)

0.15EBR,n≤SB,n,h≤EBR,n

(16)

式(12)表示电池系统不能同时充放电。其中：Bdis,n,h为放电二进制变量，当电池储能系统在第n年第h小时放电时为1，不放电时为0；Bch,n,h为充电二进制变量，当电池储能系统在第n年第h小时充电时为1，不充电时为0。式(13)表示充放电的功率水平限制，其中k为放电深度。式(14)为最初的充电状态约束。式(15)、(16)分别表示电池储能系统的功率限制和容量限制，设置最小充电状态限制即为限制电池储能系统的放电深度。

2 改进和声搜索算法

2.1 和声搜索算法概述

和声搜索算法(Harmony search algorithm，HSA)的步骤[10]如图1所示。

图1 和声搜索算法流程图Fig.1 Flow chart of harmony search algorithm

2.2 算法改进

MHSA(modified HSA)主要针对HSA较慢的收敛速度和较差的鲁棒性进行改进。在步骤3 中，如果随机概率小于Prob，那么解分量选自和声记忆库，而所有记忆库中的解分量被选中的概率是平等的，但在MHSA中，加入了最优解权重ω(0.4～0.6)。此时，记忆库最优解的解分量拥有ω的权重，其余的权重被其他解分量平分。此外，针对步骤3 中的固定带宽η，在MHSA中使之自适应，随着迭代次数的减少，带宽也随之减小，具体公式为

η=Z(LI/Imax)

(17)

式中：Z为该函数的最大取值范围；LI为当前剩余迭代次数；Imax为最大迭代次数；这里η向下取整。

3 算例分析

在小型微网系统A中，运用MHSA对模型进行算例分析。A包含2个柴油发电机组DG1、DG2，功率皆为250 kW；一个光伏发电机组DG3，功率为100 kW；一个风力发电机组DG4，功率为150 kW。电池储能系统类型为铅酸蓄电池。模型参数值如表1所示。表中数据参考了行业通用标准，并做了部分假设。

表1 模型参数值

Table 1 Model parameters

研究模型在3种微网运行情景下的应用。选取典型日的数据进行计算。3种情景下，负荷分布及大小情况一致，备用要求一致，也即图2～7中的“负荷需求”与“备用要求”。基于所设定的不同情景，对每一种情景下的DG净发电量与备用情况做出假设，分别为图2～7中的“无储能系统时净发电量”与“无储能系统时DG备用”。

3.1 情景1：微网发电量充足且满足备用要求

在这一情景中，微网自身发电量充足且满足备用需求。如图2所示，无储能系统时净发电量与微网负荷需求一致，也即微网发电量足够满足负荷需求。此时，电池储能系统仅在h=3, 4时进行充电，在h=12, 18, 19时放电来替代备用DG的启动，以优化系统运行。

图2 情景1的供需情况Fig.2 Supply and demand condition in Scene 1

在图3中，无储能系统时DG备用与备用要求一致，也即微网DG备用足够满足备用要求。此时，电池储能系统在h=9,11～13,17～20时支持系统备用，以替代备用DG启动。

图3 情景1的备用情况Fig.3 Reserve condition in Scene 1

3.2 情景2：微网发电量充足但不满足备用要求

在这一情景中，微网自身发电量充足但不能满足备用要求。如图4所示，无储能系统时净发电量与微网负荷需求一致，也即微网发电量足够满足负荷需求。此时，电池储能系统仅需要在h=12, 13, 17～19时放电，替代备用DG启动以优化系统运行。并在h=3, 4, 15时充电。

图4 情景2的供需情况Fig.4 Supply and demand condition in Scene 2

在情景2中，系统备用不能满足要求。如图5所示，无储能系统时DG备用在h=12～14,17～20时低于备用要求，也即微网DG备用不能满足备用要求。此时，电池储能系统在支持备用以替代备用DG启动中起到了十分重要的作用。可以看到，在h=8～20,23时，电池储能系统的安装使得微网运行可以满足备用需求，并同时起到替代备用DG启动以优化微网运行的作用。

