胡俊丽，段美玲

（中北大学 理学院，山西 太原030051）

0 引 言

重正化群（RG）方法在统计物理中的应用为临界现象的研究提供了有效途径，成为探讨具有标度不变和自相似性的复杂系统的一个有力工具［1－4］，它不仅从微观理论的角度为唯象的标度假设［5］提供依据，同时还为计算临界指数提供了很好的近似方法．其近似程度的好坏，可以通过它所确定的临界温度Tc及临界指数来判定［6］．对一维、二维晶格模型的讨论，许多文献提到过［7－15］，但从实际材料来考虑，层状晶格临界性质的讨论（包括考虑一些因素对临界性质的影响）应该意义更大一些，本文着重计算了层状正方晶格临界指数，讨论各向异性的影响；同时考虑能级和温度作为权重因子的影响，推导出了更为准确的重正化群解．

1 层状正方晶格点阵的临界指数

在层状正方晶格点阵模型中，每层正方晶格点阵如图1 所示，取5个格点组成一个Kadanoff集团［16］，只考虑最近邻相互作用，在相邻层只考虑对应格点间的相互作用，每层有N 个自旋，共有M 层，则伊辛模型的哈密顿量为

图1 五格点Kadanoff集团Fig．1 Kadanoff clusters with five－lattice point

其中

将Heff分为两部分：Heff＝Heff0＋V，其中Heff0只包括各集团内部格点的相互作用，V 表示集团与集团间的相互作用，以及在外磁场中的塞曼能，即

采用中心点正负定集团自旋正负，以S′I表示第I 个集团的自旋，则S′I的一个取值对应16个内部状态，分别用16个内部自由度来表示．定义：式中：∑｛δI｝表示集团自旋分布｛S′I｝确定后对内部自由度求和，则

通过计算可得一阶……