图5 情景2的备用情况Fig.5 Reserve condition in Scene 2

3.3 情景3：微网发电量不足

微网发电量不足将同时影响到备用要求。如图6所示，未安装电池储能系统时，在h=12, 18～20时，无储能系统时净发电量低于负荷需求，也即微网发电不能满足用电需求。此时，在用电高峰时段h=11～13, 17～20时，电池储能系统通过放电来满足用电需求，同时替代备用DG启动以优化系统运行。并在h=3, 4, 15, 16, 22时充电。

图6 情景3的供需情况Fig.6 Supply and demand condition in Scene 3

如图7所示，未安装电池储能系统时，无储能系统时DG备用在h=8～11, 20时低于备用要求，也即微网系统DG备用不能满足备用要求。其中，在h=10, 11时，甚至降至负值，这意味着需要启动全部备用DG机组来用于需求供给，备用要求严重不能满足。而安装电池储能系统后，储能系统在h=4,5,8～23时提供系统备用，使系统备用要求得到满足。

图7 情景3的备用情况Fig.7 Reserve condition in Scene 3

3.4 结果分析

针对3种情景，在MATLAB中执行MHSA、HSA与PSO对问题进行计算。针对MHSA设置参数如下：H=50，Prob=0.9，Part=0.1，ω=0.5，Imax=200。针对HSA设置参数如下：H=50，Prob=0.9，Part=0.1，Imax=200，η=100。针对PSO算法，设置参数如下：种群规模为50、学习因子c1=c2=2、初始迭代次数为1、最大迭代次数为200、惯性权重为0.9、随机数r1=r2=0.1。以情景1为例，由图8可见，MHSA的收敛速度较HSA有明显提升，且得到的总成本最小。由表2可见，MHSA的计算速度也得到明显提高。

图8 情景1 MHSA、HSA、PSO的收敛情况对比Fig.8 Convergence condition comparison of MHSA, HAS, PSO in Scene 1表2 情景1运用MHSA，HSA，PSO方法计算时间对比Table 2 Computation time comparison of MHSA, HAS, PSO in Scene 1 s

3种情景的计算结果如表3所示，表中，maxC、minC、avgC分别表示成本C的最大输出值、最小输出值、平均输出值。

可以看到，在情景1中，由于微网系统本身满足发电需求与备用要求，因此电池储能系统在第2年安装，最小总成本为34 053 188元，对应的额定功率与容量分别为69 kW与92 kW·h；在情景2中，由于微网系统本身不能满足备用要求，因此电池储能系统需在第1年安装，最小总成本为37 870 166元，对应的额定功率与容量分别为128 kW与197 kW·h；在情景3中，由于微网系统本身无法满足最基本的发电需求，因此电池储能系统也需要在第1年安装，最小总成本为43 967 861元，对应的额定功率与容量分别为249 kW与387 kW·h。

表3 通过MHSA，HSA，PSO这3种方法计算的最优安装决策和相关成本对比

Table 3 Comparison of optimal installation decisions and related costs in MHSA, HAS and PSO

MHSA除收敛速度快之外，计算结果也优于HSA与PSO：在情景1中，与HSA、PSO方法相比，分别节省成本3 788元，2 208元；在情景2中，与HSA、PSO方法相比，分别节省成本2 567元，2 799元；在情景3中，与HSA、PSO方法相比，分别节省成本2 467元，4 934元。

4 结 论

本文提出了MHSA来解决独立微网中电池储能系统安装的最优年与最优规模的决策问题。在模型构建中同时考虑了发电需求与备用要求，并基于微网发电量及系统备用是否满足需求，分3种情景进行了测算。结果表明，模型能够对既有微网中的新增储能系统进行有效规划，在3种情景下，电池储能系统都能够通过适时的充/放电来支持微网系统满足负荷需求与备用要求，并优化微网系统运行。同时，MHSA在收敛速度、计算时间和经济性上较传统的HSA有显著提高。但本文仅针对典型日进行研究，不能很好地体现出不确定条件下的微网储能动态规划，未来，可以基于滚动时域预测方法，进行更为精确的动态规划研究。

[1]Gilles Notton.Importance of islands in renewable energy production and storage: the situation of the French islands [J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2015，47(7)：260-269.

[2]高雅.南麂岛：微电网的大效能[J].国家电网，2014(9)：95-97.

[3]Zeng Ming，Duan Jinhui，Wang Liang，et al.Orderly grid connection of renewable energy generation in China: management mode, existing problems and solutions [J].Renewable and Sustainable Energy Reviews，2015，41(1)：14-28.

[4]Lu Yongxiang.Review and prospect of clean, renewable energy utilization [J].Science & Technology Review，2014，32(28/29)：15-26.

[5]国家电网公司“电网新技术前景研究”项目咨询组．大规模储能技术在电力系统中的应用前景分析[J]．电力系统自动化,2013,37(1):3-8, 30. Consulting Group of State Grid Corporation of China to Prospects of New Technologies in Power Systems. An analysis of prospects for application of large-scale energy storage technology in power systems[J].Automation of Electric Power Systems,2013,37(1):3-8, 30.

[6]王承民，孙伟卿，衣涛，等．智能电网中储能技术应用规划及其效益评估方法综述[J]．中国电机工程学报，2013，33(7)：33-41． Wang Chengmin, Sun Weiqing, Yi Tao, et al. Review on energy storage application planning and benefit evaluation methods in smart grid[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(7):33-41.

[7]王蕾，李娜，曾鸣．基于动态规划的微网储能系统经济运行决策模型研究[J]．中国电力，2013，46(8)：40-42,47. Wang Lei, Li Na, Zeng Ming. Profit maximization model for energy storage system in microgrids based on dynamic programming[J].Electric Power,2013,46(8):40-42,47.

[8]Shaghayegh Bahramirad，Wanda Reder，Amin Khodaei.Reliability-constrained optimal sizing of energy storage system in a microgrid [J].IEEE Transactions On Smart Grid，2012，3(4)：2056-2062.

[9]Wouters C，Fraga E S，James A M.An energy integrated, multi-microgrid, MILP (mixed-integer linear programming) approach for residential distributed energy system planning--a south Australian case-study[J].Energy，2015，85(6)：30-44.

[10]雍龙泉．和声搜索算法研究进展[J]．计算机系统应用，2011，20(7)：244-248． Yong Longquan. Advances in Harmony search algorithm[J]. Computer Systems & Applications,2011,20(7):244-249.

(编辑：张媛媛)

Battery Energy Storage System Planning Model of Micro Grid Based on Improved Harmony Search Algorithm

ZENG Ming, DUAN Jinhui, SUN Jinghui

(College of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

In independent micro grid, ensuring energy supply and demand balance, as well as enough system backup is very important to meet customer demand and maintain the secure operation of micro grid. So battery energy storage system (BESS) is indispensable. However, due to the high cost of BESS at the present stage, the reasonable planning is necessary for deciding the optimal system scale. Based on this, this paper firstly constructs the planning objective function of BESS for independent micro grid, and presented constraint conditions from the aspects of supply and demand balance, as well as reserve requirements. Then, the optimal planning of the installation year, rated power and capacity of BESS is carried out by improved harmony search algorithm. Finally, the effectiveness of proposed model and algorithm will be verified through three different kinds of micro grid operating scenes.

micro grid; battery energy storage system; optimal rated power; optimal capacity; harmony search algorithm

中央高校基本科研业务费专项资金(2014XS53)。

TM 727

A

1000-7229(2015)10-0027-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.10.004

2015-08-03

2015-09-07

曾鸣(1957)，男，教授，博士生导师，主要从事电力系统规划、电力市场理论、需求侧管理方面的研究工作；

段金辉(1990)，女，博士研究生，主要从事电力系统规划、电力技术经济分析方面的研究工作；

孙静惠(1993)，女，硕士研究生，主要从事电力技术经济分析方面的研究工作。

Project Supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities of China(2014XS53).